中小学教育资源及组卷应用平台
课时13.2 画轴对称图形
画一图形关于某条直线的轴对称图形步骤：
1. 找到关键点，画出关键点的对应点，
1. 按照原图顺序依次连接各点。
用坐标表示轴对称：
1、点（x，y）关于x轴对称的点的坐标为（x，-y）；
2、点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为（-x，y）；
( http: / / www.21cnjy.com )
典例1．（2021·大庆市八年级期末）如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：21世纪教育网版权所有
( http: / / www.21cnjy.com )
（1）画出格点（顶点均在格点上）关于直线对称的；
（2）在上画出点，使最小.
变式1-1．（2020·广西河池市·八年级期 ( http: / / www.21cnjy.com )中）如图，在正方形网格上的一个△ABC，且每个小正方形的边长为1(其中点A，B，C均在网格上)．21教育网
（1）作△ABC关于直线MN的轴对称图形△A'B'C'；
（2）在MN上画出点P，使得PA+PC最小；
（3）求出△ABC的面积．
( http: / / www.21cnjy.com )
变式1-2．（2019·江西上饶市·八年级期中）如图，在正方形网格上有一个△ABC．
（1）画△ABC关于直线MN的对称（不写画法）；
（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，求△ABC的面积．
( http: / / www.21cnjy.com )
典例2．（2019·甘肃兰州市·八年级期中）如图，在4×4的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上．21cnjy.com
（1）在图1中，画出一个与△ABC成中心对称的格点三角形；
（2）在图2中，画出一个与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形；
（3）在图3中，画出△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°后的三角形．
( http: / / www.21cnjy.com )
变式2-1．（2020·广西柳州市·八年 ( http: / / www.21cnjy.com )级期中）请在下列三个2×2的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形，且所画的三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合，并将所画三角形涂上阴影．（注：所画的三个图形不能重复）
( http: / / www.21cnjy.com )
变式2-2．（2020·江西 ( http: / / www.21cnjy.com )南昌市·八年级期中）如图所示的“钻石”型网格（由边长都为1个单位长度的等边三角形组成），其中已经涂黑了3个小三角形（阴影部分表示），请你分别在甲、乙、丙三个图中涂黑一个小三角形，使它与阴影部分合起来所构成的图形是一个轴对称图形．
( http: / / www.21cnjy.com )
变式2-3．（2020·江苏扬州市期末）如图 ( http: / / www.21cnjy.com )1是3×3的正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使涂黑后的整个图案是轴对称图形，（要求：绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种图案，例如图2中的两幅图就视为同一种图案），请在图3中的四幅图中完成你的设计．21·cn·jy·com
( http: / / www.21cnjy.com )
变式2-4（2020·连云港市八年级期中）下列正方形网格图中，部分方格涂上了颜色，请按照不同要求作图www.21-cn-jy.com
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
（1）作出图①的对称轴
（2）将图②中的某一个方格涂上颜色，使整个图形为轴对称图形
（3）将图③中的某两个方格涂上颜色，使整个图形有四条对称轴图
典例3．（2020·四川广元市·八年 ( http: / / www.21cnjy.com )级期末）如图，四边形ABCD的顶点坐标为A（—5，1），B（—1，1）， C（—1，6），D（—5，4），请作出四边形ABCD关于x轴及y轴的对称图形，并写出坐标．2·1·c·n·j·y
( http: / / www.21cnjy.com )
变式3-1．（2020·山东临沂 ( http: / / www.21cnjy.com )市·八年级期末）已知：方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，-1）．
（1）请以y轴为对称轴，画出与△ABC对称的△A1B1C1，并直接写出点A1、B1、C1的坐标；
（2）△ABC的面积是 ．
（3）点P（a+1，b-1）与点C关于x轴对称，则a= ，b= ．
( http: / / www.21cnjy.com )
变式3-2．（2020·湖北襄阳市·八年级期末）（1）请画出关于轴对称的（其、、分别是、、的对应点，不写画法）；【来源：21·世纪·教育·网】
（2）直接写出、、三点的坐标：
（3）的面积是________________．
( http: / / www.21cnjy.com )
变式3-3．（2020· ( http: / / www.21cnjy.com )内蒙古乌兰察布市·八年级期末）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A（2，3），B（3，1），C（﹣2，﹣2）三点在格点上．21·世纪*教育网
（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（2）直接写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2的各点坐标；
