1.2.3 相反数-2021-2022学年人教版数学七年级上册知识点整理与同步练习（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 1.2.3 相反数-2021-2022学年人教版数学七年级上册知识点整理与同步练习（Word版含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 152.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-10-09 20:30:27 | ||
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文档简介
第1章 有理数
相反数的定义
1、 定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 特别地，0的相反数是0.
2、相反数的意义：
代数意义：(1)成对出现；(2)只有符号不同，即a的相反数是－a，特殊地：0的相反数是0.
几何意义：数轴上原点两旁且到原点距离相等的两个点所表示的数互为相反数．
多重符号化简的方法规律
方法一：把所有的正号去掉；负号的个数是偶数个时结果为正，是奇数个时结果为负，即“奇负偶正”．
方法二：采用两个同号得正，异号得负，分层化简．
一．选择题（共10小题）
1．﹣3的相反数为（ ）
A．﹣3 B． C． D．3
2．下面两个数互为相反数的是（ ）
A．﹣（+2015）与+（﹣2015） B．﹣0.8和﹣（+0.8）
C．﹣1.25和 D．+（﹣0.02）与﹣（）
3．若a，b互为相反数，则下列等式不一定成立的是（ ）
A．1 B．a＝﹣b C．b＝﹣a D．a+b＝0
4．如图，表示互为相反数的两个点是（ ）
A．M与Q B．N与P C．M与P D．N与Q
5．下列结论正确的有（ ）
①任何数都不等于它的相反数；②符号相反的数互为相反数；③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；④若有理数a，b互为相反数，那么a+b＝0．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．下列各式中，化简正确的是（ ）
A．﹣（+7）＝﹣7 B．﹣（﹣7）＝﹣7 C．+（﹣7）＝7 D．﹣[+（﹣7）]＝﹣7
7．下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．2和﹣2 B．2和 C．2和 D．和﹣2
8．如图，数轴上的点A表示的数为a，则a的相反数等于（ ）
A．﹣2 B．2 C． D．
9．下列各对数中，相等的是（ ）
A．和﹣0.75 B．+（﹣0.2）和
C．和﹣（﹣0.01） D．和
10．下列化简，正确的是（ ）
A．﹣（﹣3）＝﹣3 B．﹣[﹣（﹣10）]＝﹣10
C．﹣（+5）＝5 D．﹣[﹣（+8）]＝﹣8
二．填空题（共4小题）
11．4的相反数是 ．
12．若a与4互为相反数，则a＝ ．
13．计算：﹣（﹣2）＝ ．
14．数轴上A点表示﹣3，B、C两点表示的数互为相反数，且点B到点A的距离是2，则点C表示的数应该是 ．
三．解答题（共3小题）
15．若a+12与﹣8+b互为相反数，求a与b的和．
16．化简下列各数：
（1）﹣（+54）；
（2）﹣（﹣13.2）；
（3）﹣（）；
（4）﹣（﹣3）．
17．如图，写出数轴上A、B、C、D四点分别表示的数的相反数，并把它们分别用A1、B1、C1、D1标在数轴上．
参考答案
选择题（共 10 小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D D A C B A A B B B
1．解：﹣3的相反数是3．
故选：D．
2．解：A、﹣（+2015）＝﹣2015与+（﹣2015）＝﹣2015，两数相等，不合题意；
B、﹣0.8和﹣（+0.8）＝﹣0.8，两数相等，不合题意；
