(共27张PPT)
兴宁市齐昌中学 五华县高级中学参考答案
b
4.如图,锐二面角a-Ⅰ-B的棱上有A,B两点,直线AC,BD分别在这个二面角的两个半平面内,且
都垂直于AR已知AB=4,AC=B=6,C=8,则锐二面角a-8的平面角的余弦值是
2
A B
D
C
6
6×6
6.某校高一年级一名学生一学年以来七次月考物理成绩(满
依次为
84,86,89,96,则这名学生七次月考物理成绩的第70百分位数为
B.84
7.正四面体ABCD边长为a,点E,F分别是BC,AD的中点,则.4F的值为()
B,=a2
AB
c
已知函数y=f(x)的图象关于x=1对称,且在(1+∞)上单调递增
设a=f(-5),b=f12),c-1(3),则a、b、c的大小关系为()
A. c
b. bD. afr
9.演讲比赛共有9位评委分别给出某选手原始评分,评定该选手的成绩时
中去掉1个最高分、1个最低分,得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比,
可能改变的数字特征是
平均数
B.极差
D.方差
【详解】:根据平均数、极差、中位数、方差定义依次判断选项即可.
对选项A,若9个原始评分全部相等,
则去掉1个最高分、1个最低分,得到7个有效评分的平均分不变,
若9个原始评分不相等,
则去掉1个最高分、1个最低分,得到7个有效评分的平均分改变
故A可能改变
对选项B,若9个原始评分全部相等,极差为0
则去掉1个最高分、1个最低分,得到7个有效评分的极差也为0,
若9个原始评分不相等,
则去掉1个最高分、1个最低分,得到7个有效评分的极差改变
故B可能改变
对选项C,不管9个原始评分是否相等
去掉1个最高分、1个最低分,得到7个有效评分的中位数不变,
故C不改变
对选项D,由A知:平均数可能改变,故方差可能改变,故D可能改变
故选:ABD
对于A选项,如果向
任何向量不能构成空间向量的一组基底,那么a
定共线,反例
如果向量a,b中有一个为零向量,二者共线但不能构成空间的一组基底,所以A错误
对于B选项,因为向量OA,OB,OC不构成空间的一组基底,所以直线O4,OB,OC共面,那
点O,A,B,C一定共面,故正确
对于C选项,因为向量a,b,c是空间的一组基底,所以向量a,b,c三者不共线,则向量a+b,
b,c也不共线,向量a+b,a-b,c是空间的一组基底,故正确
对于D选项,AB+BC+CD+DA-(4BBC)+(CD+D4)-AC+CA-0,故正确兴宁市齐昌中学 五华县高级中学
2021-2022学年度高二年级上学期十月联考试题
第I卷（选择题）
一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．集合，则=（ ）
A．{x|0≤x<3} B．{x|0≤x≤3} C．{1，2} D．{0，1，2}
2．己知，则（ ）
A． B． C． D．
3．已知向量，则“”是“⊥”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4．如图，锐二面角α-l-β的棱上有A，B两点，直线AC，BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于AB.已知AB＝4，AC＝BD＝6，CD＝8，锐二面角α-l-β的平面角的余弦值是（ ）
A． B． C． D．
5．已知sinα＝，则cos(－2α)的值为（ ）
A．－ B． C．－ D． (第4题图）
6．某校高一年级一名学生一学年以来七次月考物理成绩（满分100分）依次为84，78，82，84，86，89，96，则这名学生七次月考物理成绩的第70百分位数为（ ）
A．86 B．84 C．96 D．89
7．如图，正四面体边长为a，E，F分别是，的中点，则+的值为（ ）
A． B． C． D．
已知函数的图象关于对称，且在上单调递增，
设，，，则、、的大小关系为（ ）
A． B． C． D． (第7题图）
二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）
9．演讲比赛共有9位评委分别给出某选手原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，可能改变的数字特征是（ ）
A．平均数 B．极差 C．中位数 D．方差
10．下列命题中正确的是（ ）
