五年级上册数学教案-2.10 不规则图形的面积苏教版
文档属性
| 名称 | 五年级上册数学教案-2.10 不规则图形的面积苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 22.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-10-10 07:15:12 | ||
图片预览
文档简介
不规则图形的面积
【教学目标】
1.了解用数方格的方法可以估计不规则图形的面积，了解不同
的数法得到结果与实际面积的差异情况，能用数方格的方法估计不规则图
形的面积。
2.通过估计不规则图形的面积，了解不规则图形面积的估计方法，感受不规则图形面积的取值范围和初步体会逐渐逼近的极限思想，感受
估计不规则图形面积方法的多样性。
3．体会估计的价值和作用，体会数学方法在解决问题中的应用，
培养估计意识，丰富数学学习的经验。
【教学重点】
估计不规则图形的面积。
【教学难点】
理解不同估计方法和面积大小的取值范围。
【教学准备】
每人准备一片树叶和估计面积用的方格纸（每个小方格l平方厘米）。
【教学过程】
口算练习
30×20 1800÷20 40＋70 20×10÷2 310－140
500×40 3800÷190 240＋170 18×9÷2 54－46
一、导入新课
1．激活方法
出示：下面图形怎样知道它的面积，面积是多少？（每个小方格表示1平
方厘米）
你能用什么方法知道面积是多少？
小结：上面的图形，可以用数方格的方法得到图形面积；也可以先分一分割成几块规则的图形，再得到图形面积。
二、估计面积
1．了解题意
出示例11
这个湖泊平面图是由曲线围成的，这样的图形既不是过去认识过的规则图形，也不能像组合图形那样割补成规则图形再算出面积，像这样的图形就是不规则图形。要求它的面积大约是多少公顷，我们要怎么办呢？
2．思考交流
（1）小组讨论
（2）交流方法
① 可以只数平面图中整格的，（55格）结果比实际面积大还是小？（板书：只数整格的）
②把不满整格的也当作整格数（91格），这样结果会比实际面积大；（板书：全当作整格数）
综合起来，这个湖泊的面积是在55—91公顷之间。
③可以先数整格的，再数不满整格的，不满整格的作半格算（73格），这样结果和实际面积比较接近。（板书：先数整格的，再数半格的）
3．综合比较
同学们想到了哪些估计方法？估计的结果有什么不同？
启发：观察湖面平面图上表示出的不同估计方法和结果，你觉得湖面的
面积应该在哪个范围之内，和哪种数法的结果比较接近？
4．小结方法。
引导：你能说说我们得出湖面面积在55-91公顷之间，大约是73公顷
的估计方法吗？
你认为不规则图形面积可以怎样估计？
小结：（结合图上表示的不同估计方法和结果）估计湖面的面积，用只数
图形里面所有的整格的方法是55公顷，这比实际面积小；把半格的全当作整
格数的方法是91公顷，这比实际面积大；用先数整格、再数半格的方法大约
是73公顷，这和实际面积比较接近。所以不规则图形面积可以用上面的方
法先找出实际面积在哪个范围之内，再估计接近多少或大约是多少。
三、练习巩固
1．做“练一练”第1题。
让学生读一读习题，互相说说准备怎样估计。
学生独立估计面积，得出范围或结果。
交流：你是怎样估计的，你估计的结果大约多少平方厘米？
说明通过大家估计，图中树叶的面积在哪介范围之内．大约多少平方
厘米。
2．做“练一练”第2题。
引导：你知道自己的手掌面积大约是多少平方厘米吗？那你有办法知
道大约是多少平方厘米吗？
让学生按交流的办法，在方格纸上描出手掌轮廓线，估计出面积大约是
多少。
指名交流各人的手掌面积大约是多少。
追问：我们可以怎样估计不规则图形的面积？
说明：用数方格的办法，可以知道不规则图形的面积在哪个范围之内，
也能知道接近多少或大约多少。
3．做练习四第9题。
让学生拿出自己准备的树叶，先和同桌估一估自己的树叶大约多少平方厘米。
让学生用方格纸想办法估计出树叶的面积，再和预先估计的对照一下，看相差多少，教师巡视、指导。
交流：你是怎样估计树叶面积的？
你准备的树叶面积在哪个范围之内或大约是多少？和你的估计差别大吗？
说明：用数方格的方法估计的树叶面积如果和原来估计的比较接近，说明原来的估计还是比较准确的，对面积的大小有了自己的感觉。
四、总结拓展
1．总结交流。
提问：通过不规则图形面积的估计，你对面积估计有哪些收获？在活动过程中还有哪些体会？
2．完成思考题。
(l)了解题意和每个小方格面积。
