2021-2022八年级上学期 第13章 轴对称冲关练习（含解析）
文档属性
| 名称 | 2021-2022八年级上学期 第13章 轴对称冲关练习（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 2.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-10-12 17:01:14 | ||
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文档简介
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2021—2022学年度八年级上学期数学
第13章 轴对称冲关练习（学生版）
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1. 点关于x轴的对称点为，点关于y轴的对称点为，则的坐标是（ ）
A. B. C. D.
2. 如图，x轴是的对称轴，y轴是的对称轴，点A的坐标为，则点C的坐标为（ ）
A. B. C. D.
3. 在平面直角坐标系中，将点向右平移5个单位长度得到点B，则点B关于y轴对称点的坐标为( )
A. B. C. D.
4. 如图，在平面直角坐标系中，位于第二象限，点B的坐标是，先把向右平移4个单位长度得到，再作与关于于x轴对称的，则点B的对应点的坐标是( )
A. B. C. D.
5. 点关于x轴对称的点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
6. 已知点关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
7. 在的正方形网格中，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，在图中画出与关于某条直线对称的格点三角形，最多能画（ ）个．
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
8. 已知，在平面直角坐标系中，点与点Q关于x轴对称．若，则点在 （ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
9. 如图，设和是镜面平行相对且间距为30cm的两面镜子，把一个小球A放在和之间，小球在镜中的像为，在镜中的像为，则等于（ ）
A. 10cm
B. 20cm
C. 40cm
D. 60cm
10. 如图，弹性小球从点P出发，沿所示方向运动，每当小球碰到长方形的边时反弹，反弹时入射角等于反射角，即：，小球从P点出发第1次碰到长方形边上的点记为A点，第2次碰到长方形边上的点记为B点，┅┅第2020次碰到长方形边上的点为图中的（ ）
A. A点 B. B点 C. C点 D. D点
二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）
11. 已知点，则点P关于x轴对称的点的坐标是______．
12. 把点向上平移3个单位长度，所得的点与点A关于x轴对称，则a的值为 ．
13. 如图所示，已知直线AB和，作关于直线AB的对称图形，将作图步骤补充完整：
(1)分别过点D，E，F作直线AB的垂线，垂足分别是 ；
（2）分别延长DM，EP，FN至点 使 = ， = ， = .
（3）连结 ， ， ，就得到关于直线AB的对称图形．
14. 在平面直角坐标系中，点A的坐标是，作点A关于y轴的对称点，得到点，再将点向下平移4个单位，得到点，则点的坐标是(______，______).
三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）
15. 如图，在平面直角坐标系中，轴，轴，，点B的坐标为将沿AC折叠得到，点B落在点D的位置，AD交y轴于点E，求点D的坐标．
四、解答题（本大题共5小题，共40.0分）
16. 在平面直角坐标系中的位置如图所示，B，C三点在格点上．
（1）作出关于x轴对称的，并写出点的坐标
（2）作出关于y轴对称的,并写出点的坐标．
17. 如图，三个顶点的坐标分别为
（1）请画出关于x轴成轴对称的图形，并写出的坐标；
（2）在y轴上找一点P，使的值最小，请画出点P的位置．
18. 如图，网格中的与为轴对称图形．
（1）利用网格线作出与的对称轴l；
（2）结合所画图形，在直线l上画出点P，使最小（本问选做）；
（3）如果每一个小正方形的边长为1，请直接写出的面积=______．
19. 在平面直角坐标系中，已知的三个顶点为，将关于y轴对称得到请画出平面直角坐标系，并在其中画出和．
20. 如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别画出关于x轴和y轴对称的图形．
2021—2022学年度八年级上学期数学
第13章 轴对称冲关练习（教师版）
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1.点关于x轴的对称点为，点关于y轴的对称点为，则的坐标是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】略
2.如图，x轴是的对称轴，y轴是的对称轴，点A的坐标为，则点C的坐标为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】略
3.在平面直角坐标系中，将点向右平移5个单位长度得到点B，则点B关于y轴对称点的坐标为( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】解：点向右平移4个单位长度得到的B的坐标为，即，
