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课时13.1.1 轴对称
轴对称概念：有一个图形沿着 ( http: / / www.21cnjy.com )某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．两个图形关于直线对称也叫做轴对称．21世纪教育网版权所有
轴对称的性质：
1、 关于某条直线对称的两个图形是全等形。
2、 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所在连线段的垂直平分线。
轴对称图形概念：如果一个图形沿一条直 ( http: / / www.21cnjy.com )线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。（对称轴必须是直线）
轴对称图形的性质（重点）：如果两个图 ( http: / / www.21cnjy.com )形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。类似的，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。21·cn·jy·com
轴对称与轴对称图形的联系与区别
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画一图形关于某条直线的轴对称图形步骤：
1. 找到关键点，画出关键点的对应点，
2. 按照原图顺序依次连接各点。
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典例1．（2020·云南昆明市·八年级期末）下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com ) B． ( http: / / www.21cnjy.com ) C． ( http: / / www.21cnjy.com ) D． ( http: / / www.21cnjy.com )
变式1-1．（2020·台州市八年级期中）下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com ) B． ( http: / / www.21cnjy.com ) C． ( http: / / www.21cnjy.com ) D． ( http: / / www.21cnjy.com )
变式1-2．（2020·河北八年级期末）图中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（ ）www.21-cn-jy.com
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A．l1 B．l2 C．l3 D．l4
变式1-3．（2020·乌拉特前旗八年级期中）下列图形是轴对称图形的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
典例2．（2020·天津和平区期末）下列每对图形中的两个图形成轴对称的是（ ）
A． B． C． D．
变式2-1．（2020·北京西城区八年级期中）如图，直线是四边形的对称轴，点是直线上的点，下列判断错误的是（ ）2·1·c·n·j·y
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A． B． C． D．
变式2-2．（2020·江苏 ( http: / / www.21cnjy.com )盐城市·八年级期末）如图，∠A＝30°，∠C′＝60°，△ABC 与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B度数为（ ）【来源：21·世纪·教育·网】
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A． B． C． D．
变式2-3．（2020·湖 ( http: / / www.21cnjy.com )北省直辖县级行政单位·八年级期末）如图是一个台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔.若一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），则该球最后将落入的球袋是（ ）21·世纪*教育网
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A．1 号袋 B．2 号袋 C．3 号袋 D．4 号袋
变式2-4．（2020·山西吕 ( http: / / www.21cnjy.com )梁市·八年级期中）如图，将△ABC折叠，使点A与BC边中点D重合，折痕为MN，若AB=9，BC=6，则△DNB的周长为（ ）2-1-c-n-j-y
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A．12 B．13 C．14 D．15
典例3．（2020·广东肇庆市·八年级期末）如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（ ）
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A．1条 B．3条 C．5条 D．无数条
变式3-1．（2020·浙江金华市·八年级期中）以下图形中对称轴的数量小于3的是( )
A．B．C． D．
变式3-2．（2020·剑河县八年级期中）下列图形中对称轴条数最多的是（ ）
A．等边三角形 B．正方形 C．等腰三角形 D．线段
典例4．（2020·宜昌市八年级期中）小明从镜子中看到对面电子钟示数如图所示，这时的时刻应是（ ）21*cnjy*com
A．21：10 B．10：21 C．10：51 D．12：01
变式4-1．（2020·扬州市八年 ( http: / / www.21cnjy.com )级期中）室内墙壁上挂一平面镜，小明在平面镜内看到他背后墙上时钟的示数如右图所示，则这时的实际时间应是（ ）．【来源：21cnj*y.co*m】
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A．3:20 B．3:40 C．4:40 D．8:20
变式4-2．（2021·淮北市八年级期末）小明在镜中看到身后墙上的时钟，实际时间最接近8时的是下图中的（ ）【出处：21教育名师】
