2021—2022学年度上学期沈阳市郊联体高一10月月考
数学
注意事项:
考试时间:120分钟试卷总分:150分
本试卷由第I卷和第Ⅱ卷组成。第I卷为选择题;第Ⅱ卷为主观题,按要求答在答
题卡相应位置上。
第Ⅰ卷选择题
选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只
有一项是符合题目要求的
1.已知集合M={x1x<4},N={x|x2-2x<0},则下列关系正确的是()
A.M∪N=M
B.M∪(2M)=M
C. NU(CRM)=R
D.M∩N=M
2.已知a>0,b∈R,则a>b是a>b的()
A.充要条件
B.充分不必要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
3.若1∈{t2,t+1},则t的值是()
A.0
B
C
D.0或1或-1
4.已知a>0,则a-1+-的最小值为()
a
A
B.3
C.4
D.5
设a=3x2-x+1,b=2x2+x,则()
A. a>b
B. a
C.a≤b
D.a≥b
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2021—2022学年度上学期沈阳市郊联体高一10月月考
函数f(x)=+x-的定义域是
数学
[-,0)U(
B.[-1,+∞)
号
装
命题人:黑山一高中张万增校题人:刘越
C. R
D.(-∞,0)∪(0,+∞)
注意事项
考试时间:120分钟试卷总分:150分
名
本试卷由第I卷和第Ⅱ卷组成。第I卷为选择题;第Ⅱ卷为主观题,按要求答在答
7.若a,B满足一题卡相应位置上
第Ⅰ卷选择题
A
丌,兀
B
○
选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只
兀丌
元
有一项是符合题目要求的
,0
线
1.已知集合M={x1x<4},N={x|x2-2x<0},则下列关系正确的是
8.不等式x+ax+x+a<0成立的一个充分不必要条件是-3A.M∪N=M
M
围是(
C. NU( M=R
D.M∩N=M
A
≥3
内
已知a>0,b∈R,则a>b是a>b的()
C. a
D
>3
A.充要条件
B.充分不必要条件
二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
符合题目要求。全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得2分。
9.下列结论正确的是()
3.若1∈{,t2,t+1},则t的值是()
A
∈Q
B.1
要
B.集合A,B,若A∪B=A∩B,则A=B
D.0或1或-1
C.集合A={xy=x},B={yy=x},则A=B
4.已知a>0,则a-1+-的最小值为()
D.集合M={13,N=(xax-1=0,若NcM,则a=-成=
A
10.已知a,b,c∈R则下列命题不正确的是()
C.4
b
题线
5.设a=3x2-x+1,b=2x2+x,则()
→a>b
B.a>b→aC->
B. a>6
→a2ba>b
C.a≤b
D.a≥b
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高一数学第2页(共4页)2021-2022学年度上学期沈阳市郊联体考试
高一试题数学答案
1-4 ABCB 5-8 DABD
9. BC 10. ABC 11. CD 12. BCD
x R， x213. + 2x+5 0
1 5
14. x x 且x 1
3 3
1
15. 比 x ,3 范围大
2
9
16.
5
17. （1）
RB = x x 2戓 x 9 ……………………………………………………2分
( B) A = x x 2或3 x 6或 x 9 …………………………………………5分 R
（2） C B
a 2
解得2 a 8 ………………………………………………………………8分
a +1 9
所求集合为 a 2 a 8 ………………………………………………………………10分
18. M = x 2 x 9 ……………………………………………………………………2分
N非空
1 t 1+ t即 t 0 ………………………………………………………………………4分
x M 是 x N的必要不充分条件
N M ……………………………………………………………………………………6分
1 t 2
解得 t 3 ……………………………………………………………………10分
1+ t 9
t的取值范围为 0,3) ……………………………………………………………………12分
2 1
19. （1） x mx + m 0的解集为空集
4
= m2 m 0解得0 m 1
实数的取值范围为0 m 1…………………………………………………………6分
（2） A = x 0 x 1 ，B = x ax 1
1
A B = a 0， 1
a
解得a 1
实数 a的取值范围为 (1,+ )…………………………………………………………12分
a +1
20. （1）若 f (0) = f (2) =1 a = 1
2a
f (x) = x2 2x +1……………………………………………………………………4分
1
（2）原不等式可化为a x (x 1) 0
a
1
①当a 0时，不等式的解集为 ,1 …………………………………………………6分
a
1 1
②当0 a 1时，则 1，不等式的解集为 ( ,1) ,+ …………………8分
a a
③当a = 1时，不等式的解集为 ( ,1) (1,+ )……………………………………10分
1 1
④当a 1时，则0 1，不等式的解集为 , (1,+ )…………………12分
a a
21. （1） x ， x 是方程ax2 ax+1= 0两不等实根 1 2
a 0， = a2 4a 0
a 0或 a 4 ……………………………………………………………………………2分
1
x1 + x2 =1， x1x = 2
a
2 2
x2 + x2 = (x + x ……………………………………………………4分 1 2 1 2 ) 2x1x2 =1
a
2 1 2
0或 0
a 2 a
2 1 2
1 1或 1 1
a 2 a
1
x21 + x
2
2 取值范围为 ,1 (1,+ )…………………………………………………6分
2
（2）若非 p为真命题
x R，ax2 ax +1 0恒成立……………………………………………………7分
当 a = 0时，1 0恒成立…………………………………………………………………8分
a 0
当 a 0时， 解得0 a 4 ………………………………………10分
= a
2 4a 0
A = a 0 a 4 ……………………………………………………………………12分
22. 证明：假设方程ax = b（a 0）至少存在两个根
不妨设其中的两根分别为 x ， x 且 x x ……………………………………………2分 1 2 1 2
则ax = b，ax = b ………………………………………………………………………4分 1 2
ax = ax ，即a (x1 x2 ) = 0 1 2
x1 x ，2 x1 x2 0
a = 0，这与已知a 0矛盾……………………………………………………………10分
故假设不成立，结论成立…………………………………………………………………12分