五年级上册数学教案-6.3 梯形的面积冀教版
文档属性
| 名称 | 五年级上册数学教案-6.3 梯形的面积冀教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 25.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-10-10 07:07:25 | ||
图片预览
文档简介
《梯形的面积》教学设计
【教学内容分析】
本节课是在学生学会计算平行四边形、三角形的面积的基础上进行教学的，这部分知识是将来进一步学习组合图形面积计算的基础。
【教学对象分析】
学生学行四边形、三角形的面积计算公式，初步理解了转化的数学思想，具备了初步的归纳、对比和推理的数学活动经验，对梯形面积公式的推导，有一定的启发。本节课以“动手操作—转化---公式总结---尝试应用”为基本模式，让学生在思考怎样做才能转化成学过的图形并实际操作，将拼成的图形与原来图形进行比较、分析、推理的活动中，经历梯形面积公式自主探索、形成和应用的全过程。
【教学目标】
1、经历小组合作操作、讨论、归纳等探索梯形面积公式的过程。
2、掌握梯形的面积公式，并用字母表示；会用公式计算梯形的面积。
3、获得小组合作学习的愉快体验，感受面积公式推导过程的条理性。
【教法学法】
教法：1.创设情境法：结合教学内容，渗透转化思想，设置问题情境，激发学生的求知欲望。
2、讨论法：让学生在讨论、合作、交流中探索问题，解决的问题。
学法：合作交流、自主探究。
【教学重点】探索并掌握梯形的面积计算公式。
【教学难点】运用多种方法推导梯形的面积计算公式，理解计算公式的推导过程。
【教学准备】
多媒体课件、实物展台、直尺、剪刀，每组4个标注上底、下底和高的梯形（其中有两个完全一样）
【教学过程】
一、创设情境，熟知目标
导入：我们前面学习了哪些平面图形的面积计算公式？
1、我们在研究平行四边形面积计算公式时，是怎样推导的？学生回答后，教师课件演示其推导过程（板书归纳方法：割）
课件演示：
平行四边形面积=底×高 长方形面积=长×宽
2、我们在研究三角形面积计算公式时，是怎样推导的？学生回答后，教师课件演示其推导过程（板书归纳方法：拼）
课件演示：
三角形面积=底×高÷2 平行四边形面积=底×高
虽然这两种方法各有不同，但都有一个共同的目的，想一想是什么
将我们不知道的图形转化成我们学过的图形来进行研究学生自由答。（）（板书：转化）
[设计意图：引导学生回忆旧知，渗透转化思想，既复习了旧知，又为新知提供了探究方法。]
今天我们要继续用转化的方法来研究梯形面积的计算。（板书课题：梯形的面积）
出示学习目标。
二、尝试转化，自主探究
1、大胆猜想
出示一个任意梯形，学生说一说各部分的名称。请同学们猜想一下，梯形的面积可能与什么有关？有什么关系？学生猜想。
那它们之间到底有着怎样的关系呢？你准备将手中的梯形学具怎样转化成我们学过的图形来研究？我们来探究一下。
出示小组活动要求：自己先想一想，组长再组织讨论，每个小组确定一种推导方法。
你想怎样推导出梯形的面积计算公式呢？全班交流小组的推导方法。
2、尝试转化，探究新知
（1）出示小组活动要求：
①、小组长做好分工，每两个同学用一个或两个梯形进行推导，边做边说想法。
②、组内交流时，重点说说你是怎样推导的。
③、共同总结出组内的推导方法及结论。选出一个代表，准备汇报。
（2）自主探究
学生小组合作，老师巡视了解情况，有针对性的指导
三、展示交流，开拓思路
1、班内展示、交流
师：同学们已经用不同的方法把梯形转化成学过的图形，推导出梯形的面积计算公式，真了不起，现在让我们一起来交流大家的研究成果。
学生在实物展台上展示研究成果，并介绍方法步骤。
可能出现：
