苏科版八年级数学上册 4.1 平方根(共16张PPT)

(共16张PPT)
根
方
平
学校要举行美术作品比赛，小杰很高兴，她想裁出一块面积为25dm2 的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？
52=25
25——5的平方
5——25的____

一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根（也叫二次方根）。
如果x2 = a，那么x叫做a的平方根。
25的平方根是多少？
25
5
-5
平方
（ ）2 =25
5
（ ）2 =25
25的平方根为±5.
- 5
（1）一个正数有几个平方根？
（2）0 有几个平方根？
（3）负数呢？
思考:
∵(_ __)2 = 16 ， ∴ 16的平方根是 .
∵( )2 = 0 ， ∴ 0的平方根是____;
(1)一个正数有 个平方根,它们 .
(2) 0 的平方根是 ．
(3)负数 平方根．
∵(_____)2 = 0.49 ， ∴ 0.49的平方根是 .
±4
±4
±0.7
±0.7
0
0
－4_______平方根. （填“有”或“没有”）
没有
请你填一填
平方根性质
互为相反数
两
0
没有
练习一 : 判断正误,若错误请说明理由
（1）－4的平方根是－2
（ ）
（3）1 的平方根是 1 （ ）
（4）－1 是 1的平方根 （ ）
（2） 没有平方根 ( ）
√
×
×
×
练习二:
（1）a的一个平方根是3，则另一个平方根是　　，a= 。
（2）3a-22 和 2a-3 是m的两个平方根，试求m的值。
根号
被开方数
平方根的表示：
ɑ(ɑ≥0)的平方根表示为：
读作正、负根号ɑ
则：16的平方根可以写作：______
表示：______________
=±4
3的平方根
练习三:求下列各数的平方根
（1）100 （2）2.25 （3）
注意：（1）不能出现
（2）求带分数的平方根，先把它化成假分数.
1
4
9
+1
-1
+2
-2
+3
-3
1
4
9
+1
-1
+2
-2
+3
-3
开平方
平方
开平方与平方互为逆运算。
求一个数a的平方根的运算，叫做
注意：
开平方运算的结果往往不是唯一的。
开平方。
算术平方根：
正数的正平方根 和零的平方根统称算术平方根.
如：9的算术平方根是 ，即
0的算术平方根是 ，即
3
0
， ， 分别表示什么意义
请你区别：（ ɑ ≥0 ）
ɑ的平方根
ɑ的算术平方根
ɑ的负平方根
说一说:下列式子表示什么意思
你知道它们的值吗
= 0.9
= ±11
练习四 : 求值
（1） （2）
（3） （4）
练习五 :
1. 81 的算术平方根是 （ ）
A、±9 B、9 C、±3 D、3
变式一： 的平方根是 （ ）
A、±9 B、9 C、±3 D、3
变式二： 的算术平方根是 。
2.（1）________的平方根是它本身，
0
0和1
（2）________的算术平方根是它本身，
练习五 :
（3）已知一个数的平方根是它本身，则这个数是 。
0
学校要举行美术作品比赛，小杰很高兴，她想裁出一块面积为25dm2 的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？
52=25
25——5的平方
5——25的____

3、正数有 个平方根，它们 ；
小 结
如果 x2 = a ，则x叫做a的平方根。记作： 。
2、求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。
0 的平方根是 ；
负数 平方根；
没有
（读作： “正、负根号a”。）
1、一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根（也叫二次方根）。
两
互为相反数
0