湘教版初中数学七年级上册 3.2等式的性质 课件(共26张PPT)

(共26张PPT)
3.2 等 式 的 性 质
新学期，我校九年级新进了六个班，211班~216班。
思考：212班的人数和214班的人数有什么特点？
班级 211 212 213 214 215 216
人数 53 51 54 51 52 50
（2）如果每班减少4名学生，那么这两个班的学生人数还相等吗？
（1）现在每班增加3名学生，那么212班与214班的学生人数相等吗？
212班的学生人数= 214班的学生人数
学习目标：
理解等式的基本性质，学会运用性质对等式进行变形
运用等式的基本性质解简单方程，逐步展现求解方程的一般程序
通过观察、归纳等数学活动，感受数学思考过程条理性和数学结论严密性
等式两边都加上(或减去)同一个数(或式子),所得结果仍是等式
即：
如果
那么
或
例1：填空，并说明理由
如果 ，那么
解：
？
例1：填空，并说明理由
如果 ，那么
解：
例1：填空，并说明理由
如果 ，那么
解：
根据等式性质1
等式两边都减去3，所得结果仍是等式
b+4
等式两边都加上(或减去)同一个数(或式子),所得结果仍是等式
注意：
（1）等式两边都要参加运算，
并且是同一种运算
（2）加上或减去的是同一个数或同一个式子
即：
如果
那么
或
1、下列等式的变形正确的是 （ ）
（A）从 能否得到
（B）从 能否得到
（C）从 能否得到
（D）从 能否得到
D
2、说说下列等式的变形是如何得出来的
由 ，得
由等式性质1，等式两边都加上2
得：
化简得：
等式两边都乘(或除以)同一个数(或式)（除数或除式不能为0）,所得结果仍是等式
即：
如果
那么
例2：填空，并说明理由
如果 ，那么
例2：填空，并说明理由
如果 ，那么
解：
=
由等式性质2,等式两边都除以3
4
例2：填空，并说明理由
如果 ，那么
解：
=
4
思考：
运用等式性质2时，要注意哪些方面？
注意
1、等式两边都要参加运算，
并且是同一种运算
2、等式两边乘或除以同一
个数或者同一个式子
3、除数或除式一定不能为0
（1）若 ，则
由等式性质2，等式两边同乘8
1、判断下列变形是否正确，并说明理由
得：
化简得：
正确
（2）若 ，则
错误
由等式性质2，等式两边同乘3
得：
化简得：
注：等式两边同时乘以同一个数时，等式两边各项都要乘以这个数，不要漏乘
2、利用等式的性质解下列方程
（2）方程 的解
（1）方程 的解
由等式的性质2，等式两边都除以2
由等式的性质2，等式两边都乘以2
等式的性质是解方程的依据
敲鸡蛋，我是...
数学小能手
数学小老师
同学们，，加油，挑战自我！
数学小天才
判断下列等式的变形是否正确，并说明理由
4分
如果 ，
那么
正确，由等式性质2，等式两边都乘15得到
4分
利用等式性质，解下列方程
解：
由等式性质1，等式两边都减去6得
5分
在将等式 变形时，小明同学计算如下：
两边同加上2得：
化简得：
两边同除以得x：
你觉得他做得对吗？
不对，x是未知数，不能确定是否为0，
此题中，x只有为0等式才成立，所以等式两边
不能同除以x
如果
, 那么
如果 , 那么
等式的性质1：
等式的性质2：
，
如果 , 那么
等式的性质在等式变形中的灵活应用