12.3.2 角的平分线的判定 课时作业(含答案)
文档属性
| 名称 | 12.3.2 角的平分线的判定 课时作业(含答案) |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 334.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-10-10 21:30:05 | ||
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文档简介
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人教版八年级数学上册课时作业
第十二章 全等三角形
12.3 角的平分线的性质
第2课时 角的平分线的判定
一、选择题
1. 在正方形网格中，∠AOB的位置如图所示，到两边距离相等的点应是( )
A.C点 B.D点 C.E点 D.F点
2. 如图是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一个凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在( )
A.△ABC三条中线的交点 B.△ABC三条角平分线的交点
C.△ABC三条高的交点 D.△ABC三边的中垂线的交点
3. 如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB外角的平分线相交于点F，连接AF，则下列结论正确的是( )
A.AF平分BC B.AF平分∠BAC
C.AF⊥BC D.以上结论都正确
4. 如图，AB∥CD，O为∠BAC，∠ACD的平分线的交点，OE⊥AC于点E.若OE＝2，则AB与CD之间的距离是( )
A.2 B.4 C.6 D.8
5. 如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，BA和CD的延长线相交于点E.若点P使得S△PAB＝S△PCD，则满足此条件的点P( )
A.有1个 B.有2个
C.组成∠E的平分线 D.组成∠E的平分线所在的直线(点E除外)
6. 如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝3，连接BD，BD⊥CD，∠ADB＝∠C.若P是BC边上的一个动点，则DP长的最小值为( )
A.1 B.3 C.6 D.12
7. 如图，△ABC的两个外角平分线相交于点P，则下列结论：①PA＝PC；②BP平分∠ABC；③点P到AB，BC的距离相等；④BP平分∠APC.其中正确的结论是( )
A.①② B.①④ C.②③ D.③④
二、填空题
8. 如图，DB⊥AB，DC⊥AC，BD＝DC，∠BAC＝80°，则∠BAD＝ .
9. 已知△ABC中，∠ACB＝90°.点I为△ABC各内角平分线的交点，过点I作AB的垂线，垂足为H.若BC＝6，AC＝8，AB＝10，则IH＝ .
10. 如图，在平面内，两条直线l1，l2相交于点O，对于平面内任意一点M，若p，q分别是点M到直线l1，l2的距离，则称( p，q )为点M的“距离坐标”.根据上述规定，“距离坐标”是(1，1)的点共有 个.
三、解答题
11. 如图，要在河流的右侧、公路的左侧M区建一个工厂，位置选在到河流和公路的距离相等，并且到河流与公路交叉A处的距离为1 cm(指图上距离)的地方，则图中工厂的位置应选在哪里 并说明理由.
12. 如图，BE＝CF，DE⊥AB，交AB的延长线于点E，DF⊥AC于点F，且DB＝DC.求证：AD是∠BAC的平分线.
13. 如图，∠B＝∠C＝90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC.
(1)求证：AE平分∠DAB；
(2)若AD＝8，BC＝6，求四边形ABCD的面积.
参考答案
1. C 2. B 3. B 4. B 5. D 6. B 7. C
8. 40° 9. 2 10. 4
11. 解：工厂的位置应选在∠A的平分线上，且到点A的距离为1 cm的地方. 理由：角平分线上的点到角的两边的距离相等.
12. 证明：∵DE⊥AB的延长线于点E，DF⊥AC于点F，∴∠BED＝∠CFD＝90°. ∵BE＝CF，BD＝CD，∴Rt△BDE≌Rt△CDF(HL)，∴DE＝DF，∴AD是∠BAC的平分线.
13. 解：(1)过点E作EF⊥DA于点F. ∵∠C＝90°，DE平分∠ADC，∴CE＝EF. ∵E是BC的中点，∴BE＝CE，∴BE＝EF. 又∵∠B＝90°，EF⊥AD，∴AE平分∠DAB.
(2)∵∠C＝90°，DE平分∠ADC，EF⊥DA，∴CD＝DF. ∵∠B＝90°，AE是∠DAB的平分线，∴AB＝AF. ∴CD＋AB＝DF＋AF＝AD＝8，∴S梯形ABCD＝8×6÷2＝24.