A． ( http: / / www.21cnjy.com )B． ( http: / / www.21cnjy.com )C． ( http: / / www.21cnjy.com )D． ( http: / / www.21cnjy.com )
变式4-3．（2019· ( http: / / www.21cnjy.com )河南许昌市·八年级期中）某公路急转弯处设立了一面圆形大镜子，车内乘客从镜子中看到汽车前车牌的部分号码如图所示，则该车牌的部分号码为（ ）
A． B． C． D．
变式4-4．（2019·云南玉溪市·八年级期中）如图是一辆汽车车牌在水中的倒影，则该车的牌照号码是（ ）【版权所有：21教育】
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A．W17639 B．W17936 C．M17639 D．M17936
1．（2021·内蒙古通辽市·八年级期末）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）www-2-1-cnjy-com
A． B． ( http: / / www.21cnjy.com ) C． D．
2．（2021·湖南湘西土家族苗族自治州·八年级期末）甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（ ）21*cnjy*com
A． ( http: / / www.21cnjy.com ) B． ( http: / / www.21cnjy.com ) C． ( http: / / www.21cnjy.com ) D． ( http: / / www.21cnjy.com )
3．（2021·辽宁鞍山市·八年级期中）下列图形中一定是轴对称图形的是（ ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com )B． ( http: / / www.21cnjy.com )C． ( http: / / www.21cnjy.com )D． ( http: / / www.21cnjy.com )
4．（2021·固阳县八年级期中）下列手机手势解锁图案中,是轴对称图形的是( )
A． ( http: / / www.21cnjy.com )B． ( http: / / www.21cnjy.com )C． ( http: / / www.21cnjy.com )D．
5．（2021·四川广安市·八年级期末）如图，已知与关于直线l对称，，则的度数为（ ）21教育名师原创作品
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A． B． C． D．
6．（2020·山西吕梁市·八年级 ( http: / / www.21cnjy.com )期中）如图，若△ABC 与△A′B′C′关于直线 MN 对称，BB′交 MN 于点 O，则下列说法不一定正确的是（ ）
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A．AC＝A′C′ B．BO＝B′O C．AA′⊥MN D．AB∥B′C′
7．（2020·湖北省直辖县级行政单位·八年级期末）下列图案属于轴对称图形的是（ ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com ) B． ( http: / / www.21cnjy.com ) C． ( http: / / www.21cnjy.com ) D． ( http: / / www.21cnjy.com )
8．（2020·江西南昌市·八年级期中）如图，点是外的一点，点分别是两边上的点，点关于的对称点恰好落在线段上，点关于的对称点落在的延长线上，若，则线段的长为（ ）
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A． B． C． D．7
9．（2020·新疆乌鲁木齐市期末）下列图形具有两条对称轴的是（ ）
A．等边三角形 B．平行四边形 C．矩形 D．正方形
10．（2020·甘肃武威市·八年 ( http: / / www.21cnjy.com )级期中）将一个正方形纸片依次按图(1),图(2)方式对折,然后沿图(3)中的虚线裁剪,最后将图(4)的纸再展开铺平,所看到的图案是( )21教育网
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A． B． C． D．
11．（2020·江苏宿迁市·八 ( http: / / www.21cnjy.com )年级期末）如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC＝5 cm，△ADC的周长为17 cm，则BC的长为________．
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12．（2020·山西朔州 ( http: / / www.21cnjy.com )市·八年级期中）我国传统木质结构房屋，窗子常用各种图案装饰，如图是一常见的图案，这个图案有_________条对称轴．21cnjy.com
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13．（2020·内蒙古通辽市·八年级期末） ( http: / / www.21cnjy.com )如图，四边形ABDC的对称轴是AD所在的直线，AC=5，DB=7，则四边形ABDC的周长为_______
14．（2020·江西南昌市·八 ( http: / / www.21cnjy.com )年级期中）如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3cm，BC=4cm，将△ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于_____cm．
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15．（2020·山西大同市·八 ( http: / / www.21cnjy.com )年级期中）如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中∠BAD＝150°，∠B＝40°，则∠BCD的度数是____．
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16．（2020·江西南昌市·八年级期中）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是，每个小正方形的顶点叫做格点．网格中有一个格点（即三角形的顶点都在格点上）．
