2021-2022学年人教版八年级数学上册15.2.2 分式的加减课件（第1课时 20张）

(共20张PPT)
第十五章 分式
15．2
分式的运算
15．2.2　分式的加减
第1课时　分式的加减
情景导入
某人用电脑录入汉字文稿的效率相当于手抄
的3倍，设他手抄的速度为a字/时，那么他录入
3000字文稿比手抄少用多少时间？
想一想
合作探究
知识板块一　同分母分式的加减法则
分式的加减法与分数的加减法类似，它们的实质相同.观察下列分数加减运算的式子：
你能将它们推广，得出分式的加减法法则吗？
想一想
类似分数的加减法，分式的加减法法则是：
同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减.
上述法则可用式子表示为：
计算：
例1
解：
分母相同，而分子是多项式，分子相加减时要
把分子看作一个整体，先用括号括起来，再进行加
减，能分解因式的要分解因式，最后结果要进行约
分化简；两个分式的分母互为相反数时，可通过添
加负号把两个分式变为同分母的分式，再按照同分
母的分式相加减的法则进行计算．
合作探究
知识板块二　分母互为相反数的分式的加减
计算：
例3
解：
同分母分式加减的“两种类型”：
(1)分母相同，直接按照法则进行计算．
(2)分母互为相反数，同时改变分式及分母的符号，
变成同分母分式，再按照法则进行计算．
合作探究
知识板块三　异分母分式的加减法法则
问题1：甲工程队完成一项工程需n天，乙工程队要比
甲队多用3天才能 完成这项工程，两队共同工作一
天完成这项工程的几分之几？
甲工程队一天完成这项工程的 ，乙工程队一天完成这项工程的 ; 两队共同工作一天完成这项工程的
问题2： 2009年、2010年、2011年某地的森林面积（单位：km2)分别是 S1，S2， S3， 2011年与2010年相比，森林面积增长率提高了多少？
从上面的问题可知，为讨论数量关系，有时需要进行分式的加减运算.
分式的加减法与分数的加减法类似，它们的实质相同.观察下列分数加减运算的式子：
你能将它们推广，得出分式的加减法法则吗？
想一想
异分母分式的加减法法则：
异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减.上述法则可用式子表示为
例4
分析：异分母分式相加减，先通分化为同分母分式相
加减，再按同分母分式加减法法则进行计算．
解：
计算：
解：
(1)异分母分式相加减，先用通分的方法化异分母为同分
母，然后按同分母分式加减法的法则计算；当分子、
分母是多项式时，首先要进行因式分解；如果计算结
果不是最简的，一定要进行约分将其化为最简分式或
整式．
(2)警示：分数线有三个作用：①括号作用；②比的意思；
③整体的作用．因此在分式加减运算中，当分子是多
项式时，要用括号括起来，才能保证解题准确．
当堂演练
1.计算 的结果是(　　)
A.m+3 B.m-3 C. D.
A
2.下列计算正确的是(　　)
A. B.　　　
C.　　　 D.
当堂演练
A
当堂演练
3. 等于（ ）
A. B. C. D.
D
当堂演练
4.计算：
解：
课堂总结
1．同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减，用式子表示为
2．异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减，用式子表示为