《质因数与分解质因数》第6课时（课件） 数学 五年级上册 青岛版(共15张PPT)

(共15张PPT)
《质因数与分解质因数 》
第6课时
示标示导
学习目标
1、理解质因数和分解质因数的意义。
2、会用算式法、塔式分解法和短除法把一个合数分解质因数。
示标示导
自学指导
认真看课本99页 “红点”内容，重点看彩色部分。思考：
①什么叫做合数、质数，什么叫质因数？
②怎样分解质因数？
（ 4分钟后，比一比谁会做与例题类似的题。）
60
请用本单元学过的知识向我们介绍一下这个数,并说出你的理由。
游戏规则：
1.写成两个或几个自然数连乘的形式，
连乘因数越多越好。
2.只能用自然数。
3.不能用“1”。
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。
其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数
6
2 × 3
28
4 × 7
2 × 2 × 7
60
6 × 10
2 × 3 ×2 × 5
6= 2×3
28= 2×2×7
60=2×3×2×5
6
2 × 3
28
4 × 7
2 × 2 × 7
60
6 × 10
2 × 3 ×2 × 5
为了简便，通常用短除法来分解质因数。
“　　　”叫短除符号。
　（1）被除数写在短除符号的什么位置？除数呢？商呢？
　（2）除数一定要用什么数？一般从什么样的数开始？
　（3）如果商是质数怎么办？如果是合数呢？
6
……被除数
2
除数……
3
……商
归纳用短除法分解质因数的方法
1、先用一个能整除这个合数的质数（通常从最小的开始）去除。
2、看上一步除得的商，如果商是合数，就照上面的方法继续除下去，直到得出的商是质数为止。
3、把各个除数和最后的商写成连乘形式。
12＝2×2×3
16＝2×2×2×2
72＝2×2×2×3×3
把下面各数分解质因数：
　12　　　16　　72
比较：
15 = （ ）+（ ）
自主练习
4.你能在括号里填上合适的质数吗？
9 = （ ）+（ ）
24 = （ ）+（ ）
12 = （ ）+（ ）
18 = （ ）+（ ）
30 = （ ）+（ ）
2
7
2
13
5
19
7
5
7
11
11
19
如果你对此感兴趣，请课后查阅有关资料，并与同学交流你的收获。
“任何一个大于2的偶数，均可表示两个素数（质数）之和” 这就是著名的哥德巴赫猜想。
选择题，选正确答案的题号填在（ ）里
1. 3 、5都是15的（ ）
① 质数 ② 因数 ③ 质因数
2. 用短除法分解质因数时，除数要用（ ）。
① 自然数 ② 质数 ③ 合数
3. 把18分解质因数应是（ ）
① 18 = 3× 6 ② 2× 3 × 3 =18
③ 18 = 2× 3 × 3
③
②
③
我是小判官。
1、3和8是24的质因数。（ ）
2、把24分解质因数是2×2×2×3=24（ ）
3、所有非0自然数都可以写成几个质数相乘的形式。（ ）
4、能分解质因数的数都是合数。（ ）
×
×
×
√
聪聪翻开数学书，他把两个页码数相乘得210，你知道这两页的页码分别是多少吗？
提示说明：先把210进行分解质因数，得到2、5、3、7，由于是相邻的页码，看哪两个质因数相乘后的乘积是相邻的数。
小结
1、这节课我们学了什么？
2、什么叫质因数？什么叫分解质因数？
3、怎样分解质因数？