C、﹣1.25和，不是互为相反数，不合题意；
D、+（﹣0.02）与﹣（），是互为相反数，符合题意．
故选：D．
3．解：∵a，b互为相反数，
∴a+b＝0，
∴a＝﹣b，b＝﹣a，
故选：A．
4．解：2和﹣2互为相反数，此时对应字母为M与P．
故选：C．
5．解：①任何数都不等于它的相反数，错误，0的相反数是0；
②应为只有符号相反的数互为相反数，故本小题错误；
③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等，正确；
④若有理数a，b互为相反数，那么a+b＝0，正确．
综上所述，正确的有③④共2个．
故选：B．
6．解：A、﹣（+7）＝﹣7，正确；
B、﹣（﹣7）＝7，故此选项错误；
C、+（﹣7）＝﹣7，故此选项错误；
D、﹣[+（﹣7）]＝7，故此选项错误；
故选：A．
7．解：A.2和﹣2是相反数，正确；
B.2和不是相反数，故本选项错误；
C.2和不是相反数，故本选项错误；
D.和﹣2不是相反数，故本选项错误；
故选：A．
8．解：a＝﹣2，﹣a＝﹣（﹣2）＝2．
故选：B．
9．解：A、﹣（）0.75≠﹣0.75，故本选项错误；
B、+（﹣0.2）＝﹣0.2，﹣（）0.2，故本选项正确；
C、﹣（）0.01，﹣（﹣0.01）＝0.01，故本选，错误；
D、﹣（﹣3）＝3，﹣（）＝﹣3，故本选项错误．
故选：B．
10．解：A、∵﹣（﹣3）＝3，∴错误；
B、∵﹣[﹣（﹣10）]＝﹣10，∴正确；
C、∵﹣（+5）＝﹣5，∴错误；
D、∵﹣[﹣（+8）]＝8，∴错误．
故选：B．
二．填空题（共4小题）
11．解：4的相反数是﹣4，
故答案为：﹣4．
12．解：∵a与4互为相反数，
∴a＝﹣4，
故答案为：﹣4．
13．解：﹣（﹣2）＝2．
故答案为：2．
14．解：∵点B到点A的距离是2，∴点B表示的数为﹣1或﹣5，
∵B、C两点表示的数互为相反数，∴点C表示的数应该是1或5．
故答案为1或5．
三．解答题（共3小题）
15．解：∵a+12与﹣8+b互为相反数，
∴a+12﹣8+b＝0，
则a+b＝﹣4．
16．解：（1）﹣（+54）＝﹣54；
（2）﹣（﹣13.2）＝13.2；
（3）﹣（）；
（4）﹣（﹣3）＝3．
17．解：∵A、B、C、D四点分别表示的数为2，、﹣5、﹣0.5、4.5，
∴A、B、C、D四点分别表示的数的相反数为﹣2、5、0.5、﹣4.5；
如图：
相反数的定义
1、 定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 特别地，0的相反数是0.
2、相反数的意义：
代数意义：(1)成对出现；(2)只有符号不同，即a的相反数是－a，特殊地：0的相反数是0.
几何意义：数轴上原点两旁且到原点距离相等的两个点所表示的数互为相反数．
多重符号化简的方法规律
方法一：把所有的正号去掉；负号的个数是偶数个时结果为正，是奇数个时结果为负，即“奇负偶正”．
方法二：采用两个同号得正，异号得负，分层化简．
一．选择题（共10小题）
1．﹣3的相反数为（ ）
A．﹣3 B． C． D．3
2．下面两个数互为相反数的是（ ）
A．﹣（+2015）与+（﹣2015） B．﹣0.8和﹣（+0.8）
C．﹣1.25和 D．+（﹣0.02）与﹣（）
3．若a，b互为相反数，则下列等式不一定成立的是（ ）
A．1 B．a＝﹣b C．b＝﹣a D．a+b＝0
4．如图，表示互为相反数的两个点是（ ）
A．M与Q B．N与P C．M与P D．N与Q
5．下列结论正确的有（ ）
①任何数都不等于它的相反数；②符号相反的数互为相反数；③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；④若有理数a，b互为相反数，那么a+b＝0．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．下列各式中，化简正确的是（ ）
A．﹣（+7）＝﹣7 B．﹣（﹣7）＝﹣7 C．+（﹣7）＝7 D．﹣[+（﹣7）]＝﹣7
