4.9.1图形的初步认识复习一导学案

丽星中学八年级数学导学案设计 主备人： 娄伟涛 小组负责人： 小组长： 2012年7月30日 16:05:57
预习笔记 总第46课时 课题：图形的初步认识 复习 二、直线、射线、线段1、直线公理：经过两点有一条直线， 一条直线。简述为： 。两条不同的直线有一个 时，就称两条直线相交，这个公共点叫它们的 。射线和线段都是直线的一部分。2、直线、射线、线段的记法名称表示法作法叙述端点直线直线AB（字母无序）或直线a过A点或B点作直线AB无端点射线射线AB （字母有序）或射线a以A为端点作射线AB一个线段线段AB（B字母无序） 或线段b连接AB两个3、线段的中点定义：把一条线段分成相等的两条线段的点，叫做线段的中点。如图，点M是线段AB的中点，则有AM= = 或 2 =2 =AB符号语言：∵点M是线段AB的中点；∴AM=MB= ( 或 AM=2 =AB)4、线段公理：两点的所有连线中，线段最短。简述为： 之间， 最短。两点之间的距离：连接两点之间的线段的长度，叫做这两点的距离。会结合图形比较线段的大小；会画线段的和与差；会根据几何作图语句画出符合条件的图形，会用几何语句描述一个图形。练习2、写出图中所有线段的大小关系，以及“和”与“差”。练习3、根据下列语句画图①延长线段AB与直线L交于点C.②连接MP；③反向延长PM；④在PC的方向上截取PD=PM。 预习笔记
学习目标 1、加深对物体的形状的认识，并从感性逐步上升到抽象的几何图形，并通过从不同方向看立体图形和展开立体图形，初步认识立体图形与平面图形的联系；2、进一步认识角，以及角的表示方法，角的度量，角的画法.角的比较，补角和余角等内容.会进行线段或角的比较，能估计一个角的大小，会进行角的单位的简单换算.3、能区分直线、射线、线段的概念，并体会它们的一些性质，结合生活情景认识角并知道周角、平角等概念.
【一】预习交流。 知识总揽本章内容都是研究的简单的基本图形，是以后学习的重要基础，其中如何结合立体图形与平面图形的互相转化的学习，来发展空间观念以及一些重要的概念、性质等是本章的重点；建立和发展空间观念是空间与图形学习的核心目标之一，能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的相互转化是培养空间观念的重要方面，更有利于创新能力的培养.【二】展现提升。一、多姿多彩的图形把 的各种图形统称为几何图形。几何图形包括立体图形和平面图形。各部分不都在同一平面内的图形是 图形。如 。各部分都在同一平面内的图形是 图形。如 。会画出同一个物体从不同方向（正面、上面、侧面）看得的平面图形。知道并会画出常见几何体的表面展开图。点、线、面、体之间有如图所示的联系。点是构成图形的基本元素。知道由常见平面图形经过旋转所得的几何体。练习1、画出左面几何体的三视图正面看上面看左面看
预习笔记 附 页 预习笔记
三、角的定义静态(从构成上看): 有 的两条 组成的图形叫做角。动态(从形成上看): 由一条射线 而形成的图形叫做角。1、角的表示方法（1）用三个英文大写字母表示任意一个角；（2）用一个英文大写字母表示一个独立的角（顶点处只有一个角）；（3）加弧线、标数字表示一个角；（4）加弧线、标小写希腊字母（如：α，β）表示一个角。2、角的度量 （1）1个周角=2个平角=4个直角=360° （2）1°=60′=3600″（3）用一副三角尺能画的角都是15°的整数倍。3、角的平分线定义：从一个角的 出发，把这个角分成 的两个角的 ，叫做这个角的平分线。如图，射线OB是∠AOC的平分线，则有∠AOB=∠BOC= ∠AOC 或 2∠AOB=2∠COB=∠AOC 用符号语言表示：∵OB平分 ∴∠AOB=∠ = ∠ （或 2∠ =2∠ =∠AOC）4、角的比较与运算会结合图形比较角的大小；会进行角度运算。5、互余、互补互余：如果两个角的和为90 ，那么这两个角互为余角。52°9′36″的余角是 。互补：如果两个角的和为180 ，那么这两个角互为补角。52°9′36″的补角是 。互为余角的性质：同角的余角相等；等角的余角相等。互为余角的性质：同角的余角相等；等角的余角相等。6、方向角（用角度表示方向）一般以正北、正南为基准，用向东或向西旋转的角度表示方向。如图所示，OA方向可表示为北偏西60 。如：西南方向——南偏西450。练习4、练习5、写出图中所有角的大小关系， 以及它们的和与差。 练习5·填空·计算 步骤可以写到预习笔记栏①用度、分、秒表示37.26°= 。②用度表示52°9′36″= 。③45°19′28″＋26°40′32″ ④ 98°18′－56. 5° ⑥36°15′27″×3 ⑦27°47′×3＋108°30′÷6四、相交线、平行线 1．垂线： 垂线段最短。 叫做点到直线的距离；2．过一点（直线上或直线外） 直线和已知直线垂直；3．会过一点画（作）已知直线的垂线；（一落，二靠，三画）4．直线公理：过直线外一点， 直线与已知直线平行；5．直线公理的推论： 6．三线八角与平行线的关系；①判定公理： ，两直线平行． ∵ ∠1=∠2， ∴ a∥b．②判定定理1： ，两直线平行． ∵ ∠1=∠2， ∴ a∥b．③判定定理2： ，两直线平行． ∵∠1+∠2=1800 ， ∴ a∥b． ④性质公理： 两直线平行， ． ∵ a∥b， ∴∠1=∠2．⑤性质定理1：两直线平行， ． ∵ a∥b， ∴∠1=∠2．⑥性质定理2：两直线平行， ． ∵ a∥b， ∴ ∠1+∠2=1800 ． 7．平行线之间的距离； 8．会过直线外一点，画已知直线的平行线．练习6、如图，已知∠C=∠AOC，OC平分∠AOD，OC⊥OE，∠D=54°．求∠C、∠BOE的度数．
类似的，从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的n个角的射线，叫做这个角
的 。
类似的，把线段分成相等的三条线段的点，叫线段的 。
把线段分成相等的n条线段的点，叫线段的 。
这是你应该会的，你掌握了吗？