12.2.1 利用三边判定三角形全等(SSS) 课时作业(含答案)
文档属性
| 名称 | 12.2.1 利用三边判定三角形全等(SSS) 课时作业(含答案) |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 389.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-10-10 21:36:45 | ||
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文档简介
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人教版八年级数学上册课时作业
第十二章 全等三角形
12.2 三角形全等的判定
第1课时 利用三边判定三角形全等(SSS)
一、选择题
1. 如图，下列三角形中，与△ABC全等的是( )
A.① B.② C.③ D.④
2. 如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，O为对角线AC，BD的交点，且AO＝CO，BO＝DO，则与△AOD全等的是( )
A.△ABC B.△ADC C.△BCD D.△COB
3. 如图，线段AD与BC相交于点O，连接AB，AC，BD.若AC＝BD，AD＝BC，则下列结论中不正确的是( )
A.△ABC≌△BAD B.∠CAB＝∠DBA
C.OB＝OC D.∠C＝∠D
4. 如图，已知AB＝CD，BC＝DA，E，F是AC上的两点，且AE＝CF，DE＝BF，那么图中全等三角形( )
A.4对 B.3对 C.2对 D.1对
二、选择题
5. 如图，已知AB＝AC，BD＝CE，AD＝AE，若∠1＝30°，则∠2＝ .
6. 如图是一个平分角的仪器，其中AB＝AD，BC＝DC，将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线，这条射线就是角的平分线.在这个操作过程中，运用了三角形全等的判定方法是 .
7. 用尺规作图作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明∠A'O'B'＝∠AOB的依据是 .
8. 如图，已知AB＝DE，AC＝DF，补充一个条件运用“SSS”使△ABC≌△DEF，你补充的条件是 .
三、解答题
9. 如图，△ABC是一个钢架，AB＝AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，那么AD⊥BC吗 请说明理由.
10. 如图是雨伞的截面图，伞骨AB＝AC，支撑杆OE＝OF，AE＝AB，AF＝AC，当点O沿AD滑动时，雨伞开闭.问：雨伞在开闭过程中，∠BAD与∠CAD有什么关系 为什么
11. 如图，AB⊥AC，且AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE.求证：AD⊥AE.
12. 如图，已知AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE，且B，D，E三点共线，求证：∠3＝∠1＋∠2.
13. 用尺规作一个角等于已知角的和(保留作图痕迹).
已知：∠1，∠2.
求作：∠AOB，使∠AOB＝∠1＋∠2.
14. 如图，AD＝CB，E，F是AC上的两个动点，且DE＝BF.
(1)若点E，F运动至如图1所示的位置，且有AF＝CE，求证：△ADE≌△CBF.
(2)若点E，F运动至如图2所示的位置，仍有AF＝CE，则△ADE≌△CBF还成立吗 为什么
(3)若点E，F不重合，则AD和CB平行吗 请说明理由.
参考答案
1. C 2. D 3. C 4. B
5. 30° 6. SSS 7. SSS 8. BE＝CF(或BC＝EF)
9. 解：AD⊥BC.理由略.
10. 解：相等. 理由：∵AE＝AB，AF＝AC，AB＝AC，∴AE＝AF. 在△AEO和△AFO中， ∴△AEO≌△AFO(SSS)，∴∠BAD＝∠CAD.
11. 证明：在△ABD和△ACE中， ∴△ABD≌△ACE(SSS)，∴∠EAC＝∠DAB，∴∠DAE＝∠BAC. ∵AB⊥AC，∴∠BAC＝90°，∴∠DAE＝90°，即AD⊥AE.
12. 证明：易证△ABD≌△ACE，∴∠BAD＝∠1，∠ABD＝∠2. ∵∠3＝∠BAD＋∠ABD，∴∠3＝∠1＋∠2.
13.解：(1)作射线OA，
(2)以O为顶点作∠AOC＝∠1，
(3)以点O为顶点，OC为一边，在∠AOC同侧作∠COB＝∠2，则∠AOB为所求作的角.
14. 解：(1)∵AF＝CE，∴AF＋EF＝CE＋EF，即AE＝CF，在△ADE和△CBF中， ∴△ADE≌△CBF(SSS).
(2)△ADE≌△CBF成立. ∵AF＝CE，∴AF－EF＝CE－EF，即AE＝CF，在△ADE和△CBF中， ∴△ADE≌△CBF(SSS).