（3）求出△ABC的面积．
( http: / / www.21cnjy.com )
1．（2020·赤峰市八年级期中）若点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于y轴对称，则m+n的值是（ ）www-2-1-cnjy-com
A．﹣5 B．﹣3 C．3 D．1
2．（2020·陕西咸阳市·八年级期中）在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为（ ）21*cnjy*com
3．（2020·湖北孝感市·八年级期末）如图，在小正三角形组成的网格中，已有个小正三角形涂黑，还需涂黑个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则的最小值为（ ）【来源：21cnj*y.co*m】
( http: / / www.21cnjy.com )
A． B． C． D．
4．（2020·广州市八年级期中）小军同学在网格纸上将某些图形进行平移操作，他发现平移前后的两个图形所组成的图形可以是轴对称图形.如图所示，现在他将正方形从当前位置开始进行一次平移操作，平移后的正方形的顶点也在格点上，则使平移前后的两个正方形组成轴对称图形的平移方向有( )【出处：21教育名师】
( http: / / www.21cnjy.com )
A．3个 B．4个 C．5个 D．无数个
5．（2020·宁波市期末）在平面直角坐标系中，点与点关于y轴对称，则（ ）
A．， B．， C．， D．，
6．（2020·山东德州市·八年级期中）如图，在3×3的网格中，与ABC成轴对称，顶点在格点上，且位置不同的三角形有（ ）【版权所有：21教育】
( http: / / www.21cnjy.com )
A．5个 B．6个 C．7个 D．8个
7．（2020·广西百色市·八年级期中）如图，△ABC与△DEF关于y轴对称，已知A，B，E（2，1），则点D的坐标为（ ）21*cnjy*com
( http: / / www.21cnjy.com )
A． B． C． D．
8．（2020·辽宁抚顺市·八年级 ( http: / / www.21cnjy.com )期中）如图的2×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
9．（2020·北京市八年级期中）已知点P（a，3）和点Q（4，b）关于x轴对称，则（a+b）2019的值（ ）
A．1 B． C． D．
10．（2020·北京顺义区·八年级期末）在平面直角坐标系中，点A（﹣3，﹣2）关于y轴的对称点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
11．（2020·江西八年级期中）如图，在中，点A的坐标为，点B的坐标为，点C的坐标为，点D在第二象限，且与全等，点D的坐标是______．
( http: / / www.21cnjy.com )
12．（2020·江西南昌市 ( http: / / www.21cnjy.com )期末）如图,正三角形网格中,已有两个小正三角形被涂黑,再将图中其余小正三角形涂黑一个,使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有______种.
( http: / / www.21cnjy.com )
13．（2020·辽宁鞍山市·八年级期中） ( http: / / www.21cnjy.com )在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，移动其中一个正方形到空白方格中，与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法共有__种．2-1-c-n-j-y
( http: / / www.21cnjy.com )
14．（2020·辽宁阜新蒙古族自治县八年级期末）若点与点关于y轴对称，则______．
15．（2020·辽宁沈阳市·八年级期末）若点A(1－x，5)，B(3，y)关于y轴对称，则x＋y＝________．
16．（2020·甘肃省通渭县八年级期中）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）． 21教育名师原创作品
( http: / / www.21cnjy.com )
(1)在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1．
(2)写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）
A1________ B1________ C1________
(3)求△ABC的面积．
17．（2020·吉林市八年级期中）如图①、图②、图③都是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．，，均为格点．在给定的网格中，按下列要求画图：
（1）在图①中，画一条不与重合的线段，使与关于某条直线对称，且，为格点．
( http: / / www.21cnjy.com )
（2）在图②中，画一条不与重合的线段，使与关于某条直线对称，且，为格点．
（3）在图③中，画一个，使与关于某条直线对称，且，，为格点．
教材知识链接
典例及变式
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
课时13.2 画轴对称图形
画一图形关于某条直线的轴对称图形步骤：
1. 找到关键点，画出关键点的对应点，
1. 按照原图顺序依次连接各点。
用坐标表示轴对称：
1、点（x，y）关于x轴对称的点的坐标为（x，-y）；
2、点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为（-x，y）；
( http: / / www.21cnjy.com )
典例1．（2021·大庆市八年级期末）如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：21教育网
( http: / / www.21cnjy.com )
（1）画出格点（顶点均在格点上）关于直线对称的；
（2）在上画出点，使最小.
