4.5.2线段的长短比较导学案

丽星中学七年级数学导学案设计 主备人： 王林芳 小组负责人： 小组长： 2012年7月30日 15:14:30
预习笔记 总第37课时 课题：线段的大小比较 （2）那如果是两个分别在两条不同的笔直的道路上跑的选手，我们又如何知道在规定的时间内，他们谁跑得更远呢？（3）任意的画出两条线段，你又该如何比较这两条线段的长度大小呢？你能想到什么方法？ 2、知识形成：从上面的引例，我们很容易知道，比较两条线段的长短有两种方法：第一种方法是：度量法， 即用一把尺量出两条线段的长度，再进行比较。 试一试：量出下列两条线段的长度，并比较大小 第二种方法是：叠合法 先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位 置，来比较 学生动手做一做。 思考：画在黑板上的两条线段是无法移动的，在没有度量工具的情况下，请大家想想办法，如何来比较它们的长短？练习：课本练习p14923、知识拓展： （1）在动手做的过程中，要求学生把其中一条线段对折，从而在其内部得到一折痕，从学生的测量中可以知道，这个折痕刚好把这条线段分成长度相等的两部分。定义概括： 把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点。五、达标测试1、两点之间的所有连线中，线段 ，两点之间线段的 ，叫做这两点之间的距离．2、把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释应是_____________．3、线段AB=6cm，延长线段AB到C，使BC=3厘米，则AC是BC的 倍．4、已知线段AB=4厘米，延长AB到点C，使BC=1/2AB，则AC= 厘米，如果点M为AC的中点，则AM= 厘米．5、作线段AB，在线段AB的延长线上取点C，使得BC=2AB，P是AC的中点，若AB=30厘米，求BP的长.6、如图，B、C两点把线段AD分成2：4：3三部分，点P是AD的中点，CD=6，求线段PC的长. 预习笔记
学习目标 学习目标： 1、使学生掌握分别用测量与重叠来比较线段大小的方法； 2、能学生充分理解两条线段大小比较所隐含的意义，能从“量”与“形”上进行转化； 3、线段中点的性质及其简单运算。学习重点：线段大小比较的方法及其原理；学习难点：如何引导学生从“数量”的角度，引入到从“形”的 角度 来分析两条线段的大小比较。
【一】复习引入你知道线段、射线、直线的基本 概念及相互之间的区别与联系吗？ 根据你对它们的了解填写下表。 线段射线直线图形表示几个短点能否延伸能否度量2、什么叫两点间的距离？为什么要这样规定两点间的距离？ 直线有什么基本性质？【二】接受新知。1、问题思考：（1）你们平时是如何比较两个同学的身高的？你能从比身高的方法中得到启示 来比较两条线段的长短吗？讨论后派一位代表上来说说你们的想法。 应用：如图，点Ｃ是线段ＡＢ的中点，则有：　　　　　　得出结论：_________________________ __________________________【三】合作练习 分组合作：请先画一条线段，再画一条与它相等的线段 （不能用尺量），行吗？想想办法！ 教师引导适当引进两条线段的和差关系。【四】展现提升。典型解析(师生互动共同完成)例1、如图①，AD＝AB－_________＝AC+_______　。 图①例2、如图②，下列说法不能判断点C是线段的中点的是（　　　） A、AC＝CB　　　　　　 B、AB＝2AC C、AC＋CB＝AB　　　 D、CB＝AB 图②例3、在直线m上顺次取A、B、C三点，使AB＝4cm,BC=3cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB的长。分析：由题意画图，根据线段的和、差及中点的意义 去考虑