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（1）在图中作出关于直线的对称图形（要求点与，与，与相对应）．
（2）在直线上找一点，使得的周长最小．
17．（2020·河北沧 ( http: / / www.21cnjy.com )州市·八年级期末）如图，△ABC与△ADE关于直线MN对称，BC与DE的交点F在直线MN上．若ED=4cm，FC=lcm，∠BAC=76°，∠EAC=58°
（1）求出BF的长度；
（2）求∠CAD的度数；
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教材知识链接
典例及变式
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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课时13.1.1 轴对称
轴对称概念：有一个图形沿着某一条直线折叠， ( http: / / www.21cnjy.com )如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．两个图形关于直线对称也叫做轴对称．21世纪教育网版权所有
轴对称的性质：
1、 关于某条直线对称的两个图形是全等形。
2、 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所在连线段的垂直平分线。
轴对称图形概念：如果一个图形沿一条 ( http: / / www.21cnjy.com )直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。（对称轴必须是直线）
轴对称图形的性质（重点） ( http: / / www.21cnjy.com )：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。类似的，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。21·cn·jy·com
轴对称与轴对称图形的联系与区别
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画一图形关于某条直线的轴对称图形步骤：
1. 找到关键点，画出关键点的对应点，
2. 按照原图顺序依次连接各点。
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典例1．（2020·云南昆明市·八年级期末）下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com ) B． ( http: / / www.21cnjy.com ) C． ( http: / / www.21cnjy.com ) D． ( http: / / www.21cnjy.com )
【答案】B
【详解】
提示：根据轴对称图形的概念求解．
详解：A、不是轴对称图形，故此选项不合题意；
B、是轴对称图形，故此选项符合题意；
C、不是轴对称图形，故此选项不合题意；
D、不是轴对称图形，故此选项不合题意；
故选B．
名师点拨：本题考查了轴对称图形，轴对称图形的判断方法：把某个图象沿某条直线折叠，如果图形的两部分能够重合，那么这个是轴对称图形．21*cnjy*com
变式1-1．（2020·台州市八年级期中）下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com ) B． ( http: / / www.21cnjy.com ) C． ( http: / / www.21cnjy.com ) D． ( http: / / www.21cnjy.com )
【答案】A
【提示】
观察四个选项图形，根据轴对称图形的概念即可得出结论．
【详解】
根据轴对称图形的概念，可知：选项A中的图形不是轴对称图形．
故选A．
【名师点拨】
此题主要考查了轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，对称轴可使图形两部分折叠后重合．
变式1-2．（2020·河北八年级期末）图中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（ ）
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A．l1 B．l2 C．l3 D．l4
【答案】C
【提示】
根据轴对称图形的定义进行判断即可得到对称轴.
【详解】
解:观察可知沿l1折叠时，直线两旁的部分不能够完全重合，故l1不是对称轴；
沿l2折叠时，直线两旁的部分不能够完全重合，故l2不是对称轴；
沿l3折叠时，直线两旁的部分能够完全重合，故l3是对称轴，
所以该图形的对称轴是直线l3，
故选C．
【名师点拨】
本题主要考查了轴对称图形，关 ( http: / / www.21cnjy.com )键是掌握轴对称图形的定义．根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．
变式1-3．（2020·乌拉特前旗八年级期中）下列图形是轴对称图形的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】C
【解析】
试题提示：根据轴对称图形的概 ( http: / / www.21cnjy.com )念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．据此对图中的图形进行判断．
解：图（1）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意；
图（2）不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意；【来源：21cnj*y.co*m】
图（3）有二条对称轴，是轴对称图形，符合题意；
图（3）有五条对称轴，是轴对称图形，符合题意；
图（3）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意．
故轴对称图形有4个．
故选C．
典例2．（2020·天津和平区期末）下列每对图形中的两个图形成轴对称的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【提示】
根据两个图形成轴对称的定义，逐一判断选项即可.
