1.1 正数和负数-2021-2022学年人教版数学七年级上册知识点整理与同步练习（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 1.1 正数和负数-2021-2022学年人教版数学七年级上册知识点整理与同步练习（Word版含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 121.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-10-09 20:16:42 | ||
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文档简介
第1章 有理数
正、负数的认识
1、在小学学过的0以外的数叫做正数，在正数前面加负号“-”，叫做负数，一个数前面的“+”“-”号叫做它的符号．
2、0既不是正数也不是负数．0是正负数的分界点，正数是大于0的数，负数是小于0的数．
方法总结：对于正数和负数不能简单地理解为：带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数，要看其本质是正数还是负数，0既不是正数也不是负数．
判断正数、负数的方法：判断一个数是正数还 是负数，首先要确定它不为零；其次看它的“＋”“－”号的呈现形式：若不含“＋”、“－”号，或只含“＋”号，或“－”号的个数为偶数，则均为正数，否则为负数．
用正负数表示具有相反意义的量
1、定义：在生活中存在各种各样的量，其中有一种量，它们的属性相同(即同类量)，但表示的意义却相反，我们把这样的量叫做相反意义的量．
2、表示法：为了表示具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量规定为正，把另一种与之意义相反的量规定为负．
一．选择题（共10小题）
1．在﹣2，1.5，0，1这四个数中，负数是（ ）
A．﹣2 B．1.5 C．0 D．1
2．在﹣1，0，+2020，，﹣0.27中，负数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．下列说法中正确的是（ ）
A．一个数不是正数就是负数
B．不存在既不是正数，也不是负数的数
C．0既不是正数，也不是负数
D．不带“﹣”号的数都是正数
4．下面说法正确的是（ ）
A．0既是正数，又是负数
B．0是最小的正数
C．0是最大的负数
D．0既不是正数，也不是负数
5．在数﹣3.14，0，1.5，﹣2，0.8中，正数有（ ）个．
A．0 B．1 C．2 D．3
6．如果向东走40米记作+40米，那么﹣40米表示（ ）
A．向西走40米 B．向南走40米 C．向北走40米 D．向东走40米
7．如果汽车向东行驶20米记作+20米，那么﹣30米表示（ ）
A．向东行驶30米 B．向西行驶30米
C．向南行驶30米 D．向北行驶30米
8．如果盈利4000元记作“+4000元”，那么亏损2000元记作（ ）
A．2000元 B．﹣2000元 C．6000元 D．﹣6000元
9．一批螺帽产品的内径要求可以有±0.03mm的误差，现抽查5个样品，超过规定的毫米值记为正数，不足值记为负数，检查结果如表．则合乎要求的产品数量为（ ）
1 2 3 4 5
+0.031 +0.017 +0.023 ﹣0.021 ﹣0.015
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
10．如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（ ）
A．Φ44.9 B．Φ45.02 C．Φ44.98 D．Φ45.01
二．填空题（共4小题）
11．如果把顺时针旋转40°记作+40°，那么逆时针旋转54°应记作 ．
12．如果规定从原点出发，向南走为正，那么﹣100m表示的意义是 ．
13．如果把“增加16%”记作“16%”，那么“ ”表示“减少8%”．
14．一个月内，小明的体重减少1kg，这个月小明体重增长 kg．
三．解答题（共2小题）
15．某中学对初一的男生进行引体向上测试．以10个为标准，超过的数记为正数，不足的记为负数．第一小组10个男生的测试成绩如下：2，3，﹣3，0，﹣2，1，﹣2，4，3，2．计算他们一共做了多少个引体向上？
16．在一次数学测验中，七年级1班的平均分为85分，把高于平均分的部分记作正数．
（1）小明得了91分，应记作多少？