【答案】（1）见解析；（2）见解析.
【分析】
（1）根据网格结构找出点A、B、C关于直线DE对称点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；
（2）根据轴对称确定最短路线问题连接A1C与DE的交点即为所求点Q．
【详解】
（1）如图所示；
( http: / / www.21cnjy.com )
（2）连接，交于点，点如图所示.
【点睛】
此题考查轴对称-最短路线问题，作图-轴对称变换，解题关键在于掌握作图法则.
变式1-1．（2020·广西河池市 ( http: / / www.21cnjy.com )·八年级期中）如图，在正方形网格上的一个△ABC，且每个小正方形的边长为1(其中点A，B，C均在网格上)．www.21-cn-jy.com
（1）作△ABC关于直线MN的轴对称图形△A'B'C'；
（2）在MN上画出点P，使得PA+PC最小；
（3）求出△ABC的面积．
( http: / / www.21cnjy.com )
【答案】（1）见详解；（2）见详解；（3） ．
【分析】
（1）根据题意，可以画出所求的△A′B′C′；
（2）根据最短路线的作法，可以画出点P，使得PA+PC最小；【来源：21cnj*y.co*m】
（3）利用分割法求面积即可．
【详解】
解：（1）如图，△A′B′C′即为所求；
（2）如图，连接A′C，交MN于点P，则P即为所求；
（3）．
( http: / / www.21cnjy.com )
【点睛】
本题考查作图-轴对称变换，三角形的面积，轴对称最短问题等知识，解题关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
变式1-2．（2019·江西上饶市·八年级期中）如图，在正方形网格上有一个△ABC．
（1）画△ABC关于直线MN的对称（不写画法）；
（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，求△ABC的面积．
( http: / / www.21cnjy.com )
【答案】（1）作图见解析；（2）8.5
【分析】
（1）根据网格结构找出点A、B、C关于MN的对称点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可；
（2）利用△ABC所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．
【详解】
（1）△ABC关于直线MN的对称图形如图所示；
( http: / / www.21cnjy.com )
（2）△ABC的面积=4×5-×1×4-×1×4-×5×3，
=20-2-2-7.5，
=8.5．
【点睛】
本题考查了利用轴对称变换作图，三角形的面积，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．
典例2．（2019·甘肃兰州市·八年级期中）如图，在4×4的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上．
（1）在图1中，画出一个与△ABC成中心对称的格点三角形；
（2）在图2中，画出一个与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形；
（3）在图3中，画出△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°后的三角形．
( http: / / www.21cnjy.com )
【答案】（1）如图所示见解析；（2）如图所示见解析；（3）如图所示见解析.
【分析】
（1）根据中心对称的定义画图即可.
（2）根据轴对称的定义画出图形，注意与已知三角形有公共边.
(3)明白顺时针的方向，根据要求画图即可.
【详解】
（1）如图所示，
( http: / / www.21cnjy.com )
△DCE为所求作
（2）如图所示，
( http: / / www.21cnjy.com )
△ACD为所求作
（3）如图所示
( http: / / www.21cnjy.com )
△ECD为所求作
【点睛】
本题是一道画图题，考查动手能力，解题关键是掌握轴对称，中心对称等定义.
变式2-1．（2020·广西柳州市·八 ( http: / / www.21cnjy.com )年级期中）请在下列三个2×2的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形，且所画的三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合，并将所画三角形涂上阴影．（注：所画的三个图形不能重复）
( http: / / www.21cnjy.com )
【答案】 ( http: / / www.21cnjy.com )
【详解】
试题分析：可分别选择不同的直线当对称轴，得到相关图形即可．
试题解析：如图所示：
( http: / / www.21cnjy.com )
考点：利用轴对称设计图案
变式2-2．（2020·江西南昌市 ( http: / / www.21cnjy.com )·八年级期中）如图所示的“钻石”型网格（由边长都为1个单位长度的等边三角形组成），其中已经涂黑了3个小三角形（阴影部分表示），请你分别在甲、乙、丙三个图中涂黑一个小三角形，使它与阴影部分合起来所构成的图形是一个轴对称图形．
( http: / / www.21cnjy.com )
【答案】见解析；
【分析】
根据轴对称的性质进行作图即可．
【详解】
如图所示：
( http: / / www.21cnjy.com )
【点睛】
考查利用轴对称设计图案，熟练掌握轴对称图形的定义是解题的关键.