则点B关于y轴的对称点的坐标是：．
故选：C．
首先根据横坐标右移加，左移减可得B点坐标，然后再关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案．
此题主要考查了坐标与图形变化—平移，以及关于y轴对称点的坐标，解题的关键是掌握点平移坐标的变化规律．
4.如图，在平面直角坐标系中，位于第二象限，点B的坐标是，先把向右平移4个单位长度得到，再作与关于于x轴对称的，则点B的对应点的坐标是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【分析】此题主要考查了平移变换以及轴对称变换，正确掌握变换规律是解题关键．
首先利用平移的性质得到中点B的对应点坐标，进而利用关于x轴对称点的性质得到中的坐标，即可得出答案．
解：把向右平移4个单位长度得到，此时点的对应点坐标为，
则与关于于x轴对称的中的坐标为，
故选：D．
5.点关于x轴对称的点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【分析】此题主要考查了关于x轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案．
解：点关于x轴对称的点的坐标是，
故选A．
6.已知点关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】解：由点P关于x轴的对称点在第一象限，可知点P位于第四象限．
根据第四象限内点的横坐标为正、纵坐标为负列出不等式组
解得．
7.在的正方形网格中，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，在图中画出与关于某条直线对称的格点三角形，最多能画（ ）个．
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
【答案】C
本题考查了利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构并准确找出对应点的位置是解题的关键，本题难点在于确定出不同的对称轴．
根据网格结构分别确定出不同的对称轴，然后作出轴对称三角形即可得解；
解：如图，最多能画出7个格点三角形与成轴对称．
故选：C．
8.已知，在平面直角坐标系中，点与点Q关于x轴对称．若，则点 在 （ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】A
【解析】略
9.如图，设和是镜面平行相对且间距为30cm的两面镜子，把一个小球A放在和之间，小球在镜中的像为，在镜中的像为，则等于（ ）
A. 10cm
B. 20cm
C. 40cm
D. 60cm
【答案】D
【分析】
本题考查的是镜面反射的性质；解决本题的关键，是理解实物与像关于镜面对称．那么到镜面的距离就相等．
解：如图所示，
经过反射后，，
．
故选：D．
10.如图，弹性小球从点P出发，沿所示方向运动，每当小球碰到长方形的边时反弹，反弹时入射角等于反射角，即：，小球从P点出发第1次碰到长方形边上的点记为A点，第2次碰到长方形边上的点记为B点，┅┅第2020次碰到长方形边上的点为图中的（ ）
A. A点 B. B点 C. C点 D. D点
【答案】D
【分析】
此题主要考查了点的坐标的规律以及生活中的轴对称现象，作出图形，观察出每6次反弹为一个循环组依次循环是解题的关键．
根据反射角与入射角的定义作出图形，可知每6次反弹为一个循环组依次循环，用2020除以6，根据商和余数的情况确定所对应的点的坐标即可．
【解答】
解：如图所示，经过6次反弹后动点回到出发点P，
，
当点P第2020次碰到长方形的边时为第337个循环组的第4次反弹，
第2020次碰到长方形的边时的点为图中的点D，
故选D．
二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）
11.已知点，则点P关于x轴对称的点的坐标是______．
【答案】
根据关于x轴对称的点的横坐标相等，纵坐标互为相反数，可得答案．
本题考查了关于x轴对称的对称点，利用关于x轴对称的点的横坐标相等，纵坐标互为相反数是解题关键．
12.把点向上平移3个单位长度，所得的点与点A关于x轴对称，则a的值为 ．
【答案】
【解析】略
13.如图所示，已知直线AB和，作关于直线AB的对称图形，将作图步骤补充完整：
(1)分别过点D，E，F作直线AB的垂线，垂足分别是 ；
（2）分别延长DM，EP，FN至点 使 = ， = ， = .
（3）连结 ， ， ，就得到关于直线AB的对称图形．
【答案】略
14.在平面直角坐标系中，点A的坐标是，作点A关于y轴的对称点，得到点，再将点向下平移4个单位，得到点，则点的坐标是(______，______).
【答案】1；
【解析】
【分析】
此题主要考查了关于y轴对称点的性质以及平移变换，正确掌握相关平移规律是解题关键．
直接利用关于y轴对称点的性质得出点坐标，再利用平移的性质得出答案．
【解答】
解：点A的坐标是，作点A关于y轴的对称点，得到点，
将点向下平移4个单位，得到点，
点的坐标是：．
故答案为：1，．
三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）
15.如图，在平面直角坐标系中，轴，轴，，点B的坐标为将沿AC折叠得到，点B落在点D的位置，AD交y轴于点E，求点D的坐标．
【答案】略
四、解答题（本大题共5小题，共40.0分）
16.在平面直角坐标系中的位置如图所示，B，C三点在格点上．
（1）作出关于x轴对称的，并写出点
的坐标
（2）作出关于y轴对称的，并写出
点的坐标.