让学生了解题意，明确三个大正方形的边长都表示32厘米，这里每个正方形里是同一片荷叶，大小不变。
要求学生计算出每个正方形中小方格的面积。
交流：三个大正方形面积中小方格的面积各是多少？（说明算法，如第
一个正方形每个小方格边长8厘米，面积64厘米，第二个的小方格面积16平方厘米，第三个的小方格面积4平方厘米）
(2)用第一个正方形估计面积。
引导：用第一个正方形估计面积，尽量要接近实际面积，你能估计出这片荷叶大约多少平方厘米吗？自己想办法估一估。
交流：你是怎样估计的，大约多少平方厘米？（呈现画出整格部分和半格部分的图形，有4个整格、12个半格，大约640平方厘米）
(3)用第二、三个正方形估计面积。
引导：如果要估计得更接近实际面积，能有更好的办法吗？看看用后面两个小正方形的小方格估计，这片树叶大约多少平方厘米？现在利用小方格独立想办法估计面积。
学生数一数、估一估，教师巡视、协作估计。
交流：用第二个正方形估计荷叶的面积是多少？怎样估计的？（呈现画出整格部分和半格部分的图形，有32个整格、26个半格，大约720平方厘米）
用第三个正方形估计的面积呢？（呈现画出整格部分和半格部分的图形，有153个整格、50个半格，大约712平方厘米）
(4)体验估计的合理性。
提问：现在用不同的方格估计同一片荷叶的面积，你觉得在哪个图中估计的结果更接近实际面积？为什么？
指出：从图上看，荷叶占整格的部分越多、半格的部分越少，估计的面积误差就会越小。从左往右看这里用三种不同的方格估计这片荷叶面积时，第一个图中荷叶大约有一半的面积在半格里．这里占的半格部分的大约有一半面积都不是精确值，误差就比较大；第二个图中因为方格分得小了，荷叶绝大部分在整格里，所以绝大部分的面积是准确的，不很精确的半格部分的面积小了许多，这样误差就小了许多，比较接近实际面积；第三个方格里的面积误差部分只有沿荷叶边缘的很小部分，其余部分是准确的，因此误差更小了，也就更接近实际面积；如果把方格继续这样分下去．估计的面积就会越来越接近实际面积。
3．阅读“你知道吗”。
让学生独立阅读。
提问：通过自己阅读．你知道了什么？（板书：1亩=10分 1公顷=15亩
1亩≈667平方米）
说明：我国农村经常说的亩产，实际就是指1亩地的产量。而亩、分又与我国长期使用的丈、尺、寸有关，感兴趣的同学可以课后查阅资料了解这方面的知识。
【板书设计】
不规则图形的面积
(
确定范围
)只数整格 55公顷
(
比较接近
)全当作整格数 91公顷
先数整格的，再数半格的 55+18=73公顷
【教学目标】
1.了解用数方格的方法可以估计不规则图形的面积，了解不同
的数法得到结果与实际面积的差异情况，能用数方格的方法估计不规则图
形的面积。
2.通过估计不规则图形的面积，了解不规则图形面积的估计方法，感受不规则图形面积的取值范围和初步体会逐渐逼近的极限思想，感受
估计不规则图形面积方法的多样性。
3．体会估计的价值和作用，体会数学方法在解决问题中的应用，
培养估计意识，丰富数学学习的经验。
【教学重点】
估计不规则图形的面积。
【教学难点】
理解不同估计方法和面积大小的取值范围。
【教学准备】
每人准备一片树叶和估计面积用的方格纸（每个小方格l平方厘米）。
【教学过程】
口算练习
30×20 1800÷20 40＋70 20×10÷2 310－140
500×40 3800÷190 240＋170 18×9÷2 54－46
一、导入新课
1．激活方法
出示：下面图形怎样知道它的面积，面积是多少？（每个小方格表示1平
方厘米）
你能用什么方法知道面积是多少？
小结：上面的图形，可以用数方格的方法得到图形面积；也可以先分一分割成几块规则的图形，再得到图形面积。
二、估计面积
1．了解题意
出示例11
这个湖泊平面图是由曲线围成的，这样的图形既不是过去认识过的规则图形，也不能像组合图形那样割补成规则图形再算出面积，像这样的图形就是不规则图形。要求它的面积大约是多少公顷，我们要怎么办呢？
2．思考交流
（1）小组讨论
（2）交流方法
① 可以只数平面图中整格的，（55格）结果比实际面积大还是小？（板书：只数整格的）
②把不满整格的也当作整格数（91格），这样结果会比实际面积大；（板书：全当作整格数）
综合起来，这个湖泊的面积是在55—91公顷之间。
③可以先数整格的，再数不满整格的，不满整格的作半格算（73格），这样结果和实际面积比较接近。（板书：先数整格的，再数半格的）
3．综合比较
同学们想到了哪些估计方法？估计的结果有什么不同？
启发：观察湖面平面图上表示出的不同估计方法和结果，你觉得湖面的