（1）“拼组”的方法
把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底=梯形的上底+下底，平行四边形的高＝梯形的高，每个梯形的面积是所拼成一个平行四边形的一半，因为平行四边形的面积 =底×高，所以梯形面积=（上底+下底）×高÷2。S=（a + b）h÷2
课件演示推导过程，学生口答
两个（ 的梯形都可以拼成一个（ ）
这个平行四边形的底等于（ ）这个平行四边形的高等于（ ）因为每个梯形面积等于平行四边形面积的（ ）所以梯形形面积=（ ）
同桌同学相互说、指名说
总结公式
随学生回答，师板书：梯形面积=（上底+下底）×高÷2
重点说一说为什么÷2？
[设计意图：用完全相同的两个梯形可以拼成一个平行四边形推导出梯形的面积计算公式，直观简单，学生容易掌握。教师用课件演示，加深学生印象，突破本节课的教学难点。]
（2）“割补”的方法
①把一个梯形剪成两个梯形再拼成一个平行四边形。将梯形对折，沿折线将梯形剪开，拼成平行四边形。平行四边形的底=梯形的上底+下底，平行四边形的高＝梯形高的一半，平行四边形的面积就是梯形面积，所以梯形面积=（上底+下底）×高÷2。
②连接梯形一条腰的中点和一个顶点，梯形割补成一个大三角形，梯形面积等于三角形的面积，所以梯形面积=（上底+下底）×高÷2。
③从梯形两腰的中点向下作垂线，分割出两个直角三角形，拼成一个长方形，长方形的长=梯形的（上底+下底）÷2，长方形的宽=梯形的高,长方形的面积=梯形面积,梯形面积=（上底+下底）×高÷2。
……
出示带字母的图形，请同学们自己用字母表示梯形的梯形的面积计算公式。
师边让不同做法学生实物演示，边说自己想法（多请几人上台演示）
[设计意图：教师尊重每一位学生，鼓励学生从不同角度探究问题，满足了“学生希望自己是一个发现者、研究者、探索者”的需要，进一步的激发了学生的学习兴趣。深化了学生对梯形面积的理解]
2、反馈练习
想一想，计算梯形面积，必须知道哪些条件？
计算下列梯形的面积（单位：厘米）
6
(
5
)
9
指名板演，集体订正。
四、巩固应用，深化理解
(
6
12
4
4
9
6
5
8
7
3
5
（
5+12)
×
4
÷
2
（
6+9)
×
5
÷
2 (8+3)
×
5
（
1
）
（
2
）
（
3
）
)仔细观察，下面求梯形的面积的算式对吗？判断对错，并说明理由。（投影出示）
指名说，重点关注理由。
五、当堂检测 实践应用
新挖一条水渠，横截面（如右图）。渠口宽3.2米，
渠底宽1.8米，渠深1.5米。它的横 截面的面积是多少平方米？
3.2米
1.5米
1.8米
指名板演，集体订正。
[设计意图：有层次、有坡度、有趣味的练习，既能巩固所学的新知，又有利于学生灵活运用所学知识解决生活中的数学问题，使学生感受到数学的应用价值。]
六、全课小结，反思收获
师：这节课，你有什么收获？
生汇报
师小结：这节课同学们在探索过程中发挥了自己的聪明才智，创造出了多种推导梯形面积的方法，其实，推导梯形的面积公式方法还有很多，课后同学们可以继续探索。明天数学课上，我们展示成果！
[设计意图：这节数学课虽然结束了，但学生的数学学习并没有结束，使学生感受但趣味犹存。]
板书设计：
梯形的面积
拼成的平行四边形面积 = 底×高
梯形的面积=（上底+下底）×高 ÷ 2
S= （ a + b） × h ÷2
【评价设计】
教师评价 知识掌握：☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆ 习惯养成：☆☆ ☆☆ ☆☆ ☆☆
小组评价 课堂参与：☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆ 合作交流：☆☆ ☆☆ ☆☆ ☆☆