变式2-3．（2020·江苏 ( http: / / www.21cnjy.com )扬州市期末）如图1是3×3的正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使涂黑后的整个图案是轴对称图形，（要求：绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种图案，例如图2中的两幅图就视为同一种图案），请在图3中的四幅图中完成你的设计．
( http: / / www.21cnjy.com )
【答案】见解析
【分析】
根据轴对称的性质画出图形即可．
【详解】
解：如图所示．
( http: / / www.21cnjy.com )
【点睛】
本题考查的是利用轴对称设计图案，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．
变式2-4（2020·连云港市八年级期中）下列正方形网格图中，部分方格涂上了颜色，请按照不同要求作图【来源：21·世纪·教育·网】
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
（1）作出图①的对称轴
（2）将图②中的某一个方格涂上颜色，使整个图形为轴对称图形
（3）将图③中的某两个方格涂上颜色，使整个图形有四条对称轴图
【答案】（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）作图见解析．
【分析】
（1）由轴对称图形的定义确定该图形的对称轴有条，从而可得答案；
（2）根据图形的特征，结合轴对称图形的含义，可得到整个图形为轴对称图形；
（3）根据图形特征，结合正方形的轴对称性质，可得到将图③中的某两个方格涂上颜色，整个图形有四条对称轴图．
【详解】
解：（1）如图，直线都是图①的对称轴，
( http: / / www.21cnjy.com )
（2）如图②，
( http: / / www.21cnjy.com )或 ( http: / / www.21cnjy.com )或 ( http: / / www.21cnjy.com )
（3）如图③，
( http: / / www.21cnjy.com )
【点睛】
本题考查的是轴对称图形的定义，对称轴的含义，轴对称图案的设计，掌握轴对称图形的定义是解题的关键．
典例3．（2020·四川广元市·八 ( http: / / www.21cnjy.com )年级期末）如图，四边形ABCD的顶点坐标为A（—5，1），B（—1，1）， C（—1，6），D（—5，4），请作出四边形ABCD关于x轴及y轴的对称图形，并写出坐标．21·世纪*教育网
( http: / / www.21cnjy.com )
【答案】详见解析
【分析】
根据平面直角坐标系,分别找出点A、B、C、 ( http: / / www.21cnjy.com )D关于x轴的对称点A′、B′、C′、D′的位置,然后顺次连接即可,根据关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数写出各点的坐标即可,根据平面直角坐标系,分别找出点A、B、C、D关于y轴的对称点A″、B″、C″、D″的位置,然后顺次连接即可,根据关于y轴对称的点的横坐标互为相反数,纵坐标相同写出各点的坐标即可．
【详解】
( http: / / www.21cnjy.com )
解：如图所示,四边形A′B′C′D′即为所求作的关于x轴的对称图形,
A′（-5,-1）,B′（-1,-1）,C′（-1,-6）,D′（-5,-4）,
四边形A″B″C″D″即为所求作的关于y轴的对称图形,
A″（5,1）,B″（1,1）,C″（1,6）,D″（5,4）．
【点睛】
本题主要考查了利用轴对称 ( http: / / www.21cnjy.com )变换作图和关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数,关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相同,解决本题的关键是准确找出各对称点的位置.
变式3-1．（2020·山东临沂市·八年 ( http: / / www.21cnjy.com )级期末）已知：方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，-1）．
（1）请以y轴为对称轴，画出与△ABC对称的△A1B1C1，并直接写出点A1、B1、C1的坐标；
（2）△ABC的面积是 ．
（3）点P（a+1，b-1）与点C关于x轴对称，则a= ，b= ．
( http: / / www.21cnjy.com )
【答案】（1）答案见解析，A1（－1，－4）、B1（－5，－4）、C1（－4，－1）；（2）6 ；（3）3，2．
【解析】
试题分析：（1）先得到△ABC关于y轴对称的对应点，再顺次连接即可；
（2）利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可；
（3）由关于x轴对称两点横坐标相等，纵坐标互为相反，即可求得a，b的值.