【答案】解：（1）如图所示，即为所求，点的坐标为
（2）如图所示，即为所求，点的坐标为．
【解析】本题主要考查了轴对称变换作图，解题时注意：几何图形都可看做是有点组成，我们在画一个图形的轴对称图形时，是先从确定一些特殊的对称点开始，先由已知点出发作出关于对称轴的对称点，再顺次连接这些对称点，就得到原图形的轴对称图形．
17.如图，三个顶点的坐标分别为
（1）请画出关于x轴成轴对称的图形，并写出的坐标；
（2）在y轴上找一点P，使的值最小，请画出点P的位置．
【答案】解：(1)如图所示，即为所求，
由图知，的坐标为、的坐标为、的坐标为；
(2)如图所示，点P即为所求．
本题主要考查作图—轴对称变换，解题的关键是熟练掌握轴对称变换的定义和性质及利用轴对称性质求最短路径．
18.如图，网格中的与为轴对称图形．
（1）利用网格线作出与的对称轴l；
（2）结合所画图形，在直线l上画出点P，使最小（本问选做）；
（3）如果每一个小正方形的边长为1，请直接写出的面积=______．
【答案】解：(1)如图所示，直线l即为所求．
(2)如图所示，点P即为所求；
(3)．
（1）利用网格特点，作AD的垂直平分线即可；
（2）连接CD，与直线l的交点即为所求；
（3）利用割补法求解可得．
本题考查了利用轴对称变换作图，三角形的面积的求解，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．
19.在平面直角坐标系中，已知的三个顶点为，将关于y轴对称得到请画出平面直角坐标系，并在其中画出和．
【答案】解：如图所示：和，即为所求．
【解析】直接利用轴对称图形的性质得出对应点位置进而得出答案．
此题主要考查了轴对称变换，正确得出对应点位置是解题关键．
20.如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别画出关于x轴和y轴对称的图形．
【答案】解：如图所示：
【解析】根据轴对称的性质画出图形即可．
本题考查的是作图—轴对称变换，熟知轴对称图形的作法是解答此题的关键．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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2021—2022学年度八年级上学期数学
第13章 轴对称冲关练习（学生版）
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1. 点关于x轴的对称点为，点关于y轴的对称点为，则的坐标是（ ）
A. B. C. D.
2. 如图，x轴是的对称轴，y轴是的对称轴，点A的坐标为，则点C的坐标为（ ）
A. B. C. D.
3. 在平面直角坐标系中，将点向右平移5个单位长度得到点B，则点B关于y轴对称点的坐标为( )
A. B. C. D.
4. 如图，在平面直角坐标系中，位于第二象限，点B的坐标是，先把向右平移4个单位长度得到，再作与关于于x轴对称的，则点B的对应点的坐标是( )
A. B. C. D.
5. 点关于x轴对称的点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
6. 已知点关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
7. 在的正方形网格中，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，在图中画出与关于某条直线对称的格点三角形，最多能画（ ）个．
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
8. 已知，在平面直角坐标系中，点与点Q关于x轴对称．若，则点在 （ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
9. 如图，设和是镜面平行相对且间距为30cm的两面镜子，把一个小球A放在和之间，小球在镜中的像为，在镜中的像为，则等于（ ）
A. 10cm
B. 20cm
C. 40cm
D. 60cm
10. 如图，弹性小球从点P出发，沿所示方向运动，每当小球碰到长方形的边时反弹，反弹时入射角等于反射角，即：，小球从P点出发第1次碰到长方形边上的点记为A点，第2次碰到长方形边上的点记为B点，┅┅第2020次碰到长方形边上的点为图中的（ ）
A. A点 B. B点 C. C点 D. D点
二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）
11. 已知点，则点P关于x轴对称的点的坐标是______．
12. 把点向上平移3个单位长度，所得的点与点A关于x轴对称，则a的值为 ．
13. 如图所示，已知直线AB和，作关于直线AB的对称图形，将作图步骤补充完整：
(1)分别过点D，E，F作直线AB的垂线，垂足分别是 ；
（2）分别延长DM，EP，FN至点 使 = ， = ， = .
