1.3 有理数大小的比较 课后提升练习 2021-2022学年湘教版数学七年级上册（Word版 含答案）

《有理数大小的比较》课后提升
姓名__________小组____________
一．选择题：
1.在数-3，-2，0，3中，大小在-1和2之间的数是（　　）
A. -3
B. -2
C. 0
D. 3
2.下列说法不正确的是（　　）
A. 0既不是正数，也不是负数
B. 1是绝对值最小的数
C. 一个有理数不是整数就是分数
D. 0的绝对值是0
3.下列各数中，绝对值最大的数是（　　）
A. 5
B. -3
C. 0
D. -2
4.以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是（　　）
A. -3 ℃
B. 15 ℃
C. -10 ℃
D. -1 ℃
5.下列式子中成立的是（　　）
A. -|-5|>4
B. -3<|-3|
C. -|-4|=4
D. |-5.5|<5
6.如果m>0，n<0，m<|n|，那么m，n，-m，-n的大小关系是（　　）
A. -n>m>-m>n
B. m>n>-m>-n
C. -n>m>n>-m
D. n>m>-n>-m
7.若有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则在下列结论中错误的是（　　）
A. |a|>|b|
B. aC. |b|>-a
D. |a|>b
二、真空题：
8.大于-3.2的负整数是_____；不大于2的非负整数是________.
9.用“>”或“<”填空.
(1).-2_______-2.01；
(2).-（-4）_______-|-5|；
(3).- ________-；
(4).-_______-.
10.在数1，0，-1，中，最小的数是_____.
11.实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则-（-a）________-|b|.（填“>”或“<”）
下列各数：-0.2， ，0，-|-5|，1.5，，按从小到大的顺序排列为________.
三解答题：
13.用数轴上的点表示下列各数，并比较这些数的大小：-4，-2，1，- ，3.5，2，0.
14.把下列各数按从小到大的顺序用“<”连接起来：
1，-3，0，-6，-（-4），-（+1），|-0.5|，0.2.
15．（10分）点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|．
利用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴上表示1和3两点之间的距离　 　．数轴上表示﹣12和﹣6的两点之间的距离是　 　．
（2）数轴上表示x和﹣4的两点之间的距离表示为　 　．
（3）|x﹣2|+|x+4|的最小值为　 　时，能使|x﹣2|+|x+4|取最小值的所有整数x的和是　 　．
（4）若数轴上两点A、B对应的数分别是﹣1、3，现在点A、点B分别以2个单位长度/秒和0.5个单位长度/秒的速度同时向右运动，当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，求点A所对应的数是多少？
《有理数大小的比较》课后提升
参考答案与试题解析
1.在数-3，-2，0，3中，大小在-1和2之间的数是（　　）
A. -3
B. -2
C. 0
D. 3
【解析】略
【答案】C
2.下列说法不正确的是（　　）
A. 0既不是正数，也不是负数
B. 1是绝对值最小的数
C. 一个有理数不是整数就是分数
D. 0的绝对值是0
【解析】略
【答案】B
3.下列各数中，绝对值最大的数是（　　）
A. 5
B. -3
C. 0
D. -2
【解析】略
【答案】A
4.以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是（　　）
A. -3 ℃
B. 15 ℃
C. -10 ℃
D. -1 ℃
【解析】略
【答案】C
5.下列式子中成立的是（　　）
A. -|-5|>4
B. -3<|-3|
C. -|-4|=4
D. |-5.5|<5
【解析】略
【答案】B
6.如果m>0，n<0，m<|n|，那么m，n，-m，-n的大小关系是（　　）
A. -n>m>-m>n
B. m>n>-m>-n
C. -n>m>n>-m
D. n>m>-n>-m
【解析】略
【答案】A
7.若有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则在下列结论中错误的是（　　）
A. |a|>|b|
B. aC. |b|>-a
D. |a|>b
【解析】略
【答案】C
8.大于-3.2的负整数是____1____；不大于2的非负整数是____2____.
【解析】略
【答案】3，-2，-1　
0，1，2
9.用“>”或“<”填空.
(1).-2____1____-2.01；
(2).-（-4）____1____-|-5|；
(3).- ____1____-；
(4).-____1____-.
【解析】
(1)略
(2)略
(3)略
(4)略
【答案】
(1)>
(2)>
(3)<
(4)>
10.在数1，0，-1，中，最小的数是____1____.
【解析】略
【答案】-1
11.实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则-（-a）____1____-|b|.（填“>”或“<”）
【解析】略
【答案】<
12.下列各数：-0.2， ，0，-|-5|，1.5，，按从小到大的顺序排列为____1____.
【解析】略
【答案】-|-5|<-0.2<0< <<1.5
13.用数轴上的点表示下列各数，并比较这些数的大小：-4，-2，1，- ，3.5，2，0.
【解析】略
【答案】解：把这些数用数轴上的点表示如下图所示：
将上述各数按从小到大排列并用“<”号连接为：-4<-2<- <0<1<2<3.5.
14.把下列各数按从小到大的顺序用“<”连接起来：
1，-3，0，-6，-（-4），-（+1），|-0.5|，0.2.
【解析】略
【答案】解：先化简：
-（-4）=4，
-（+1）=1 ，
|-0.5|=0.5，
再运用有理数的大小比较法则进行比较.
-6 <-3<-（+1）<0<0.2<|-0.5|<1<-（-4）.
15．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|．
利用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴上表示1和3两点之间的距离　2　．数轴上表示﹣12和﹣6的两点之间的距离是　6　．
（2）数轴上表示x和﹣4的两点之间的距离表示为　|x+4|　．
（3）|x﹣2|+|x+4|的最小值为　6　时，能使|x﹣2|+|x+4|取最小值的所有整数x的和是　﹣7　．
（4）若数轴上两点A、B对应的数分别是﹣1、3，现在点A、点B分别以2个单位长度/秒和0.5个单位长度/秒的速度同时向右运动，当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，求点A所对应的数是多少？
【分析】（1）（2）在数轴上A、B两点之间的距离为AB=|a﹣b|，依此即可求解；
（3）根据线段上的点到这两点的距离最小，可得范围；
（4）分两种情况：点A在点B的左边，点A在点B的右边，进行讨论即可求解．
【解答】解：（1）1和3两点之间的距离3﹣1=2，数轴上表示﹣12和﹣6的两点之间的距离是﹣6﹣（﹣12）=6；
故答案为：2，6；
（2）x与﹣4之间的距离表示为|x﹣（﹣4）|=|x+4|；
故答案为：|x+4|；
（3）当x≥2，原式=x﹣2+x+4=2x+2；最小值为2×2+2=6；
当﹣4＜x＜2，原式=2﹣x+x+4=6；
当x≤﹣4，原式=2﹣x﹣x﹣4=﹣2x﹣2，最小值为﹣2×（﹣4）﹣2=6；
∴|x﹣2|+|x+4|最小值为6；
∵要使代数式|x﹣2|+|x+4|取最小值时，相应的x的取值范围是﹣4≤x≤2，
∴能使|x﹣2|+|x+4|取最小值的所有整数x的值为：﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，
它们的和为：﹣4﹣3﹣2﹣1+0+1+2=﹣7；
故答案为：6，﹣7；
（4）点A在点B的左边，
（4﹣3）÷（2﹣0.5）×2+（﹣1）=．
点A所对应的数是
点A在点B的右边，
（4+3）÷（2﹣0.5）×2+（﹣1）=8．
点A所对应的数是8．
故点A所对应的数是或8．
【点评】本题考查了有理数的大小比较、绝对值、数轴和相反数等知识点，能正确在熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．