2021-2022学年人教版数学七年级上册1.4.1 第1课时 有理数的乘法法则-知识点整理与同步练习（含解析）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版数学七年级上册1.4.1 第1课时 有理数的乘法法则-知识点整理与同步练习（含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 467.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-10-10 08:20:29 | ||
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文档简介
第1章 有理数
有理数的乘法
1、有理数乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘任何数同0相乘，都得0．
任何数与1相乘都等于它本身，任何数与－1相乘都等于它的相反数．
“ 同号得正，异号得负”是确定积的符号，不能与加法中确定和的符号相混淆．
2、有理数乘法的运算步骤：
(1)确定积的符号；
(2)确定积的绝对值.
倒数
1、定义：如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数，并称这两个数互为倒数.
2、强调
(1)0没有倒数．
(2)一个数和它的倒数的符号相同，即正数的倒数是正数，负数的倒数是负数．
(3)倒数是相互的，当ab＝1时，a叫做b的倒数，b也叫做a的倒数．
(4)1或－1的倒数是它本身．
3、倒数的求法技巧：
(1)求分数的倒数时，只要把这个分数的分子、分母颠倒位置即可(整数看成分母为1的分数)；
(2)求带分数的倒数时，要先将其化成假分数；
(3)求小数的倒数时，要先将其化成分数．
一．选择题（共10小题）
1．计算的结果是
A． B．1 C．2 D．
2．计算的结果是
A． B．2 C． D．8
3．下列各数中，与的乘积得0的数是
A．5 B． C．0 D．1
4．在，，0，1，3，5这六个数中，任意三数之积的最大值是
A．15 B．40 C．24 D．30
5．2的倒数是
A． B． C． D．2
6．如果与互为倒数，那么是
A． B．6 C． D．
7．下列各组数中，互为倒数的是
A．与2 B．与 C．与 D．与
8．若一个数的倒数等于它本身，则这个数是
A．1 B． C．0 D．1或
9．如果，且，那么
A．、异号且负数的绝对值较小
B．、异号且正数的绝对值较小
C．，
D．，
10．若，，且，则的值为
A．5 B．5或1 C．1 D．1或
二．填空题（共4小题）
11．的倒数是
12．计算： ．
13．已知某数的相反数是，那么该数的倒数是 ．
14．在，3，4，这四个数中，取其中三个数相乘，所得的积最大为，再取三个数所得的积最小为，则 ．
三．解答题（共4小题）
15．计算：
（1）；
（2）．
若，，且，求的值．
17．若，互为相反数，，互为倒数，的绝对值为4．
（1）直接写出，，的值；
（2）求的值．
18．学习了有理数的乘法后，老师给同学们出了这样一道题目：计算：，看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：小明：原式；小军：原式．
（1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？
（2）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来．
（3）用你认为最合适的方法计算：．
参考答案
选择题（共 10 小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B C B C C D D D C
1．解：
，
故选：．
2．解：
．
故选：．
3．解：，
，
故选：．
4．解：，
则任意三数之积的最大值是40．
故选：．
5．解：2的倒数，
故选：．
6．解：与互为倒数，
．
故选：．
7．解：、与2是互为相反数，故不符合题意．
、与亦互为相反数，故不符合题意．
、与的乘积为，故不符合题意．
、与是互为倒数，故符合题意．
故选：．
8．解：一个数的倒数等于它本身，则这个数为．
故选：．
9．解：，
与同号，
又，
，．
故选：．
10．解：，，
，，
，
，或，，
则或1，
．
故选：．
二．填空题（共4小题）
11．解：的倒数是：．
故答案为：．
12．解：原式，
故答案为：15．
13．解：某数的相反数是，
这个数为，
该数的倒数是．
故答案为：．
14．解：在，3，4，这四个数中，取其中三个数相乘，一共有四种情况：
①，
②，
③，
④，
所得的积最大为，再取三个数所得的积最小为，
，，
，
故答案为：．
三．解答题（共4小题）
15．解：（1）
；
（2）
．
16．解：，，
，，
，
，或，，
或．
17．解：（1），互为相反数，，互为倒数，的绝对值为4，
，，；
（2）由（1）得：
原式或．
18．（1）小军的解法较好．
（2）还有更好的解法．
（3）．
有理数的乘法
1、有理数乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘任何数同0相乘，都得0．
任何数与1相乘都等于它本身，任何数与－1相乘都等于它的相反数．
“ 同号得正，异号得负”是确定积的符号，不能与加法中确定和的符号相混淆．
2、有理数乘法的运算步骤：
(1)确定积的符号；
(2)确定积的绝对值.