试题解析：（1）如图所示：
( http: / / www.21cnjy.com )
A1（－1，－4）、B1（－5，－4）、C1（－4，－1）；
（2）S△ABC=4×3-×3×3-×3×1=6；
（3）∵P（a+1，b-1）与点C（4，-1）关于x轴对称，
∴，解得，
故答案为3，2.
点睛：本题主要考查了利用轴对称变换进行作图，解题时注意：先找到图形的关键点，分别把这几个点轴对称，在顺次连接对应点即可得到所求图形.
变式3-2．（2020·湖北襄阳市·八年级期末）（1）请画出关于轴对称的（其、、分别是、、的对应点，不写画法）；
（2）直接写出、、三点的坐标：
（3）的面积是________________．
( http: / / www.21cnjy.com )
【答案】（1）见解析；（2），，；（3）．
【分析】
（1）先根据轴对称的定义画出点，再顺次连接即可得；
（2）先得出点的坐标，再根据点关于y轴对称的坐标变换规律即可得；
（3）如图（见解析），用长方形的面积减去三个直角三角形的面积即可得的面积．
【详解】
（1）先根据轴对称的定义画出点，再顺次连接即可得，如图所示：
（2）由题意得：
点关于y轴对称的坐标变换规律为：纵坐标不变，横坐标变为相反数
则；
（3）如图，长方形DECF的面积减去三个直角三角形的面积可得的面积
则
故的面积为．
( http: / / www.21cnjy.com )
【点睛】
本题考查了画轴对称图形、点关于坐标轴对称的坐标变换规律等知识点，掌握理解坐标变换规律是解题关键．
变式3-3．（2020·内蒙古乌兰 ( http: / / www.21cnjy.com )察布市·八年级期末）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A（2，3），B（3，1），C（﹣2，﹣2）三点在格点上．2·1·c·n·j·y
（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（2）直接写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2的各点坐标；
（3）求出△ABC的面积．
( http: / / www.21cnjy.com )
【答案】（1）作图见解析;（2）A2（2，﹣3），B2（3，﹣1），C2（﹣2，2）;（3）6.5．
【分析】
（1）先得到△ABC关于y轴对称的 ( http: / / www.21cnjy.com )对应点，再顺次连接即可；
（2）先得到△ABC关于x轴对称的对应点，再顺次连接，并且写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2的各点坐标即可；
（3）利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可．【版权所有：21教育】
【详解】
解：（1）如图所示：
( http: / / www.21cnjy.com )
（2）如图所示：A2（2，﹣3），B2（3，﹣1），C2（﹣2，2）．
（3）S△ABC=5×5﹣×3×5﹣×1×2﹣×5×4=25﹣7.5﹣1﹣10=6.5．
1．（2020·赤峰市八年级期中）若点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于y轴对称，则m+n的值是（ ）
A．﹣5 B．﹣3 C．3 D．1
【答案】D
【分析】根据关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，据此求出m、n的值，代入计算可得．
【详解】∵点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于y轴对称，
∴1+m=3、1﹣n=2，
解得：m=2、n=﹣1，
所以m+n=2﹣1=1，
故选D．
【点睛】本题考查了关于y轴对称的点，熟练掌握关于y轴对称的两点的横坐标互为相反数，纵坐标不变是解题的关键.
2．（2020·陕西咸阳市·八年级期中）在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】
利用关于x轴对称的点坐标特征：横坐标不变，纵坐标互为相反数解答即可．
【详解】
点关于轴对称的点的坐标为（3，-2），
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了关于坐标轴对称的点的坐标特征，熟练掌握关于坐标轴对称的点的坐标特征是解答的关键．
3．（2020·湖北孝感市·八年级期末）如图，在小正三角形组成的网格中，已有个小正三角形涂黑，还需涂黑个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则的最小值为（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】
由等边三角形有三条对称轴可得答案．
【详解】
如图所示，n的最小值为3．
( http: / / www.21cnjy.com )
故选C．
【点睛】
本题考查了利用轴对称设计图案，解题的关键是掌握常见图形的性质和轴对称图形的性质．
4．（2020·广州市八年级期中）小军同学在网格纸上将某些图形进行平移操作，他发现平移前后的两个图形所组成的图形可以是轴对称图形.如图所示，现在他将正方形从当前位置开始进行一次平移操作，平移后的正方形的顶点也在格点上，则使平移前后的两个正方形组成轴对称图形的平移方向有( )
( http: / / www.21cnjy.com )
A．3个 B．4个 C．5个 D．无数个
【答案】C
【分析】
结合正方形的特征，可知平移的方向只有5个，向上，下，右，右上45°，右下45°方向，否则两个图形不轴对称.21cnjy.com
【详解】
因为正方形是轴对称图形，有四条对称轴，因此只要沿着正方形的对称轴进行平移，平移前后的两个图形组成的图形一定是轴对称图形，
观察图形可知，向上平移，向上平移、向右平移、向右上45°、向右下45°平移时，平移前后的两个图形组成的图形都是轴对称图形，
故选C.