自我评价 独立思考：☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆ 学习心情：☆☆ ☆☆ ☆☆ ☆☆
(
9
)
【教学内容分析】
本节课是在学生学会计算平行四边形、三角形的面积的基础上进行教学的，这部分知识是将来进一步学习组合图形面积计算的基础。
【教学对象分析】
学生学行四边形、三角形的面积计算公式，初步理解了转化的数学思想，具备了初步的归纳、对比和推理的数学活动经验，对梯形面积公式的推导，有一定的启发。本节课以“动手操作—转化---公式总结---尝试应用”为基本模式，让学生在思考怎样做才能转化成学过的图形并实际操作，将拼成的图形与原来图形进行比较、分析、推理的活动中，经历梯形面积公式自主探索、形成和应用的全过程。
【教学目标】
1、经历小组合作操作、讨论、归纳等探索梯形面积公式的过程。
2、掌握梯形的面积公式，并用字母表示；会用公式计算梯形的面积。
3、获得小组合作学习的愉快体验，感受面积公式推导过程的条理性。
【教法学法】
教法：1.创设情境法：结合教学内容，渗透转化思想，设置问题情境，激发学生的求知欲望。
2、讨论法：让学生在讨论、合作、交流中探索问题，解决的问题。
学法：合作交流、自主探究。
【教学重点】探索并掌握梯形的面积计算公式。
【教学难点】运用多种方法推导梯形的面积计算公式，理解计算公式的推导过程。
【教学准备】
多媒体课件、实物展台、直尺、剪刀，每组4个标注上底、下底和高的梯形（其中有两个完全一样）
【教学过程】
一、创设情境，熟知目标
导入：我们前面学习了哪些平面图形的面积计算公式？
1、我们在研究平行四边形面积计算公式时，是怎样推导的？学生回答后，教师课件演示其推导过程（板书归纳方法：割）
课件演示：
平行四边形面积=底×高 长方形面积=长×宽
2、我们在研究三角形面积计算公式时，是怎样推导的？学生回答后，教师课件演示其推导过程（板书归纳方法：拼）
课件演示：
三角形面积=底×高÷2 平行四边形面积=底×高
虽然这两种方法各有不同，但都有一个共同的目的，想一想是什么
将我们不知道的图形转化成我们学过的图形来进行研究学生自由答。（）（板书：转化）
[设计意图：引导学生回忆旧知，渗透转化思想，既复习了旧知，又为新知提供了探究方法。]
今天我们要继续用转化的方法来研究梯形面积的计算。（板书课题：梯形的面积）
出示学习目标。
二、尝试转化，自主探究
1、大胆猜想
出示一个任意梯形，学生说一说各部分的名称。请同学们猜想一下，梯形的面积可能与什么有关？有什么关系？学生猜想。
那它们之间到底有着怎样的关系呢？你准备将手中的梯形学具怎样转化成我们学过的图形来研究？我们来探究一下。
出示小组活动要求：自己先想一想，组长再组织讨论，每个小组确定一种推导方法。
你想怎样推导出梯形的面积计算公式呢？全班交流小组的推导方法。
2、尝试转化，探究新知
（1）出示小组活动要求：
①、小组长做好分工，每两个同学用一个或两个梯形进行推导，边做边说想法。
②、组内交流时，重点说说你是怎样推导的。
③、共同总结出组内的推导方法及结论。选出一个代表，准备汇报。
（2）自主探究
学生小组合作，老师巡视了解情况，有针对性的指导
三、展示交流，开拓思路
1、班内展示、交流
师：同学们已经用不同的方法把梯形转化成学过的图形，推导出梯形的面积计算公式，真了不起，现在让我们一起来交流大家的研究成果。
学生在实物展台上展示研究成果，并介绍方法步骤。
可能出现：
（1）“拼组”的方法
把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底=梯形的上底+下底，平行四边形的高＝梯形的高，每个梯形的面积是所拼成一个平行四边形的一半，因为平行四边形的面积 =底×高，所以梯形面积=（上底+下底）×高÷2。S=（a + b）h÷2
