2021-2022学年人教版数学七年级上册1.4.2 第2课时 有理数的加、减、乘、除混合运算-知识点整理与同步练习（含解析）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版数学七年级上册1.4.2 第2课时 有理数的加、减、乘、除混合运算-知识点整理与同步练习（含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 496.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-10-10 08:26:06 | ||
图片预览
文档简介
第1章 有理数
有理数的加减乘除混合运算
有理数混合运算的顺序：先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的.
易错警示
(1)同级运算要按从左至右的顺序进行运算．
(2)只有加法和乘法有运算律，减法和除法没有．当把减法转化为加法，除法转化为乘法之后，才可以使用运算律．
3、对于有理数的乘除混合运算，应掌握以下几点：
(1)运算顺序：同级，从左至右；有括号就先算括号里的；(2)转化为乘法运算后，可以运用乘法的交换律、结合律简化计算；(3)小数化为分数，带分数化为假分数；(4)注意约分．
用计算器计算
各种类型的计算器在使用时，按键的方法不尽相同，但在进行加、减、乘、除四种运算时按键方法通常是一样的．下面以课本中所示的计算器为例：
使用步骤：(1)按开启键；
(2)按照算式的书写顺序输入数据，看显示器上的显示是否正确；
(3)按键执行运算，此时显示出计算结果．每次新的运算要按一下清零键.
一．选择题（共10小题）
1．计算的结果是
A．1 B． C．0 D．2020
2．下列四个算式中运算结果为2021的是
A． B． C． D．
3．用简便方法计算时，最合适的变形是
A． B．
C． D．
4．算式之值为何
A． B． C．18 D．30
5．算式□0.5的值最小时，“□”中填入的运算符号是
A． B． C． D．
6．在计算时，下列四个过程：①原式；②原式；③原式；④原式．其中正确的是
A．① B．② C．③ D．④
7．下列计算正确的是
A． B．
C． D．
8．2020年10月，小明把8000元钱存入银行，存期两年，年利率为，到期时可以取回
A．8004.2元 B．8168元 C．8336元 D．9680元
9．符号“”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：
（1）（1），（2），（3），（4），
（2），，，，
利用以上规律计算的结果是
A． B． C．0 D．1
10．在某一段时间里，计算机按如图所示程序工作，如果输入的数是2，那么输出的数是
A． B．54 C． D．558
二．填空题（共4小题）
11．计算： ．
12．若规定，计算 ．
13．用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高气温的变化量为，攀登后，气温下降 ．
14．某儿童服装店老板以32元的价格买进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以45元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录结果如下表：
售出件数 7 6 3 5 4 5
售价（元 0
该服装店售完这30件连衣裙后，赚了 元．
三．解答题（共3小题）
15．计算：
（1）；
（2）．
16．以48.0千克为标准体重测量7名学生的体重，把超过标准体重的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，将其体重记录如下表：
学生 1 2 3 4 5 6 7
与标准体重之差（千克）
（1）最接近标准体重的是 学生（填序号）．
（2）最大体重与最小体重相差 千克．
（3）求7名学生的平均体重．
17．探索发现：；；
根据你发现的规律，回答下列问题：
（1） ， ；
（2）利用你发现的规律计算：．
参考答案
选择题（共 10 小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C A B D C D C D C
1．解：原式
．
故选：．
2．解：．因为，所以选项不符合题意；
．因为，所以选项不符合题意；
．因为，所以选项符合题意；
．因为，所以选项不符合题意．
故选：．
3．解：
，
故选项正确，符合题意，
故选：．
4．解：
，
故选：．
5．解：，，，，
，
算式□0.5的值最小时，“□”中填入的运算符号是．
故选：．
6．解：
，
①原式，故①错误；
②原式，故②错误；
③原式，故③正确；
④原式，故④错误；
故选：．
7．解：，故选项错误；
，故选项错误；
，故选项错误；
，故选项正确；
故选：．
8．解：由题意可得，
到期时可以取回：（元，
故选：．
9．解：
．
故选：．
10．解：把代入计算程序中得：，
把代入计算程序中得：，
则输出结果为，
故选：．
二．填空题（共4小题）
11．解：
．
故答案为：．
12．解：根据题中的新定义得：
，
故答案为：6．
13．解：由题意可得，
，
即气温下降，
故答案为：12．
14．解：由题意可得，
该服装店在售完这30件连衣裙后，赚的钱数为：
（元，
即该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了405元．
故答案为：405．
三．解答题（共3小题）
15．解：（1）
；
（2）
．
16．解：（1）由表格可知，5号学生的体重与标准体重之差的绝对值最小，
最接近标准体重的是5号学生．
故答案为：5号；
（2）由表格可知最高体重是第2名学生，最低体重是第1名学生，
体重之差为：（千克）
故答案为：4.5；
（3）7名学生的平均体重（千克），
名学生的平均体重为48.1千克．
17．解：（1），，
故答案为：，；
（2）
．
有理数的加减乘除混合运算
有理数混合运算的顺序：先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的.
