苏科版八年级数学上册 6.5 一次函数与二元一次方程(共25张PPT)

(共25张PPT)
一次函数
这是怎么回事？
二元一次方程
y=3x+1是什么？
对于方程2x－y－3＝0如何转化为一次函数
y=kx+b的形式呢
把下列二元一次方程写成一次函数
y＝kx ＋b 的形式：
（1）3x＋y＝7，
（2）3x＋4y＝13．
书161页第1题
猜想：
二元一次方程有无数个解，一次函数
图像上有无数个点，那么这无数个解与这无
数个点之间有什么关系呢？
探究一
1．画出一次函数y＝ 2x－3图像.
2．在（1）中所得的图像上任取一点,它的坐标
是二元一次方程y＝ 2x－3的解吗
3．写出二元一次方程2x－y－3＝0的几个解
在（1）中的直角坐标系中描出这些解为坐
标的点你有什么发现？
一般地,一次函数y＝kx ＋b图像上任意一点的坐标都是对应的二元一次方程kx－y＋b＝0的一个解；
反之：以二元一次方程 kx－y＋b＝0的解为坐标的点都在对应的一次函数y＝kx ＋b的图像上．
1．若方程x－y＝1有一个解为
则一次函数y＝x－1的图像上必有点 .
x＝2，
y＝1．
2.若一次函数y＝2x－4上有一点的坐标是(3,2),则方程2x－y－4＝0必有一个解为 .
探究二
1．在同一平面直角坐标系中画出y＝2x－3和
y＝　x－　的图像并观察。
2．解方程组
2x－y－3＝0
x－2y－3＝0
2x－y－3＝0
x－2y－3＝0
一般地，如果两个一次函数的图像有一个交点，那么交点的坐标就是相应的二元一次方程组的解．
要求两个函数图像的交点坐标，一定要画出
图像吗？你有什么好办法？跟大家分享一下吧！
一次函数y=2-x与y= -x的函数图像有什
么位置关系？那么与之对应的二元一次方程组的
解呢？
1、根据下列图像，你能说出它表示哪个方程组的解？这个解是什么？
1
1
x
y
o
y=2x-1
y=-3x+4
2．若二元一次方程组 的解为
则一次函数y＝－x＋12与y＝－2x＋20的图像
的交点坐标为 .
x＋y＝12
2x＋y＝20
x＝8，
y＝4,
3．一次函数y＝2x＋3和y＝　x－　 的图像
交于点A(－3，－3)，则方程组
的解是 .
2x－y＋3＝0，
　x－y－　＝0
2x+y=4
2x-3y=12
1:利用一次函数的图像解方程组：
①
②
解：
由①得:
由②得:
作出图象：
观察图象得：交点(3,-2)
∴方程组的解为
x=3
y=-2
x
o
y
y=-2x+4
y=2/3x - 4
　　用一次函数的图像求二元一次方程组的解的方法称为二元一次方程组的图像解法．
解题的一般步骤是：
变函数——画图像——找交点——写结论．
用图像法解下列二元一次方程组：
x－y＝5，
y＝3－x；
解二元一次方程组有哪些方法？
试比较各方法的优点？
如图，直线l1，l2交于点 A．观察图像，
点A的坐标可以看作方程组_______的解．