2021-2022学年湘教版初中数学七年级上册 3.2等式的性质课件（20张）

(共20张PPT)
3.2 等式的性质
1.在现实的情景中理解等式的性质；
2.利用等式的性质的性质进行等式的变形．
观察图，并完成其中的填空.图中的字母表示相应物品的质量，两图中天平均保持平衡.
_____=_____ _____=_____
_____=_____ _______=_______
你从上述过程中发现了等式的哪些性质？怎样用字母表示数来表示等式的性质呢？
一般地，等式有以下的基本性质：
等式的性质1 等式的两边都加上（或都减去）同一个数或式，所得结果仍是等式.
用字母可以表示为：
如果 ，那么 .
等式的性质 2 等式的两边都乘或都除以同一个数或式（除数不能为零），所得结果仍是等式.
用字母可以表示为：
如果 ，那么 或 .
例1 填空，并说明理由.
（1）如果a+3 = b+7,那么a= ；
（2）如果3x = 12y，那么 x= ；
（3）如果 ，那么4a= .
（1）如果a+3 = b+7,那么a= ；
解 因为a+3=b+7 ，由等式性质1可知，
等式两边都减去3，得
a + 3 - 3 = b + 7 -3，
即 a = b + 4 .
（2）如果3x = 12y，那么 x= ；
解 因为3x=12y，由等式性质2可知，
等式两边都除以3，得
，
即 x = 4y.
b + 4
4y
（3）如果 ,那么4a= ；
解 因为 ，由等式性质2可知，
等式两边都乘12，得
即 4a = 3b .
3b
例2 判断下列等式变形是否正确，并说明理由.（1）如果a-4=3b-5,那么a=3b-1；
（2）如果 ，那么 12x-6=20x-10.
（1）如果a-4 = 3b-5,那么a=3b-1；
解 正确
由等式性质1可知，等式两边都加上4，
得 a-4+4=3b-5+4
即 a = 3b - 1 .
（2）如果 ，那么 12x-6=20x-10；
解 正确.
由等式性质2可知，等式两边都乘30，
得
即 6(2x-1) = 5(4x-2)
去括号，得 12x-6=20x-10.
1. 请在括号中写出下列等式变形的理由：
（1）如果 a-4=b+5，那么a=b+9 ( )；
（2）如果 5x=7y，那么 ( )；
等式性质1
等式性质2
（3）如果 ，那么x=2y ( )；
等式性质2
（4）如果2a+4=3b-5，那么2a-6=3b-15 ( ).
等式性质1
随堂练习
2. 判断下列等式变形是否正确，并说明理由.
（1）若 ，则a+3=3b-3；
不正确，应该是 a+9=3b-3.
（2）若 2x-6=4y-2，则 x-3=2y-2.
不正确，应该是 x-3=2y-1.
1、利用等式的性质解下列方程并检验
小试牛刀
解：两边加7，得
于是
方程
检验：把
代入
左边
右边
，得：
所以
是方程的解
解：两边除以5，得
于是
方程
检验：把
代入
左边
右边
，得：
所以
是方程的解
2、利用等式的性质解下列方程并检验
小试牛刀
解：两边减1，得：
化简得：
两边乘-4，得：
方程
检验：
左边
右边
，得：
所以
是方程的解
把
代入
3、利用等式的性质解下列方程并检验
小试牛刀
解：两边减6，得：
化简得：
两边除以5，得：
方程
检验：
左边
右边
，得：
所以
是方程的解
把
代入
1、要把等式
化成
必须满足什么条件？
2、由
到
的变形运用了那个
性质，是否正确，为什么？
超越自我
解：根据等式性质2，在
两边同除以
便得到
所以
即
解：变形运用了等式性质2，
即在
两边同
除以
，因为
，所以
，所以变形正确。
1.等式的性质有那几条？用字母怎样表示？
2.利用等式的性质进行变形.
学完本节课之后你有什么收获？
谢谢大家的聆听！