五年级上册数学表格式教案5.3 梯形的面积西师大版

梯形的面积
核心素养 学生经历独立思考、自主探索、合作交流、总结经验的过程，培养学生的数学运算及小数简便计算的能力，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣。
教学目标 知识与技能：会运用转化的方法，通过寻找新旧图形的联系推导出梯形的面积计算公式，并能初步运用公式解决简单的实际问题。 过程与方法：通过对梯形面积公式的推导，培养学生动手操作和观察、比较、分析、概括的能力，同时发展学生的空间观念。 情景态度与价值观：通过梯形式面积公式推导过程的教学，向学生渗透转化、对应等数学思想方法，通过运用公式解决简单的实际问题，培养学生“学数学、用数学”的意识。
教学重难点 重点：梯形面积公式的推导。 难点：用分割法把梯形转化成两个三角形式的推导过程。
学情分析 学生已具备了自主探讨公式的能力，与前面知识有有很大的联系，对今天学习三角形的面积计算打下了良好的基础。
教法、学法 教法：谈话法、比较法、迁移法、练习法。 学法：自主探索、合作探究、汇报交流。
集体备课 自主备课
一、创设情境，导入新课 教师：想一想我们前面是怎样研究平行四边形和三角形面积计算公式的？ 学生讨论后回答：把平行四边形转化成长方形、把三角形转化成平行四边形来推导这些图形的面积计算公式的。 教师：所以我们可以把推导平行四边形和三角形面积计算公式的过程分成两个部分，第1步转化成学过的图形，第2步是用这个图形与转化的图形的关系来推导面积计算公式。我们继续用这种方法来研究梯形面积的计算公式。 二、自主开展学习活动，探索算理，总结算法 活动一：自主探学：探索乘法分配率 活动形式：学生自主探究 培养的核心素养：勇于探究，会用迁移的方法学习新知 探究的内容：学习梯形的面积计算方法 探究的组织形式：自主探究，汇报交流 教师边讲边完成以下板书： 教师：下面我们先研究第1个内容，你会把梯形转化为哪些你会计算面积的图形 学生讨论后，让学生用梯形学具进行转化，教师给予必要的指导，转化后可以组织小组交流，然后抽学生向全班汇报。学生转化的方式可能有： ①把2个相同的梯形拼②拼成长方形 成一个平行四边形 ③将平行四边形剪成1个平④剪成2个三角形 行四边形和1个三角形 教师：用这些转化的图形都能推导梯形面积公式。但是由于时间的关系，我们不能用每个图形推导，只能选其中两个图形。你们喜欢其中的哪两个图形呢？ 教学中要尊重学生的选择，学生选择哪两个图形，教师就用这两个图形组织学生进行推导。下面以学生选①号和④号图形为例组织教学。 教师：同学们在选出的图形上标上上底、下底和高，再讨论怎样用原来学习的知识计算出这个梯形的面积。 学生标出上底、下底和高后，教师在多媒体课件上出示相应的图形。 教师：请每个小组选一个你们喜欢的图形来讨论怎样计算梯形的面积。 学生在讨论的过程中，教师给予必要的指导，并且抽有代表性的学生在全班汇报。 活动二：合作互学 教师：能说一说你们的想法吗？ 学生：我们是用左边这个图来分析的，这个图是两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形，由于“平行四边形的面积=底×高”，组成这个平行四边形的底是梯形的“上底+下底”，所以这个梯形面积应该是“(上底+下底)×高”，梯形面积是这个平行四边形面积的一半，所以还要除以2。 教师随学生的回答板书： 教师：有用右边图形推导的吗？ 学生：我们组是用右边图形推导的。这个图形把梯形分成了两个三角形，这两个三角形的高是相等的，一个三角形以梯形的上底为底，一个三角形以梯形的下底为底，两个三角形的面积分别可以用“上底×高÷2”和“下底×高÷2”来求到，再把两个三角形的面积加起来，就是梯形的面积了。 教师随学生的回答板书：上底×高÷2+下底×高÷2。 教师：是这个意思吗？ 学生：是。 教师：这个计算方法好像和前一个组推出的计算方法不一样，这两种计算方法是不是一样的呢？同学们可以进一步讨论一下。 学生讨论时，教师可以启发学生思考第2组的计算方法可不可以用更简单的方法表示，直到引导学生把第2种算法改写为： 上底×高÷2+下底×高÷2=(上底+下底)×高÷2 教师：和前一种算法相同吗？ 学生：相同。 教师：这就是我们要研究的梯形面积的一般计算方法。用其他图形转化也能推出这种方法，同学们有 活动三：分享展学 教师：这是一个水库，水库拦水的这个坝叫拦河坝，我们把拦河坝横着切开，切开后我们看到的这个面叫做横截面。 (多媒体课件演示拦河坝横着切开，出现横截面的动画过程) 教师：同学们理解什么叫横截面了吗？ 学生：理解了。 教师：那么大家猜想一下，这个萝卜的横截面是什么形状？ 学生猜想后教师用刀切开萝卜，让学生观察到萝卜的横截面是一个椭圆形。 教师：那么水库拦河坝的横截面是个什么形状呢？下面我们就来研究一个有关拦河坝的问题。 (多媒体课件出示例3) 教师：这道题中告诉我们拦河坝的横截面是个什么形状呢？ 学生：梯形。 教师：你能用你了解的生活经验说一说为什么拦河坝要修成梯形吗？ 学生讨论后回答，其原因是不容易被水冲垮。 教师：要计算这个梯形的面积要知道哪些条件呢？ 学生：要知道梯形的上底、下底和高。 教师：题中直接告诉了我们梯形的上底、下底和高了吗？ 学生：直接告诉了我们梯形的上底和高，没有直接告诉下底。 教师：根据刚才的分析你觉得这道题应该先算什么？再算什么？ 学生讨论后回答：应该先算梯形的下底，然后再算梯形的面积。 教师随学生的回答作如右图的板书。 教师：请同学们按这样一个思路算出这个拦河坝横截面的面积。 学生计算后，集体订正，然后要求学生独立完成练习十八第3题，完成后抽学生的作业在视频展示台上展出，并要求学生说一说自己是怎样算的。 活动四：优化练学 教师：题中告诉了我们哪些条件？要求什么问题？ 学生回答略。 教师：要求这块水田大约能种多少穴水稻，应该怎样想？ 要求学生先独立思考，再小组交流，然后抽学生汇报。 学生：我觉得应该先算出这块水田的面积，再求大约能种多少穴水稻。 教师：为什么要这样做？ 学生：因为每3dm2可以种一穴水稻，也就是水稻的穴数是由水田面积大小决定的，所以要先算水田的面积。 教师随学生的回答板书。 教师：在解答这个问题的时候，你觉得还要注意哪些问题呢？ 引导学生说出要注意问题中的“大约”两个字，这两个字的意思是不必算出精确的数，所以，这道题可以用估算的方法来进行计算。 教师：好了，同学们可以按照自己的想法解答这个问题。 学生独立解答后，抽学生的作业在视频展示台上展出，并请学生说一说自己是怎样计算的。 活动五：多元评学 师生、 生生评价、小组互评贯穿于整个课堂中。 三、谈谈收获 师：通过今天的学习，我们学会了什么？. 生：梯形面积的计算方法。
作业布置 （优化练习设计） 1、第86页1—3题。 2、思考题
板书设计 梯形的面积 梯形面积=（上底+下底）×高÷2
教学反思