苏科版八年级数学上册 4.2 立方根(共17张PPT)

(共17张PPT)
古希腊阿波罗神殿遗址
公元前429年，一场瘟疫袭击了希腊提洛岛，造成四分之一的人口死亡。岛民们推派一些代表去神庙请示阿波罗的旨意，神指示说：要想遏止瘟疫，得将阿波罗神殿中那个正立方的祭坛加大一倍。
1
1
1
x
体积增大一倍
立方根
　　一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的　　　　 ，也称为　　 　　. 也就是说，如果x3＝a，那么x叫做a的　　　 ，数a的立方根记作 ，读作“三次根号a”.
　
立方根
三次方根
立方根
例如：64的立方根，记作　　，又如，是8的立方根，记作　　．　
由开平方定义得到：求一个数的立方根的运算叫做开立方．
开立方和立方互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算求．
　　交流：下列各数有立方根吗？如果有，请写出来；如果没有，请说明理由.
, 0.001, 9,－3,－64, － ,0.
思考：
1.正数有立方根吗？负数呢？零呢？
一个正数有一个正的立方根
0的立方根是0。
一个负数有一个负的立方根
立方根的性质:
平方根的性质与立方根的性质
有何区别
说一说：
立方根定义
1．立方根和平方根有何异同？
2．立方根的性质及一个数的立方根的求法．
1.平方根、算术平方根
与立方根有何区别
平方根 算术平方根 立方根
表示方法
a的取值 a为任意实数
性质 正数的平方根有两个;
0的平方根是0; 负数没有平方根 正数的算术平方根是正数;
0的算术平方根是0;
负数没有算术平方根 正数的立方根是正数;
0的立方根是0;负数的立方根是负数
例2: 求下列各式的值
计算：
填空：
例3 计算:
结论:
通过前面的计算你能发现了什么
1.互为相反数的两个数,它们的立方根
也是互为相反数
练一练:下列说法是否正确,并说明理由
1. 的立方根是 ;
2.负数不能开立方;
3.4的平方根是2；
4.互为相反数的数的立方根也是互为相反数;
5.立方根是它本身的数只有零;
6.平方根是它本身的数只有零;
7. 的立方根是4.
9.若一个数的平方根和立方根相同,则这个数是_____;若一个数的立方根和算术平方根相同则这个数是_____.
8.一个正方体的体积变为原来的64倍，它的棱长变为原来的_____倍.
10.存在一个平方,立方,绝对值,倒数,算术平方根,立方根都是它本身的数吗
挑战自我
已知
求 的立方根.
布置作业
1．立方根的定义与性质
2．如何求一个数的立方根（开立方）
3．立方根与平方根的区别