2021-2022学年人教版数学五年级上册3.2一个数除以小数
3.2一个数除以小数
一、选择题
1．（2016五上·成都期末）加工一套校服需用布料2.3米，20米布料可以做这样的校服（ ）套．
A．8 B．9 C．10
【答案】A
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：20÷2.3≈8（套）
答：可以做这样的校服8套．
故选：A．
【分析】加工一套校服需用布料2.3米，求20米布料可以做这样的校服几套，就是求20里面有几个2.3，用除法计算，注意用“去尾法”求值．本题主要考查了学生根据除法的意义列式解答问题的能力，注意取值．
2．（2021·盐田）一辆小汽车行驶12千米消耗0.8L汽油，1L汽油能行驶多少千米？这个问题应用算式（ ）解答。
A．0.8÷12 B．12÷0.8 C．12×0.8 D．12×1
【答案】B
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：正确的列式是：12÷0.8
故答案为：B。
【分析】1L汽油能行驶的路程=一辆小汽车行驶的路程÷用油量。
3．（2011·深圳）某商场打出促销活动“1元钱换2.5元购物券”．某商品定价640元，问促销价是（ ）元．
A．384 B．256 C．480 D．600
【答案】B
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】640÷2.5=256(元)
故答案为：B
【分析】求出640里面有多少个2.5元即可确定促销价是多少个1元，由此用640除以2.5来计算即可.
4．（2020六上·新北期末）由于世界各国货币的名称不同，币值不一，所以一国货币对其他国家的货币要规定一个兑换率即汇率。2019年某日美元兑人民币汇率为6.2元（即一美元兑换人民币6.2元）。小明当时有人民币310元，可以兑换（ ）美元。
A．50 B．316.2 C．1922
【答案】A
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：320÷6.2=50美元，所以可以兑换50美元。
故答案为：A。
【分析】小明可以兑换美元的钱数=小明有人民币的钱数÷美元兑人民币的汇率，据此代入数据作答即可。
5．（2020·江都）下面算式的得数比70小的是（ ）。
A．9.9×6.9 B．9.9×8.1 C．70÷0.7
【答案】A
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：A项：9.9×6.9=68.31，68.31＜70；
B项：9.9×8.1=80.19，80.19＞70；
C项：70÷0.7=100，100＞70。
故答案为：A。
【分析】小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。
二、判断题
6．（2019·吉水）0.46÷0.03商是15，余数是1。（
）
【答案】错误
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】 0.46÷0.03商是15，余数是0.01，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据题意可知，当被除数和除数的小数点向右移动两位变成整数时，商不变，余数扩大了100倍，要求原来的余数，把余数的小数点向左移动两位即可。
7．一个数除以0.01，就是把这个数扩大到原来的100倍。
【答案】正确
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：一个数除以0.01，就是把这个数扩大到原来的100倍，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】一个数除以0.01，被除数和除数都扩大100倍后除数就变成1，这样商就扩大到原来的100倍。
8．在除法里商一定小于被除数．（判断对错）
【答案】错误
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：除数等于1，商等于被除数，
若被除数为5，除数为0.1，
那么5÷0.1=50，
所以在除法里，商一定小于被除数这个说法是错误的．
故答案为：错误．
【分析】在非0除法里，除数等于1，商等于被除数，除数小于1，商就大于被除数，可举例证明．
9．（2020五上·铜仁期末）一个数除以0.99，商一定比这个数大．（ ）
【答案】错误
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：一个数除以0.99，商一定比这个数大。
故答案为：正确。
【分析】一个数除以大于0小于1的数，所得的结果比这个数大。
10．（2020五上·丰润期末）4.8÷0.07的商与480÷7的商相等．（ ）
【答案】正确
【知识点】除数是小数的小数除法；商的变化规律
【解析】【解答】解：4.8÷0.07的商与480÷7的商相等，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】商的不变规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（不为0），则商不变，本题据此解答。本题中被除数和除数的小数点分别向右移动了两位，即扩大了100倍。
11．（2020五上·兰山期中）计算小数除法，必须把被除数和除数都转化成整数，才能计算。（ ）
【答案】错误
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】 计算小数除法，先把除数化成整数，然后按整数除法的计算方法解答，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算，据此判断。
三、填空题
12．计算43.2÷0.12时，要先把被除数和除数同时扩大到原数的 倍，转化成 整数的除法进行计算．
【答案】100；除数是
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】计算43.2÷0.12时，要先把被除数和除数同时扩大到原数的100倍，转化成除数是整数的除法进行计算。
故答案为：100；除数是。
【分析】除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算，据此解答。
13．（2018六下·云南模拟）一种瓶子可装水0.54kg，要把7kg水装完，需要用这样的瓶子 个。
【答案】13
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：7÷0.54≈13(个)
故答案为：13
【分析】用水的质量除以一个瓶子可以装水的质量，根据小数除法的计算方法采用进一法取整数即可求出需要瓶子的个数.
