五年级上册数学教案-2.1 平行四边形的面积 苏教版

平行四边形的面积
教学目标：
1. 通过剪拼、平移等方法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式，体会转化的思想方法在面积计算公式的推导中的应用。
2. 能正确地应用公式计算平行四边形的面积，解决一些简单的实际问题，提高学习数学的兴趣。
3. 经历观察、操作、讨论、分析、归纳等数学活动的过程，初步体会图形转化的意义和价值，发展空间观念和初步的推理能力。
重难点：
重点：掌握平行四边形的面积计算公式。
难点:理解平行四边形面积计算公式的推导过程。
教学过程：
1、 复检导入
1. 我们以前学过哪些平面图形的面积？面积公式你还记得吗？
2. 今天我们来探究平行四边形的面积。
2、 探究新知
1. 出示教材7页例1，图中每组中两个不同形状的图形面积相等吗？追问：你是怎么知道的？
生：①数方格②割补或平移（师板书）
师介绍转化思想，把不规则图形通过割补平移等方法转化成长方形或正方形等学过的规则图形的过程，体现了转化的思想。转化思想可以化繁为简，是一种重要的数学思想方法。
2. 把平行四边形转化成长方形的方法
出示例2，你能把手中的平行四边形转化成长方形吗？
师：怎样把平行四边形转化成长方形呢？
提示：把平行四边形转化成长方形需要使拼成的图形出现直角。怎样才能出现直角 你打算怎么做
学生尝试，汇报演示：①沿经过顶点的一条高剪下，把平行四边形分成一个直角三角形和一个直角梯形，再拼成长方形。②沿平行四边形的一条高把平行四边形分成两个直角梯形，再拼成长方形。
这两种方法的共同点是什么？（都是沿平行四边形的高剪开）是不是所有的平行四边形都能转化成长方形呢？转化前后图形有什么变化？
总结：任意一个平行四边形，只要沿它的一条高剪开，都可以拼成一个长方形，转化前后图形的形状变了，面积没变。
下面我们来推导平行四边形面积的计算公式。
3. 平行四边形面积计算公式推导
仔细观察刚才转化前后的图形，完成表格求出长方形和平行四边形的面积，说说你发现了什么？（4人小组合作完成）
小组讨论：①转化成的长方形与平行四边形面积相等吗？
②长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系
③根据长方形的面积公式怎样求平行四边形的面积？
汇报结果：①转化成的长方形与平行四边形面积相等。②平行四边形的底相当于长方形的长，平行四边形的高相当于长方形的宽。③平行四边形的面积=底×高(教师板书)
4. 平行四边形面积的字母公式
如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边的底和高，那么平行四边形的面积可表示为S=a×h
3、练习巩固：
你能帮老师算算有这两块七巧板拼成的平行四边形的面积吗 你打算怎么做？
生：我先用尺子量出它的底和高，再用底乘高就能算出它的面积。（生演示)
1.你能算出下面平行四边形的面积吗
2.我会填：
(1).一个平行四边形的底是6分米，所对应的高是2米，面积是（ ）平方分米。
(2).一个平行四边形的面积是120平方米，高是24米，底是（ ）米。
(3).一个平行四边形的面积是36平方分米，底是3分米，高是 （ ） 分米。
3.我会判断:
(1).平行四边形的高越大，它的面积就越大。
(2).等底等高的两个平行四边形面积相等。
(3).两个面积相等的平行四边形形状一定相同。
(4).两个面积相等的平行四边形一定等底等高。
(5).一个平行四边形的两邻边分别是8厘米、6厘米，它的面积是48平方厘米。（ ）
4.你能画出两个和下面长方形面积相等的平行四边形吗
5.你会解决以下问题吗
四.课后小结:
通过今天的学习你有什么收获