2021-2022学年人教版数学六年级上册5.2圆的周长
5.2圆的周长
一、选择题
1．（2018·云南）一个周长是l的半圆，它的半径是（ ）
A．l÷2 B． l÷
C．l÷（ ＋2） D．l÷（ ＋1）
【答案】C
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：设圆的半径是r，则π×2×r÷2+2r=l，则r=l÷(π+2).
故答案为：C.
【分析】半圆的周长=圆的周长一半+半径的2倍，据此进行推导即可.
2．一个挂钟的时针长2.5厘米，一昼夜这根时针的尖端走了（ ）。
A．15.7厘米 B．31.4厘米 C．78.5厘米
【答案】B
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】3.14×2.5×2×2
=7.85×2×2
=15.7×2
=31.4（厘米）
故答案为：B.
【分析】根据对钟面的认识可知，钟面上的时针一昼夜走两圈，每圈的痕迹是一个圆，据此先求出一圈的周长，然后乘2即可，圆的周长公式是：C=2πr，据此列式解答.
3．要画一个周长是25.12厘米的圆，用圆规的两脚在直尺上量取（ ）的距离。
A．2厘米 B．4厘米 C．6厘米 D．8厘米
【答案】B
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：r=25.12÷3.14÷2
=4(厘米)
选择B
【分析】圆规两脚间的距离，就是圆的半径。
4．（2019·江口）如图，以大圆的半径为直径画一小圆，大圆的周长是小圆周长的（ ）倍。
A．2 B．4 C．6 D．8
【答案】A
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】 如图，以大圆的半径为直径画一小圆，大圆的周长是小圆周长的2倍。
故答案为：A。
【分析】根据图可知，大圆的半径是小圆半径的2倍，根据圆的周长公式：C=2πr，可以得到：大圆的周长是小圆周长的2倍。
5．圆的半径扩大2倍，它的周长就（ ）
A．扩大4倍 B．扩大2倍 C．扩大8倍
【答案】B
【知识点】圆的周长
二、判断题
6．判断对错.
两个完全一样的半圆，可以拼成一个圆，这两个半圆的周长之和等于这个圆的周长
【答案】错误
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】根据题干分析可得：两个相同的半圆拼成一个整圆后，周长比原来减少了2条直径的长度，
所以圆的周长原题说法错误．
故答案为：错误．
7．同一个圆的周长和直径的比是π：1。
【答案】正确
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：同一个圆的周长是直径的π倍，所以同一个圆的周长和直径的比是：π:1，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】同一个圆内，圆的周长是直径的π倍，π叫做圆周率，每个圆的圆周率都是固定不变的.
8．（2019·莘县）圆的半径增加2cm，周长就增加12.56cm。（ ）
【答案】正确
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：假设原来的半径是r cm，则现在的半径是（r+2）cm，
3.14×（r+2）×2-3.14×r×2
=6.28r+12.56-6.28r
=12.56（cm）
原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】设出原来圆的半径，然后计算出原来和现在圆的周长，再确定周长增加的长度。圆周长公式：C=2πr。
9．（2019六上·亳州月考）一个圆的周长是它半径的2π倍。（ ）
【答案】正确
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】 一个圆的周长是它半径的2π倍，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】圆的周长公式：C=2πr，一个圆的周长是它半径的2π倍，据此判断。
10．判断对错
圆周率就是3.14．
【答案】错误
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：圆周率是圆的周长和直径的比值，它是一个无限不循环小数，但是在实际计算时，不需要那么精确，一般只取它的近似值3.14，即3.14只是圆周率的近似值．
答案为错误
三、填空题
11．（2019六上·亳州月考）一个半圆形的花坛直径4米，这个半圆形花坛的周长是 米。
【答案】10.28
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】3.14×4÷2+4
=12.56÷2+4
=6.28+4
=10.28（米）
故答案为：10.28 。
