1.2.1 有理数-2021-2022学年人教版数学七年级上册知识点整理与同步练习（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 1.2.1 有理数-2021-2022学年人教版数学七年级上册知识点整理与同步练习（Word版含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 178.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-10-09 20:20:40 | ||
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文档简介
第1章 有理数
有理数及相关概念
1、 定义：整数和分数统称有理数．
(1) 一个有理数不是整数就是分数．
(2) 如果一个数既不是整数也不是分数，那么它一定不是有理数．
2、 整数和分数：正整数、0、负整数统称整数．正分数、负分数统称分数．
3、几种常用整数和分数名词的含义：
(1)正整数：既是正数，又是整数的数；
(2)负整数：既是负数，又是整数的数；
(3)正分数：既是正数，又是分数的数；
(4)负分数：既是负数，又是分数的数；
(5)非负整数：正整数和0；
(6)非正整数：0和负整数．
4、有理数的判别技巧：
(1)凡是整数、分数，都是有理数．
(2)有限小数和无限循环小数都可化为分数，所以是有理
数；无限不循环小数不能化为分数，所以不是有理数．
有理数的分类
有理数有两种常用的分类方式．
(1)按定义分类：
(2)按性质分类
一．选择题（共10小题）
1．在数，﹣1，，，0中，负分数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下列四个选项，其中的数不是分数的选项是（ ）
A． B． C． D．80%
3．下列数字中，有理数有（ ）个．
A．6 B．5 C．3 D．7
4．下列各数属于负整数的是（ ）
A．2 B．﹣2 C． D．0
5．在下列分数中，不能化成有限小数的是（ ）
A． B． C． D．
6．下列各数中，既是分数又是负数的是（ ）
A．﹣3.1 B．﹣4 C．0 D．2.8
7．下列几种说法正确的是（ ）
A．0是最小的数
B．最大的负有理数是﹣1
C．1是绝对值最小的正数
D．平方等于本身的数只有0和1
8．在有理数中，有（ ）
A．最大的数 B．最小的数
C．绝对值最大的数 D．绝对值最小的数
9．﹣20是（ ）
①有理数；②整数；③非负数；④负分数．
A．①②③ B．①② C．①③ D．①③④
10．下面的说法正确的是（ ）
A．正有理数和负有理数统称有理数
B．整数和分数统称有理数
C．正整数和负整数统称整数
D．无限小数就是分数
二．填空题（共4小题）
11．在有理数﹣4.2，6，0，﹣11，中，负整数有 个．
12．在﹣5，，0，1.6这四个有理数中，整数是 ．
13．下列各数：﹣4，﹣2，3.5，，0，10，+21，其中非负数有 ，非正数有 ．
14．比分数大的最小整数是 ．
三．解答题（共2小题）
15．把下列各数填入相应的大括号里．
3.14，，15%，0，﹣0.40，﹣0.，10，﹣π，，﹣4．
负有理数数集合：{ …}；
正分数集合：{ …}；
自然数集合：{ …}；
非正整数集合：{ …}．
如图所示，将下列各数填入相应的集合圈内：
，﹣7，+2.8，﹣900，﹣3，99.9，0，4．
参考答案
选择题（共 10 小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C A B C A D D B B
1．解：和是负分数，
故选：B．
2．解：A、是分数，不符合题意；
B、是分数，不符合题意；
C、是无理数，不是分数，符合题意；
D、80%是分数，不符合题意．
故选：C．
3．解：有理数有：﹣1，1.2，0，3.14，，，
故选：A．
4．解：在2，﹣2，，0中，属于负整数的是﹣2．
故选：B．