7．下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．2和﹣2 B．2和 C．2和 D．和﹣2
8．如图，数轴上的点A表示的数为a，则a的相反数等于（ ）
A．﹣2 B．2 C． D．
9．下列各对数中，相等的是（ ）
A．和﹣0.75 B．+（﹣0.2）和
C．和﹣（﹣0.01） D．和
10．下列化简，正确的是（ ）
A．﹣（﹣3）＝﹣3 B．﹣[﹣（﹣10）]＝﹣10
C．﹣（+5）＝5 D．﹣[﹣（+8）]＝﹣8
二．填空题（共4小题）
11．4的相反数是 ．
12．若a与4互为相反数，则a＝ ．
13．计算：﹣（﹣2）＝ ．
14．数轴上A点表示﹣3，B、C两点表示的数互为相反数，且点B到点A的距离是2，则点C表示的数应该是 ．
三．解答题（共3小题）
15．若a+12与﹣8+b互为相反数，求a与b的和．
16．化简下列各数：
（1）﹣（+54）；
（2）﹣（﹣13.2）；
（3）﹣（）；
（4）﹣（﹣3）．
17．如图，写出数轴上A、B、C、D四点分别表示的数的相反数，并把它们分别用A1、B1、C1、D1标在数轴上．
参考答案
选择题（共 10 小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D D A C B A A B B B
1．解：﹣3的相反数是3．
故选：D．
2．解：A、﹣（+2015）＝﹣2015与+（﹣2015）＝﹣2015，两数相等，不合题意；
B、﹣0.8和﹣（+0.8）＝﹣0.8，两数相等，不合题意；
C、﹣1.25和，不是互为相反数，不合题意；
D、+（﹣0.02）与﹣（），是互为相反数，符合题意．
故选：D．
3．解：∵a，b互为相反数，
∴a+b＝0，
∴a＝﹣b，b＝﹣a，
故选：A．
4．解：2和﹣2互为相反数，此时对应字母为M与P．
故选：C．
5．解：①任何数都不等于它的相反数，错误，0的相反数是0；
②应为只有符号相反的数互为相反数，故本小题错误；
③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等，正确；
④若有理数a，b互为相反数，那么a+b＝0，正确．
综上所述，正确的有③④共2个．
故选：B．
6．解：A、﹣（+7）＝﹣7，正确；
B、﹣（﹣7）＝7，故此选项错误；
C、+（﹣7）＝﹣7，故此选项错误；
D、﹣[+（﹣7）]＝7，故此选项错误；
故选：A．
7．解：A.2和﹣2是相反数，正确；
B.2和不是相反数，故本选项错误；
C.2和不是相反数，故本选项错误；
D.和﹣2不是相反数，故本选项错误；
故选：A．
8．解：a＝﹣2，﹣a＝﹣（﹣2）＝2．
故选：B．
9．解：A、﹣（）0.75≠﹣0.75，故本选项错误；
B、+（﹣0.2）＝﹣0.2，﹣（）0.2，故本选项正确；
C、﹣（）0.01，﹣（﹣0.01）＝0.01，故本选，错误；
D、﹣（﹣3）＝3，﹣（）＝﹣3，故本选项错误．
故选：B．
10．解：A、∵﹣（﹣3）＝3，∴错误；
B、∵﹣[﹣（﹣10）]＝﹣10，∴正确；
C、∵﹣（+5）＝﹣5，∴错误；
D、∵﹣[﹣（+8）]＝8，∴错误．
故选：B．
二．填空题（共4小题）
11．解：4的相反数是﹣4，
故答案为：﹣4．
12．解：∵a与4互为相反数，
∴a＝﹣4，
故答案为：﹣4．
13．解：﹣（﹣2）＝2．
故答案为：2．
14．解：∵点B到点A的距离是2，∴点B表示的数为﹣1或﹣5，
∵B、C两点表示的数互为相反数，∴点C表示的数应该是1或5．
故答案为1或5．
三．解答题（共3小题）
15．解：∵a+12与﹣8+b互为相反数，
∴a+12﹣8+b＝0，
则a+b＝﹣4．
16．解：（1）﹣（+54）＝﹣54；
（2）﹣（﹣13.2）＝13.2；
（3）﹣（）；
（4）﹣（﹣3）＝3．
17．解：∵A、B、C、D四点分别表示的数为2，、﹣5、﹣0.5、4.5，
∴A、B、C、D四点分别表示的数的相反数为﹣2、5、0.5、﹣4.5；
如图：