（2）小红被记作﹣4分，她实际得分多少？
（3）小英得了85分，应记作多少？
（4）小明和小红相差多少分？
参考答案
选择题（共 10 小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C C D C A B B C A
1．解：在﹣2，1.5，0，1这四个数中，是负数的数是﹣2，
故选：A．
2．解：在﹣1，0，+2020，，﹣0.27中，负数有﹣1，，﹣0.27共3个．
故选：C．
3．解：A.0既不是正数也不是负数，错误；
B．既不是正数也不是负数的数是0，错误；
C.0既不是正数，也不是负数，正确；
D．不带“﹣”号的数不一定是正数，错误．
故选：C．
4．解：0既不是正数，也不是负数，故选项A、B、C不合题意，选项D符合题意．
故选：D．
5．解：在数﹣3.14，0，1.5，﹣2，0.8中，正数有1.5，0.8，共2个．
故选：C．
6．解：根据题意，向东走为正，向西则为负，
那么﹣40米表示向西走40米．
故选：A．
7．解：∵汽车向东行驶20米记作+20米，
∴﹣30米表示向西行驶30米．
故选：B．
8．解：盈利4000元记作+4000元，那么亏损2000元记作﹣2000元，
故选：B．
9．解：依据题意产品允许的误差为±0.03，即（+0.03～0.03）之间，
故第2、3、4、5共4个产品符合要求，
故选：C．
10．解：∵45+0.03＝45.03，45﹣0.04＝44.96，
∴零件的直径的合格范围是：44.96≤零件的直径≤45.03，
∵44.9不在该范围之内，
∴不合格的是A，
故选：A．
二．填空题（共4小题）
11．解：“正”和“负”相对，所以如果顺时针旋转40°记作+40°，
那么逆时针旋转54°，应记作﹣54°．
故答案为：﹣54°．
12．解：如果规定从原点出发，向南走为正，那么﹣100m表示的意义是向北走100米．
故答案为：向北走100米．
13．解：如果把“增加16%”记作“16%”，那么“﹣8%”表示“减少8%”．
故答案为：﹣8%．
14．解：一个月内，小明的体重减少1kg，这个月小明体重增长﹣1kg．
故答案为：﹣1．
三．解答题（共2小题）
15．解：2+3﹣3+0﹣2+1﹣2+4+3+2+10×10
＝8+100
＝108（个），
答：他们一共做了108个引体向上．
16．解：（1）+（91﹣85）＝+6，
答：小明得了91分，应记作+6；
（2）85+（﹣4）＝81，
答：小红被记作﹣4分，她实际得分是81分；
（3）85﹣85＝0，
答：小英得了85分，应记作0；
（4）91-81＝10，
答：小明和小红相差10分．
正、负数的认识
1、在小学学过的0以外的数叫做正数，在正数前面加负号“-”，叫做负数，一个数前面的“+”“-”号叫做它的符号．
2、0既不是正数也不是负数．0是正负数的分界点，正数是大于0的数，负数是小于0的数．
方法总结：对于正数和负数不能简单地理解为：带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数，要看其本质是正数还是负数，0既不是正数也不是负数．
判断正数、负数的方法：判断一个数是正数还 是负数，首先要确定它不为零；其次看它的“＋”“－”号的呈现形式：若不含“＋”、“－”号，或只含“＋”号，或“－”号的个数为偶数，则均为正数，否则为负数．
用正负数表示具有相反意义的量
1、定义：在生活中存在各种各样的量，其中有一种量，它们的属性相同(即同类量)，但表示的意义却相反，我们把这样的量叫做相反意义的量．
2、表示法：为了表示具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量规定为正，把另一种与之意义相反的量规定为负．
一．选择题（共10小题）
1．在﹣2，1.5，0，1这四个数中，负数是（ ）
A．﹣2 B．1.5 C．0 D．1
2．在﹣1，0，+2020，，﹣0.27中，负数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．下列说法中正确的是（ ）
A．一个数不是正数就是负数
B．不存在既不是正数，也不是负数的数
C．0既不是正数，也不是负数
D．不带“﹣”号的数都是正数
4．下面说法正确的是（ ）
A．0既是正数，又是负数
B．0是最小的正数
C．0是最大的负数
D．0既不是正数，也不是负数
5．在数﹣3.14，0，1.5，﹣2，0.8中，正数有（ ）个．
A．0 B．1 C．2 D．3