(3)AD与CB不一定平行. 在△ADE和△CBF中，仅有AD＝CB，DE＝BF不能判定它们全等，即不能得出∠A＝∠C，∴AD与CB不一定平行.
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第十二章 全等三角形
12.2 三角形全等的判定
第1课时 利用三边判定三角形全等(SSS)
一、选择题
1. 如图，下列三角形中，与△ABC全等的是( )
A.① B.② C.③ D.④
2. 如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，O为对角线AC，BD的交点，且AO＝CO，BO＝DO，则与△AOD全等的是( )
A.△ABC B.△ADC C.△BCD D.△COB
3. 如图，线段AD与BC相交于点O，连接AB，AC，BD.若AC＝BD，AD＝BC，则下列结论中不正确的是( )
A.△ABC≌△BAD B.∠CAB＝∠DBA
C.OB＝OC D.∠C＝∠D
4. 如图，已知AB＝CD，BC＝DA，E，F是AC上的两点，且AE＝CF，DE＝BF，那么图中全等三角形( )
A.4对 B.3对 C.2对 D.1对
二、选择题
5. 如图，已知AB＝AC，BD＝CE，AD＝AE，若∠1＝30°，则∠2＝ .
6. 如图是一个平分角的仪器，其中AB＝AD，BC＝DC，将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线，这条射线就是角的平分线.在这个操作过程中，运用了三角形全等的判定方法是 .
7. 用尺规作图作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明∠A'O'B'＝∠AOB的依据是 .
8. 如图，已知AB＝DE，AC＝DF，补充一个条件运用“SSS”使△ABC≌△DEF，你补充的条件是 .
三、解答题
9. 如图，△ABC是一个钢架，AB＝AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，那么AD⊥BC吗 请说明理由.
10. 如图是雨伞的截面图，伞骨AB＝AC，支撑杆OE＝OF，AE＝AB，AF＝AC，当点O沿AD滑动时，雨伞开闭.问：雨伞在开闭过程中，∠BAD与∠CAD有什么关系 为什么
11. 如图，AB⊥AC，且AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE.求证：AD⊥AE.
12. 如图，已知AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE，且B，D，E三点共线，求证：∠3＝∠1＋∠2.
13. 用尺规作一个角等于已知角的和(保留作图痕迹).
已知：∠1，∠2.
求作：∠AOB，使∠AOB＝∠1＋∠2.
14. 如图，AD＝CB，E，F是AC上的两个动点，且DE＝BF.
(1)若点E，F运动至如图1所示的位置，且有AF＝CE，求证：△ADE≌△CBF.
(2)若点E，F运动至如图2所示的位置，仍有AF＝CE，则△ADE≌△CBF还成立吗 为什么
(3)若点E，F不重合，则AD和CB平行吗 请说明理由.
参考答案
1. C 2. D 3. C 4. B
5. 30° 6. SSS 7. SSS 8. BE＝CF(或BC＝EF)
9. 解：AD⊥BC.理由略.
10. 解：相等. 理由：∵AE＝AB，AF＝AC，AB＝AC，∴AE＝AF. 在△AEO和△AFO中， ∴△AEO≌△AFO(SSS)，∴∠BAD＝∠CAD.
11. 证明：在△ABD和△ACE中， ∴△ABD≌△ACE(SSS)，∴∠EAC＝∠DAB，∴∠DAE＝∠BAC. ∵AB⊥AC，∴∠BAC＝90°，∴∠DAE＝90°，即AD⊥AE.
12. 证明：易证△ABD≌△ACE，∴∠BAD＝∠1，∠ABD＝∠2. ∵∠3＝∠BAD＋∠ABD，∴∠3＝∠1＋∠2.
13.解：(1)作射线OA，
(2)以O为顶点作∠AOC＝∠1，
(3)以点O为顶点，OC为一边，在∠AOC同侧作∠COB＝∠2，则∠AOB为所求作的角.
14. 解：(1)∵AF＝CE，∴AF＋EF＝CE＋EF，即AE＝CF，在△ADE和△CBF中， ∴△ADE≌△CBF(SSS).
(2)△ADE≌△CBF成立. ∵AF＝CE，∴AF－EF＝CE－EF，即AE＝CF，在△ADE和△CBF中， ∴△ADE≌△CBF(SSS).
(3)AD与CB不一定平行. 在△ADE和△CBF中，仅有AD＝CB，DE＝BF不能判定它们全等，即不能得出∠A＝∠C，∴AD与CB不一定平行.
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