（3）连结 ， ， ，就得到关于直线AB的对称图形．
14. 在平面直角坐标系中，点A的坐标是，作点A关于y轴的对称点，得到点，再将点向下平移4个单位，得到点，则点的坐标是(______，______).
三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）
15. 如图，在平面直角坐标系中，轴，轴，，点B的坐标为将沿AC折叠得到，点B落在点D的位置，AD交y轴于点E，求点D的坐标．
四、解答题（本大题共5小题，共40.0分）
16. 在平面直角坐标系中的位置如图所示，B，C三点在格点上．
（1）作出关于x轴对称的，并写出点的坐标
（2）作出关于y轴对称的,并写出点的坐标．
17. 如图，三个顶点的坐标分别为
（1）请画出关于x轴成轴对称的图形，并写出的坐标；
（2）在y轴上找一点P，使的值最小，请画出点P的位置．
18. 如图，网格中的与为轴对称图形．
（1）利用网格线作出与的对称轴l；
（2）结合所画图形，在直线l上画出点P，使最小（本问选做）；
（3）如果每一个小正方形的边长为1，请直接写出的面积=______．
19. 在平面直角坐标系中，已知的三个顶点为，将关于y轴对称得到请画出平面直角坐标系，并在其中画出和．
20. 如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别画出关于x轴和y轴对称的图形．
2021—2022学年度八年级上学期数学
第13章 轴对称冲关练习（教师版）
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1.点关于x轴的对称点为，点关于y轴的对称点为，则的坐标是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】略
2.如图，x轴是的对称轴，y轴是的对称轴，点A的坐标为，则点C的坐标为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】略
3.在平面直角坐标系中，将点向右平移5个单位长度得到点B，则点B关于y轴对称点的坐标为( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】解：点向右平移4个单位长度得到的B的坐标为，即，
则点B关于y轴的对称点的坐标是：．
故选：C．
首先根据横坐标右移加，左移减可得B点坐标，然后再关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案．
此题主要考查了坐标与图形变化—平移，以及关于y轴对称点的坐标，解题的关键是掌握点平移坐标的变化规律．
4.如图，在平面直角坐标系中，位于第二象限，点B的坐标是，先把向右平移4个单位长度得到，再作与关于于x轴对称的，则点B的对应点的坐标是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【分析】此题主要考查了平移变换以及轴对称变换，正确掌握变换规律是解题关键．
首先利用平移的性质得到中点B的对应点坐标，进而利用关于x轴对称点的性质得到中的坐标，即可得出答案．
解：把向右平移4个单位长度得到，此时点的对应点坐标为，
则与关于于x轴对称的中的坐标为，
故选：D．
5.点关于x轴对称的点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【分析】此题主要考查了关于x轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案．
解：点关于x轴对称的点的坐标是，
故选A．
6.已知点关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】解：由点P关于x轴的对称点在第一象限，可知点P位于第四象限．
根据第四象限内点的横坐标为正、纵坐标为负列出不等式组
解得．
7.在的正方形网格中，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，在图中画出与关于某条直线对称的格点三角形，最多能画（ ）个．
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
【答案】C
本题考查了利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构并准确找出对应点的位置是解题的关键，本题难点在于确定出不同的对称轴．
根据网格结构分别确定出不同的对称轴，然后作出轴对称三角形即可得解；
解：如图，最多能画出7个格点三角形与成轴对称．
故选：C．
8.已知，在平面直角坐标系中，点与点Q关于x轴对称．若，则点 在 （ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】A
【解析】略
9.如图，设和是镜面平行相对且间距为30cm的两面镜子，把一个小球A放在和之间，小球在镜中的像为，在镜中的像为，则等于（ ）
A. 10cm
B. 20cm
C. 40cm
D. 60cm
【答案】D
【分析】
本题考查的是镜面反射的性质；解决本题的关键，是理解实物与像关于镜面对称．那么到镜面的距离就相等．
解：如图所示，
经过反射后，，
．
故选：D．
10.如图，弹性小球从点P出发，沿所示方向运动，每当小球碰到长方形的边时反弹，反弹时入射角等于反射角，即：，小球从P点出发第1次碰到长方形边上的点记为A点，第2次碰到长方形边上的点记为B点，┅┅第2020次碰到长方形边上的点为图中的（ ）
A. A点 B. B点 C. C点 D. D点
【答案】D
【分析】
此题主要考查了点的坐标的规律以及生活中的轴对称现象，作出图形，观察出每6次反弹为一个循环组依次循环是解题的关键．
根据反射角与入射角的定义作出图形，可知每6次反弹为一个循环组依次循环，用2020除以6，根据商和余数的情况确定所对应的点的坐标即可．
【解答】
解：如图所示，经过6次反弹后动点回到出发点P，
，
当点P第2020次碰到长方形的边时为第337个循环组的第4次反弹，
第2020次碰到长方形的边时的点为图中的点D，
故选D．
二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）
11.已知点，则点P关于x轴对称的点的坐标是______．
【答案】
根据关于x轴对称的点的横坐标相等，纵坐标互为相反数，可得答案．
本题考查了关于x轴对称的对称点，利用关于x轴对称的点的横坐标相等，纵坐标互为相反数是解题关键．
12.把点向上平移3个单位长度，所得的点与点A关于x轴对称，则a的值为 ．
【答案】
【解析】略
13.如图所示，已知直线AB和，作关于直线AB的对称图形，将作图步骤补充完整：
(1)分别过点D，E，F作直线AB的垂线，垂足分别是 ；
（2）分别延长DM，EP，FN至点 使 = ， = ， = .