【详解】
A.两个图形是平移变换，不符合题意；
B.两个图形是平移变换，不符合题意；
C.两个图形成轴对称，符合题意；
D.两个图形是旋转+平移变换，不符合题意；
故选C.
【名师点拨】
本题主要考查图形的轴对称的定义，掌握轴对称的定义，是解题的关键.
变式2-1．（2020·北京西城区八年级期中）如图，直线是四边形的对称轴，点是直线上的点，下列判断错误的是（ ）www-2-1-cnjy-com
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A． B． C． D．
【答案】D
【提示】
根据轴对称图形的性质即可判断.
【详解】
∵直线是四边形的对称轴，点是直线上的点，
∴ ， ， ，
故选D.
【名师点拨】
此题主要考查轴对称图形的性质，熟知轴对称图形的性质是解题的关键.
变式2-2．（2020·江苏盐城市·八年级 ( http: / / www.21cnjy.com )期末）如图，∠A＝30°，∠C′＝60°，△ABC 与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B度数为（ ）www.21-cn-jy.com
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A． B． C． D．
【答案】C
【提示】
由已知条件，根据轴对称的性质可得∠C＝∠C′＝30°，利用三角形的内角和等于180°可求答案．
【详解】
∵△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，
∴∠A＝∠A′＝30°，∠C＝∠C′＝60°；
∴∠B＝180° 30°-60°＝90°．
故选：C．
【名师点拨】
主要考查了轴对称的性质与三角形的内角和是180度；求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°．
变式2-3．（2020·湖北省直辖县级行 ( http: / / www.21cnjy.com )政单位·八年级期末）如图是一个台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔.若一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），则该球最后将落入的球袋是（ ）21*cnjy*com
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A．1 号袋 B．2 号袋 C．3 号袋 D．4 号袋
【答案】B
【提示】
根据轴对称的性质画出图形即可得出正确选项．
【详解】
解：根据轴对称的性质可知，台球走过的路径为：
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∴最后落入2号球袋,
故选B.
【名师点拨】
本题考查轴对称图形的定义与判定，如果 ( http: / / www.21cnjy.com )一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形．折痕所在的这条直线叫做对称轴；画出图形是正确解答本题的关键．
变式2-4．（2020·山西吕梁市·八年级 ( http: / / www.21cnjy.com )期中）如图，将△ABC折叠，使点A与BC边中点D重合，折痕为MN，若AB=9，BC=6，则△DNB的周长为（ ）
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A．12 B．13 C．14 D．15
【答案】A
【提示】
根据中点的定义可得BD=3，由折叠的性质可知DN=AN，即DN+BN=AB=9，可得△DNB的周长.
【详解】
解：∵D是BC的中点，BC=6，
∴BD=3，
由折叠的性质可知DN=AN，
∴△DNB的周长=DN+BN+BD=AN+BN+BD=AB+BD=9+3=12.
故选A.
【名师点拨】
本题主要考查翻折变换，解题的关键是掌握 ( http: / / www.21cnjy.com )翻折变换的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等
典例3．（2020·广东肇庆市·八年级期末）如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（ ）
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A．1条 B．3条 C．5条 D．无数条
【答案】C
【提示】
根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行提示即可．
【详解】
五角星的对称轴共有5条，
故选C．
【名师点拨】
此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的定义．
变式3-1．（2020·浙江金华市·八年级期中）以下图形中对称轴的数量小于3的是( )
A．B．C． D．
【答案】D
【提示】
确定各图形的对称轴数量即可.
