苏科版八年级数学上册 3.1 勾股定理(共18张PPT)

(共18张PPT)
勾股定理
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
你能得到等腰直角三角形三边之间的关系吗？
在网格纸上任意画一个直角三角形.
（3个顶点都在格点上）
探究直角三角形三边之间的关系.
c
a
b
∟
如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c ，那么 .
∟
A
C
B
a
b
c
赵爽弦图
“赵爽弦图”表现了我国古人对数学的钻研精神和聪明才智，它是我国古代数学的骄傲.因此，这个图案被选为2002年在北京召开的国际数学家大会的会徽.
赵爽弦图
如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边为c ，
那么 .
1. 在Rt△ABC中，∠C=90°.
(1)已知a=5，b=12，求c. 　
(2)已知a=6，c=10，求b.
(3)已知c=25，b=15，求a.
∟
A
C
B
a
b
c
2.如图，所有的三角形都是直角三角形，四边形都是正方形，已知正方形A，B，C，D 的面积分别是12，16，9，12．求最大正方形E 的面积为 ．

M
N
2.如图，所有的三角形都是直角三角形，四边形都是正方形，已知正方形A，B，C，D 的边长分别是12，16，9，12．求最大正方形E 的面积为 ．

说说你的收获与体会？
我国是最早了解勾股定理的国家之一．早在
三千多年前，周朝的数学家商高就提出，将一根
直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，
那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”．它
被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》
中．在这本书中的另一处，还记载了勾股定理的
一般形式．这一发现，至少早于古希腊人500多年．
作为一名中国人，我们应为我国古人的博学和多思而感到自豪！　
勾股定理是人类文明的成果，几乎所有拥有古代文化的民族和国家都对勾股定理有所研究．在地球以外是否存在生命这个问题上，我国数学家华罗庚曾认为，如果外星人也拥有文明的话，我们可以用“勾股定理”的图形，作为人类探寻“外星人”并与“外星人”联系的“语言”．
勾股史话
以刘徽的“青朱出入图”为代表，证明不需用任何数学符号和文字，更不需进行运算，隐含在图中的勾股定理便清晰地呈现，整个证明单靠移动几块图形而得出，被称为“无字证明”.
朱入
朱出
朱方
青方
青入
青入
青出
青出
朱入
朱出
在印度、阿拉伯世界和欧洲出现的一种拼图证明.
a
a
b
b
c
c
美国第二十任总统伽菲尔德的证法，被称为“总统证法”.
意大利著名画家达·芬奇的证法：
作业：查阅有关勾股定理的历史和证明.
已知：Rt△ＡBC中，AB＝４，AC＝３,则BC的长为 .
5
4
3
A
C
B
4
3
C
A
B
或