【分析】已知一个半圆的直径，要求半圆的周长，用公式：半圆的周长=圆周长的一半+直径，据此列式解答。
12．永久12型自行车车轮直径是70厘米，行100米，车轮大约要转动 周。
【答案】46
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】车轮的周长是C＝π×d
＝3.14×70
＝219.8（厘米）
100米=10000厘米
车轮转的周数是：10000÷219.8＝45.49（周）≈46（周）
【分析】首先根据圆的圆的周长的计算公式C＝π×d，得到自行车车轮的周长是多少厘米，然后依据自行车行驶100米，把100米换算成厘米，而自行车车轮的转动周数是看10000厘米里面有多少个219.8厘米。将数据代入即可解答。
13．（2019·集美模拟）两条同样长的铁丝分别围成一个正方形和一个圆形，已知正方形的边长是6.28厘米，圆的半径是 厘米．
【答案】4
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：（6.28×4）÷3.14÷2
=25.12÷3.14÷2
=4（厘米）
故答案为：4。
【分析】正方形周长=边长×4，圆周长：C=2Πr，根据正方形周长公式计算出铁丝的长度，用铁丝的长度除以3.14再除以2即可求出圆的半径。
14．（2011·广州模拟）一个周长为20厘米的大圆内有许多小圆，这些小圆的圆心都在大圆的一个直径上．则小圆的周长之和为 厘米．
【答案】20
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：因为这些小圆的直径之和与大圆的直径相等，所以小圆的周长之和为20厘米.
故答案为：20
【分析】圆周长公式：C=πd，这些小圆的直径之和与大圆的直径相等，那么这些小圆的周长之和就与大圆的周长相等.
15．（2017六上·湘潭期末）把一个直径是4厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开，照图的样子拼起来，拼成的图形的周长比原来圆的周长增加 厘米．
【答案】4
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：因为将圆拼成近似的长方形后，长方形的长就等于圆的周长的一半，宽就等于圆的半径，
所以这个长方形的周长比原来圆的周长多出了两个半径的长度，即多出了一个直径的长度，也就是4厘米．
故答案为：4．
【分析】由圆的面积推导过程可知：将圆拼成近似的长方形后，长方形的长就等于圆的周长的一半，宽就等于圆的半径，从而可知，这个长方形的周长比原来圆的周长多出了两个半径的长度，据此即可求解．
16．下图的周长是 厘米。
【答案】179.9
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】3.14×30÷2
=94.2÷2
=47.1（厘米）
3.14×40÷2
=125.6÷2
=62.8（厘米）
62.8+47.1+30+40=179.9（厘米）
故答案为：179.9
【分析】小圆周长的一半+大圆周长的一半+小圆的直径+大圆的直径=该组合图形的周长。
四、计算题
17．计算下面圆的周长。
（1）半径r=4dm
（2）直径d=3m
【答案】（1）解：
（2）解：
【知识点】圆的周长
【解析】【分析】圆周长公式：C=πd，C=2πr，由此根据圆周长公式分别计算周长即可.
五、解答题
18．小军早上绕学校操场（如下图）跑了5圏，一共跑了多少米？
【答案】解：3.14×30+120×2=334.2m 334.2×5=1671m
答：一共跑了1671米。
【知识点】圆的周长
【解析】【分析】题意可知，先求出小军跑1圈一共跑了多少米。一圈的长度包括：操场左右两端的半圆形曲线的长和上下两条线段的长。而左右两端的半圆曲线的长正好是一个圆的周长。
19．小明给奶奶买了一个蛋糕（如图），捆扎这个蛋糕盒所用的彩带至少多少厘米？（打结部分的长度为80cm）
【答案】解：40×4+25×4+80=340(cm)
答：捆扎这个蛋糕盒所用的彩带至少340厘米
【知识点】圆的周长
【解析】【分析】由图可知，彩带的长由4个圆的直径，和4个盒子的高度，再加上打结部分的长度组成。
1 / 12021-2022学年人教版数学六年级上册5.2圆的周长
5.2圆的周长
一、选择题
1．（2018·云南）一个周长是l的半圆，它的半径是（ ）
A．l÷2 B． l÷
C．l÷（ ＋2） D．l÷（ ＋1）
2．一个挂钟的时针长2.5厘米，一昼夜这根时针的尖端走了（ ）。
A．15.7厘米 B．31.4厘米 C．78.5厘米
3．要画一个周长是25.12厘米的圆，用圆规的两脚在直尺上量取（ ）的距离。
A．2厘米 B．4厘米 C．6厘米 D．8厘米
4．（2019·江口）如图，以大圆的半径为直径画一小圆，大圆的周长是小圆周长的（ ）倍。
A．2 B．4 C．6 D．8
5．圆的半径扩大2倍，它的周长就（ ）
A．扩大4倍 B．扩大2倍 C．扩大8倍
二、判断题
6．判断对错.