【点睛】
本题考查了图形的平移、轴对称图形等知识，熟练掌握正方形的结构特征是解本题的关键.
5．（2020·宁波市期末）在平面直角坐标系中，点与点关于y轴对称，则（ ）
A．， B．， C．， D．，
【答案】B
【分析】
根据点关于y轴对称，其横坐标互为相反数，纵坐标相同即可得到答案.
【详解】
A，B关于y轴对称，则横坐标互为相反数，纵坐标相同,故选B
【点睛】
本题考查点坐标的轴对称，解题的关键熟练掌握点坐标的轴对称.
6．（2020·山东德州市·八年级期中）如图，在3×3的网格中，与ABC成轴对称，顶点在格点上，且位置不同的三角形有（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．5个 B．6个 C．7个 D．8个
【答案】C
【分析】
认真读题，观察图形，根据图形特点先确定对称轴，再根据对称轴找出相应的三角形．
【详解】
解：如图：与△ABC成轴对称的三角形有：
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
故选C．
【点睛】
在本题中先找对称轴是关键，找好了对称轴，对称图形就利用轴对称的性质画．
7．（2020·广西百色市·八年级期中）如图，△ABC与△DEF关于y轴对称，已知A，B，E（2，1），则点D的坐标为（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】
∵△ABC与△DEF关于y轴对称，A（-4，6），
∴D（4，6），
故选B．
8．（2020·辽宁抚顺市·八年 ( http: / / www.21cnjy.com )级期中）如图的2×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有（ ）21教育名师原创作品
( http: / / www.21cnjy.com )
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】B
【分析】
根据题意画出图形，找出对称轴及相应的三角形即可．
【详解】
如图：共3个，
( http: / / www.21cnjy.com )
故选B．
【点睛】
本题考查了轴对称图形，根据题意作出图形是解答本题的关键．
9．（2020·北京市八年级期中）已知点P（a，3）和点Q（4，b）关于x轴对称，则（a+b）2019的值（ ）21世纪教育网版权所有
A．1 B． C． D．
【答案】A
【分析】
根据平面直角坐标系中，关于x轴对称的点的坐标特征，求出a，b的值，进而即可求解．
【详解】
∵点P(a，3)和点Q(4，b)关于x轴对称，
∴a=4，b=-3，
∴（a+b）2019=12019=1，
故选A．
【点睛】
本题主要考查平面直角坐标系中关于坐标轴对称的点的坐标特征，掌握“关于x轴对称的点，横坐标相等，纵坐标互为相反数”是解题的关键．www-2-1-cnjy-com
10．（2020·北京顺义区·八年级期末）在平面直角坐标系中，点A（﹣3，﹣2）关于y轴的对称点在（ ）2-1-c-n-j-y
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】D
【分析】
根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数求出对称点的坐标，再根据各象限内点的坐标特点解答．
【详解】
解：∵点A（﹣3，﹣2）关于y轴的对称点是（3，﹣2），
∴A（﹣3，﹣2）关于y轴的对称点在第四象限．
故选：D．
【点睛】
本题考查了已知点的坐标和该点关于y轴的对称点的坐标的关系（二者的纵坐标不变，横坐标互为相反数），以及四个象限中点的坐标的特点．21*cnjy*com
11．（2020·江西八年级期中）如图，在中，点A的坐标为，点B的坐标为，点C的坐标为，点D在第二象限，且与全等，点D的坐标是______．
( http: / / www.21cnjy.com )
【答案】(－4，2)或(－4，3)
【详解】
把点C向下平移1个单位得到点D（4，2） ( http: / / www.21cnjy.com )，这时△ABD与△ABC全等，分别作点C，D关于y轴的对称点（-4，3）和（-4，2），所得到的△ABD与△ABC全等.