14．（2021五下·沛县月考）红花幼儿园做校服，每做一套需要用布1.5米，一匹布有85米。这匹布最多能做这样的校服 套。
【答案】56
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：85÷1.5=56（套）……1（米），所以这匹布最多能做这样的校服56套。
故答案为：56。
【分析】本题属于有余数的除法计算，即用这匹布的总米数除以每做一套需要用布的长度，所得的商就是最多能做的套数。
15．（2021五上·曲靖期末）在计算19.78除以一个数时，由于商的小数点向左多点了一位，结果得0.23。这道算式的除数是 。
【答案】8.6
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：根据题意可得商是2.3；
所以除数=19.78÷2.3=8.6。
故答案为：8.6。
【分析】小数点向左移动一位，则这个数缩小10倍（即原来的），所以本题先将商写出来，再根据除数=被除数÷商即可计算出除数。
16．（2021五上·曲靖期末）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
9.4×9.9 1.01×9.4 6.99÷7 8.48÷8.48
3.61×0.99 3.61÷0.99 7.078 8.078
【答案】＞；＜；＜；＜
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：9.4×9.9＞1.01×9.4；6.99÷7＜8.48÷8.48；
3.61×0.99＜3.61÷0.99；7.078＜8.078。
故答案为：＞；＜；＜；＜。
【分析】第一、三个空，根据“a乘以一个大于1的数则积大于a，a乘以一个大于0小于1的数则积小于a；b除以一个大于1的数则商小于b，b除以一个大于0小于1的数则商大于b。”进行判断；
第二个空，根据若除数小于或等于被除数的最高位，则商的个位是0；若除数大于被除数的最高位，则商的个位是1，进行判断；
第四个空，小数比较大小的方法：先比较整数部分，整数部分大的小数就大；整数部分相同，再对小数部分依次进行比较。
四、计算题
17．（2020五上·土默特左旗期末）直接写出得数。
2.6×0.3= 4.5÷0.9= 8.5×10= 7.9÷0.1=
4.5÷3= 0.81÷3= 3.2÷0.4= 2.5×4=
【答案】2.6×0.3=0.78 4.5÷0.9=8 8.5×10=85 7.9÷0.1=79
4.5÷3=1.5 0.81÷3=0.27 3.2÷0.4=8 2.5×4=10
【知识点】除数是整数的小数除法；除数是小数的小数除法
【解析】【分析】小数的乘法计算法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，如果位数不够，就用“0”补足；
除数是一位数的小数除法：按整数除以整数的方法计算，被除数的小数点要对齐移到商的位置，数位不够的补“0”；
除数是小数的除法计算法则：除数是小数时，先向右移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
18．（2020五上·成武期末）竖式计算。
（1）0.049×45=
（2）52.65÷1.3=
（3）12.6÷0.28=
【答案】（1）0.049×45=2.205
（2）52.65÷1.3=40.5
（3）12.6÷0.28=45
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【分析】除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算即可。
五、解答题
19．（2020五上·土默特左旗期末）一个筑路队7.5小时修路136.5m，照这样计算，8小时可修路多少米
【答案】解：136.5÷7.5×8
=18.2×8
=145.6（米）
答：8小时可修路145.6米。
【知识点】除数是小数的小数除法；工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【分析】根据题意，每天修的长度=修路的长度÷修路的时间，代入数值计算求出每天修的长度，再乘以8即可。
20．（2020五上·巴彦淖尔期中）做一种奶油蛋糕，每个要用7.5克奶油。50克奶油最多可以做成多少个这样的蛋糕？
【答案】解：50÷7.5=6（个）……5（克）
答：50克奶油最多可以做成7个这样的蛋糕。
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【分析】奶油的总克数÷每个蛋糕需要奶油的克数，得出的商即为最多可以做成蛋糕的个数（注意蛋糕的个数为整数）。