A．如果向量，与任何向量不能构成空间向量的一组基底，那么，不共线；
B．如果O，A，B，C为空间四点，且向量,,不构成空间的一组基底，那么点O，A，B，C一定共面；
C．若向量，，是空间的一组基底，则向量+，-，也是空间的一组基底；
D．若A，B，C，D是空间任意四点，则有+++=
11.在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，如图，则下列等式成立的是( )
A.||2＝· B.||2＝·
C. ||2＝ D. ||2＝· (第11题图）
12．已知直三棱柱中，，，是的中点，为的中点.点是上的动点，则下列说法正确的是（ ）
A．当点运动到中点时，直线与平面所成的角的正切值为
B．无论点在上怎么运动，都有
C．当点运动到中点时，才有与相交于一点，记为，且 (第12题图）
D．当点在上运动时，直线与所成角可以是
第II卷（非选择题）
三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.）
13. 如图,在空间四边形ABCD中,AC和BD为对角线,G为△ABC的重心,E是B
上一点,BE=3ED,若以{,,}为基底,则= . (第13题图）
14．有一道数学难题，在半小时内，甲能解决的概率是，乙能解决的概率是，2人试图独立地在半小时内解决它，则2人都未解决的概率为________．
15．已知正数，满足，则的最小值为______．
16.《九章算术》是我国古代数学名著，它在几何学中的研究比西方早一千多年，书中将底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵；将底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马；将 (第16题图）
四个面均为直角三角形的四面体称为鳖臑．如图，在堑堵ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，AA1＝3，A1BCC1外接球的表面积为25π，则阳马A1-BCC1B1体积的最大值为__________
四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤.）
17．（10分）在2016珠海航展志愿服务开始前，团珠海市委调查了北京师范大学珠海分校某班50名志愿者参加志愿服务礼仪培训和赛会应急救援培训的情况，数据如下表：单位：人
参加志愿服务礼仪培训 未参加志愿服务礼仪培训
参加赛会应急救援培训 8 8
未参加赛会应急救援培训 4 30
（1）从该班随机选1名同学，求该同学至少参加上述一个培训的概率；
（2）在既参加志愿服务礼仪培训又参加赛会应急救援培训的8名同学中，有5名男同学A，A，A，A，A名女同学B，B，B现从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人，求A被选中且B未 被选中的概率.
18．（12分）已知函数的部分图象如图所示．
（1）求函数的解析式；
（2）在锐角ABC中，角，，所对的边分别为，，，若，，且ABC的面积为，求．
19. （12分）某超市从2019年甲、乙两种酸奶的日销售量（单位：箱）的数据中分别随机抽取100个，并按，，，，分组，得到频率分布直方图如下，假设甲、乙两种酸奶的日销售量相互独立.
(1)求出频率分布直方图（甲）中的的值；记甲种酸奶与乙种酸奶日销售量（单位：箱）
的方差分别为，，写出与的大小关系（不必写出过程，直接写出结论即可）；
（2）用频率估计概率，求在未来的某一天里，甲、乙两种酸奶的销售量恰有一个高于
20箱的概率.
20．（12分） 已知直三棱柱ABC-A1B1C1，AB＝AC＝AA1＝1，M，N，P分别为A1C1，AB1，BB1的中点，且AP⊥MN.
(1)求证：MN∥平面B1BCC1；
(2)求二面角A1-PN-M的余弦值．
21．（12分）如图，在ABC中D是边上一点，平分，ABC的面积是的4倍．
(1)求；
(2)若，，求的周长．
22.（12分）在五面体中，四边形为正方形，平面平面，，DF⊥EF，.
（1）求证：DF⊥平面ABEF
（2）若平面平面，求的长；
（3）在第（2）问的情况下，过作平行于平面的平面交于点，交于点，求三棱柱的体积.
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