2021-2022学年人教版七年级数学上册第一章有理数1.1-1.4复习 课件(40张)

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名称 2021-2022学年人教版七年级数学上册第一章有理数1.1-1.4复习 课件(40张)
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资源类型 教案
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2021-10-10 00:00:00

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文档简介

(共40张PPT)
第1章 复习(一)
1.1-1.4
知识归类
1.有理数的基本概念
(1).正数和负数
大于____的数叫做正数,在正数的前面加上______“-”的数叫做负数.数____既不是正数也不是负数.
0
负号
0
_____________ 统称整数。
_____________ 统称分数。
_____________ 统称有理数。
正整数、零、负整数
正分数、负分数
整数、分数
(2).有理数 ①按定义分类:章 |
数学·新课标(RJ)
正整数
0
负整数
正分数
负分数
正整数
正分数
负整数
负分数
有限小数、无限循环小数都是分数
(3).有理数的相关概念
数轴:规定了_______、_________、___________的直线叫做数轴.
相反数:只有_______不同的两个数叫做互为相反数.零的相反数为零.位于原点两侧且到原点的距离相等的两个数,叫做互为相反数。
[注意] 数a的相反数是-a
①若a,b互为相反数,则a+b=0.
②相反数等于它本身的数是零,即若a=-a,则a=0.
倒数:_______是1的两个数互为倒数.
原点
正方向
单位长度
符号
乘积
[注意] 零是唯一没有倒数的数,倒数等于本身的数是1或-1.
绝对值:一般地,数轴上表示数a的点与原点的_______叫做数a的绝对值,记作|a|.
距离
①比-3大的负整数是_______; 
②已知m是整数且-4③有理数中,最大的负整数是__,最小的正整数是__。最大的非正数是__。
④与原点的距离为三个单位的点有__个,他们分别表示的有理数是__和__。
-2,-1
-3,-2,-1,0,1,2
-1
1
0
3
-3

(1)__________________;
( 2 )_________________________________________
( 3 )__________;
(4)|a|___0.
化简(1)-|-2/3|=___(2)|-3.3|-|+4.3|=___;
(3)1-|-1/2|=___; (4)-1-|1-1/2|=______。
填空题。
若|a|=3,则a=____; |a+1|=0,则a=____。
若|a-5|+|b+3|=0,则a=___,b=___。
若|x+2|+(y-2)2=0,则x=___,y=___。
一个正数的绝对值是它本身
0的绝对值是0
一个负数的绝对值是它的相反数

-2/3
-1
1/2
-3/2
±3
-1
5
-3
-2
2
绝对值的意义
2.有理数的大小比较
法则:正数______零,负数______零,正数_______负数;两个正数,绝对值大的较大;两个负数,绝对值大的反而____.
常用方法:
(1)利用数轴:在数轴上表示的两个数,右边的数总是大于左边的数.
(2)差值比较法:设a,b是任意两实数,则
a-b>0 a>b;a-b<0 a(3)商值比较法:设a,b是两正实数,则
大于
小于
大于

4.非负数
____________叫做非负数.
[注意] (1)常见的非负数的形式:|a|,a2.
(2)非负数性质:几个非负数之和为0,则每一个数都为0.
正数和零
考点攻略
考点一 用正负数表示相反意义的量
例1 如果规定收入为正,支出为负,收入500元记作500元,那么支出237元应记作()
解:支出237元应记作:-237
具有相反意义的量
1.下列语句中,含有相反意义的两个量是( )
A.盈利1千元和收入2千元 B.上升8米和后退8米
C.存入1千元和取出2千元 D.超过2厘米和上涨2厘米
存入1千元和存入-2千元
那零下6。c记作?
2.如果零上6。c记作+3,则这个
问题中,基准是( )
A.零上3 。c B.零下3 。C C. 0 D.以上都不对
3.上升9记作+9,那么上升6又下降8后记作
C
A
-2
判断题:
①不带“-”号的数都是正数
正负数的概念
⑤一个有理数不是正数就是负数
⑥0℃表示没有温度
③如果a是正数,那么-a一定是负数
④不存在既不是正数,也不是负数的数
②带“+”号的数都是正数
×
×
×
×

