2.7 有理数乘法 知识点+同步练习2021-2022学年北师大版七年级上册（Word版含答案）

2021年秋北师大版七年级上册第二章
2.7 有理数的乘法
第一部分：有理数的乘法
1.有理数的乘法法则:
（1）两数相乘,同号得正,异号得负,绝对值相乘。
如：-6×（-5）= ；6×（-5）=
（2）任何数与0相乘,积仍为0。
如：-3×（-4）＋（-1999）×97×（2-）=
（3）乘法的交换律、结合律、分配律在有理数运算中同样适用。
如：（-17）×0.178=0.178×
（-2）×0.125×=（-2）× ×0.125
（-32）×（+）=（-32）× ＋（-32）×
（4）如果两个数互为倒数,则它们的乘积为1。
如:-3×= ； × =1
【注】①零没有倒数；
②求分数的倒数,就是把分数的分子分母颠倒位置（带分数要先化成假分数）；③正数的倒数是正数,负数的倒数是负数。
2.有理数乘法运算步骤:
①先确定积的符号;
②求出各因数的绝对值的积。
第二部分：同步练习
一、选择题
1.下列有关有理数乘法的说法中，正确的是（　　）
A.两负数相乘，积一定小于每一个因数
B.三数相乘，若积为负数，则这三个数都为负数
C.三数相乘，若积为正数，则这三个数中有0个负数或两个负数
D.两正数相乘，积一定大于每一个因数
2.若三个有理数的积为负数，则这三个数中负因数的个数是（　 　）个
A.2个 B.1或3 C.0或2 D.无法确定
3.在a，b，c，d，e中有3个负数，则a，b，c，d，e这五个数相乘的积（　 　）
A.大于0 B.小于0 C.大于或等于0 D.小于或等于0
4.如果两个数的积是正数，那么这两个数不可能是( )
A.同号 B.同负 C.同正 D.一正一负
5.四个数的乘积为0,则这四个数中不可能有( ) 个负数
A.4 B.3 C.2 D.1
6.如果mn＞0，m+n＞0，则有( )
A.m＞0，n＞0 B.m＜0，n＜0 C.m＞0，n＜0 D.m＜0，n＞0
7.式子4×25×（﹣+）＝100×（﹣+）＝150﹣10+80中用的运算律是( )
A.乘法交换律及乘法结合律 B.乘法交换律及分配律
C.乘法结合律及分配律 D.分配律及加法结合律
8.下列算式中，积是负数的有( )个
①(-6)×(-0.1)；②25×(-4)×(-2)；③(-)××；④(-3)×(-)×(-)×(-1)；
⑤1.5×36
A.0 B.1 C.3 D.5
二、填空题
9. ×( 8)=
10.在数﹣5,1,﹣3,5,﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积是 ，最小的积是
11.一本数学课本放在课桌上，刚开始时是正面朝上，随后翻动1次，反面朝上；那么按照此规律，翻动15次后， 面朝上。
12.如果xy＜0，yz＞0，xyz＞0，则x 0，y 0，z 0（填“＞”或“＜”〕．
13.下列有关有理数乘法的说法正确的是
①负数与非负数相乘，为负；②正分数与负整数相乘，为正；③三个负分数乘以多个正整数，乘积为负；④两数相乘，积为负数，则这两个数异号
三、计算题
14. ( 6)×( 5)×3
15. (﹣0.25)×(-)×4×(﹣14)
16. 0.6×(﹣)×(﹣)×(﹣)×2
17. 36×( + )
2021年秋北师大版七年级上册第二章2.7 有理数的乘法
习题答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5
答案 C B D D A
题号 6 7 8
答案 A C B
二、填空题
题号 9 10 11 12 13
答案 -2 75、-30 反 ＞、＜、＜ 3、4
三、计算题
题号 14
答案 90
思路：根据有理数的乘法法则，先确定符号，然后把绝对值相乘。
解：( 6)×( 5)×3=6×5×3=90
题号 15
答案 -12
思路：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．
解：原式=-（0.25×4××14）＝-（1×12） ＝-12
题号 16
答案 -2
思路：几个有理数相乘，先确定积的符号，再把能够凑整、便于约分的数运用乘法的交换律与结合律结合在一起，简便运算。
解：原式＝﹣（××××2）＝﹣（×）×（×）×2＝﹣2．
题号 17
答案 6
思路：观察算式可知，可以依据乘法的分配律计算．
解：原式＝-36×+（-36）×（-）+（-36）×+（-36）×（-）
＝-24+30-9+9
＝6