6．如果向东走40米记作+40米，那么﹣40米表示（ ）
A．向西走40米 B．向南走40米 C．向北走40米 D．向东走40米
7．如果汽车向东行驶20米记作+20米，那么﹣30米表示（ ）
A．向东行驶30米 B．向西行驶30米
C．向南行驶30米 D．向北行驶30米
8．如果盈利4000元记作“+4000元”，那么亏损2000元记作（ ）
A．2000元 B．﹣2000元 C．6000元 D．﹣6000元
9．一批螺帽产品的内径要求可以有±0.03mm的误差，现抽查5个样品，超过规定的毫米值记为正数，不足值记为负数，检查结果如表．则合乎要求的产品数量为（ ）
1 2 3 4 5
+0.031 +0.017 +0.023 ﹣0.021 ﹣0.015
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
10．如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（ ）
A．Φ44.9 B．Φ45.02 C．Φ44.98 D．Φ45.01
二．填空题（共4小题）
11．如果把顺时针旋转40°记作+40°，那么逆时针旋转54°应记作 ．
12．如果规定从原点出发，向南走为正，那么﹣100m表示的意义是 ．
13．如果把“增加16%”记作“16%”，那么“ ”表示“减少8%”．
14．一个月内，小明的体重减少1kg，这个月小明体重增长 kg．
三．解答题（共2小题）
15．某中学对初一的男生进行引体向上测试．以10个为标准，超过的数记为正数，不足的记为负数．第一小组10个男生的测试成绩如下：2，3，﹣3，0，﹣2，1，﹣2，4，3，2．计算他们一共做了多少个引体向上？
16．在一次数学测验中，七年级1班的平均分为85分，把高于平均分的部分记作正数．
（1）小明得了91分，应记作多少？
（2）小红被记作﹣4分，她实际得分多少？
（3）小英得了85分，应记作多少？
（4）小明和小红相差多少分？
参考答案
选择题（共 10 小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C C D C A B B C A
1．解：在﹣2，1.5，0，1这四个数中，是负数的数是﹣2，
故选：A．
2．解：在﹣1，0，+2020，，﹣0.27中，负数有﹣1，，﹣0.27共3个．
故选：C．
3．解：A.0既不是正数也不是负数，错误；
B．既不是正数也不是负数的数是0，错误；
C.0既不是正数，也不是负数，正确；
D．不带“﹣”号的数不一定是正数，错误．
故选：C．
4．解：0既不是正数，也不是负数，故选项A、B、C不合题意，选项D符合题意．
故选：D．
5．解：在数﹣3.14，0，1.5，﹣2，0.8中，正数有1.5，0.8，共2个．
故选：C．
6．解：根据题意，向东走为正，向西则为负，
那么﹣40米表示向西走40米．
故选：A．
7．解：∵汽车向东行驶20米记作+20米，
∴﹣30米表示向西行驶30米．
故选：B．
8．解：盈利4000元记作+4000元，那么亏损2000元记作﹣2000元，
故选：B．
9．解：依据题意产品允许的误差为±0.03，即（+0.03～0.03）之间，
故第2、3、4、5共4个产品符合要求，
故选：C．
10．解：∵45+0.03＝45.03，45﹣0.04＝44.96，
∴零件的直径的合格范围是：44.96≤零件的直径≤45.03，
∵44.9不在该范围之内，
∴不合格的是A，
故选：A．
二．填空题（共4小题）
11．解：“正”和“负”相对，所以如果顺时针旋转40°记作+40°，
那么逆时针旋转54°，应记作﹣54°．
故答案为：﹣54°．
12．解：如果规定从原点出发，向南走为正，那么﹣100m表示的意义是向北走100米．
故答案为：向北走100米．
13．解：如果把“增加16%”记作“16%”，那么“﹣8%”表示“减少8%”．
故答案为：﹣8%．
14．解：一个月内，小明的体重减少1kg，这个月小明体重增长﹣1kg．
故答案为：﹣1．
三．解答题（共2小题）
15．解：2+3﹣3+0﹣2+1﹣2+4+3+2+10×10
＝8+100
＝108（个），
答：他们一共做了108个引体向上．
16．解：（1）+（91﹣85）＝+6，
答：小明得了91分，应记作+6；
（2）85+（﹣4）＝81，
答：小红被记作﹣4分，她实际得分是81分；
（3）85﹣85＝0，
答：小英得了85分，应记作0；
（4）91-81＝10，
答：小明和小红相差10分．