面积应该在哪个范围之内，和哪种数法的结果比较接近？
4．小结方法。
引导：你能说说我们得出湖面面积在55-91公顷之间，大约是73公顷
的估计方法吗？
你认为不规则图形面积可以怎样估计？
小结：（结合图上表示的不同估计方法和结果）估计湖面的面积，用只数
图形里面所有的整格的方法是55公顷，这比实际面积小；把半格的全当作整
格数的方法是91公顷，这比实际面积大；用先数整格、再数半格的方法大约
是73公顷，这和实际面积比较接近。所以不规则图形面积可以用上面的方
法先找出实际面积在哪个范围之内，再估计接近多少或大约是多少。
三、练习巩固
1．做“练一练”第1题。
让学生读一读习题，互相说说准备怎样估计。
学生独立估计面积，得出范围或结果。
交流：你是怎样估计的，你估计的结果大约多少平方厘米？
说明通过大家估计，图中树叶的面积在哪介范围之内．大约多少平方
厘米。
2．做“练一练”第2题。
引导：你知道自己的手掌面积大约是多少平方厘米吗？那你有办法知
道大约是多少平方厘米吗？
让学生按交流的办法，在方格纸上描出手掌轮廓线，估计出面积大约是
多少。
指名交流各人的手掌面积大约是多少。
追问：我们可以怎样估计不规则图形的面积？
说明：用数方格的办法，可以知道不规则图形的面积在哪个范围之内，
也能知道接近多少或大约多少。
3．做练习四第9题。
让学生拿出自己准备的树叶，先和同桌估一估自己的树叶大约多少平方厘米。
让学生用方格纸想办法估计出树叶的面积，再和预先估计的对照一下，看相差多少，教师巡视、指导。
交流：你是怎样估计树叶面积的？
你准备的树叶面积在哪个范围之内或大约是多少？和你的估计差别大吗？
说明：用数方格的方法估计的树叶面积如果和原来估计的比较接近，说明原来的估计还是比较准确的，对面积的大小有了自己的感觉。
四、总结拓展
1．总结交流。
提问：通过不规则图形面积的估计，你对面积估计有哪些收获？在活动过程中还有哪些体会？
2．完成思考题。
(l)了解题意和每个小方格面积。
让学生了解题意，明确三个大正方形的边长都表示32厘米，这里每个正方形里是同一片荷叶，大小不变。
要求学生计算出每个正方形中小方格的面积。
交流：三个大正方形面积中小方格的面积各是多少？（说明算法，如第
一个正方形每个小方格边长8厘米，面积64厘米，第二个的小方格面积16平方厘米，第三个的小方格面积4平方厘米）
(2)用第一个正方形估计面积。
引导：用第一个正方形估计面积，尽量要接近实际面积，你能估计出这片荷叶大约多少平方厘米吗？自己想办法估一估。
交流：你是怎样估计的，大约多少平方厘米？（呈现画出整格部分和半格部分的图形，有4个整格、12个半格，大约640平方厘米）
(3)用第二、三个正方形估计面积。
引导：如果要估计得更接近实际面积，能有更好的办法吗？看看用后面两个小正方形的小方格估计，这片树叶大约多少平方厘米？现在利用小方格独立想办法估计面积。
学生数一数、估一估，教师巡视、协作估计。
交流：用第二个正方形估计荷叶的面积是多少？怎样估计的？（呈现画出整格部分和半格部分的图形，有32个整格、26个半格，大约720平方厘米）
用第三个正方形估计的面积呢？（呈现画出整格部分和半格部分的图形，有153个整格、50个半格，大约712平方厘米）
(4)体验估计的合理性。
提问：现在用不同的方格估计同一片荷叶的面积，你觉得在哪个图中估计的结果更接近实际面积？为什么？
指出：从图上看，荷叶占整格的部分越多、半格的部分越少，估计的面积误差就会越小。从左往右看这里用三种不同的方格估计这片荷叶面积时，第一个图中荷叶大约有一半的面积在半格里．这里占的半格部分的大约有一半面积都不是精确值，误差就比较大；第二个图中因为方格分得小了，荷叶绝大部分在整格里，所以绝大部分的面积是准确的，不很精确的半格部分的面积小了许多，这样误差就小了许多，比较接近实际面积；第三个方格里的面积误差部分只有沿荷叶边缘的很小部分，其余部分是准确的，因此误差更小了，也就更接近实际面积；如果把方格继续这样分下去．估计的面积就会越来越接近实际面积。
3．阅读“你知道吗”。
让学生独立阅读。
提问：通过自己阅读．你知道了什么？（板书：1亩=10分 1公顷=15亩
1亩≈667平方米）
说明：我国农村经常说的亩产，实际就是指1亩地的产量。而亩、分又与我国长期使用的丈、尺、寸有关，感兴趣的同学可以课后查阅资料了解这方面的知识。
【板书设计】
不规则图形的面积
(
确定范围
)只数整格 55公顷
(
比较接近
)全当作整格数 91公顷
先数整格的，再数半格的 55+18=73公顷