两个完全一样的半圆，可以拼成一个圆，这两个半圆的周长之和等于这个圆的周长
7．同一个圆的周长和直径的比是π：1。
8．（2019·莘县）圆的半径增加2cm，周长就增加12.56cm。（ ）
9．（2019六上·亳州月考）一个圆的周长是它半径的2π倍。（ ）
10．判断对错
圆周率就是3.14．
三、填空题
11．（2019六上·亳州月考）一个半圆形的花坛直径4米，这个半圆形花坛的周长是 米。
12．永久12型自行车车轮直径是70厘米，行100米，车轮大约要转动 周。
13．（2019·集美模拟）两条同样长的铁丝分别围成一个正方形和一个圆形，已知正方形的边长是6.28厘米，圆的半径是 厘米．
14．（2011·广州模拟）一个周长为20厘米的大圆内有许多小圆，这些小圆的圆心都在大圆的一个直径上．则小圆的周长之和为 厘米．
15．（2017六上·湘潭期末）把一个直径是4厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开，照图的样子拼起来，拼成的图形的周长比原来圆的周长增加 厘米．
16．下图的周长是 厘米。
四、计算题
17．计算下面圆的周长。
（1）半径r=4dm
（2）直径d=3m
五、解答题
18．小军早上绕学校操场（如下图）跑了5圏，一共跑了多少米？
19．小明给奶奶买了一个蛋糕（如图），捆扎这个蛋糕盒所用的彩带至少多少厘米？（打结部分的长度为80cm）
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：设圆的半径是r，则π×2×r÷2+2r=l，则r=l÷(π+2).
故答案为：C.
【分析】半圆的周长=圆的周长一半+半径的2倍，据此进行推导即可.
2．【答案】B
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】3.14×2.5×2×2
=7.85×2×2
=15.7×2
=31.4（厘米）
故答案为：B.
【分析】根据对钟面的认识可知，钟面上的时针一昼夜走两圈，每圈的痕迹是一个圆，据此先求出一圈的周长，然后乘2即可，圆的周长公式是：C=2πr，据此列式解答.
3．【答案】B
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：r=25.12÷3.14÷2
=4(厘米)
选择B
【分析】圆规两脚间的距离，就是圆的半径。
4．【答案】A
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】 如图，以大圆的半径为直径画一小圆，大圆的周长是小圆周长的2倍。
故答案为：A。
【分析】根据图可知，大圆的半径是小圆半径的2倍，根据圆的周长公式：C=2πr，可以得到：大圆的周长是小圆周长的2倍。
5．【答案】B
【知识点】圆的周长
6．【答案】错误
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】根据题干分析可得：两个相同的半圆拼成一个整圆后，周长比原来减少了2条直径的长度，
所以圆的周长原题说法错误．
故答案为：错误．
7．【答案】正确
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：同一个圆的周长是直径的π倍，所以同一个圆的周长和直径的比是：π:1，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】同一个圆内，圆的周长是直径的π倍，π叫做圆周率，每个圆的圆周率都是固定不变的.
