1.7 有理数的混合运算同步练习卷 2021—2022学年湘教版七年级数学上册（Word版 含答案）

1.7 有理数的混合运算
一、选择题
1．计算﹣8+8×（﹣）的结果是（　　）
A．﹣10 B．﹣6 C．6 D．10
2．计算下列各式，值最小的是（　　）
A．1﹣2+3×4 B．1+2×3﹣4 C．1×2+3﹣4 D．1﹣2×3+4
3．如图所示是一个运算程序，若输入的值为﹣2，则输出的结果为（　　）
A．3 B．5 C．7 D．9
4．下列运算正确的是（　　）
A．3+（﹣1）＝4 B．0﹣2＝﹣2
C．×（﹣）＝1 D．﹣4÷（﹣2）＝﹣2
5．若有理数a，b满足a+b＜0，ab＜0，则（　　）
A．a，b都是正数
B．a，b都是负数
C．a，b中一个正数，一个负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值
D．a，b中一个正数，一个负数，且负数的绝对值大于正数的绝对值
6．利用运算律简便计算52×（﹣999）+49×（﹣999）+999正确的是（　　）
A．﹣999×（52+49）＝﹣999×101＝﹣100899
B．﹣999×（52+49﹣1）＝﹣999×100＝﹣99900
C．﹣999×（52+49+1）＝﹣999×102＝﹣101898
D．﹣999×（52+49﹣99）＝﹣999×2＝﹣1998
7．下列说法正确的是（　　）
A．两个数的和是正数，则两个数一定是正数
B．两个数的差不可能等于两个数的和
C．两个数的积是正数，则两个加数一定是正数
D．负数的偶次乘方是正数
8．计算（2019+2020）×0÷2021的结果是（　　）
A．1 B．﹣1 C．0 D．2013
9．某同学把6×（□﹣4）错抄成为6×□﹣4，抄错后算的答案为y，求x﹣y的值（　　）
A．28 B．﹣28 C．20 D．﹣20
10．定义新运算“ ”：a b＝+（其中a、b都是有理数），例如：2 3＝+＝，那么3 （﹣4）的值是（　　）
A．﹣ B．﹣ C． D．
二、填空题
11．计算：12﹣18+（﹣3）＝　 　．
12．计算：（﹣12）÷＝　 　．
13．按如图程序输入一个数x，若输入的数x＝1，则输出结果为　 　．
14．计算：1﹣1÷×（﹣7）的结果是　 　．
15．计算：＝　 　．
16．请你任意想一个数，把这个数乘2后减1，然后除以4，你计算的结果是　 　．
17．定义一种新运算：，则：2△1＝　 　．
18．某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为　 　元．
三、计算题
19．计算：
（1）（﹣6）﹣（+15）+4﹣（﹣15）
（2）﹣2×3﹣（﹣4）×2+3
（3）
（4）﹣14﹣（1﹣0×4）÷
20．计算
（1）；
（2）．
参考答案与试题解析
一、选择题
1．计算﹣8+8×（﹣）的结果是（　　）
A．﹣10 B．﹣6 C．6 D．10
【分析】根据有理数的乘法和减法可以解答本题．
【解答】解：﹣8+8×（﹣）
＝﹣8+（﹣8）
＝﹣10，
故选：A．
2．计算下列各式，值最小的是（　　）
A．1﹣2+3×4 B．1+2×3﹣4 C．1×2+3﹣4 D．1﹣2×3+4
【分析】各项计算得到结果，比较即可．
【解答】解：A、原式＝﹣1+12＝11；
B、原式＝1+3﹣4＝3；
C、原式＝4+3﹣4＝3；
D、原式＝1﹣6+7＝﹣1，
故选：D．
3．如图所示是一个运算程序，若输入的值为﹣2，则输出的结果为（　　）
A．3 B．5 C．7 D．9
【分析】把x的值代入运算程序中计算即可．
【解答】解：把x＝﹣2代入得：1﹣6×（﹣2）＝1+8＝5．
故选：B．
4．下列运算正确的是（　　）
A．3+（﹣1）＝4 B．0﹣2＝﹣2 C．×（﹣）＝1 D．﹣4÷（﹣2）＝﹣2
【分析】A、根据加法的计算法则计算即可求解；
B、根据减法的计算法则计算即可求解；
C、根据乘法的计算法则计算即可求解；
D、根据除法的计算法则计算即可求解．
【解答】解：A、3+（﹣1）＝5；
B、0﹣2＝﹣2；
C、×（﹣，故选项错误；
D、﹣4÷（﹣6）＝2．
故选：B．
5．若有理数a，b满足a+b＜0，ab＜0，则（　　）
A．a，b都是正数
B．a，b都是负数
C．a，b中一个正数，一个负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值
D．a，b中一个正数，一个负数，且负数的绝对值大于正数的绝对值
【分析】两有理数相乘，同号得正，异号得负，因为ab＜0，所以a、b异号，再根据a+b＜0进一步判定负数的绝对值大于正数的绝对值．
【解答】解：∵ab＜0，
∴a、b异号，
∵a+b＜0，
∴负数的绝对值大于正数的绝对值．
故选：D．
6．利用运算律简便计算52×（﹣999）+49×（﹣999）+999正确的是（　　）
A．﹣999×（52+49）＝﹣999×101＝﹣100899
B．﹣999×（52+49﹣1）＝﹣999×100＝﹣99900
C．﹣999×（52+49+1）＝﹣999×102＝﹣101898
D．﹣999×（52+49﹣99）＝﹣999×2＝﹣1998
【分析】根据乘法分配律的逆用可以解答本题．