【详解】
解：A、有4条对称轴；
B、有6条对称轴；
C、有4条对称轴；
D、有2条对称轴．
故选D．
变式3-2．（2020·剑河县八年级期中）下列图形中对称轴条数最多的是（ ）
A．等边三角形 B．正方形 C．等腰三角形 D．线段
【答案】B
【提示】
根据对称轴的定义逐一判断出每种图形的对称轴条数，然后即可得出结论．
【详解】
解：A． 等边三角形有3条对称轴；
B． 正方形有4条对称轴；
C． 等腰三角形有1条对称轴；
D． 线段有2条对称轴．
∵4＞3＞2＞1
∴正方形的对称轴条数最多
故选B．
【名师点拨】
此题考查的是轴对称图形对称轴条数的判断，掌握轴对称图形的定义是解决此题的关键．
典例4．（2020·宜昌市八年级期中）小明从镜子中看到对面电子钟示数如图所示，这时的时刻应是（ ）
A．21：10 B．10：21 C．10：51 D．12：01
【答案】C
【提示】
根据镜面对称的性质求解，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右或上下顺序颠倒，且关于镜面对称．
【详解】
解：根据镜面对称的性质，题中所显示的时刻与10：51成轴对称，
所以此时实际时刻为10：51．
故选：C．
【名师点拨】
本题考查镜面反射的原理与性质．解决此类题应认真观察，注意技巧．
变式4-1．（2020·扬 ( http: / / www.21cnjy.com )州市八年级期中）室内墙壁上挂一平面镜，小明在平面镜内看到他背后墙上时钟的示数如右图所示，则这时的实际时间应是（ ）．
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A．3:20 B．3:40 C．4:40 D．8:20
【答案】B
【提示】
根据轴对称图形的性质，即可得到答案．
【详解】
∵镜中看到的图形，为时钟显示的镜像，即左右镜像
又∵从镜中看到时针在8点到9点之间
∴实际时钟的时针在3点到4点之间
∵从镜中看到分针显示为20分
∴实际时钟的分针显示为40分
∴实际时间应是：3:40
故选：B．
【名师点拨】
本题考查了轴对称图形的知识；解题的关键是熟练掌握轴对称图形的性质并运用到生活中的实际问题，从而完成求解．
变式4-2．（2021·淮北市八年级期末）小明在镜中看到身后墙上的时钟，实际时间最接近8时的是下图中的（ ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com )B． ( http: / / www.21cnjy.com )C． ( http: / / www.21cnjy.com )D． ( http: / / www.21cnjy.com )
【答案】C
【提示】
镜面对称的性质：平面镜中的像与现实中的事物恰好左右或上下顺序颠倒，且关于镜面对称，据此判断即可．
【详解】
解：实际时间最接近8时的时钟，在镜子里看起来应该是4点，
所以图C所示的时间最接近8时．
故选：C．
【名师点拨】
此题主要考查了镜面对称的性质的运用，解答此题的关键是要注意联系生活实际．
变式4-3．（2019·河南许 ( http: / / www.21cnjy.com )昌市·八年级期中）某公路急转弯处设立了一面圆形大镜子，车内乘客从镜子中看到汽车前车牌的部分号码如图所示，则该车牌的部分号码为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【提示】
根据镜面对称的性质，平面镜中的成像与现实中的事物恰好左右颠倒，并关于镜面对称，由此可得题中图形在现实中的样子.【出处：21教育名师】
【详解】
根据镜面对称的性质可得，题中图形在现实中的图形为
故选：C.
【名师点拨】
本题考查了平面镜成像的特征，可以看成是数学里图形沿一条直线翻折后的变化.
变式4-4．（2019·云南玉溪市·八年级期中）如图是一辆汽车车牌在水中的倒影，则该车的牌照号码是（ ）
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A．W17639 B．W17936 C．M17639 D．M17936
【答案】D
【提示】
根据镜面对称的特点可直接得出答案．
【详解】
根据汽车车牌在手中的倒影与实际的车牌成镜面对称，可知该车的牌照号码是M17936，
故选：D．
【名师点拨】
本题主要考查镜面对称的应用，掌握镜面对称的特点是关键．
1．（2021·内蒙古通辽市·八年级期末）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）2·1·c·n·j·y
A． B． ( http: / / www.21cnjy.com ) C． D．
【答案】D
【提示】
根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．
【详解】
A、不是轴对称图形，故A不符合题意；
B、不是轴对称图形，故B不符合题意；
C、不是轴对称图形，故C不符合题意；
D、是轴对称图形，故D符合题意．
故选D.
