4.8.1平行线导学案

丽星中学七年级数学导学案设计 主备人：周晓迎 2012年7月30日 15:55:04
预习笔记 总第43课时 课题： 平行线 ①符号语言：∵b∥a，c∥a（已知）∴b∥c（如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行）②探索：如图,P是直线AB外一点,CD与EF相交于P.若CD与AB平行,则EF与AB平行吗 为什么 4.思维拓展：完成下列推理，并在括号内注明理由。①、如图1所示，因为AB // DE，BC // DE（已知）。所以A,B,C三点_____（ ）②、如图2所示，因为AB // CD，CD // EF（已知），所以________ // _________( ) 【二】展现提升。例1、过直线外一点画（作）已知直线的平行线已知：直线AB，及直线AB外一点P，请过P点作直线AB的平行线。例2、请写出图中的平行线： 预习笔记
一放：放三角板，把直角三角板的一条直角边与已知直线重合。二靠：靠直尺，把直尺靠在直角三角板另一条直角边上。三移：直尺固定不动，移动三角尺使其边与直线外已知点重合。四画：沿着直角三角板直角边画直线 学习目标 1、了解平行线的概念，理解同一平面内两条直线间的位置关系；2、掌握平行公理及平行线的画法。重点：平行线的概念、画法及平行公理。难点：解平行线的概念和根据几何语言画出图形。
【一】预习交流。一：平行线1、在同一平面上，如果有直线a、b（1）如果直线a、b有一公共点，则称直线a、b相交；（2）如果直线a、b没有公共点，则称直线a、b平行。概括：在同一平面内不相交的两条直线叫做 ；在同一平面内，不重合的直线的位置关系： 。（3）平行线：直线AB与直线CD互相平行图形：记作： （二）画平行线工具：直尺、三角板方法：一“放”；二“靠”；三“移”；四“画”。3、请你根据此方法练行线：已知:直线a,点B,点C.(1)过点B画直线a的平行线(2)过点C画直线a的平行线,它与过点B的平行线平行吗 （三）平行公理及推论1、思考：上图中，①过点B画直线a的平行线，能画 条； ②过点C画直线a的平行线，能画 条； ③你所画的直线有什么位置关系？ 。2、平行公理①公理内容： 。②比较平行公理和垂线的第一条性质：共同点:都是 ,这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是唯一的.不同点:平行公理中所过的 ,两垂线性质中对“一点”没有限制,可在直线上,也可在 .3、推论：
预习笔记 附 页 预习笔记
：本堂课的主要学习内容是学习平行线的有关概念，能知道同一平面上的两直线的位置关系。能根据自己画图的结果说明过直线外一点画已知直线的平行的方法，并能总结出平行线的公理【三】穿插巩固 一、选择题: 1.在同一平面内,两条不重合直线的位置关系可能是( )毛 A.平行或相交 B.垂直或相交; C.垂直或平行 D.平行、垂直或相交 2.下列说法正确的是( ) A.经过一点有一条直线与已知直线平行 B.经过一点有无数条直线与已知直线平行 C.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 3.在同一平面内有三条直线,若其中有两条且只有两条直线平行,则它们交点的 个数为( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 4.下列说法正确的有( ) ①不相交的两条直线是平行线;②在同一平面内,两条直线的位置关系有两种; ③若线段AB与CD没有交点,则AB∥CD;④若a∥b,b∥c,则a与c不相交. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.过一点画已知直线的平行线,则( ) A.有且只有一条 B.有两条; C.不存在 D.不存在或只有一条6、下列推理正确的是 （ ） A、因为a//d, b//c,所以c//d B、因为a//c, b//d,所以c//d C、因为a//b, a//c,所以b//c D、因为a//b, d//c,所以a//c7.在同一平面内有三条直线,若其中有两条且只有两条直线平行,则它们交点的 个数为( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个8.下列说法正确的有( )①不相交的两条直线是平行线；②在同一平面内,两条直线的位置关系有两种;③若线段AB与CD没有交点,则AB∥CD;④若a∥b,b∥c,则a与c不相交. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题: 1.在同一平面内,____________________________________叫做平行线. 2.若AB∥CD,AB∥EF,则_____∥______,理由是__________________. 3.在同一平面内,若两条直线相交,则公共点的个数是________;若两条直线平 行,则公共点的个数是_________. 4.同一平面内的三条直线,其交点的个数可能为________. 5.直线L同侧有A,B,C三点,若过A,B的直线L1和过B,C的直线L2都与L平行,则A, B,C三点________,理论根据是___________________________.三、判断题.1.不相交的两条直线叫做平行线.( )2.如果一条直线与两条平行线中的一条直线平行, 那么它与另一条直线也互相平行.( ) 3.过一点有且只有一条直线平行于已知直线.( )四、解答题(答案可写在预习笔记一侧)1、如图所示,梯形ABCD中,AD∥BC,P是AB的中点,过P点作AD的平行线交DC于Q点. (1)PQ与BC平行吗 为什么 (2)测量PQ与CQ的长,DQ与CQ是否相等 2．根据下列要求画图. (1)如图(1)所示,过点A画MN∥BC; (2)如图(2)所示,过点P画PE∥OA,交OB于点E,过点P画PH∥OB,交OA于点H; (3)如图(3)所示,过点C画CE∥DA,与AB交于点E,过点C画CF∥DB,与AB的延长线交 于点F. (1) (2) (3)3、如图，长方体ABCD-EFGH，（1）图中与棱AB平行的棱有哪些？（2）图中与棱AD平行的棱有哪些？（3）连接AC、EG，问AC、EG是否平行
A
B
P