2021-2022学年人教版数学六年级上册5.1圆的认识
5.1圆的认识
一、选择题
1．关于圆的知识，下面说法不正确的是（ ）
A．圆心只决定圆的位置，不决定圆的大小
B．两端都在圆上的线段叫做直径
C．半径相等的两个圆的面积相等
2．（2019·京山）在观看马戏表演的时候，人们一般都会围成圆形。这是应用了圆特征中（ ）
A．圆心决定圆的位置 B．半径决定圆的大小
C．同圆中的半径都相等 D．同圆中直径是半径的2倍
3．π（ ）3.14
A．大于 B．等于 C．小于
4．通过圆心并且两端都在圆上的（ ）叫做圆的直径．
A．射线 B．线段 C．直线
5．（2019六上·卢龙期末）圆的大小与圆的（ ）无关．
A．半径 B．直径 C．周长 D．圆心
6．一个圆有（ ）直径。
A．1条 B．2条 C．无数
7．一个圆上有一点A．如果一个人由A出发，沿圆周行走，最后回到A，那么（ ）
A．只有一种走法． B．有两种走法．
C．有多种走法． D．有三种走法．
8．选择正确答案的选项填在括号里．
由两个圆组成的图形中，最多能有( )条对称轴．
A．1 B．2 C．无数
二、判断题
9．圆内所有的线段中，直径最长．这句话对吗？(填对或不对)
10．用圆规画圆，圆规两脚之间的距离是圆的直径．（判断对错）
11．（2019·揭阳模拟）半径的长短决定圆的大小．（ ）
12．同一个圆中两条半径总可以组成一条直径。
13．判断对错.
一个圆的直径等于另一个圆的半径，那么这两个圆的大小相等．
三、填空题
14．（2019六上·通榆期中）圆心决定圆的 ，半径决定圆的 ，画一个直径为6cm的圆，圆规两脚间的距离应该为 cm。
15．在一个圆里有 条直径， 条半径。
16．车轮采用圆形,是利用同圆和等圆的 的性质,井盖采用圆形是利用同一个圆的 的性质。
17．有一张长12cm，宽8cm的长方形图纸，明明要在上面画一个尽可能大的圆，那么这个圆的半径是 ．
18．填空．
用长10厘米，宽5厘米的长方形纸，最多可以剪 个直径2厘米的圆．
四、作图题
19．在一条8厘米的线段上画两个半径是2厘米的圆，两个圆心相距4厘米．
20．画一个半径为3cm的圆，再画出它的两条对称轴，使这两条对称轴互相垂直．
五、综合题
21．看图填一填。
（1） r= d=
（2） 圆的直径= 长方形的长=
（3） r= d=
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】解：A、圆心只决定圆的位置，不决定圆的大小，说法正确；
B、两端都在圆上的线段叫做直径，说法错误，因为直径是经过圆心并且两端都在圆上的线段；
C、半径相等的两个圆，大小相等，所以的面积相等，说法正确；
故答案为：B
【分析】圆心决定圆的位置，半径或直径决定圆的大小；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径.
2．【答案】C
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】解：在观看马戏表演的时候，人们一般都会围成圆形。这是应用了圆特征中同圆中的半径都相等。
故答案为：C。
【分析】在观看马戏表演的时候，每个人都想距离表演的地方最近，因为一个圆中半径都相等，所以人们一般都会围成圆形。
3．【答案】A
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】解：π的值是3.1415926……，所以π＞3.14
故答案为：A
【分析】圆周率是圆的周长与直径的比率，圆周率是一个无线不循环小数，3.14是π的近似值.
4．【答案】B
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】解：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径；
故选：B．
【分析】根据直径的含义：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径；进行解答即可．此题主要考查了圆的直径的含义，应注意基础知识的积累．
5．【答案】D
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】解：圆的大小与圆的圆心无关。
故答案为：D。
【分析】圆的大小与圆的半径、直径、周长有关。
6．【答案】C
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】根据直径的含义：圆有无数条直径。
【分析】此题考查圆的特征的基础知识，平时应注意基础知识的积累。掌握经过圆心，并且两点都在圆上的线段，叫做直径；在圆中有无数条直径。
7．【答案】B
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】走法一：从A点出发按顺时针方向走；
走法二：从A点出发按逆时针方向走；
所以共有两种走法。
8．【答案】C
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解析】当两个圆是同心圆时有无数条对称轴
9．【答案】正确
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【分析】这句话是正确的．因为在同一个圆内，所有的线段，只有过圆心的一条是最长的，也就是直径最长
10．【答案】错误
【知识点】画圆
【解析】【解答】解：由分析知：用圆规画圆，圆规两脚之间的距离是圆的直径，说法错误；
故答案为：错误．
【分析】圆规两脚间的距离是圆的半径，由此判断即可.
