2021-2022学年人教版数学七年级上册1.3.2 第2课时有理数加减混合运算-知识点整理与同步练习（含答案）

第1章 有理数
有理数的加减运算统一成加法运算
去括号法则
(1) 括号前是“＋”号,去掉括号和它前面的“＋”号,括号里面各项都不变;
(2)括号前面是“－”号, 去掉括号和它前面的“－”号,括号里的各项都变成它的相反数.
2、有理数的加减混合运算顺序
有理数的加减混合运算与小学学的自然数的加减混合顺序是一样的.
首先：根据运算顺序从左往右依次计算；
其次：每两个数间的运算根据加法或减法的法则进行计算.
省略算式中的括号和加号的形式
1、在省略符号和括号的过程中，若括号前是“＋” 号，则省略后，括号内各项不变；若括号前是“－”号，则省略后，括号内各项变为原来的相反数．
2、写成省略形式以后，为避免出错，可以将每个数前面的符号看成这个数的性质符号．
加法运算律在加减混合运算中的应用
计算有理数的加减混合运算，先将减法统一成加法，然后运用同号结合法和同形结合法进行简便计算.在运用加法交换律交换加数的位置时，要连同数前面的符号一起交换．
一．选择题（共10小题）
1．下列计算正确的是　　
A． B．
C． D．
2．某地区一天三次测量气温如下，早上是，中午上升了，半夜下降了，则半夜的气温是　　
A． B． C． D．
3．能与相加得0的是　　
A． B． C． D．
4．一天早晨的气温是，中午上升了，半夜又下降了，则半夜的气温是　　
A． B． C． D．
5．将式子省略括号和加号后变形正确的是　　
A． B． C． D．
6．嘉琪同学在计算时，运算过程正确且比较简便的是　　
A． B．
C． D．
7．某潜水艇停在海面下500米处，先下降200米，又上升130米，这时潜水艇停留的位置是　　
A．海面上430米 B．海面上570米 C．海面下430米 D．海面下570米
8．读法正确的是　　
A．负3、负9、正6的和 B．负3减9、正6的和
C．负3、9、正6的和 D．负3减9加6的和
9．数轴上点表示，点表示1，那么线段长度可用算式表示为　　
A． B． C． D．
10．下列式子可读作：“负1，负3，正6，负8的和”的是　　
A． B．
C． D．
二．填空题（共4小题）
11．计算：　　．
12．把写成省略括号的和的形式是　　．
13．某一天早晨气温是，到了中午上升了，到午夜又下降了，则午夜的气温是　 　．
14．已知且，是绝对值最小的数，是最大的负整数，则　　．
三．解答题（共3小题）
15．计算：
（1）；
（2）；
（3）．
16．一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米），，，，，，．
（1）守门员是否回到了原来的位置？
（2）守门员离开球门的位置最远是多少？
（3）守门员一共走了多少路程？
17．某文具店在一周的销售中，盈亏情况如表（盈余为正，单位：元）．
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 合计
150 128.1 ■ 188 520.1
表中星期五的盈亏数被墨水涂污了．
（1）请你算出星期五的盈亏数；
（2）星期五是盈还是亏？盈亏是多少？
参考答案
选择题（共 10 小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B C B C C D A B B
一．选择题（共10小题）
1．解：．，此选项错误；
．，此选项错误；
．，此选项错误；
．，此选项正确；
故选：．
2．解：．
故选：．
3．解：，与其相加得0的是的相反数．
的相反数为，
故选：．
4．解：由题意可得：，
故选：．
5．解：．
故选：．
6．解：嘉琪同学在计算时，运算过程正确且比较简便的是．
故选：．
7．解：，
潜水艇停在海面下570米处，
故选：．
8．解：可读作“负3、负9、正6的和”，
故选：．
9．解：数轴上点表示，点表示1，
线段长度可用算式表示为：．
故选：．
10．解：读作“负1，负3，正6，负8的和”的是，
故选：．
二．填空题（共4小题）
11．解：原式
．
12．解：．
故答案为：．
13．解：上升记为正，下降记为负，
午夜的气温是．
故填空答案：．
14．解：，
．
，
．
是绝对值最小的数，
．
是最大的负整数，
．
把，，，代入中，
．
故答案为：．
三．解答题（共3小题）
15．解：（1）
；
（2）
；
（3）
．
16．解：（1）根据题意得：．
答：回到了原来的位置．
（2）第一次离开6米，第二次离开4米，第三次离开14米，第四次离开6米，第五次离开1米，第六次离开10米，第七次离开0米，
则守门员离开守门的位置最远是14米；
（3）总路程米．
17．解：（1）（元；
因为，
所以星期五盈利了，盈余110.1元；
（2）星期五盈余，盈余了110.1元．