21．（2020五上·集美期中）一间80平方米的会议室要用每块面积1.2平方米的地砖铺设地面，至少要准备多少块地砖？
【答案】解：80÷1.2≈67（块）
答：至少要准备67块地砖。
【知识点】除数是小数的小数除法；商的近似数
【解析】【分析】至少需要准备地砖的块数=会议室的面积÷每块地砖的面积，然后将结果取整即可。
1 / 12021-2022学年人教版数学五年级上册3.2一个数除以小数
3.2一个数除以小数
一、选择题
1．（2016五上·成都期末）加工一套校服需用布料2.3米，20米布料可以做这样的校服（ ）套．
A．8 B．9 C．10
2．（2021·盐田）一辆小汽车行驶12千米消耗0.8L汽油，1L汽油能行驶多少千米？这个问题应用算式（ ）解答。
A．0.8÷12 B．12÷0.8 C．12×0.8 D．12×1
3．（2011·深圳）某商场打出促销活动“1元钱换2.5元购物券”．某商品定价640元，问促销价是（ ）元．
A．384 B．256 C．480 D．600
4．（2020六上·新北期末）由于世界各国货币的名称不同，币值不一，所以一国货币对其他国家的货币要规定一个兑换率即汇率。2019年某日美元兑人民币汇率为6.2元（即一美元兑换人民币6.2元）。小明当时有人民币310元，可以兑换（ ）美元。
A．50 B．316.2 C．1922
5．（2020·江都）下面算式的得数比70小的是（ ）。
A．9.9×6.9 B．9.9×8.1 C．70÷0.7
二、判断题
6．（2019·吉水）0.46÷0.03商是15，余数是1。（
）
7．一个数除以0.01，就是把这个数扩大到原来的100倍。
8．在除法里商一定小于被除数．（判断对错）
9．（2020五上·铜仁期末）一个数除以0.99，商一定比这个数大．（ ）
10．（2020五上·丰润期末）4.8÷0.07的商与480÷7的商相等．（ ）
11．（2020五上·兰山期中）计算小数除法，必须把被除数和除数都转化成整数，才能计算。（ ）
三、填空题
12．计算43.2÷0.12时，要先把被除数和除数同时扩大到原数的 倍，转化成 整数的除法进行计算．
13．（2018六下·云南模拟）一种瓶子可装水0.54kg，要把7kg水装完，需要用这样的瓶子 个。
14．（2021五下·沛县月考）红花幼儿园做校服，每做一套需要用布1.5米，一匹布有85米。这匹布最多能做这样的校服 套。
15．（2021五上·曲靖期末）在计算19.78除以一个数时，由于商的小数点向左多点了一位，结果得0.23。这道算式的除数是 。
16．（2021五上·曲靖期末）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
9.4×9.9 1.01×9.4 6.99÷7 8.48÷8.48
3.61×0.99 3.61÷0.99 7.078 8.078
四、计算题
17．（2020五上·土默特左旗期末）直接写出得数。
2.6×0.3= 4.5÷0.9= 8.5×10= 7.9÷0.1=
4.5÷3= 0.81÷3= 3.2÷0.4= 2.5×4=
18．（2020五上·成武期末）竖式计算。
（1）0.049×45=
（2）52.65÷1.3=
（3）12.6÷0.28=
五、解答题
19．（2020五上·土默特左旗期末）一个筑路队7.5小时修路136.5m，照这样计算，8小时可修路多少米
20．（2020五上·巴彦淖尔期中）做一种奶油蛋糕，每个要用7.5克奶油。50克奶油最多可以做成多少个这样的蛋糕？
21．（2020五上·集美期中）一间80平方米的会议室要用每块面积1.2平方米的地砖铺设地面，至少要准备多少块地砖？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：20÷2.3≈8（套）
答：可以做这样的校服8套．
故选：A．
【分析】加工一套校服需用布料2.3米，求20米布料可以做这样的校服几套，就是求20里面有几个2.3，用除法计算，注意用“去尾法”求值．本题主要考查了学生根据除法的意义列式解答问题的能力，注意取值．
2．【答案】B
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：正确的列式是：12÷0.8
故答案为：B。
【分析】1L汽油能行驶的路程=一辆小汽车行驶的路程÷用油量。
3．【答案】B
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】640÷2.5=256(元)
故答案为：B
【分析】求出640里面有多少个2.5元即可确定促销价是多少个1元，由此用640除以2.5来计算即可.