易错警示
(1)同级运算要按从左至右的顺序进行运算．
(2)只有加法和乘法有运算律，减法和除法没有．当把减法转化为加法，除法转化为乘法之后，才可以使用运算律．
3、对于有理数的乘除混合运算，应掌握以下几点：
(1)运算顺序：同级，从左至右；有括号就先算括号里的；(2)转化为乘法运算后，可以运用乘法的交换律、结合律简化计算；(3)小数化为分数，带分数化为假分数；(4)注意约分．
用计算器计算
各种类型的计算器在使用时，按键的方法不尽相同，但在进行加、减、乘、除四种运算时按键方法通常是一样的．下面以课本中所示的计算器为例：
使用步骤：(1)按开启键；
(2)按照算式的书写顺序输入数据，看显示器上的显示是否正确；
(3)按键执行运算，此时显示出计算结果．每次新的运算要按一下清零键.
一．选择题（共10小题）
1．计算的结果是
A．1 B． C．0 D．2020
2．下列四个算式中运算结果为2021的是
A． B． C． D．
3．用简便方法计算时，最合适的变形是
A． B．
C． D．
4．算式之值为何
A． B． C．18 D．30
5．算式□0.5的值最小时，“□”中填入的运算符号是
A． B． C． D．
6．在计算时，下列四个过程：①原式；②原式；③原式；④原式．其中正确的是
A．① B．② C．③ D．④
7．下列计算正确的是
A． B．
C． D．
8．2020年10月，小明把8000元钱存入银行，存期两年，年利率为，到期时可以取回
A．8004.2元 B．8168元 C．8336元 D．9680元
9．符号“”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：
（1）（1），（2），（3），（4），
（2），，，，
利用以上规律计算的结果是
A． B． C．0 D．1
10．在某一段时间里，计算机按如图所示程序工作，如果输入的数是2，那么输出的数是
A． B．54 C． D．558
二．填空题（共4小题）
11．计算： ．
12．若规定，计算 ．
13．用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高气温的变化量为，攀登后，气温下降 ．
14．某儿童服装店老板以32元的价格买进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以45元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录结果如下表：
售出件数 7 6 3 5 4 5
售价（元 0
该服装店售完这30件连衣裙后，赚了 元．
三．解答题（共3小题）
15．计算：
（1）；
（2）．
16．以48.0千克为标准体重测量7名学生的体重，把超过标准体重的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，将其体重记录如下表：
学生 1 2 3 4 5 6 7
与标准体重之差（千克）
（1）最接近标准体重的是 学生（填序号）．
（2）最大体重与最小体重相差 千克．
（3）求7名学生的平均体重．
17．探索发现：；；
根据你发现的规律，回答下列问题：
（1） ， ；
（2）利用你发现的规律计算：．
参考答案
选择题（共 10 小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C A B D C D C D C
1．解：原式
．
故选：．
2．解：．因为，所以选项不符合题意；
．因为，所以选项不符合题意；
．因为，所以选项符合题意；
．因为，所以选项不符合题意．
故选：．
3．解：
，
故选项正确，符合题意，
故选：．
4．解：
，
故选：．
5．解：，，，，
，
算式□0.5的值最小时，“□”中填入的运算符号是．
故选：．
6．解：
，
①原式，故①错误；
②原式，故②错误；
③原式，故③正确；
④原式，故④错误；
故选：．
7．解：，故选项错误；
，故选项错误；
，故选项错误；
，故选项正确；
故选：．
8．解：由题意可得，
到期时可以取回：（元，
故选：．
9．解：
．
故选：．
10．解：把代入计算程序中得：，
把代入计算程序中得：，
则输出结果为，
故选：．
二．填空题（共4小题）
11．解：
．
故答案为：．
12．解：根据题中的新定义得：
，
故答案为：6．
13．解：由题意可得，
，
即气温下降，
故答案为：12．
14．解：由题意可得，
该服装店在售完这30件连衣裙后，赚的钱数为：
（元，
即该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了405元．
故答案为：405．
三．解答题（共3小题）
15．解：（1）
；
（2）
．
16．解：（1）由表格可知，5号学生的体重与标准体重之差的绝对值最小，
最接近标准体重的是5号学生．
故答案为：5号；
（2）由表格可知最高体重是第2名学生，最低体重是第1名学生，
体重之差为：（千克）
故答案为：4.5；
（3）7名学生的平均体重（千克），
名学生的平均体重为48.1千克．
17．解：（1），，
故答案为：，；
（2）
．