五年级上册数学教案-3.4 循环小数西师大版

循环小数教学设计
教学目标：　　
1、知识与技能：
理解循环小数的意义，有限小数、无限小数的意义，能正确地区分有限小数和无限小数，了解循环小数的写法。
2、过程与方法：通过生活实例、实践，发现问题、探究问题、解决问题，培养观察、比较、分析、归纳概括的能力。
3、情感和态度：激发学习兴趣，在学习过程中获得成功的体验，感受数学美。　　
教学重难点：
理解循环小数的意义。
教学过程：
一、前提测评
口算下面各题
4.8÷12= 6.3 ÷0.9= 24.6 ÷0.6= 1 ÷0.01=
7.5 ÷0.75= 0.68 ÷0.34= 30 ÷40= 0.8÷0.02=
二、创设情境，激发学习兴趣。
1．故事导入：(以幻灯片中插入的声音讲述)
“从前有座山，山上有座庙，庙里住个老和尚，老和尚对小和尚说，从前有座山……”
这个故事说得完吗？为什么？ 板书： 重复 出现
2．联系实际生活
1）在生活中你们遇到过这样依次不断重复出现的循环现象吗？谁能举例说一说。 例如：一年的春、夏、秋、冬；每天1-24小时轮流计时；汽车倒车提示；……
要求学生将情况的典型特征说清楚。
2）引导学生说出并板书：依次不断重复出现。
3、指出：在自然界和我们的日常生活中，像这样具有依次不断重复出现某一规律或特征的现象，平常人们习惯地称为"循环现象"。
在数学中也存在着这样有趣的现象。在数学王国里，就有这么一位特殊的小数朋友 （板书：小数） 大家想认识这位新朋友吗？
三、研究问题，探究新知
（1） 循环小数的教学
1、学习例7：计算1÷3
先请一位同学板演，多除几位后，教师让学生停下来，引导学生观察一下竖式中每除一位，商和余数的关系。启发学生想一想：为什么商里总是不断地出现3？（引导小结：在除法中，当除得的余数不断的重复出现相同的数，就会在商中出现不断重复出现的数字。）（请同学们看看大屏幕上的余数1和商3）如果继续除下去能不能除尽？这是为什么？那么这样的商应该怎么样表示呢？
教师板书：1÷3=0.33… …
注意：商后的省略号表示什么？不写可以吗？
2、学习例8：计算 58.6÷11=
请一位同学板演，其余同学独立计算，计算到商后的第三位停笔，引导学生观察余数是多少？然后再接着除两位，商是几？余数是多少？想一想：如果继续除下去会怎么样？写出计算结果。
3、引导学生观察例7、例8的商的特点：你发现这两道题的商有什么共同点吗？你能给这样的小数起个名字吗？（板书：循环小数） 小组讨论：请同学们用自己的话说一说什么叫循环小数？
大家看看下面几位同学说的，谁说的好呢？
小明：一个小数，几个数字重复出现。
? 小刚：一个小数，几个数字依次不断地重复出现。 ?
小红：一个小数，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现。
你们认为哪位同学说的好？我们一起来看看书上写的和同学刚才说的还有什么不同？
? 书上为什么要强调从“小数部分‘而不是从整数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现？
4、判断。
?师：请同学们判断下面哪几个数是循环小数，为什么？（投影显示）
1.5353…… 0.19292
5.314162…… 8.4666……
（二）研究有限小数和无限小数
1．我们先来进行一个小小的计算比赛，看谁算得又对又快。
（1）1．332÷4 （2）1.7÷0.4 （3）32÷6 （4）2.7÷11
(0.333) (4.25) (5.33······) (0.24545······)
2．学生独立计算，指名每组派个代表上来板演。
3．这四道题的商有什么不同？我们打算将这四道题目分类。你有什么想法？怎么分？ 同桌学生讨论后交流。
4．那我们就把像0.333、1.0625等等，这样小数部分的位数是有限的小数叫有限小数。（板书：有限小数）那么像第3、第4题的商除不尽可以用省略号表示，猜一猜，这样的小数会叫什么名称呢？为什么？（板书：无限小数）
小数 有限小数 小数部分的位数是有限的小数叫有限小数。
无限小数 小数部分的位数是无限的小数叫无限小数。
那么，请同学们想一想：循环小数是有限小数呢还是无限小数呢？
四、1、巩固练习：判断下列小数，哪些是有限小数，哪些是无限小数？
3.565656 9.745…… 84.566…… 7.9999
2、强化练习，促进知识内化。
判断。
（1）一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字重复出现，这样的小数叫循环小数。 （ ）
（2）9.666是循环小数。 （ ）
（3）循环小数是无限小数。 （ ）
（4）3232.32是有限小数，也是循环小数。（ ）
3、小结：这节课同学们学到了些什么呢？（让学生自己说说，然后给予总结）
五、开放练习。 8.2736736……小数部分第50位上的数是几？
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