8．【答案】正确
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：假设原来的半径是r cm，则现在的半径是（r+2）cm，
3.14×（r+2）×2-3.14×r×2
=6.28r+12.56-6.28r
=12.56（cm）
原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】设出原来圆的半径，然后计算出原来和现在圆的周长，再确定周长增加的长度。圆周长公式：C=2πr。
9．【答案】正确
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】 一个圆的周长是它半径的2π倍，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】圆的周长公式：C=2πr，一个圆的周长是它半径的2π倍，据此判断。
10．【答案】错误
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：圆周率是圆的周长和直径的比值，它是一个无限不循环小数，但是在实际计算时，不需要那么精确，一般只取它的近似值3.14，即3.14只是圆周率的近似值．
答案为错误
11．【答案】10.28
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】3.14×4÷2+4
=12.56÷2+4
=6.28+4
=10.28（米）
故答案为：10.28 。
【分析】已知一个半圆的直径，要求半圆的周长，用公式：半圆的周长=圆周长的一半+直径，据此列式解答。
12．【答案】46
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】车轮的周长是C＝π×d
＝3.14×70
＝219.8（厘米）
100米=10000厘米
车轮转的周数是：10000÷219.8＝45.49（周）≈46（周）
【分析】首先根据圆的圆的周长的计算公式C＝π×d，得到自行车车轮的周长是多少厘米，然后依据自行车行驶100米，把100米换算成厘米，而自行车车轮的转动周数是看10000厘米里面有多少个219.8厘米。将数据代入即可解答。
13．【答案】4
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：（6.28×4）÷3.14÷2
=25.12÷3.14÷2
=4（厘米）
故答案为：4。
【分析】正方形周长=边长×4，圆周长：C=2Πr，根据正方形周长公式计算出铁丝的长度，用铁丝的长度除以3.14再除以2即可求出圆的半径。
14．【答案】20
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：因为这些小圆的直径之和与大圆的直径相等，所以小圆的周长之和为20厘米.
故答案为：20
【分析】圆周长公式：C=πd，这些小圆的直径之和与大圆的直径相等，那么这些小圆的周长之和就与大圆的周长相等.
15．【答案】4
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：因为将圆拼成近似的长方形后，长方形的长就等于圆的周长的一半，宽就等于圆的半径，
所以这个长方形的周长比原来圆的周长多出了两个半径的长度，即多出了一个直径的长度，也就是4厘米．
故答案为：4．
【分析】由圆的面积推导过程可知：将圆拼成近似的长方形后，长方形的长就等于圆的周长的一半，宽就等于圆的半径，从而可知，这个长方形的周长比原来圆的周长多出了两个半径的长度，据此即可求解．
16．【答案】179.9
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】3.14×30÷2
=94.2÷2
=47.1（厘米）
3.14×40÷2
=125.6÷2
=62.8（厘米）
62.8+47.1+30+40=179.9（厘米）
故答案为：179.9
【分析】小圆周长的一半+大圆周长的一半+小圆的直径+大圆的直径=该组合图形的周长。
17．【答案】（1）解：
（2）解：
【知识点】圆的周长
【解析】【分析】圆周长公式：C=πd，C=2πr，由此根据圆周长公式分别计算周长即可.
18．【答案】解：3.14×30+120×2=334.2m 334.2×5=1671m
答：一共跑了1671米。
【知识点】圆的周长
【解析】【分析】题意可知，先求出小军跑1圈一共跑了多少米。一圈的长度包括：操场左右两端的半圆形曲线的长和上下两条线段的长。而左右两端的半圆曲线的长正好是一个圆的周长。
19．【答案】解：40×4+25×4+80=340(cm)
答：捆扎这个蛋糕盒所用的彩带至少340厘米
【知识点】圆的周长
【解析】【分析】由图可知，彩带的长由4个圆的直径，和4个盒子的高度，再加上打结部分的长度组成。
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