五年级上册数学教案-5.2 三角形的面积西师大版
文档属性
| 名称 | 五年级上册数学教案-5.2 三角形的面积西师大版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 35.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-10-10 07:09:24 | ||
图片预览
文档简介
《三角形的面积》教学设计
【教学目标】
1.运用已有“转化”经验推导出三角形的面积计算公式，并能应用这个公式解决生活中的简单问题。
2.培养学生的动手操作能力，发展学生的创新意识。
3.在探究过程中让学生获得成功体验，坚定学生学好数学的信心。
【教学重难点】
重点：运用“转化”的思想，推导出三角形的面积计算公式；
难点：理解三角形的面积计算公式推导过程
【教学过程】
课前谈话：故事曹冲称象，感受“转化”思想在生活中的运用
一、引入课题
1、回忆前面平面图形面积公式推导中，哪些运用了“转化”思想的知识？引出平行四边形的面积。
2、出示三角形，回忆有关三角形的知识？
3、运用两个大小反差大的、两个完全一样的、等底等高的三角形比较面积的大小，质疑导入新课：三角形的面积。
二、新课教学
（一）讨论推导三角形面积计算公式方法
1、如何求三角形的面积？先让学生来说一说自己的想法。再引导学生联系“转化”思想：能不能将三角形转化成我们已经知道面积计算方法的图形再来求它的面积呢？
引导学生试着用两个完全一样的三角形来拼一拼。
2、质疑：是不是所有的两个完全一样三角形都可以拼成我们前面已经知道面积计算方法的图形呢？我们可以来试一试。
3、操作实验，得出结论
（1）学生运用本组准备好的三角形进行操作，教师巡视指导。
（2）思考：你们把三角形转化成了哪些图形？展示学生拼出的图形
第一种锐角三角形：平行四边形；
第三种钝角三角形：平行四边形；
第二种直角三角形：长方形和平行四边形；等腰直角三角形：正方形和平行四边形
（3）观察发现：转化的图形实际上都是什么图形？
结论：两个完全一样的三角形，可以拼成一个平行四边形。
4、小组讨论，得出结论，再汇报
（1）找出平行四边形的底，画出对应的高。
（2）提问：拼出的平行四边形的面积和一个三角形的面积有什么关系？
一个三角形的面积就是拼出的平行四边形面积的一半。
（3）观察平行四边形的底和高与三角形的底和高，你发现了什么？
拼出的平行四边形底就是原来三角形的底，高不能是原来三角形的高。
（4）得出结论
平行四边形的面积=底×高，一个三角形的面积等于拼出的平行四边形面积÷2，一个三角形的面积等于平行四边形的底×高÷2，拼出的平行四边形底和高就是原来三角形的底和高，因此得出：
三角形的面积=底×高÷2
同学们，刚刚我们大家所用的三角形都不同，但都能拼成平行四边形，通过刚才的观察发现，我们都得出了同一个结论，说明这个结论是适用于每种三角形，也就是说所有三角形的面积都可以用这个公式来计算。
5、除了刚才这种方法来推导三角形的面积，其实还有其它的方法，课后同学们还可以去研究。（课件展示）
（二）课堂练习
1、思考：要求三角形的面积我们需要知道哪些条件？（三角形的底和高）。再课件出示例2，让学生算一算，说一说。
2、课件出示直角三角形：直角边3cm、4cm，斜边5cm，对应的高是2.4cm。运用三角形三条边作为底，找出对应的高，再计算面积。引导学生发现：无论用哪组底和对应的高，算的面积都相等。明白底和对应的高
三、巩固练习
1、练习十九第1题。(学生思考后讨论，并全班汇报)
2、完成练习十九第7题。
（1）等底等高的三角形，面积也相等。