×
填空:
最小的自然数是__,
最大的负整数是__,
最小的正整数是__,
最大的非正数是__。
判断:
(1)整数一定是自然数( )
(2)自然数一定是整数( )
×

0
-1
1
0
考点二 有理数的概念与分类
例2 下列说法中,正确的个数是(  )
(1)一个有理数不是整数就是分数;
(2)一个有理数不是正数就是负数;
(3)一个整数不是正整数就是负整数;
(4)一个分数不是正分数就是负分数.
A.1 B.2
C.3 D.4
[解析] B 
2.与原点的距离为三个单位的点有__个,
他们分别表示的有理数是__和__。
+3
-3

3.与+3表示的点距离2000个单位的点有__个,
他们分别表示的有理数是__ __ 和__ __ 。
1.两个有理数表示较大的数的点离原点的距离较近( )
×

2003
1997
4.+3表示的点与-2表示的点距离是__个单位。
5
考点三 数轴、相反数与绝对值
选择题:
1、在数轴上,原点及原点左边所表示的数( )  
A整数 B负数 C非负数 D非正数
2、下列语句中正确的是( )         
A数轴上的点只能表示整数 
B数轴上的点只能表示分数 
C数轴上的点只能表示有理数
D所有有理数都可以用数轴上的点表示出来
3、若两个有理数在数轴上的对应点分别在原点的两侧,则这两 个数相除所得的商( )
A.一定是正数 B.一定是负数 C.等于零 D、正、负数不确定
D
D
B
1.一个数的相反数是最小的正整数,那么这个数是( )
A .–1 B. 1 C .±1 D. 0
A
×
×
3.位于原点两旁的数是互为相反数( )
5.表示相反意义的量的两个数互为相反数( )
2.互为相反数的两个数在数轴上位于原点两旁( )
4. 只要符号不同,这两个数就是相反数( )
×
×
6.若-a=-8,则-a的相反数是
-(-4)的相反数是
8
-4
别忘了0
定义:乘积是1的两个数互为倒数
1)a的倒数是 (a≠0);
3)若a与b互为倒数,则ab=1.
2)0没有倒数 ;
例:下列各数,哪两个数互为倒数?
8, ,-1,+(-8),1,
倒数
3、如果两个有理数的和除以它们的积,所得的商是零,那么这两个有理数 ( )
A.互为相反数,但不等于零 B.互为倒数
C.有一个等于零 D.都等于零
4、下列各式中,是互为倒数的是( )
A、a-b和b-a B、(-1)×(-1)和-(1÷1)
C、1÷m和m÷1 D、2÷6和
A
C
选择题:
1、若a+b=0,则a÷b的值为 ( )
A、-1  B、0  C、无意义  D、-1或无意义 
D
2、a、b互为相反数且都不为0,则 的值( )
A、-1  B、0  C、1  D、2
B
互为相反数的是?
判断:
(1)|5|=|-5|
(2)|-0.3|=|0.3|
  (3)|3|>0
(4)|-1.4|>0
(5)有理数的绝对值一定是正数 
(6)若a=b,则|a|=|b|
(7)若|a|=|b|,则a=b
(8)若|a|=-a,则a必为负数
互为相反数的两个数的绝对值相等
×




绝对值的非负性

×
×
6)若 =1,则a____0,若 =-1,则a___0。
<
>
1)一个正数的绝对值一定是正数(它本身)( )
5)任何数的绝对值都不是负数( )
绝对值等于它本身的数是正数
2)一个负数的绝对值一定是它的相反数( )
绝对值等于它的相反数的数是负数
3) 正数的绝对值大于负数的绝对值( )
4 ) 绝对值较大的数较大( )
或0
或0
×
×


