苏科版七年级数学上册 2.6 有理数的乘法与除法(共21张PPT)

(共21张PPT)
初中数学
七年级(上册)
2.6 有理数的乘法与除法(1)
有理数的加减运算：
.
创设情境-问题
在水文观测中，常遇到水位上升与下降的问题．请根据日常生活经验．回答下列问题：
（1）如果水位每天上升4 cm，那么3天后的水位比今天___（填“高”或者“低”）___cm；
3天前的水位比今天______cm．
（2）如果水位每天下降4 cm，那么3天后的水位比今天__________cm；
3天前的水位比今天__________cm．
分析：
在水文观测中，常遇到水位上升与下降的问题．请根据日常生活经验．回答下列问题：
（1）如果水位每天上升4 cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少
水库水位的变化
第一天
第二天
第三天
类似地，如果水位每天上升4 cm，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少
探究归纳
我们用有理数的运算来研究上面的问题．
我们把水位上升记为正，水位下降记为负；几天后记为正，几天前记为负．
（1）按上面的规定，水位上升
4 cm记作“＋4”，3天后记作“＋3”，
3天后的水位变化是
　　　　(＋4)×(＋3)＝12．
　类似地，
　　　　 (＋4) ×(－3)＝ － 12．
即3天前的水位比今天低12 cm．
分析：
　在水文观测中，常遇到水位上升与下降的问题．请根据日常生活经验．回答下列问题：
（2）如果水位每天下降4 cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高(或低)多少
　　类似地，如果水位每天下降4 cm，那么3天前的水位比今天高还是低？高(或低)多少
水库水位的变化
第一天
第二天
第三天
探究归纳
（2）如果水位下降4cm记作“－ 4”，
3天后记为“＋3”，那么3天后的水位变
化是　　(－ 4)×(＋3)＝ － 12．
类似地，
　　 　(－ 4)×(－ 3)＝＋12．
即3天前的水位比今天高12 cm．
试一试
请填写下表：
（＋4）×（＋3）＝_____，
（＋4）×（＋2）＝_____，
（＋4）×（＋1）＝_____，
（－ 4）×（－3）＝_____，
（－ 4）×（－2）＝_____，
（－4）×（－1）＝______，
＋12
＋8
＋4
＋12
＋8
＋4
（ － 4）×0 ＝ ________,
0
（＋4） × 0 ＝ _____,
0
（＋4）×（－1）＝_____，
（＋4）×（－2）＝____，
（＋4）×（－3）＝_____．
（－ 4）×（＋1）＝____，
（－ 4）×（＋2）＝____，
（－ 4）×（＋3）＝_____．
－1
－8
－12
－4
－ 8
－12
探究归纳
我们来比较上面两个算式，你有什么发现？
当我们把“4×3＝12”中的一个因数“3”换成它的相反数“－ 3”时，所得的积是原来的积“12”的相反数“－ 12”， 一般地，我们有：
把一个因数换成它的相反数，所得积是原来的积的相反数．
试一试
（1）3×(－ 2)＝？
把上式与3×2相比较，则3×(－ 2)＝
（2）(－ 3)×(－ 2)＝？
把上式与(－ 3)×2＝ － 6相比较，则(－ 3)×(－ 2)＝
　
－6
6
探究归纳
我们知道，一个数与零相乘，结果仍为0.

如 5×0＝0； 0×(－ 3)＝0.
概括
综合上面式子
(1)3×2＝6； (2)(－ 3)×2＝ － 6；
(3)3×(－ 2)＝ － 6； (4) (－ 3)×(－ 2)＝6.
(5)任何数与零相乘，都得零．
　请同学们观察(1)——(4)四个式子，思考并回答下列问题：
　(1)积的符号与因数的符号有什么关系？
　(2)积的绝对值与因数绝对值有什么关系？
探究归纳
有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，
并把绝对值相乘．
任何数与零相乘，都得零．
实践应用
1．（口答)：确定下列两数的积的符号．
实践应用
2. 例题计算：
注意：应先确定积的符号，再把绝对值相乘．
解：
1.计算：
练一练
2.计算：
延伸与提高
1．已知两个有理数的和与积都是负数，你能说出这两个有理数的有关信息吗？
2．a、b是什么有理数时，等式ab＝|ab|成立．
★本节课你学会了什么？
◆本节课你有什么收获？
▲本节课你还有什么疑惑？