倒数
1、定义：如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数，并称这两个数互为倒数.
2、强调
(1)0没有倒数．
(2)一个数和它的倒数的符号相同，即正数的倒数是正数，负数的倒数是负数．
(3)倒数是相互的，当ab＝1时，a叫做b的倒数，b也叫做a的倒数．
(4)1或－1的倒数是它本身．
3、倒数的求法技巧：
(1)求分数的倒数时，只要把这个分数的分子、分母颠倒位置即可(整数看成分母为1的分数)；
(2)求带分数的倒数时，要先将其化成假分数；
(3)求小数的倒数时，要先将其化成分数．
一．选择题（共10小题）
1．计算的结果是
A． B．1 C．2 D．
2．计算的结果是
A． B．2 C． D．8
3．下列各数中，与的乘积得0的数是
A．5 B． C．0 D．1
4．在，，0，1，3，5这六个数中，任意三数之积的最大值是
A．15 B．40 C．24 D．30
5．2的倒数是
A． B． C． D．2
6．如果与互为倒数，那么是
A． B．6 C． D．
7．下列各组数中，互为倒数的是
A．与2 B．与 C．与 D．与
8．若一个数的倒数等于它本身，则这个数是
A．1 B． C．0 D．1或
9．如果，且，那么
A．、异号且负数的绝对值较小
B．、异号且正数的绝对值较小
C．，
D．，
10．若，，且，则的值为
A．5 B．5或1 C．1 D．1或
二．填空题（共4小题）
11．的倒数是
12．计算： ．
13．已知某数的相反数是，那么该数的倒数是 ．
14．在，3，4，这四个数中，取其中三个数相乘，所得的积最大为，再取三个数所得的积最小为，则 ．
三．解答题（共4小题）
15．计算：
（1）；
（2）．
若，，且，求的值．
17．若，互为相反数，，互为倒数，的绝对值为4．
（1）直接写出，，的值；
（2）求的值．
18．学习了有理数的乘法后，老师给同学们出了这样一道题目：计算：，看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：小明：原式；小军：原式．
（1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？
（2）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来．
（3）用你认为最合适的方法计算：．
参考答案
选择题（共 10 小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B C B C C D D D C
1．解：
，
故选：．
2．解：
．
故选：．
3．解：，
，
故选：．
4．解：，
则任意三数之积的最大值是40．
故选：．
5．解：2的倒数，
故选：．
6．解：与互为倒数，
．
故选：．
7．解：、与2是互为相反数，故不符合题意．
、与亦互为相反数，故不符合题意．
、与的乘积为，故不符合题意．
、与是互为倒数，故符合题意．
故选：．
8．解：一个数的倒数等于它本身，则这个数为．
故选：．
9．解：，
与同号，
又，
，．
故选：．
10．解：，，
，，
，
，或，，
则或1，
．
故选：．
二．填空题（共4小题）
11．解：的倒数是：．
故答案为：．
12．解：原式，
故答案为：15．
13．解：某数的相反数是，
这个数为，
该数的倒数是．
故答案为：．
14．解：在，3，4，这四个数中，取其中三个数相乘，一共有四种情况：
①，
②，
③，
④，
所得的积最大为，再取三个数所得的积最小为，
，，
，
故答案为：．
三．解答题（共4小题）
15．解：（1）
；
（2）
．
16．解：，，
，，
，
，或，，
或．
17．解：（1），互为相反数，，互为倒数，的绝对值为4，
，，；
（2）由（1）得：
原式或．
18．（1）小军的解法较好．
（2）还有更好的解法．
（3）．