4．【答案】A
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：320÷6.2=50美元，所以可以兑换50美元。
故答案为：A。
【分析】小明可以兑换美元的钱数=小明有人民币的钱数÷美元兑人民币的汇率，据此代入数据作答即可。
5．【答案】A
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：A项：9.9×6.9=68.31，68.31＜70；
B项：9.9×8.1=80.19，80.19＞70；
C项：70÷0.7=100，100＞70。
故答案为：A。
【分析】小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。
6．【答案】错误
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】 0.46÷0.03商是15，余数是0.01，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据题意可知，当被除数和除数的小数点向右移动两位变成整数时，商不变，余数扩大了100倍，要求原来的余数，把余数的小数点向左移动两位即可。
7．【答案】正确
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：一个数除以0.01，就是把这个数扩大到原来的100倍，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】一个数除以0.01，被除数和除数都扩大100倍后除数就变成1，这样商就扩大到原来的100倍。
8．【答案】错误
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：除数等于1，商等于被除数，
若被除数为5，除数为0.1，
那么5÷0.1=50，
所以在除法里，商一定小于被除数这个说法是错误的．
故答案为：错误．
【分析】在非0除法里，除数等于1，商等于被除数，除数小于1，商就大于被除数，可举例证明．
9．【答案】错误
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：一个数除以0.99，商一定比这个数大。
故答案为：正确。
【分析】一个数除以大于0小于1的数，所得的结果比这个数大。
10．【答案】正确
【知识点】除数是小数的小数除法；商的变化规律
【解析】【解答】解：4.8÷0.07的商与480÷7的商相等，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】商的不变规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（不为0），则商不变，本题据此解答。本题中被除数和除数的小数点分别向右移动了两位，即扩大了100倍。
11．【答案】错误
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】 计算小数除法，先把除数化成整数，然后按整数除法的计算方法解答，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算，据此判断。
12．【答案】100；除数是
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】计算43.2÷0.12时，要先把被除数和除数同时扩大到原数的100倍，转化成除数是整数的除法进行计算。
故答案为：100；除数是。
【分析】除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算，据此解答。
13．【答案】13
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：7÷0.54≈13(个)
故答案为：13
【分析】用水的质量除以一个瓶子可以装水的质量，根据小数除法的计算方法采用进一法取整数即可求出需要瓶子的个数.
14．【答案】56
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：85÷1.5=56（套）……1（米），所以这匹布最多能做这样的校服56套。
故答案为：56。
【分析】本题属于有余数的除法计算，即用这匹布的总米数除以每做一套需要用布的长度，所得的商就是最多能做的套数。
15．【答案】8.6
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：根据题意可得商是2.3；
所以除数=19.78÷2.3=8.6。
故答案为：8.6。
【分析】小数点向左移动一位，则这个数缩小10倍（即原来的），所以本题先将商写出来，再根据除数=被除数÷商即可计算出除数。
16．【答案】＞；＜；＜；＜
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：9.4×9.9＞1.01×9.4；6.99÷7＜8.48÷8.48；
3.61×0.99＜3.61÷0.99；7.078＜8.078。
故答案为：＞；＜；＜；＜。
【分析】第一、三个空，根据“a乘以一个大于1的数则积大于a，a乘以一个大于0小于1的数则积小于a；b除以一个大于1的数则商小于b，b除以一个大于0小于1的数则商大于b。”进行判断；
第二个空，根据若除数小于或等于被除数的最高位，则商的个位是0；若除数大于被除数的最高位，则商的个位是1，进行判断；
第四个空，小数比较大小的方法：先比较整数部分，整数部分大的小数就大；整数部分相同，再对小数部分依次进行比较。
17．【答案】2.6×0.3=0.78 4.5÷0.9=8 8.5×10=85 7.9÷0.1=79
4.5÷3=1.5 0.81÷3=0.27 3.2÷0.4=8 2.5×4=10
【知识点】除数是整数的小数除法；除数是小数的小数除法
【解析】【分析】小数的乘法计算法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，如果位数不够，就用“0”补足；
除数是一位数的小数除法：按整数除以整数的方法计算，被除数的小数点要对齐移到商的位置，数位不够的补“0”；
除数是小数的除法计算法则：除数是小数时，先向右移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
18．【答案】（1）0.049×45=2.205
（2）52.65÷1.3=40.5
（3）12.6÷0.28=45
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【分析】除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算即可。
19．【答案】解：136.5÷7.5×8
=18.2×8
=145.6（米）
答：8小时可修路145.6米。
【知识点】除数是小数的小数除法；工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【分析】根据题意，每天修的长度=修路的长度÷修路的时间，代入数值计算求出每天修的长度，再乘以8即可。
20．【答案】解：50÷7.5=6（个）……5（克）
答：50克奶油最多可以做成7个这样的蛋糕。
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【分析】奶油的总克数÷每个蛋糕需要奶油的克数，得出的商即为最多可以做成蛋糕的个数（注意蛋糕的个数为整数）。
21．【答案】解：80÷1.2≈67（块）
答：至少要准备67块地砖。
【知识点】除数是小数的小数除法；商的近似数
【解析】【分析】至少需要准备地砖的块数=会议室的面积÷每块地砖的面积，然后将结果取整即可。
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