【名师点拨】
本题主要考查轴对称图形的知识点．确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
2．（2021·湖南湘西土家族苗族自治州·八年级期末）甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（ ）21·世纪*教育网
A． ( http: / / www.21cnjy.com ) B． ( http: / / www.21cnjy.com ) C． ( http: / / www.21cnjy.com ) D． ( http: / / www.21cnjy.com )
【答案】D
【详解】
试题提示：A．是轴对称图形，故本选项错误；
B．是轴对称图形，故本选项错误；
C．是轴对称图形，故本选项错误；
D．不是轴对称图形，故本选项正确．
故选D．
3．（2021·辽宁鞍山市·八年级期中）下列图形中一定是轴对称图形的是（ ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com )B． ( http: / / www.21cnjy.com )C． ( http: / / www.21cnjy.com )D． ( http: / / www.21cnjy.com )
【答案】D
【提示】
根据轴对称图形的定义进行判断即可得.
【详解】
A、40°的直角三角形不是轴对称图形，故不符合题意；
B、两个角是直角的四边形不一定是轴对称图形，故不符合题意；
C平行四边形是中心对称图形不是轴对称图形，故不符合题意；
D矩形是轴对称图形，有两条对称轴，故符合题意，
故选D.
【名师点拨】
本题主要考查轴对称图形，熟知轴对称图形是指一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分完全重合的图形是解题的关键.
4．（2021·固阳县八年级期中）下列手机手势解锁图案中,是轴对称图形的是( )
A． ( http: / / www.21cnjy.com )B． ( http: / / www.21cnjy.com )C． ( http: / / www.21cnjy.com )D．
【答案】C
【提示】
直接根据轴对称图形的概念求解即可．
【详解】
解：A．不是轴对称图形，故此选项错误；
B．不是轴对称图形，故此选项错误；
C．是轴对称图形，故此选项正确；
D．不是轴对称图形，故此选项错误．
故选：C．
【名师点拨】
本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
5．（2021·四川广安市·八年级期末）如图，已知与关于直线l对称，，则的度数为（ ）21cnjy.com
( http: / / www.21cnjy.com )
A． B． C． D．
【答案】B
【提示】
根据成轴对称的两个图形全等求得未知角即可．
【详解】
解：∵与关于直线l对称，
∴△ABC≌△A′B′C′，
∴∠A＝∠A′＝25°，
∵∠B＝110°，
∴∠C＝180° ∠B ∠A＝180° 25° 110°＝45°．
故选B．
【名师点拨】
本题考查轴对称的性质，属于基础题，解题的关键是熟知成轴对称的两个图形全等．
6．（2020·山西吕梁 ( http: / / www.21cnjy.com )市·八年级期中）如图，若△ABC 与△A′B′C′关于直线 MN 对称，BB′交 MN 于点 O，则下列说法不一定正确的是（ ）【来源：21·世纪·教育·网】
( http: / / www.21cnjy.com )
A．AC＝A′C′ B．BO＝B′O C．AA′⊥MN D．AB∥B′C′
【答案】D
【提示】
根据轴对称的性质对各选项提示判断后即可解答.
【详解】
∵△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，
∴AC=A′C′，BO=B′O，AA′⊥MN，故A、B、C选项正确，AB∥B′C′不一定成立.
