苏科版八年级数学上册 1.3 探索三角形全等的条件(共22张PPT)

(共22张PPT)
预习练习：
2、BO=CO
3、全等 ASA
1.3　探索三角形全等的条件（3）
学习目标：
1、探索三角形全等的“角边角”的条件；
2、会用“ASA”方法判断三角形全等；
3、经历探索三角形全等的条件的过程，积累数学活动经验，提高分析问题、解决问题能力。
2．判断三角形全等至少要有几个条件？
答：至少要有三个条件．
在△ABC与△ DEF中，
AB＝DE（已知），
∠B＝∠E（已知），
BC＝EF（已知），
∴△ABC≌△DEF（SAS）．
1.3　探索三角形全等的条件（3）
1．上节课你学会了哪种证明三角形全等的方法？
基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等
（边角边或“SAS”）．
①
②
调皮的小明用纸板挡住了两个三角形的一部分，你能画出这两个三角形吗？每个人画出的三角形都全等吗？
1.3　探索三角形全等的条件（3）
粗心的小明不小心将一块三角形模具打碎了，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具呢？如果可以，带哪块去合适？
1.3　探索三角形全等的条件（3）
做一做
请你和小明一起画：画线段AB=5cm，再画∠BAP=45°∠ABQ=60°，AP与BQ相交与点C
剪下所画⊿ABC，与同学所画的三角形能重合吗？
60°
45°
A
B
C
Q
P
5cm
1.3　探索三角形全等的条件（3）
两角及其夹边分别相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”）.
1.3　探索三角形全等的条件（3）
A
B
C
X
Y
Z
P
Q
R
S
T
W
D
E
F
N
G
M
1.3　探索三角形全等的条件（3）
1.图中有几对全等三角形？你能找出它们
并说出理由吗？
1.3　探索三角形全等的条件（3）
A
D
C
O
B
2.如图,O是AB的中点，∠A=∠B，
△AOC与△BOD全等吗？为什么？
A
D
C
O
B
巩固
1.如图，∠1=∠2，∠3=∠4
求证：AC=AD
证明：∵∠——=180－∠3
　∠——=180－∠4
　　　而∠3=∠4（已知）
　　　∴∠ABD=∠ABC
　　　在△——和△——中
　　　——（ ）
　　　—— （公共边）
　　　—— （ ） 　
　　　∴△—— ≌ △——（ ）
∴—— （全等三角形对应边相等）
1.3　探索三角形全等的条件（3）
3
4
1
2
如图，∠1=∠2，∠3=∠4
求证：AC=AD
证明：∵∠ABD=180－∠3
　∠ABC=180－∠4
　　　而∠3=∠4（已知）
　　　∴∠ABD=∠ABC
　　　在△ABD和△ABC中
　　　∠1=∠2（已知 ）
　　　AB=AB （公共边）
　　　∠ABD=∠ABC （已知 ） 　
　　　∴△ABD ≌ △ABC（ASA ）
∴AC=AD （全等三角形对应边相等）
巩固
1.3　探索三角形全等的条件（3）
3
4
1
2
例题1.已知：如图，在△ABC中，D是BC的中点，点E、F分别在AB、AC上，且DE//AC，DF//AB
求证：BE＝DF，DE＝CF．
A
E
B
D
C
F
1.3　探索三角形全等的条件（3）
O
C
A
B
D
已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C。
求证：BD=CE
E
拓展
1.3　探索三角形全等的条件（3）
已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于
点O，AB=AC，∠B=∠C。
求证：BD=CE
证明 ：在△ADC和△AEB中
∠A=∠A（公共角）
AC=AB（已知）
∠C=∠B（已知）
∴△ACD≌△ABE（ASA）
∴AD=AE（全等三角形的对应边相等）
又∵AB=AC（已知）
∴BD=CE
拓展
1.3　探索三角形全等的条件（3）
1.3　探索三角形全等的条件（3）
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