课件演示推导过程，学生口答
两个（ 的梯形都可以拼成一个（ ）
这个平行四边形的底等于（ ）这个平行四边形的高等于（ ）因为每个梯形面积等于平行四边形面积的（ ）所以梯形形面积=（ ）
同桌同学相互说、指名说
总结公式
随学生回答，师板书：梯形面积=（上底+下底）×高÷2
重点说一说为什么÷2？
[设计意图：用完全相同的两个梯形可以拼成一个平行四边形推导出梯形的面积计算公式，直观简单，学生容易掌握。教师用课件演示，加深学生印象，突破本节课的教学难点。]
（2）“割补”的方法
①把一个梯形剪成两个梯形再拼成一个平行四边形。将梯形对折，沿折线将梯形剪开，拼成平行四边形。平行四边形的底=梯形的上底+下底，平行四边形的高＝梯形高的一半，平行四边形的面积就是梯形面积，所以梯形面积=（上底+下底）×高÷2。
②连接梯形一条腰的中点和一个顶点，梯形割补成一个大三角形，梯形面积等于三角形的面积，所以梯形面积=（上底+下底）×高÷2。
③从梯形两腰的中点向下作垂线，分割出两个直角三角形，拼成一个长方形，长方形的长=梯形的（上底+下底）÷2，长方形的宽=梯形的高,长方形的面积=梯形面积,梯形面积=（上底+下底）×高÷2。
……
出示带字母的图形，请同学们自己用字母表示梯形的梯形的面积计算公式。
师边让不同做法学生实物演示，边说自己想法（多请几人上台演示）
[设计意图：教师尊重每一位学生，鼓励学生从不同角度探究问题，满足了“学生希望自己是一个发现者、研究者、探索者”的需要，进一步的激发了学生的学习兴趣。深化了学生对梯形面积的理解]
2、反馈练习
想一想，计算梯形面积，必须知道哪些条件？
计算下列梯形的面积（单位：厘米）
6
(
5
)
9
指名板演，集体订正。
四、巩固应用，深化理解
(
6
12
4
4
9
6
5
8
7
3
5
（
5+12)
×
4
÷
2
（
6+9)
×
5
÷
2 (8+3)
×
5
（
1
）
（
2
）
（
3
）
)仔细观察，下面求梯形的面积的算式对吗？判断对错，并说明理由。（投影出示）
指名说，重点关注理由。
五、当堂检测 实践应用
新挖一条水渠，横截面（如右图）。渠口宽3.2米，
渠底宽1.8米，渠深1.5米。它的横 截面的面积是多少平方米？
3.2米
1.5米
1.8米
指名板演，集体订正。
[设计意图：有层次、有坡度、有趣味的练习，既能巩固所学的新知，又有利于学生灵活运用所学知识解决生活中的数学问题，使学生感受到数学的应用价值。]
六、全课小结，反思收获
师：这节课，你有什么收获？
生汇报
师小结：这节课同学们在探索过程中发挥了自己的聪明才智，创造出了多种推导梯形面积的方法，其实，推导梯形的面积公式方法还有很多，课后同学们可以继续探索。明天数学课上，我们展示成果！
[设计意图：这节数学课虽然结束了，但学生的数学学习并没有结束，使学生感受但趣味犹存。]
板书设计：
梯形的面积
拼成的平行四边形面积 = 底×高
梯形的面积=（上底+下底）×高 ÷ 2
S= （ a + b） × h ÷2
【评价设计】
教师评价 知识掌握：☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆ 习惯养成：☆☆ ☆☆ ☆☆ ☆☆
小组评价 课堂参与：☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆ 合作交流：☆☆ ☆☆ ☆☆ ☆☆
自我评价 独立思考：☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆ 学习心情：☆☆ ☆☆ ☆☆ ☆☆
(
9
)