（3）连结 ， ， ，就得到关于直线AB的对称图形．
【答案】略
14.在平面直角坐标系中，点A的坐标是，作点A关于y轴的对称点，得到点，再将点向下平移4个单位，得到点，则点的坐标是(______，______).
【答案】1；
【解析】
【分析】
此题主要考查了关于y轴对称点的性质以及平移变换，正确掌握相关平移规律是解题关键．
直接利用关于y轴对称点的性质得出点坐标，再利用平移的性质得出答案．
【解答】
解：点A的坐标是，作点A关于y轴的对称点，得到点，
将点向下平移4个单位，得到点，
点的坐标是：．
故答案为：1，．
三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）
15.如图，在平面直角坐标系中，轴，轴，，点B的坐标为将沿AC折叠得到，点B落在点D的位置，AD交y轴于点E，求点D的坐标．
【答案】略
四、解答题（本大题共5小题，共40.0分）
16.在平面直角坐标系中的位置如图所示，B，C三点在格点上．
（1）作出关于x轴对称的，并写出点
的坐标
（2）作出关于y轴对称的，并写出
点的坐标.
【答案】解：（1）如图所示，即为所求，点的坐标为
（2）如图所示，即为所求，点的坐标为．
【解析】本题主要考查了轴对称变换作图，解题时注意：几何图形都可看做是有点组成，我们在画一个图形的轴对称图形时，是先从确定一些特殊的对称点开始，先由已知点出发作出关于对称轴的对称点，再顺次连接这些对称点，就得到原图形的轴对称图形．
17.如图，三个顶点的坐标分别为
（1）请画出关于x轴成轴对称的图形，并写出的坐标；
（2）在y轴上找一点P，使的值最小，请画出点P的位置．
【答案】解：(1)如图所示，即为所求，
由图知，的坐标为、的坐标为、的坐标为；
(2)如图所示，点P即为所求．
本题主要考查作图—轴对称变换，解题的关键是熟练掌握轴对称变换的定义和性质及利用轴对称性质求最短路径．
18.如图，网格中的与为轴对称图形．
（1）利用网格线作出与的对称轴l；
（2）结合所画图形，在直线l上画出点P，使最小（本问选做）；
（3）如果每一个小正方形的边长为1，请直接写出的面积=______．
【答案】解：(1)如图所示，直线l即为所求．
(2)如图所示，点P即为所求；
(3)．
（1）利用网格特点，作AD的垂直平分线即可；
（2）连接CD，与直线l的交点即为所求；
（3）利用割补法求解可得．
本题考查了利用轴对称变换作图，三角形的面积的求解，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．
19.在平面直角坐标系中，已知的三个顶点为，将关于y轴对称得到请画出平面直角坐标系，并在其中画出和．
【答案】解：如图所示：和，即为所求．
【解析】直接利用轴对称图形的性质得出对应点位置进而得出答案．
此题主要考查了轴对称变换，正确得出对应点位置是解题关键．
20.如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别画出关于x轴和y轴对称的图形．
【答案】解：如图所示：
【解析】根据轴对称的性质画出图形即可．
本题考查的是作图—轴对称变换，熟知轴对称图形的作法是解答此题的关键．
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