∴不一定正确的是选项D．
故选D．
【名师点拨】
本题考查了轴对称的性质，熟知成轴对称 ( http: / / www.21cnjy.com )的两个图形全等，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等，对应的角、线段都相等是解决问题的关键．【版权所有：21教育】
7．（2020·湖北省直辖县级行政单位·八年级期末）下列图案属于轴对称图形的是（ ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com ) B． ( http: / / www.21cnjy.com ) C． ( http: / / www.21cnjy.com ) D． ( http: / / www.21cnjy.com )
【答案】D
【详解】
提示：根据轴对称图形的定义，寻找四个选项中图形的对称轴，发现只有D有一条对称轴，由此即可得出结论．
详解：A、不能找出对称轴，故A不是轴对称图形；
B、不能找出对称轴，故B不是轴对称图形；
C、不能找出对称轴，故C不是轴对称图形；
D、能找出一条对称轴，故D是轴对称图形．
故选D．
名师点拨：本题考查了轴对称图形，解题的关键是 ( http: / / www.21cnjy.com )分别寻找四个选项中图形的对称轴．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，通过寻找给定图象有无对称轴来确定该图形是否是轴对称图形是关键．
8．（2020·江西南昌市·八年级期中）如图，点是外的一点，点分别是两边上的点，点关于的对称点恰好落在线段上，点关于的对称点落在的延长线上，若，则线段的长为（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A． B． C． D．7
【答案】A
【提示】
根据轴对称性质可得出PM=MQ，PN=RN，因此先求出QN的长度，然后根据QR=QN+NR进一步计算即可.
【详解】
由轴对称性质可得：PM=MQ=2.5cm，PN=RN=3cm，
∴QN=MN MQ=1.5cm，
∴QR=QN+RN=4.5cm，
故选：A.
【名师点拨】
本题主要考查了轴对称性质，熟练掌握相关概念是解题关键.
9．（2020·新疆乌鲁木齐市期末）下列图形具有两条对称轴的是（ ）
A．等边三角形 B．平行四边形 C．矩形 D．正方形
【答案】C
【提示】
根据轴对称图形及对称轴的定义，结合所给图形即可作出判断．
【详解】
A、等边三角形有3条对称轴，故本选项错误；
B、平行四边形无对称轴，故本选项错误；
C、矩形有2条对称轴，故本选项正确；
D、正方形有4条对称轴，故本选项错误，
故选C．
【名师点拨】
本题考查了轴对称图形及对称轴的定义，常见的轴对称图形有：等腰三角形，矩形，正方形，等腰梯形，圆等等．
10．（2020·甘肃武威市 ( http: / / www.21cnjy.com )·八年级期中）将一个正方形纸片依次按图(1),图(2)方式对折,然后沿图(3)中的虚线裁剪,最后将图(4)的纸再展开铺平,所看到的图案是( )
( http: / / www.21cnjy.com )
A． B． C． D．
【答案】D
【提示】
左下角剪后便是菱形，在折纸中心，右下角剪后，是左右对称的半圆，提示四个选项用排除法可得答案．
【详解】
解：两次折叠后，左下角剪后便是菱形，在折纸中心，右下角剪后，是左右对称的半圆，只有D符合题意，
故选D．
【名师点拨】
本题考查了轴对称图形的应用，解题的关键是弄清楚两条折痕的特征及其与剪线的位置关系，也可亲自动手操作，答案会很直观的呈现．
11．（2020·江苏宿迁市·八 ( http: / / www.21cnjy.com )年级期末）如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC＝5 cm，△ADC的周长为17 cm，则BC的长为________．
( http: / / www.21cnjy.com )
【答案】12 cm
【提示】
利用翻折变换的性质得出AD＝BD，进而利用AD+CD＝BC得出即可．
【详解】
∵将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合，∴AD＝BD．
∵AC＝5cm，△ADC的周长为17cm，∴AD+CD＝BC＝17﹣5＝12（cm）．
故答案为12cm．
【名师点拨】
本题考查了翻折变换的性质，根据题意得出AD＝BD是解题的关键．
12．（2020·山西朔州市·八年级期中） ( http: / / www.21cnjy.com )我国传统木质结构房屋，窗子常用各种图案装饰，如图是一常见的图案，这个图案有_________条对称轴．
( http: / / www.21cnjy.com )
【答案】2
【详解】
试题提示：根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．
这是一个组合图形，它的外部是一个长方形，再根据它的组合特点，显然有2条对称轴，即两组对边的垂直平分线．
故答案为2．
13．（2020·内蒙古通辽市·八 ( http: / / www.21cnjy.com )年级期末）如图，四边形ABDC的对称轴是AD所在的直线，AC=5，DB=7，则四边形ABDC的周长为_______
( http: / / www.21cnjy.com )
【答案】24
【详解】
∵四边形ABDC的对称轴是AD所在的直线，AC=5，DB=7，
∴AB=AC=5，CD=BD=7，
∴四边形ABDC的周长=AC+CD+BD+AB=5+7+7+5=24.
