五年级上册数学教案- 轴对称 西师大版
文档属性
| 名称 | 五年级上册数学教案- 轴对称 西师大版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 19.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-10-10 07:14:30 | ||
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文档简介
轴对称
教学目标：
知识技能
使学生通过生活中的实例进一步理解轴对称图形，探索轴对称图形的特征；能用“折叠”“重合”这样的词语准确地描述出轴对称图形的特征；能识别轴对称图形并能确定它的对称轴；能在方格纸上画出一个轴对称图形的另一半。
数学思考与问题解决
在丰富的现实情境中，让学生经历观察分析、欣赏想象、操作发现等数学活动过程，提高学生的空间想象能力和思维能力，发展其空间概念。
情感态度
在活动中培养学生的合作探索、交流反思的意识。体会轴对称在现实生活中的广泛存在性，学会用世界的眼光来观察、感受数学的应用价值、文化价值和美学价值。
重点难点：
重点：能识别对称轴图形并能够确定它的对称轴，能在方格纸上画出一个轴对称图形的另外一半。
难点：掌握轴对称图形的性质和特征。
教学过程：
一、复习
师：同学们，二年级的时候，我们认识了一种特殊的图形，今天，老师又把它们带来了课堂，请你观察观察，还记得它们是什么图形吗？
生：轴对称图形。（板书）
师：你是怎样判断出它们是轴对称图形的呢？
生：对折后两边可以完全重合。（板书）
师：老师还想考考大家，你能画出它们的对称轴吗？
挑三个你喜欢的图形，试着把对称轴画在书上。
师：请同学们看屏幕，和老师画的对照一下。
二、例1
师：我们以前学习了轴对称图形的这一特点，还学习了如何画对称轴，同学们都掌握的很好，今天我们继续来学习，一起来探究轴对称里还有什么知识。接着往下看。这个图形是不是轴对称图形？
生：是。
师：你能把它的对称轴画出来吗？找一位同学用手指比划一下。
老师现在在图上标一个A点，如果把图形沿着对称轴对折，A点会落在哪里呢？找一位同学上来指一指。
师：同学们同意吗？像这样，对折后可以完全重合的点，叫做对称点。
观察这两点，数一数它们到对称轴的距离，你发现了什么？
生：点A与点A'到对称轴的距离都是3小格。（板书）
师：我们来一起数一数验证一下。谁能再来说一说。
师：现在把这一对对称点用虚线连接起来。
请同学们继续观察，对称点连线和对称轴是什么关系？
生：点A与点A’的连线垂直于对称轴。（板书）
师：哪位同学能再来说一说。
师：请全班同学一起齐读一遍。
师：是不是所有点的对称点都有这两个特点呢？
我们来一起验证。你能找到图中其他的对称点吗？
请几位同学上来帮助老师标一标。
类似的，对称点不止图形的顶点，而是可以在图上找出无数对。
通过验证，我们发现所有对称点都有这两个特征。
那这些对称点的特点，哪位同学能再来总结一下？
生1：对称点到对称轴的距离相等。
生2：对称点连线垂直于对称轴。
三、例2
师：刚刚我们回顾了轴对称图形相关的知识，相信大家对轴对称图形已经有了一定的认识。
如果现在只给了半边的轴对称图形，你可以补全吗？
想一想，应该怎么画？前后桌讨论一下，找一位同学分享想法。
生：找关键点，定对称点，连线。
师：老师也给大家总结了方法。
我们知道轴对称图形中的对称点有无数多对，用不用把所有的对称点都找出来？应该找哪些点？（让同学找）为什么（不找其他点）？
第一步：只需要把一些关键的点找出来，也就是构成图形的线段端点，这些关键的点我们可以把它们称为？这一步叫做“找关键点”。（板书）
第二步：根据同学们刚刚总结出来的特点。沿着和对称轴垂直的方向数格子，把关键点的对称点定出来。这一步叫做“定对称点”。（板书）
第三步：把这些点顺次链接。这一步叫做“连线”。（板书）
请同学齐读一遍。