故答案为(－4，2)或(－4，3).
12．（2020·江西南昌市期末）如图,正 ( http: / / www.21cnjy.com )三角形网格中,已有两个小正三角形被涂黑,再将图中其余小正三角形涂黑一个,使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有______种.
( http: / / www.21cnjy.com )
【答案】3
【分析】
根据轴对称的概念作答．如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．
【详解】
解：选择小正三角形涂黑，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，
( http: / / www.21cnjy.com )
选择的位置有以下几种：1处，2处，3处，选择的位置共有3处．
故答案为3．
13．（2020·辽宁鞍山市·八 ( http: / / www.21cnjy.com )年级期中）在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，移动其中一个正方形到空白方格中，与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法共有__种．【出处：21教育名师】
( http: / / www.21cnjy.com )
【答案】13
【分析】
根据轴对称图形的性质，分别移动一个正方形，即可得出符合要求的答案．
【详解】
如图所示：
( http: / / www.21cnjy.com )
故一共有13画法.
14．（2020·辽宁阜新蒙古族自治县八年级期末）若点与点关于y轴对称，则______．
【答案】1
【分析】
根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”列方程求出a、b，然后相加计算即可得解．
【详解】
∵点P（a+2，3）与点Q（﹣1，b+1）关于y轴对称，
∴a+2=1，b+1=3，
解得a=﹣1，b=2，
所以a+b=（﹣1）+2=1．
故答案为1．
【点睛】
解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（ ( http: / / www.21cnjy.com )1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．21·cn·jy·com
15．（2020·辽宁沈阳市·八年级期末）若点A(1－x，5)，B(3，y)关于y轴对称，则x＋y＝________．
【答案】9
【详解】
解：∵点A（1-x，5）与B（3，y）关于y轴对称
∴x=4，y=5
∴x+y=4+5=9．
故答案为：9
【点睛】
解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规 ( http: / / www.21cnjy.com )律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．21*cnjy*com
16．（2020·甘肃省通渭县八年级期中）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．
( http: / / www.21cnjy.com )
(1)在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1．
(2)写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）
A1________ B1________ C1________
(3)求△ABC的面积．
【答案】（1）如图： ( http: / / www.21cnjy.com )
（2）（1，-2），（3，-1），（-2，1）
（3）4.5
【分析】
分别作出点A，B，C关于x轴的对称点，再顺次连接起来，即可；
根据所作的图形，即可；
利用割补法即可求解.
【详解】
（1）如图： ( http: / / www.21cnjy.com )∴△A1B1C1即为所求 ；
（2）由上图可知：A1， B1， C1 的坐标分别为：（1，-2），（3，-1），（-2，1）
（3）
【点睛】
根据题意画出对称点，然后作出对称三角形，注意，在方格纸中求三角形的面积，一般要用割补法进行求解，比较方便.
17．（2020·吉林市八年级期中）如图①、图②、图③都是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．，，均为格点．在给定的网格中，按下列要求画图：
（1）在图①中，画一条不与重合的线段，使与关于某条直线对称，且，为格点．
( http: / / www.21cnjy.com )
（2）在图②中，画一条不与重合的线段，使与关于某条直线对称，且，为格点．
（3）在图③中，画一个，使与关于某条直线对称，且，，为格点．
【答案】（1）图见解析；（2）图见解析；（3）图见解析．
【分析】
（1）先画出一条的正方形网格的对称轴，根据对称性即可在图①中，描出点AB的对称点MN，它们一定在格点上，再连接即可．
（2）同（1）方法可解；
（3）同（1）方法可解；
【详解】
解：（1）如图①，的正方形网格的对称轴l，描出点AB关于直线l的对称点MN，连接即为所求；
( http: / / www.21cnjy.com )
（2）如图②，同理（1）可得，即为所求；
（3）如图③，同理（1）可得，即为所求．
【点睛】
本题考查了作图轴对称变换，解决本题的关键是找到图形对称轴的位置．
教材知识链接
典例及变式
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