故答案为24.
14．（2020·江西南昌市· ( http: / / www.21cnjy.com )八年级期中）如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3cm，BC=4cm，将△ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于_____cm．
( http: / / www.21cnjy.com )
【答案】7
【解析】
试题提示：根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等
解：由折叠的性质知，AE=CE，
∴△ABE的周长=AB+BE+AE=AB+BE+CE=AB+BC=3+4=7cm．
故答案为7．
考点：翻折变换（折叠问题）．
15．（2020·山西大同 ( http: / / www.21cnjy.com )市·八年级期中）如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中∠BAD＝150°，∠B＝40°，则∠BCD的度数是____．21教育网
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【答案】130°
【提示】
根据题意滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，得出∠D＝40°，再利用四边形内角和定理求出∠BCD的度数即可．21教育名师原创作品
【详解】
∵滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，∠BAD＝150°，∠B＝40°，
∴∠D＝40°，
∴∠BCD＝360°﹣150°﹣40°﹣40°＝130°．
故答案为130°
【名师点拨】
本题考查了轴对称的性质以及多边形的内角和定理，根据题意得出∠D＝40°是解决问题的关键．
16．（2020·江西南昌市·八年级期中）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是，每个小正方形的顶点叫做格点．网格中有一个格点（即三角形的顶点都在格点上）．
( http: / / www.21cnjy.com )
（1）在图中作出关于直线的对称图形（要求点与，与，与相对应）．
（2）在直线上找一点，使得的周长最小．
【答案】见解析
【提示】
（1）直接利用关于直线对称点的性质得出对应点位置进而得出答案；
（2）利用轴对称求最短路线的方法得出答案．
【详解】
（1）如图所示： 即为所求；
（2）如图所示：点P即为所求的点．
( http: / / www.21cnjy.com )
【名师点拨】
此题主要考查了轴对称变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．
17．（2020·河北沧州市·八年级期 ( http: / / www.21cnjy.com )末）如图，△ABC与△ADE关于直线MN对称，BC与DE的交点F在直线MN上．若ED=4cm，FC=lcm，∠BAC=76°，∠EAC=58°
（1）求出BF的长度；
（2）求∠CAD的度数；
( http: / / www.21cnjy.com )
【答案】（1）3cm；（2）18°
【提示】
（1）根据△ABC与△ADE关于直线MN对称确定对称点，从而确定对称线段，利用轴对称的性质即可解决问题；2-1-c-n-j-y
（2）根据△ABC与△ADE关于直线MN对称确定对称角和对称三角形，利用轴对称的性质即可解决问题．
【详解】
解：（1）∵△ABC与△ADE关于直线MN对称，ED=4cm，
∴BC=ED=4cm，
又∵FC=1cm，
∴BF=BC﹣FC=3cm．
（2）∵△ABC与△ADE关于直线MN对称，∠BAC=76°，∠EAC=58°，
∴∠EAD=∠BAC=76°，
∴∠CAD=∠EAD﹣∠EAC=76°﹣58°=18°．
【名师点拨】
本题考查轴对称的性质，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．
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典例及变式
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