1.3.1 第2课时 有理数加法的运算律及运用-2021-2022学年人教版数学七年级上册知识点整理与同步练习（Word版含答案）

第1章 有理数
有理数的加法运算律
1、加法的运算律
交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，用字母表示为a＋b＝b＋a.
结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用字母表示为(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)．
方法总结
在有理数的加法运算中，先将所有的正数结合在一起，所有的负数结合在一起，再进行运算，简称同号结合法．
在有理数的运算中，如果既有分数又有小数，一般先将小数转化为分数(有时也将分数转化为小数)，然后把能凑成整数的数结合在一起，这样能使计算简便，简称凑整法．
有理数加法运算律的应用
利用有理数的加法解决实际问题关键是建立加法的数学模型，把实际问题转化为正负数的和，再运用有理数的加法法则及加法运算律来计算．
一．选择题（共10小题）
1．计算的值是　　
A． B． C．2 D．12
2．下列各式：
①，②，③，④，
其中运算正确的有　　
A．3个 B．2个 C．1个 D．0
3．计算等于　　
A． B．1 C．0 D．4
4．计算时，运算律用得最为恰当的是　　
A． B．
C． D．
5．计算时运算律用得最合理的是　　
A． B．
C． D．
6．某校规定英语竞赛成绩85分以上为优秀，老师将85分记为0，并将一组5名同学的成绩简记为，，0，，，这5名同学的平均成绩是　　
A．83分 B．87分 C．82分 D．84分
7．在学习“有理数加法“时，我们利用“，，”抽象归纳推出了“同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加”的加法法则．这种推导方法叫　　
A．排除法 B．归纳法 C．类比法 D．数形结合法
8．小磊解题时，将式子先变成再计算结果，则小磊运用了　　
A．加法交换律 B．加法交换律和加法结合律
C．加法结合律 D．无法判断
9．把五个数填入下列方框中，使横、竖三个数的和相等，其中错误的是　　
A． B．
C． D．
10．股民小王上周五买进某公司的股票，每股25元，下表为本周内该股票的涨跌情况，则本周五收盘时，该股票每股价格是　　
星期 一 二 三 四 五
每股涨跌（与前一天相比）
A．27.1元 B．24.5元 C．29.5元 D．25.8元
二．填空题（共4小题）
11．计算：的结果为　　．
12．绝对值大于4而小于7的所有整数的和是　　．
13．计算：　　．
14．计算：　　．
三．解答题（共2小题）
15．（1）；
（2）．
16．为了有效控制酒后驾驶，广州交警的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，约定向东为正方向，从出发点开始所走的路程为（单位：千米）．，，，，，，．
（1）请你帮忙确定交警最后所在地相对于地的方位？
（2）若汽车每千米耗油0.2升，如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？
参考答案
选择题（共 10 小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C A B D B B B B B
1．解：，
故选：．
2．解：①，原来的计算错误；
②，原来的计算错误；
③，原来的计算错误；
④是正确的．
故其中运算正确的有1个．
故选：．
3．解：
故选：．
4．解：计算时，运算律用得最为恰当的是．
故选：．
5．解：计算时运算律用得最合理的是．
故选：．
6．解：
，
这5名同学的平均成绩是，
故选：．
7．解：在学习“有理数加法“时，我们利用“，，”抽象归纳推出了“同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加”的加法法则．这种推导方法叫归纳法．
故选：．
8．解：将式子先变成再计算结果，运用了加法交换律和加法结合律，
故选：．
9．解：验证四个选项：
、行：，列：，行列，不符合题意；
、行：，列：，行列，符合题意；
、行：，列：，行列，不符合题意；
、行：，列：，行列，不符合题意．
故选：．
10．解：（元，
故选：．
二．填空题（共4小题）
11．解：．
故答案为：3．
12．解：绝对值大于4而小于7的所有整数为，，5，6，
之和为0．
故答案为：0
13．解：原式
．
14．解：原式，
故答案为：．
三．解答题（共2小题）
15．解：（1）原式
；
（2）原式
．
16．（1）（千米），
答：交警最后所在地在地的东方20千米处．
（2）（千米），
（升，
答：这次巡逻（含返回）共耗油18.8升．