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人教版八年级数学上册课时作业
第十二章 全等三角形
12.3 角的平分线的性质
第2课时 角的平分线的判定
一、选择题
1. 在正方形网格中，∠AOB的位置如图所示，到两边距离相等的点应是( )
A.C点 B.D点 C.E点 D.F点
2. 如图是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一个凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在( )
A.△ABC三条中线的交点 B.△ABC三条角平分线的交点
C.△ABC三条高的交点 D.△ABC三边的中垂线的交点
3. 如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB外角的平分线相交于点F，连接AF，则下列结论正确的是( )
A.AF平分BC B.AF平分∠BAC
C.AF⊥BC D.以上结论都正确
4. 如图，AB∥CD，O为∠BAC，∠ACD的平分线的交点，OE⊥AC于点E.若OE＝2，则AB与CD之间的距离是( )
A.2 B.4 C.6 D.8
5. 如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，BA和CD的延长线相交于点E.若点P使得S△PAB＝S△PCD，则满足此条件的点P( )
A.有1个 B.有2个
C.组成∠E的平分线 D.组成∠E的平分线所在的直线(点E除外)
6. 如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝3，连接BD，BD⊥CD，∠ADB＝∠C.若P是BC边上的一个动点，则DP长的最小值为( )
A.1 B.3 C.6 D.12
7. 如图，△ABC的两个外角平分线相交于点P，则下列结论：①PA＝PC；②BP平分∠ABC；③点P到AB，BC的距离相等；④BP平分∠APC.其中正确的结论是( )
A.①② B.①④ C.②③ D.③④
二、填空题
8. 如图，DB⊥AB，DC⊥AC，BD＝DC，∠BAC＝80°，则∠BAD＝ .
9. 已知△ABC中，∠ACB＝90°.点I为△ABC各内角平分线的交点，过点I作AB的垂线，垂足为H.若BC＝6，AC＝8，AB＝10，则IH＝ .
10. 如图，在平面内，两条直线l1，l2相交于点O，对于平面内任意一点M，若p，q分别是点M到直线l1，l2的距离，则称( p，q )为点M的“距离坐标”.根据上述规定，“距离坐标”是(1，1)的点共有 个.
三、解答题
11. 如图，要在河流的右侧、公路的左侧M区建一个工厂，位置选在到河流和公路的距离相等，并且到河流与公路交叉A处的距离为1 cm(指图上距离)的地方，则图中工厂的位置应选在哪里 并说明理由.
12. 如图，BE＝CF，DE⊥AB，交AB的延长线于点E，DF⊥AC于点F，且DB＝DC.求证：AD是∠BAC的平分线.
13. 如图，∠B＝∠C＝90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC.
(1)求证：AE平分∠DAB；
(2)若AD＝8，BC＝6，求四边形ABCD的面积.
参考答案
1. C 2. B 3. B 4. B 5. D 6. B 7. C
8. 40° 9. 2 10. 4
11. 解：工厂的位置应选在∠A的平分线上，且到点A的距离为1 cm的地方. 理由：角平分线上的点到角的两边的距离相等.
12. 证明：∵DE⊥AB的延长线于点E，DF⊥AC于点F，∴∠BED＝∠CFD＝90°. ∵BE＝CF，BD＝CD，∴Rt△BDE≌Rt△CDF(HL)，∴DE＝DF，∴AD是∠BAC的平分线.
13. 解：(1)过点E作EF⊥DA于点F. ∵∠C＝90°，DE平分∠ADC，∴CE＝EF. ∵E是BC的中点，∴BE＝CE，∴BE＝EF. 又∵∠B＝90°，EF⊥AD，∴AE平分∠DAB.
(2)∵∠C＝90°，DE平分∠ADC，EF⊥DA，∴CD＝DF. ∵∠B＝90°，AE是∠DAB的平分线，∴AB＝AF. ∴CD＋AB＝DF＋AF＝AD＝8，∴S梯形ABCD＝8×6÷2＝24.
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