师：只要按着这三步走，就可以把图案画的又快又好。
请同学们用这个方法在书上试着画一画。
四、做一做
师：接下来同学们前后两人合作，把书上的图形补充完整。
请一位同学当一回小老师，上来展示他的图案，给大家讲解讲解他的画法。
生：第一步：找出点A和点B；
第二步：通过数格定出对称点A'和B'的位置；
第三步：顺次连线。
师：老师再来演示一遍。
相信大家已经都掌握了这个方法，我们来通过一些练习加深印象。
五、练习
师：请同学们画出下面两个轴对称图形的另一半。
（找同学展示）同学们和他画的一样吗？
（同学们一起说方法，说一步老师演示一步）
六、生活中的轴对称
师：只要同学们留心观察，就会发现，在我们的生活中轴对称其实无处不在。老师今天就给大家带了一些。
脸谱、剪纸、车标、交通标志；
表盘的对称性保证了走时的均匀性；飞机的对称性能够在空中保持平衡。这些都是轴对称在我们生活中的应用。（板书）
许多建筑的设计也利用了轴对称的特点，从而变得更加美观。（板书）
小结
师：通过学习，我们了解了轴对称图形的特点，还知道了补全轴对称图形另一边的方法。哪位同学能说一说。全班同学齐读一遍。
八、敢挑战吗？
师：相信大家已经掌握的很好了。现在老师想考验考验大家，你们敢接受挑战吗？
请五位同学分别说一说。
（正六边形）这个图形我们之前没有学过，同学们能说出它有几条对称轴吗？拿出你课前准备的正六边形折一折验证一下。
这道题的答案不唯一。请同学们自己在方格纸上画一画，看看谁画的又快又多。
（展示一种）还有没有和他不一样的画法？
画出一种图案的请举手？有没有画出来两种的？三种？四种？
对照一下老师画出来的图案，看看和你画的一样吗。
之前同学们画的都是对称轴竖直的图案。如果是斜置的对称轴，你还会画吗？
请同学们自己画一画。找一位同学上来说一说你的步骤？和之前的方法相比有什么变化。
生：步骤不变，第二步数格的方式变了。改为数方格的对角线。
请一位同学说说他的答案。我们来一起验证一下。（准备一个圆形剪开演示）
师：恭喜同学们通过了我的考验，你们都是好样的。
八、谈谈收获
师：通过今天的学习，你对轴对称图形有了哪些新的认识？又有什么收获呢？
生：……
师：同学们的收获可真多呀。希望同学们可以多留心观察，发现生活中的轴对称，感受数学的美妙之处。
教学目标：
知识技能
使学生通过生活中的实例进一步理解轴对称图形，探索轴对称图形的特征；能用“折叠”“重合”这样的词语准确地描述出轴对称图形的特征；能识别轴对称图形并能确定它的对称轴；能在方格纸上画出一个轴对称图形的另一半。
数学思考与问题解决
在丰富的现实情境中，让学生经历观察分析、欣赏想象、操作发现等数学活动过程，提高学生的空间想象能力和思维能力，发展其空间概念。
情感态度
在活动中培养学生的合作探索、交流反思的意识。体会轴对称在现实生活中的广泛存在性，学会用世界的眼光来观察、感受数学的应用价值、文化价值和美学价值。
重点难点：
重点：能识别对称轴图形并能够确定它的对称轴，能在方格纸上画出一个轴对称图形的另外一半。
难点：掌握轴对称图形的性质和特征。
教学过程：
一、复习
师：同学们，二年级的时候，我们认识了一种特殊的图形，今天，老师又把它们带来了课堂，请你观察观察，还记得它们是什么图形吗？
生：轴对称图形。（板书）
师：你是怎样判断出它们是轴对称图形的呢？
生：对折后两边可以完全重合。（板书）
师：老师还想考考大家，你能画出它们的对称轴吗？
挑三个你喜欢的图形，试着把对称轴画在书上。
师：请同学们看屏幕，和老师画的对照一下。
二、例1
师：我们以前学习了轴对称图形的这一特点，还学习了如何画对称轴，同学们都掌握的很好，今天我们继续来学习，一起来探究轴对称里还有什么知识。接着往下看。这个图形是不是轴对称图形？
生：是。
师：你能把它的对称轴画出来吗？找一位同学用手指比划一下。
老师现在在图上标一个A点，如果把图形沿着对称轴对折，A点会落在哪里呢？找一位同学上来指一指。
师：同学们同意吗？像这样，对折后可以完全重合的点，叫做对称点。