（2）面积相等，形状不同的三角形不能拼成平行四边形。
四、课堂总结
教师：这节课学到了什么知识？我们运用了什么思想推导出三角形的面积公式？
板书设计
三角形的面积
猜想 转化
实验 平行四边形的面积=底×高
结论 三角形的面积=底×高÷2
【教学目标】
1.运用已有“转化”经验推导出三角形的面积计算公式，并能应用这个公式解决生活中的简单问题。
2.培养学生的动手操作能力，发展学生的创新意识。
3.在探究过程中让学生获得成功体验，坚定学生学好数学的信心。
【教学重难点】
重点：运用“转化”的思想，推导出三角形的面积计算公式；
难点：理解三角形的面积计算公式推导过程
【教学过程】
课前谈话：故事曹冲称象，感受“转化”思想在生活中的运用
一、引入课题
1、回忆前面平面图形面积公式推导中，哪些运用了“转化”思想的知识？引出平行四边形的面积。
2、出示三角形，回忆有关三角形的知识？
3、运用两个大小反差大的、两个完全一样的、等底等高的三角形比较面积的大小，质疑导入新课：三角形的面积。
二、新课教学
（一）讨论推导三角形面积计算公式方法
1、如何求三角形的面积？先让学生来说一说自己的想法。再引导学生联系“转化”思想：能不能将三角形转化成我们已经知道面积计算方法的图形再来求它的面积呢？
引导学生试着用两个完全一样的三角形来拼一拼。
2、质疑：是不是所有的两个完全一样三角形都可以拼成我们前面已经知道面积计算方法的图形呢？我们可以来试一试。
3、操作实验，得出结论
（1）学生运用本组准备好的三角形进行操作，教师巡视指导。
（2）思考：你们把三角形转化成了哪些图形？展示学生拼出的图形
第一种锐角三角形：平行四边形；
第三种钝角三角形：平行四边形；
第二种直角三角形：长方形和平行四边形；等腰直角三角形：正方形和平行四边形
（3）观察发现：转化的图形实际上都是什么图形？
结论：两个完全一样的三角形，可以拼成一个平行四边形。
4、小组讨论，得出结论，再汇报
（1）找出平行四边形的底，画出对应的高。
（2）提问：拼出的平行四边形的面积和一个三角形的面积有什么关系？
一个三角形的面积就是拼出的平行四边形面积的一半。
（3）观察平行四边形的底和高与三角形的底和高，你发现了什么？
拼出的平行四边形底就是原来三角形的底，高不能是原来三角形的高。
（4）得出结论
平行四边形的面积=底×高，一个三角形的面积等于拼出的平行四边形面积÷2，一个三角形的面积等于平行四边形的底×高÷2，拼出的平行四边形底和高就是原来三角形的底和高，因此得出：
三角形的面积=底×高÷2
同学们，刚刚我们大家所用的三角形都不同，但都能拼成平行四边形，通过刚才的观察发现，我们都得出了同一个结论，说明这个结论是适用于每种三角形，也就是说所有三角形的面积都可以用这个公式来计算。
5、除了刚才这种方法来推导三角形的面积，其实还有其它的方法，课后同学们还可以去研究。（课件展示）
（二）课堂练习
1、思考：要求三角形的面积我们需要知道哪些条件？（三角形的底和高）。再课件出示例2，让学生算一算，说一说。
2、课件出示直角三角形：直角边3cm、4cm，斜边5cm，对应的高是2.4cm。运用三角形三条边作为底，找出对应的高，再计算面积。引导学生发现：无论用哪组底和对应的高，算的面积都相等。明白底和对应的高
三、巩固练习
1、练习十九第1题。(学生思考后讨论，并全班汇报)
2、完成练习十九第7题。
（1）等底等高的三角形，面积也相等。
（2）面积相等，形状不同的三角形不能拼成平行四边形。
四、课堂总结
教师：这节课学到了什么知识？我们运用了什么思想推导出三角形的面积公式？
板书设计
三角形的面积
猜想 转化
实验 平行四边形的面积=底×高
结论 三角形的面积=底×高÷2