【解答】解：52×（﹣999）+49×（﹣999）+999
＝（﹣999）×（52+49﹣1）
＝﹣999×100
＝﹣99900，
故选：B．
7．下列说法正确的是（　　）
A．两个数的和是正数，则两个数一定是正数
B．两个数的差不可能等于两个数的和
C．两个数的积是正数，则两个加数一定是正数
D．负数的偶次乘方是正数
【分析】根据有理数加法法则，减法法则，乘法法则，和乘方的意义可以判定每个选项是否正确．
【解答】解：A、因为异号两数相加，
所以当正数的绝对值较大时，结果为正；
B、如果一个数减去零等于这个数加上零；
C、两个负数相乘得正；
D、负数的偶数次方为正．
故选：D．
8．计算（2019+2020）×0÷2021的结果是（　　）
A．1 B．﹣1 C．0 D．2013
【分析】先算小括号里面的减法，再根据0的乘除法法则计算即可求解．
【解答】解：（2017+2018）×0÷2019
＝4035×0÷2019
＝5．
故选：C．
9．某同学把6×（□﹣4）错抄成为6×□﹣4，抄错后算的答案为y，求x﹣y的值（　　）
A．28 B．﹣28 C．20 D．﹣20
【分析】根据题意，用6×（□﹣4）减去6×□﹣4，求出x﹣y的值是多少即可．
【解答】解：∵x＝6×（□﹣4），y＝2×□﹣4，
∴x﹣y
＝6×（□﹣4）﹣（6×□﹣4）
＝6×□﹣24﹣6×□+4
＝﹣20．
故选：D．
10．定义新运算“ ”：a b＝+（其中a、b都是有理数），例如：2 3＝+＝，那么3 （﹣4）的值是（　　）
A．﹣ B．﹣ C． D．
【分析】根据 的含义以及有理数的混合运算的运算方法，求出3 （﹣4）的值是多少即可．
【解答】解：3 （﹣4）
＝+
＝﹣
＝
故选：C．
二、填空题
11．计算：12﹣18+（﹣3）＝　﹣9　．
【分析】直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案．
【解答】解：12﹣18+（﹣3）＝﹣6﹣5＝﹣9．
故答案为：﹣9．
12．计算：（﹣12）÷＝　﹣　．
【分析】先计算括号内的加减运算，再将除法转化为乘法，最后计算乘法即可得．
【解答】解：原式＝（﹣12）÷（+﹣﹣）
＝（﹣12）÷
＝（﹣12）×
＝﹣，
故答案为：﹣．
13．按如图程序输入一个数x，若输入的数x＝1，则输出结果为　8　．
【分析】根据图示所给运算规则，把x＝1输入，先用1乘以﹣2再减去4，若结果为正则输出答案，若结果为负数，返回第一步运算，直到结果为正时输出答案．
【解答】解：把x＝1输入，
得1×（﹣8）﹣4＝﹣6，
因为﹣4为负数，返回，
﹣6×（﹣2）﹣8＝8，
因为8为正数，
所以输出结果为7．
故答案为：8．
14．计算：1﹣1÷×（﹣7）的结果是　50　．
【分析】直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．
【解答】解：原式＝1﹣7×（﹣4）
＝50．
故答案为：50．
15．计算：＝　﹣1　．
【分析】原式第一项根据异号两数相乘积为负，约分得到结果，与0相加即可得到最后结果．
【解答】解：原式＝﹣1+0
＝﹣3．
故答案为：﹣1
16．请你任意想一个数，把这个数乘2后减1，然后除以4，你计算的结果是　﹣　．
【分析】取数4，根据题意列出算式（4×2﹣1）÷4﹣×4，计算可得．
【解答】解：根据题意取数4，
则（4×5﹣1）÷4﹣×4
＝﹣2
＝﹣，
故答案为：﹣
17．定义一种新运算：，则：2△1＝　　．
【分析】根据，可以求得所求式子的值．
【解答】解：∵，
∴8△1＝＝，
故答案为：．
18．某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为　120　元．
【分析】设商品进价为x元，则售价为每件0.8×200元，由利润＝售价﹣进价建立方程求出其解即可．
【解答】解：设商品的进价为x元，售价为每件0.8×200元
6.8×200＝x+40
解得：x＝120
答：商品进价为120元．
故答案为：120．
三、计算题
19．计算：
（1）（﹣6）﹣（+15）+4﹣（﹣15）
（2）﹣2×3﹣（﹣4）×2+3
（3）
（4）﹣14﹣（1﹣0×4）÷
【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；
（2）根据有理数的乘法和加减法可以解答本题；
（3）根据乘法分配律可以解答本题；
（4）根据有理数的乘除法和减法可以解答本题．
【解答】解：（1）（﹣6）﹣（+15）+4﹣（﹣15）
＝（﹣8）+（﹣15）+4+15
＝﹣2；
（2）﹣6×3﹣（﹣4）×2+3
＝﹣6+2+3
＝5；
（3）
＝（﹣5）+4+18
＝13；
（4）﹣17﹣（1﹣0×3）÷
＝﹣7﹣（1﹣0）×7×（4﹣6）
＝﹣2﹣1×3×（﹣8）
＝﹣1+6
＝2．
20．计算
（1）；
（2）．
【分析】（1）首先计算乘方，去掉绝对值符号，然后计算乘除，最后进行加减运算即可；
（2）首先计算乘方，然后计算乘除，最后进行加减运算即可．
【解答】解：（1）原式＝4﹣3﹣6×（﹣）×3
＝4﹣3+7
＝6；
（2）原式＝﹣125×（﹣）﹣32÷4×
＝75﹣10
＝65．