人教版数学选修1-1第一章 1.1.1命题课件

(共15张PPT)
歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师，一天，他与一位批评家“狭路相逢”，这位文艺批评家生性古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄聪明，一边高兴地往前走。一边大声说道：“我从来不给傻子让路！”而对如此的尴尬的局面，但只见歌德笑容可掬，谦恭的闪在一旁，一边有礼貌回答道“呵呵，我可恰恰相反，”结果故作聪明的批评家，反倒自讨没趣。
你能分析此故事中歌德与批评家的言行语句吗？
常用逻辑用语
“数学是思维的科学”
逻辑是研究思维形式和规律的科学.
逻辑用语是我们必不可少的工具.
通过学习和使用常用逻辑用语,掌握常用逻辑用语的用法, 纠正出现的逻辑错误,体会运用常用逻辑用语表述数学内容的准确性、简捷性.
思考

下列语句的表述形式有什么特点 你能判断它们的真假吗
(1)若直线a∥b,则直线a和直线b无公共点;
(2)2+4=7;
(3)垂直于同一条直线的两个平面平行;
(4)若x2=1,则x=1;
(5)两个全等三角形的面积相等;
(6)3能被2整除.
以上均为陈述句,(1)(3)(5)为真,(2)(4)(6)为假.
命题的概念
一般地,在数学中,我们把用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题.
其中判断为真的语句叫做真命题,判断为假的语句叫做假命题.
例1 判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？
(1)空集是任何集合的子集;
(2)若整数a是素数，则a是奇数;
(3)指数函数是增函数吗？
(4)若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行;
(5) ;
(6)x>15.
真命题
真命题
假命题
假命题
方法小结:
判断一个语句是不是命题，看它是否符合以下两个条件：
①是陈述句
②可以判断真假
注意：
一般地，疑问句、祈使句、感叹句、开语句都不是命题，尤其是开语句，如第（6）题中含有变量的语句．
例1 判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？
(1)空集是任何集合的子集;
(2)若整数a是素数，则a是奇数;
(3)指数函数是增函数吗？
(4)若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行;
(5) ;
(6)x>15.
真命题
真命题
假命题
假命题
上面(2)(4)具有“若p,则q”的形式.本章中我们只讨论这种形式.
“若p,则q”也可写成“如果p,那么q”“只要p,就有q”等形式.
其中p叫做命题的条件,q叫做命题的结论.
“若p, 则q” 的形式
也可写成 “如果p,那么q” 的形式
也可写成 “只要p,就有q” 的形式
记作:
例2 指出下列命题中的条件p和结论q;
(1)若整数a能被2整除,则a是偶数;
(2)若四边形是菱形,则它的对角线互相垂直且平分.
有一些命题表面上不是“若p,则q”的形式,但可以改写成“若p,则q”的形式,例如:
垂直于同一条直线的两个平面平行.
若两个平面垂直于同一条直线,则这两个平面平行.
例3 将下列命题改写成“若P,则q”的形式.
并判断真假;
(1)面积相等的两个三角形全等;
(2)负数的立方是负数;
(3)对顶角相等.
练习
1.举出一些命题的例子,并判断它们的真假.
2.判断下列命题的真假:
(1)能被6整除的整数一定能被3整除;
(2)若一个四边形的四条边相等,则这个四边形
是正方形;
(3)二次函数的图象是一条抛物线;
(4)两个内角等于 的三角形是等腰直角三
角形.
3.把下列命题改写成“若p, 则q” 的形
式,并判断它们的真假:
(1)等腰三角形的两腰的中线相等;
(2)偶函数的图象关于y轴对称;
(3)垂直于同一个平面的两个平面平行.
小结.
这节课我们学习了:
(1)命题的概念;
(2)判断命题的真假;
(3)把有些命题改写成“若p,则q”的形式.
作业:
习题１.１ A组
第１题．（判断并说明理由）