11．【答案】正确
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】解：半径的长短决定圆的大小。
故答案为：正确。
【分析】圆的大小是由半径决定的。
12．【答案】错误
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】在同一个圆里，一条直径的长度是半径长度的2倍，但是如果这两条半径不在一条直线上，就不能说这两条半径是一条直径。
【分析】根据圆的直径的含义：通过圆心，并且两端都在圆上的线段，叫做直径；应注意知识的理解并能灵活运用。
13．【答案】错误
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【错误】直径是半径的2倍
14．【答案】位置；大小；3
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】 圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，画一个直径为6cm的圆，圆规两脚间的距离应该为6÷2=3（cm）。
故答案为：位置；大小；3。
【分析】圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，已知圆的直径，用直径÷2=半径，画圆时，圆规两脚间的距离是圆的半径，据此解答。
15．【答案】无数；无数
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】 在一个圆里有无数条直径，无数条半径。
故答案为：无数；无数。
【分析】根据对圆的认识可知，在一个圆里有无数条直径，无数条半径。
16．【答案】半径相等；直径最大
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】解：根据圆的特征可知，车轮采用圆形，是利用同圆和等圆的半径相等的性质，井盖采用圆形是利用同一个圆的直径最大的性质.
故答案为：半径相等；直径最大
【分析】半径相等，也就是圆心到圆上任意一点的距离都相等，这样车轮就能平稳地转动；井盖采用圆形是因为同一个圆的直径相等，这样井盖受力均匀，不会来回活动.
17．【答案】4cm
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】这个圆直径最大为8cm，所以半径是4cm
18．【答案】10
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【分析】
19．【答案】解：由分析画圆如下：
图中，AB=8cm，AE=BF=2cm，则EF=4cm．
【知识点】画圆
【解析】【分析】把这条线段平均分成4份，每份的长度是2厘米，以两端的平分点为圆心，分别画出两个半径是2厘米的圆，两个圆心的距离刚好是4厘米.
20．【答案】解：
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】
【分析】根据用圆规画圆的方法画出圆，再画出两条互相垂直的直径。
21．【答案】（1）3dm；6dm
（2）9.4cm；23.5cm
（3）2.5cm；5cm
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】解：(1)r=6÷2=3dm，d=6dm；
(2)直径：4.7×2=9.4cm，长方形的长：9.4×2+4.7=23.5(cm)；
(3)r=2.5cm，d=2.5×2=5cm。
故答案为：(1)3dm；6dm；(2)9.4cm；23.5cm；(3)2.5cm；5cm
【分析】(1)正方形的边长就是圆的直径；(2)圆的直径是半径的2倍，长方形的长包括两条直径和一条半径的长度；(3)半径是2.5cm，用半径乘2就是直径。
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5.1圆的认识
一、选择题
1．关于圆的知识，下面说法不正确的是（ ）
A．圆心只决定圆的位置，不决定圆的大小
B．两端都在圆上的线段叫做直径
C．半径相等的两个圆的面积相等
【答案】B
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】解：A、圆心只决定圆的位置，不决定圆的大小，说法正确；
B、两端都在圆上的线段叫做直径，说法错误，因为直径是经过圆心并且两端都在圆上的线段；
C、半径相等的两个圆，大小相等，所以的面积相等，说法正确；
故答案为：B
【分析】圆心决定圆的位置，半径或直径决定圆的大小；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径.
2．（2019·京山）在观看马戏表演的时候，人们一般都会围成圆形。这是应用了圆特征中（ ）
A．圆心决定圆的位置 B．半径决定圆的大小
C．同圆中的半径都相等 D．同圆中直径是半径的2倍
【答案】C
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】解：在观看马戏表演的时候，人们一般都会围成圆形。这是应用了圆特征中同圆中的半径都相等。
故答案为：C。
【分析】在观看马戏表演的时候，每个人都想距离表演的地方最近，因为一个圆中半径都相等，所以人们一般都会围成圆形。
3．π（ ）3.14
A．大于 B．等于 C．小于
【答案】A
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】解：π的值是3.1415926……，所以π＞3.14
故答案为：A
【分析】圆周率是圆的周长与直径的比率，圆周率是一个无线不循环小数，3.14是π的近似值.