×
×

例:在数轴上表示绝对值不少于2而又不大于5.1的所有整数;并求出绝对值少于4的所有整数的和与积
-5
4
3
2
5
-2
-3
-4
绝对值少于4的所有整数的和:
绝对值少于4的所有整数的积:
(-3)+(-2)+(-1)+1+2+3= 0
0
(-3)×(-2)×(-1)×0 × 1×2×3= 0
例 如图FX1-1,数轴上A,B两点分别对应实数a,b,则下列结论正确的是(  )
A.a+b>0
B.ab>0
C.a-b>0
D.|a|-|b|>0
[解析] A 
[答案] B
练习:
1.已知|a|=-a,则a是(  )
A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数
[答案] C
2.若|a-6|=0,则a=________.
[答案] 6
3.若|a-2|=2-a,求a的取值范围.
解:∵|a-2|≥0,
∴2-a≥0,
∴a≤2.
4.若|x|=3,且xy=-12,则x-y的值等于(  )
A.1或-1 B.7或-7
C.-7或1 D.7或-1
[答案] B
5.已知|x|=3,|y|=6,且x,y异号,则|x-y|的值为(  )
A.±9 B.9 C.9或3 D.±3
[答案] B
7.若|a-1|与(b+2)2互为相反数,求:(a+b)2012+a2013的值.
解:∵|a-1|与(b+2)2互为相反数,
∴|a-1|+(b+2)2=0,
∴a-1=0,b+2=0,
解得a=1,b=-2,
∴(a+b)2012+a2013=1+1=2.
[答案] C
8、已知|x|=3,|y|=2,且x∵|x|=3,|y|=2
∴x=±3,y=±2
∵ x∴x不能为3
∴x=-3,y=2 或 x=-3,y=-2
∴x+y=-3+2=-1 或 x+y=-3-2=-5
想一想:
等于本身的数?
绝对值等于本身的数
相反数等于本身的数
倒数等于本身的数
平方等于本身的数
立方等于本身的数
……
正数和零
0
1,-1
0,1
0,1,-1
第1章 |复习(一)
考点四 有理数的大小比较
知识归类
1.有理数的加减法
加法法则:(1)同号两数相加,取________的符号,并把___________相加.
(2)绝对值不相等的异号两数相加,取_____________的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得____.
(3)一个数同____相加,仍得这个数.
相同
绝对值
绝对值较大
0
0
减法法则:减去一个数,等于加上这个数的__________.
2.有理数的乘除法
乘法法则:两数相乘,同号得____,异号得____,并把绝对值相____.任何数同0相乘,都得____.
除法法则:(1)除以一个不等于0的数,等于乘以这个数的__________.
(2)两数相除,同号得____,异号得____,并把绝对值相____.0除以任何一个不等于0的数,都得____.
相反数



0
倒数



0
3.有理数的乘方
法则:求n个相同因数的____的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做____.在an中,a叫做________,n叫做_______,当an看做a的n次方的结果时,也可以读作______________.
4.有理数的混合运算
运算顺序:(1)先乘方,再乘除,最后加减;(2)同级运算,从左到右进行;(3)如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行.


底数
指数
a的n次幂
解 题 技 能
加法四结合
1.凑整结合法 2.同号结合法
3.两个相反数结合法
4.同分母或易通分的分数结合法
A、5.6+(-0.9)+4.4+(-8.1)+(-1)
B、(+7)-(-15)+(-12)-(+7)
C、1-4+7-10+13-16+19-22
解 题 技 能
乘法三结合
1、积为整数结合
2、两个倒数结合
3、能约分的结合
分配律
分配律反着用
73、
分配律计算技巧
真假分配律
练习:
1.计算(-1)2+(-1)3=(  )
A.-2 B.-1
C.0 D.2
[答案] C
2.计算:-(-1)2012的结果是(  )
A.1 B.-1
C.2012 D.-2012
[答案] B
3.计算:(-4)×57+(-4)×43.
解:原式=(-4)×(57+43)=-4×100=-400.
小测试:
1、一个数的绝对值是6.5,这个数是____。
2、绝对值小于3的非负整数是_______。
3、  的相反数的倒数是_____。
4、       _____。 
5、如果    ,那么     。
6、
7、计算:
限时训练
 有理数的混合运算
数形结合的思想方法
已知︱a︱>︱b︱,且a<0,b>0,试比较a,b,-a,-b的大小
分类讨论的思想
比较1+a与1-a的大小。
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