5．解：A、的分母中只含有质因数2，所以能化成有限小数，故本选项不合题意；
B、，分母中只含有质因数2，所以能化成有限小数，故本选项不合题意；
C、的分母中含有质因数3和2，所以不能化成有限小数，故本选项符合题意；
D、的分母中只含有质因数5，所以能化成有限小数，故本选项不合题意．
故选：C．
6．解：A、﹣3.1既是分数又是负数，故本选项符合题意；
B、﹣4是负整数，故本选项不合题意；
C、0不是正数，也不是负数，故本选项不合题意；
D、2.8是正分数，故本选项不合题意；
故选：A．
7．解：A、没有最小的数，故A错误；
B、没有最大的负有理数，故B错误；
C、没有绝对值最小的正数，故C错误；
D、平方等于它本身的数只有0和1，故D正确；
故选：D．
8．解：A、在有理数中，没有最大的数，故本选项错误；
B、在有理数中，没有最小的数，故本选项错误；
C、在有理数中，没有绝对值最大的数，故本选项错误；
D、在有理数中，有绝对值最小的数，是0，故本选项正确；
故选：D．
9．解：根据有理数的分类，可得出，﹣20是有理数，整数，
故选：B．
10．解：A、正有理数、0和负有理数统称有理数，原来的说法错误，不符合题意；
B、整数和分数统称有理数是正确的，符合题意；
C、正整数、0和负整数统称整数，原来的说法错误，不符合题意；
D、无限循环小数就是分数，原来的说法错误，不符合题意意．
故选：B．
二．填空题（共4小题）
11．解：在有理数﹣4.2，6，0，﹣11，中，负整数有﹣11这1个，
故答案为：1．
12．解：在﹣5，，0，1.6这四个有理数中，在，1.6是分数，﹣5、0是整数．
故答案是：﹣5、0．
13．解：非负数有：3.5，，0，10，+21；
非正数有：﹣4，﹣2，0；
14．解：∵4，
∴比分数大的最小整数是5．
故答案为：5．
三．解答题（共2小题）
15．解：负有理数数集合：{，﹣0.40，，﹣4...}；
正分数集合：{3.14，15%，...}；
自然数集合：{0，10...}；
非正整数集合：{3.14，，15%，0，﹣0.40，，﹣π，，﹣4...}；
故答案为：，﹣0.40，，﹣4；3.14，15%，；0，10；3.14，15%，．
16．解：根据负数的定义，负数有．
根据整数的定义，整数有﹣7、﹣900、0、4．
根据正数的定义，正数有+2.8、99.9、4．
∴既是负数又是整数的有﹣7、﹣900；既是整数又是正数的有4．
有理数及相关概念
1、 定义：整数和分数统称有理数．
(1) 一个有理数不是整数就是分数．
(2) 如果一个数既不是整数也不是分数，那么它一定不是有理数．
2、 整数和分数：正整数、0、负整数统称整数．正分数、负分数统称分数．
3、几种常用整数和分数名词的含义：
(1)正整数：既是正数，又是整数的数；
(2)负整数：既是负数，又是整数的数；
(3)正分数：既是正数，又是分数的数；
(4)负分数：既是负数，又是分数的数；
(5)非负整数：正整数和0；
(6)非正整数：0和负整数．
4、有理数的判别技巧：
(1)凡是整数、分数，都是有理数．
(2)有限小数和无限循环小数都可化为分数，所以是有理
数；无限不循环小数不能化为分数，所以不是有理数．
有理数的分类
有理数有两种常用的分类方式．
(1)按定义分类：
(2)按性质分类
一．选择题（共10小题）
1．在数，﹣1，，，0中，负分数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下列四个选项，其中的数不是分数的选项是（ ）
A． B． C． D．80%
3．下列数字中，有理数有（ ）个．
A．6 B．5 C．3 D．7
4．下列各数属于负整数的是（ ）
A．2 B．﹣2 C． D．0
5．在下列分数中，不能化成有限小数的是（ ）
A． B． C． D．
6．下列各数中，既是分数又是负数的是（ ）
A．﹣3.1 B．﹣4 C．0 D．2.8
7．下列几种说法正确的是（ ）
A．0是最小的数
B．最大的负有理数是﹣1
C．1是绝对值最小的正数
D．平方等于本身的数只有0和1
