小学数学 西师大版 五年级上册 第五单元 多边形面积的计算 5.6 问题解决(12张ppt)

(共12张PPT)
解决问题
梯形法则
高斯，德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家。高斯有"数学王子"、"数学家之王"的美称、被认为是人类有史以来最伟大的四位数学家之一。（阿基米德、牛顿、高斯、欧拉）
卡尔·弗里德里希·高斯
9
4
4
计算下面图形的面积（单位cm）
(9+4)×4÷2
=26（c㎡）
上底
下底
高
上底
下底
高
上底
下底
高
上底
下底
高
上底
下底
高
上底
下底
高
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
例1、有一堆圆木，摆成下图形状，该怎样计算圆木的根数？
方法一：3+4+5+6+7+8=33（根）
方法二：
（3+8）+（4+7）+（5+6）=11×3
=33（根）
方法三？
从这个图中，你能了解到什么信息？
每层圆木的根数是多少？
这11根怎么得来的？
两堆圆木的根数是多少呢？
两堆圆木的根数=（顶层的根数+底层的根数）×层数
一堆圆木的根数=（顶层的根数+底层的根数）×层数÷2
例1、有一堆圆木，摆成下图形状，该怎样计算圆木的根数？
（顶层根数+底层根数）×层数÷2
（3+8）×6÷2
=11×6÷2
=66÷2
=33（根）
答：这一堆圆木有33根。
（顶层支数+底层支数）×层数÷2
（4+20）×17÷2
=24×17÷2
=408÷2
=204（支）
答：一共有204支铅笔。
特点
有规律，每层增加或减少相同的数量。
需要知道：顶层根数、底层根数、层数。
（顶层根数+底层根数）×层数÷2=总根数
（首排人数+尾排人数）×排数÷2
(4+16）×4÷2
=20×4÷2
=40（人）
答：这个合唱队一共有40人。
（4-1）×4+4=16（人）
尾排人数：
3+4+5+6+7+8
（3+8）×6÷2
4+5+6+……+20
（4+20）×17÷2
4+8+12+16
（4+16）×4÷2
计算：1+2+3+4+……+100=？
计算：2+4+6+8+10+……+200=？
计算：1+2+3+4+……+1000=？