观察这两点，数一数它们到对称轴的距离，你发现了什么？
生：点A与点A'到对称轴的距离都是3小格。（板书）
师：我们来一起数一数验证一下。谁能再来说一说。
师：现在把这一对对称点用虚线连接起来。
请同学们继续观察，对称点连线和对称轴是什么关系？
生：点A与点A’的连线垂直于对称轴。（板书）
师：哪位同学能再来说一说。
师：请全班同学一起齐读一遍。
师：是不是所有点的对称点都有这两个特点呢？
我们来一起验证。你能找到图中其他的对称点吗？
请几位同学上来帮助老师标一标。
类似的，对称点不止图形的顶点，而是可以在图上找出无数对。
通过验证，我们发现所有对称点都有这两个特征。
那这些对称点的特点，哪位同学能再来总结一下？
生1：对称点到对称轴的距离相等。
生2：对称点连线垂直于对称轴。
三、例2
师：刚刚我们回顾了轴对称图形相关的知识，相信大家对轴对称图形已经有了一定的认识。
如果现在只给了半边的轴对称图形，你可以补全吗？
想一想，应该怎么画？前后桌讨论一下，找一位同学分享想法。
生：找关键点，定对称点，连线。
师：老师也给大家总结了方法。
我们知道轴对称图形中的对称点有无数多对，用不用把所有的对称点都找出来？应该找哪些点？（让同学找）为什么（不找其他点）？
第一步：只需要把一些关键的点找出来，也就是构成图形的线段端点，这些关键的点我们可以把它们称为？这一步叫做“找关键点”。（板书）
第二步：根据同学们刚刚总结出来的特点。沿着和对称轴垂直的方向数格子，把关键点的对称点定出来。这一步叫做“定对称点”。（板书）
第三步：把这些点顺次链接。这一步叫做“连线”。（板书）
请同学齐读一遍。
师：只要按着这三步走，就可以把图案画的又快又好。
请同学们用这个方法在书上试着画一画。
四、做一做
师：接下来同学们前后两人合作，把书上的图形补充完整。
请一位同学当一回小老师，上来展示他的图案，给大家讲解讲解他的画法。
生：第一步：找出点A和点B；
第二步：通过数格定出对称点A'和B'的位置；
第三步：顺次连线。
师：老师再来演示一遍。
相信大家已经都掌握了这个方法，我们来通过一些练习加深印象。
五、练习
师：请同学们画出下面两个轴对称图形的另一半。
（找同学展示）同学们和他画的一样吗？
（同学们一起说方法，说一步老师演示一步）
六、生活中的轴对称
师：只要同学们留心观察，就会发现，在我们的生活中轴对称其实无处不在。老师今天就给大家带了一些。
脸谱、剪纸、车标、交通标志；
表盘的对称性保证了走时的均匀性；飞机的对称性能够在空中保持平衡。这些都是轴对称在我们生活中的应用。（板书）
许多建筑的设计也利用了轴对称的特点，从而变得更加美观。（板书）
小结
师：通过学习，我们了解了轴对称图形的特点，还知道了补全轴对称图形另一边的方法。哪位同学能说一说。全班同学齐读一遍。
八、敢挑战吗？
师：相信大家已经掌握的很好了。现在老师想考验考验大家，你们敢接受挑战吗？
请五位同学分别说一说。
（正六边形）这个图形我们之前没有学过，同学们能说出它有几条对称轴吗？拿出你课前准备的正六边形折一折验证一下。
这道题的答案不唯一。请同学们自己在方格纸上画一画，看看谁画的又快又多。
（展示一种）还有没有和他不一样的画法？
画出一种图案的请举手？有没有画出来两种的？三种？四种？
对照一下老师画出来的图案，看看和你画的一样吗。
之前同学们画的都是对称轴竖直的图案。如果是斜置的对称轴，你还会画吗？
请同学们自己画一画。找一位同学上来说一说你的步骤？和之前的方法相比有什么变化。
生：步骤不变，第二步数格的方式变了。改为数方格的对角线。
请一位同学说说他的答案。我们来一起验证一下。（准备一个圆形剪开演示）
师：恭喜同学们通过了我的考验，你们都是好样的。
八、谈谈收获
师：通过今天的学习，你对轴对称图形有了哪些新的认识？又有什么收获呢？
生：……
师：同学们的收获可真多呀。希望同学们可以多留心观察，发现生活中的轴对称，感受数学的美妙之处。