8．在有理数中，有（ ）
A．最大的数 B．最小的数
C．绝对值最大的数 D．绝对值最小的数
9．﹣20是（ ）
①有理数；②整数；③非负数；④负分数．
A．①②③ B．①② C．①③ D．①③④
10．下面的说法正确的是（ ）
A．正有理数和负有理数统称有理数
B．整数和分数统称有理数
C．正整数和负整数统称整数
D．无限小数就是分数
二．填空题（共4小题）
11．在有理数﹣4.2，6，0，﹣11，中，负整数有 个．
12．在﹣5，，0，1.6这四个有理数中，整数是 ．
13．下列各数：﹣4，﹣2，3.5，，0，10，+21，其中非负数有 ，非正数有 ．
14．比分数大的最小整数是 ．
三．解答题（共2小题）
15．把下列各数填入相应的大括号里．
3.14，，15%，0，﹣0.40，﹣0.，10，﹣π，，﹣4．
负有理数数集合：{ …}；
正分数集合：{ …}；
自然数集合：{ …}；
非正整数集合：{ …}．
如图所示，将下列各数填入相应的集合圈内：
，﹣7，+2.8，﹣900，﹣3，99.9，0，4．
参考答案
选择题（共 10 小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C A B C A D D B B
1．解：和是负分数，
故选：B．
2．解：A、是分数，不符合题意；
B、是分数，不符合题意；
C、是无理数，不是分数，符合题意；
D、80%是分数，不符合题意．
故选：C．
3．解：有理数有：﹣1，1.2，0，3.14，，，
故选：A．
4．解：在2，﹣2，，0中，属于负整数的是﹣2．
故选：B．
5．解：A、的分母中只含有质因数2，所以能化成有限小数，故本选项不合题意；
B、，分母中只含有质因数2，所以能化成有限小数，故本选项不合题意；
C、的分母中含有质因数3和2，所以不能化成有限小数，故本选项符合题意；
D、的分母中只含有质因数5，所以能化成有限小数，故本选项不合题意．
故选：C．
6．解：A、﹣3.1既是分数又是负数，故本选项符合题意；
B、﹣4是负整数，故本选项不合题意；
C、0不是正数，也不是负数，故本选项不合题意；
D、2.8是正分数，故本选项不合题意；
故选：A．
7．解：A、没有最小的数，故A错误；
B、没有最大的负有理数，故B错误；
C、没有绝对值最小的正数，故C错误；
D、平方等于它本身的数只有0和1，故D正确；
故选：D．
8．解：A、在有理数中，没有最大的数，故本选项错误；
B、在有理数中，没有最小的数，故本选项错误；
C、在有理数中，没有绝对值最大的数，故本选项错误；
D、在有理数中，有绝对值最小的数，是0，故本选项正确；
故选：D．
9．解：根据有理数的分类，可得出，﹣20是有理数，整数，
故选：B．
10．解：A、正有理数、0和负有理数统称有理数，原来的说法错误，不符合题意；
B、整数和分数统称有理数是正确的，符合题意；
C、正整数、0和负整数统称整数，原来的说法错误，不符合题意；
D、无限循环小数就是分数，原来的说法错误，不符合题意意．
故选：B．
二．填空题（共4小题）
11．解：在有理数﹣4.2，6，0，﹣11，中，负整数有﹣11这1个，
故答案为：1．
12．解：在﹣5，，0，1.6这四个有理数中，在，1.6是分数，﹣5、0是整数．
故答案是：﹣5、0．
13．解：非负数有：3.5，，0，10，+21；
非正数有：﹣4，﹣2，0；
14．解：∵4，
∴比分数大的最小整数是5．
故答案为：5．
三．解答题（共2小题）
15．解：负有理数数集合：{，﹣0.40，，﹣4...}；
正分数集合：{3.14，15%，...}；
自然数集合：{0，10...}；
非正整数集合：{3.14，，15%，0，﹣0.40，，﹣π，，﹣4...}；
故答案为：，﹣0.40，，﹣4；3.14，15%，；0，10；3.14，15%，．
16．解：根据负数的定义，负数有．
根据整数的定义，整数有﹣7、﹣900、0、4．
根据正数的定义，正数有+2.8、99.9、4．
∴既是负数又是整数的有﹣7、﹣900；既是整数又是正数的有4．