2021-2022学年人教版数学七年级上册1.4.2 第1课时 有理数的除法法则-知识点整理与同步练习（含解析）

第1章 有理数
有理数除法法则
1、除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数．
用字母表示为:
2、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0除以任何一个不等于0的数，都得0．
有理数的乘除混合运算
1、有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算
2、乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算）
一．选择题（共10小题）
1．计算：的结果是　　
A． B． C． D．
2．下列算式中，正确的是　　
A． B． C． D．
3．计算的结果是　　
A． B．3 C．12 D．
4．计算：的结果是　　
A． B．16 C． D．
5．下列结论：①两个分数相除，商一定大于被除数；②，所以，，互为倒数；③从学校走到电影院，小明用8分钟，小红用10分钟，小明和小红的速度之比是；④若数，满足式子，则的值一定是不等于0的数．其中结论错误的有　　
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．下列各式中，与的运算结果相同的是　　
A． B． C． D．
7．下列计算正确的是　　
A． B． C． D．
8．已知，两数在数轴上对应的点如图所示，在下列结论中，①；②；③；④；⑤；正确的是　　
A．①②⑤ B．③④ C．③⑤ D．②④
9．下列各式中，与运算结果相同的是　　
A． B． C． D．
10．计算的结果是　　
A． B．1 C． D．
二．填空题（共4小题）
11．计算：　　．
12．计算：　　．
13．　　．
14．在0.5，2，，，这五个数中任取两个数相除，得到的商最小是　　．
三．解答题（共4小题）
15．计算：
（1）；
（2）．
计算：．
17．列式并计算：
（1）、、三个数的和比这三个数绝对值的和小多少？
（2）的和再除以，所得的商是多少？
18．阅读下列材料：计算．
解法一：原式．
解法二：原式．
解法三：原式的倒数为
．
故原式．
上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法　　是错误的．请你选择合适的解法解答下列问题：
计算：
参考答案
选择题（共 10 小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C A C D C C B B C
1．解：
，
故选：．
2．解：、，故选项错误；
、，故选项错误；
、，故选项正确；
、，故选项错误．
故选：．
3．解：．
故选：．
4．解：原式
．
故选：．
5．解：，因此①不正确；
乘积为1的两个数是互为倒数，因此②不正确；
小明和小红的速度比为，因此③不正确；
当，时，满足，但，因此④不正确；
因此不正确的有①②③④，
故选：．
6．解：．
故选：．
7．解：、，故错误；
、，故错误；
、，故正确；
、，故错误．
故选：．
8．解：根据数轴上点的位置得：，且，
，，，，，
故选：．
9．解：，
、原式，不符合题意；
、原式，符合题意；
、原式，不符合题意；
、原式，不符合题意，
故选：．
10．解：原式
．
故选：．
二．填空题（共4小题）
11．解：原式
，
故答案为：．
12．解：
，
故答案为：．
13．解：原式
．
故答案为：0．
14．解：，
所给的五个数中，绝对值最大的数是，最小的正数是0.5，
得到的商最小的是：．
故答案为：．
三．解答题（共4小题）
15．解：（1）
；
（2）
．
16．解：
．
17．解：（1）
．
（2）
．
18．解：没有除法分配律，故解法一错误；
故答案为：一．
原式
．