4．通过圆心并且两端都在圆上的（ ）叫做圆的直径．
A．射线 B．线段 C．直线
【答案】B
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】解：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径；
故选：B．
【分析】根据直径的含义：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径；进行解答即可．此题主要考查了圆的直径的含义，应注意基础知识的积累．
5．（2019六上·卢龙期末）圆的大小与圆的（ ）无关．
A．半径 B．直径 C．周长 D．圆心
【答案】D
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】解：圆的大小与圆的圆心无关。
故答案为：D。
【分析】圆的大小与圆的半径、直径、周长有关。
6．一个圆有（ ）直径。
A．1条 B．2条 C．无数
【答案】C
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】根据直径的含义：圆有无数条直径。
【分析】此题考查圆的特征的基础知识，平时应注意基础知识的积累。掌握经过圆心，并且两点都在圆上的线段，叫做直径；在圆中有无数条直径。
7．一个圆上有一点A．如果一个人由A出发，沿圆周行走，最后回到A，那么（ ）
A．只有一种走法． B．有两种走法．
C．有多种走法． D．有三种走法．
【答案】B
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】走法一：从A点出发按顺时针方向走；
走法二：从A点出发按逆时针方向走；
所以共有两种走法。
8．选择正确答案的选项填在括号里．
由两个圆组成的图形中，最多能有( )条对称轴．
A．1 B．2 C．无数
【答案】C
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解析】当两个圆是同心圆时有无数条对称轴
二、判断题
9．圆内所有的线段中，直径最长．这句话对吗？(填对或不对)
【答案】正确
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【分析】这句话是正确的．因为在同一个圆内，所有的线段，只有过圆心的一条是最长的，也就是直径最长
10．用圆规画圆，圆规两脚之间的距离是圆的直径．（判断对错）
【答案】错误
【知识点】画圆
【解析】【解答】解：由分析知：用圆规画圆，圆规两脚之间的距离是圆的直径，说法错误；
故答案为：错误．
【分析】圆规两脚间的距离是圆的半径，由此判断即可.
11．（2019·揭阳模拟）半径的长短决定圆的大小．（ ）
【答案】正确
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】解：半径的长短决定圆的大小。
故答案为：正确。
【分析】圆的大小是由半径决定的。
12．同一个圆中两条半径总可以组成一条直径。
【答案】错误
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】在同一个圆里，一条直径的长度是半径长度的2倍，但是如果这两条半径不在一条直线上，就不能说这两条半径是一条直径。
【分析】根据圆的直径的含义：通过圆心，并且两端都在圆上的线段，叫做直径；应注意知识的理解并能灵活运用。
13．判断对错.
一个圆的直径等于另一个圆的半径，那么这两个圆的大小相等．
【答案】错误
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【错误】直径是半径的2倍
三、填空题
14．（2019六上·通榆期中）圆心决定圆的 ，半径决定圆的 ，画一个直径为6cm的圆，圆规两脚间的距离应该为 cm。
【答案】位置；大小；3
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】 圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，画一个直径为6cm的圆，圆规两脚间的距离应该为6÷2=3（cm）。
故答案为：位置；大小；3。
【分析】圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，已知圆的直径，用直径÷2=半径，画圆时，圆规两脚间的距离是圆的半径，据此解答。
15．在一个圆里有 条直径， 条半径。
【答案】无数；无数
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】 在一个圆里有无数条直径，无数条半径。
故答案为：无数；无数。
【分析】根据对圆的认识可知，在一个圆里有无数条直径，无数条半径。
16．车轮采用圆形,是利用同圆和等圆的 的性质,井盖采用圆形是利用同一个圆的 的性质。
【答案】半径相等；直径最大
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】解：根据圆的特征可知，车轮采用圆形，是利用同圆和等圆的半径相等的性质，井盖采用圆形是利用同一个圆的直径最大的性质.
故答案为：半径相等；直径最大
【分析】半径相等，也就是圆心到圆上任意一点的距离都相等，这样车轮就能平稳地转动；井盖采用圆形是因为同一个圆的直径相等，这样井盖受力均匀，不会来回活动.
17．有一张长12cm，宽8cm的长方形图纸，明明要在上面画一个尽可能大的圆，那么这个圆的半径是 ．
【答案】4cm
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】这个圆直径最大为8cm，所以半径是4cm
18．填空．
用长10厘米，宽5厘米的长方形纸，最多可以剪 个直径2厘米的圆．
【答案】10
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【分析】
四、作图题
19．在一条8厘米的线段上画两个半径是2厘米的圆，两个圆心相距4厘米．
【答案】解：由分析画圆如下：
图中，AB=8cm，AE=BF=2cm，则EF=4cm．
【知识点】画圆
【解析】【分析】把这条线段平均分成4份，每份的长度是2厘米，以两端的平分点为圆心，分别画出两个半径是2厘米的圆，两个圆心的距离刚好是4厘米.
20．画一个半径为3cm的圆，再画出它的两条对称轴，使这两条对称轴互相垂直．
【答案】解：
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】
【分析】根据用圆规画圆的方法画出圆，再画出两条互相垂直的直径。
五、综合题
21．看图填一填。
（1） r= d=
（2） 圆的直径= 长方形的长=
（3） r= d=
【答案】（1）3dm；6dm
（2）9.4cm；23.5cm
（3）2.5cm；5cm
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】解：(1)r=6÷2=3dm，d=6dm；
(2)直径：4.7×2=9.4cm，长方形的长：9.4×2+4.7=23.5(cm)；
(3)r=2.5cm，d=2.5×2=5cm。
故答案为：(1)3dm；6dm；(2)9.4cm；23.5cm；(3)2.5cm；5cm
【分析】(1)正方形的边长就是圆的直径；(2)圆的直径是半径的2倍，长方形的长包括两条直径和一条半径的长度；(3)半径是2.5cm，用半径乘2就是直径。
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