苏科版七年级数学上册 2.7 有理数的乘方(共18张PPT)

(共18张PPT)
珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844.43米。
一、创设情景，异想天开
你相信吗
有人认为：
把一张足够大的厚度
为0．1毫米的纸，
连续对折30次的厚度
能超过珠穆朗玛峰。
（5）对折二十次有几层？
探究过程要求：把一张纸进行对折、再对折……并回答下面的问题
小组探究
问题:（1）对折一次有几层？
（2）对折二次有几层？
（3）对折三次有几层？
（4）对折四次有几层？
…… ……
（6）对折三十次呢？
…… ……
（1）对折一次有几层？
2
（3）对折三次有几层？
2×2
（2）对折二次有几层？
（4）对折四次有几层？
（5）对折二十次有几层？
2×2 ×2
2×2 ×2 ×2
（6）对折三十次有几层？
2×2 ×2 …… 2×2 ×2
30个
2×2 ×2 …… 2×2 ×2
20个
问题：像这样的式子表示起来很复杂,那么有没有一种简单的记法呢
(1)边长为 的正方形的面积怎么表示？
二 新课讲解
读作：的平方（ 的二次方）
读作：的立方（ 的三次方）
这种求 个相同因数的积的运算，叫做乘方。
乘方的结果叫做幂。
在 中， 叫做底数， 叫做指数。
幂
读作 的 次方，也可以读作 的 次幂。
指数
因数的个数
底数
因数
相同因数
个相同的因数 相乘，即
我们把它记作
n个a相乘
　　乘方也和加、减、乘、除一样是
一种运算，幂是乘方运算的结果，
下面是五种运算及运算结果的一览表。
运算
加
减
乘
除
乘方
运算
结果
和
差
积
商
幂
三、例题讲解
(3)在(-0.3)5中，底数是___,指数是____，读作
__________ ；表示__个___ 相乘的积
-0.3
5
负0.3的5次方（幂）
(4)在5中，底数是_____，指数是______。
5
1
3
(2)在(-2)4中，底数是___，指数是____， 读作
__________ ；表示___个___相乘的积
-2
4
负2的4次方（幂）
(1)在 中，底数是___，指数是____，读作
__________ ；表示___个___相乘的积；
的3次方(幂）
例1：填一填
4
-2
3
5
-0.3
把下列相同因数的乘积写成幂的形式， 并指出底数和指数：
（1）3×3×3×3
（2）(-6)×(-6)×(-6)
（3）
试一试：
思考:请指出下列幂的底数与指数并说说下列各数的意义,它们一样吗
算一算 想一想
（2） 23
（1） 15
（7） (-1)6
（9） (-2)4
从例2，你发现幂的符号如何确定？
=1
=8
=-2
=-1
=1
=16
乘方运算的符号法则
正数的任何次幂都是正数
负数的奇次幂是负数
负数的 偶次幂是正数
总结提升
迅速判断下列各幂的正负，
并说明理由
例2 计算
珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844.43米。
把一张足够大的厚度为0．1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？
真的！
230×0．1=1073741824 × 0．1
=107374182．4（毫米）
≈ 107374（米）
≈
≈
1、正数的任何次幂都是_____
2、负数的奇数次幂都是_____
偶数次幂都是_____
正数
负数
正数
课堂小结
符号法则
求ｎ个相同因数积的运算叫做乘方.
乘方的
意义
虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的。做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的。