2.2简谐运动的描述 同步练习（word解析版）
文档属性
| 名称 | 2.2简谐运动的描述 同步练习（word解析版） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 661.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-10-09 23:17:13 | ||
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文档简介
2021-2022学年人教版（2019）选择性必修第一册
2.2简谐运动的描述 同步练习（解析版）
1．在弹簧振子的图中，以平衡位置O为原点，沿ON方向建立Ox轴（向右为正方向）。若振子位于M点时开始计时，则其振动图像为（ ）
A． B．
C． D．
2．一个弹簧振子做简谐振动，若从平衡位置开始计时，经过3 s时，振子第一次到达P点，又经过2 s第二次经过P点，则该弹簧振子的振动周期可能为
A．32 s B．16 s
C．8 s D．4 s
3．质点沿轴做简谐运动，平衡位置为坐标原点．质点经过点（）和点（）时速度相同，时间；质点从点回到点所用的最短时间；则该质点做简谐运动的频率为（ ）
A． B．
C． D．
4．如图甲所示,一根细长的弹簧系着一小球,放在光滑桌面上,手握小球把弹簧拉长,放手后小球便来回运动,图中B为小球向右到达的最远位置.小球某次经过O点开始计时,其有关时刻的位置如图乙所示,若测得OA=OC=7cm,AB=3cm,下列说法正确的是 ( )
A．0.2~0.8s内小球的位移大小是7cm,方向向右,经过的路程是13cm
B．0.4~0.8s内小球的位移大小是10cm,方向向左,经过的路程是10cm
C．0.2~0.6s内小球的位移大小是0cm,经过的路程是0cm
D．0.2~1.0s内小球的位移大小是14cm,方向向左,经过的路程是21cm
5．如图所示，弹簧振子在M、N之间做简谐运动。以平衡位置O为原点，建立Ox轴，向右为x轴正方向。若振子位于N点时开始计时，则其振动图像为（ ）
A．B． C．D．
6．一个做简谐运动的质点，先后以同样的速度通过相距10cm的A、B两点，历时0.5s（如图）过B点后再经过t=0.5s质点以大小相等、方向相反的速度再次通过B点，则质点振动的周期是（ ）
A．0.5s B．1s C．2s D．4s
7．如图所示为一弹簧振子，O为平衡位置，振子在B、C之间做机械振动设向右为正方向，则振子
A．由C向O运动过程中，位移为正且减小，速度为正且减小，加速度为正且减小
B．由O向B运动过程中，位移为负且增大，速度为正且减小，加速度为负且增大
C．由B向O运动过程中，位移为正且减小，速度为负且增大，加速度为负且减小
D．由O向C运动过程中，位移为负且增大，速度为负且减小，加速度为负且增大
8．如图所示，弹簧的一端固定，另一端与质量为的物体相连，质量为的物体放在上，．、两物体一起在光滑水平面上的、之间做简谐运动，运动过程中、之间无相对运动，是平衡位置．已知当两物体运动到时，弹簧的弹性势能为，则它们由运动到的过程中，摩擦力对所做的功等于（ ）
A． B． C． D．
9．一弹簧振子的振动周期为0.25s，从振子由平衡位置向右运动时开始计时，则经过0.17s，振子的振动情况是（ ）
A．正在向右做减速运动 B．正在向右做加速运动
C．正在向左做加速运动 D．正在向左做减速运动
10．一位游客在千岛湖边欲乘坐游船，当日风浪较大，游船上下浮动．可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为20 cm，周期为3.0 s．当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐．地面与甲板的高度差不超过10 cm时，游客能舒服地登船．在一个周期内，游客能舒服登船的时间是( )
A．0.5 s B．0.75 s C．1.0 s D．1.5 s
11．如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动，取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．t=0.2 s时，振子在O点右侧6 cm处
B．t=0.6 s和t=1.4 s时，振子的速度完全相同
C．t=0.8 s时，振子的速度方向向左
D．t=0.4 s到t=0.8 s的时间内，振子的位移和速度都逐渐减小
12．某弹簧振子沿x轴的简谐运动图像如图所示，下列描述正确的是（ ）
A．t＝1 s时，振子的速度为零，加速度为负的最大值
B．t＝1.5 s时，振子的位移大小为2.5 cm
C．t＝1.5 s和t＝2.5 s两个时刻，振子的速度方向相反，加速度方向相同
D．在t＝1.5 s至t＝2.5 s时间内，振子运动的路程为5 cm
13．如图甲所示，水平的光滑杆上有一弹簧振子，振子以O点为平衡位置，在a、b两点之间做简谐运动，其振动图象如图乙所示．由振动图象可以得知（ ）
A．振子的振动周期等于t1
B．振子的振动周期等于2t1
C．在t=0时刻，振子的位置在a点
D．在t=t1时刻，振子的速度为最大
E.从t1到t2，振子正从O点向b点运动
14．一振动周期为T、位于x=0处的波源从平衡位置开始沿y轴正方向做简谐运动，该波源产生的简谐横波沿轴正方向传播，波速为v，关于在处的质点P，下列说法正确的是 （ ）
A．质点P振动周期为T，速度的最大值为v
B．若某时刻质点P的速度方向沿y轴负方向，则该时刻波源速度方向沿y轴正方向
C．质点P开始振动的方向沿Y轴正方向
D．若某时刻波源在波峰，则质点P一定在波谷
15．下列关于简谐运动的说法正确的是（ ）
A．速度和加速度第一次同时恢复为原来的大小和方向所经历的过程为一次全振动
B．位移的方向总跟加速度的方向相反，跟速度的方向相同
C．一个全振动指的是动能或势能第一次恢复为原来的大小所经历的过程
D．位移减小时，加速度减小，速度增大
16．在倾角为的光滑斜面底端固定一块垂直于斜面的挡板物体A．B用轻弹簧连接并放在斜面上，弹簧与斜面平行，系统处于静止状态，如图所示。已知物体A的质量为，物体B的质量为，弹簧的劲度系数为，现在将物体B从静止状态沿斜面缓慢向下压后释放，取重力加速度大小，整个过程中斜面处于静止状态弹簧处于弹性限度内，则在物体B运动的过程中（ ）
A．物体A会离开挡板，A对挡板的最大压力为
B．物体A不会离开挡板，A对挡板的最小压力为
C．物体A不会离开挡板，物体B的振幅为
D．物体A不会离开挡板，物体B的振幅为
17．质点运动的位移x与时间t的关系如图所示，其中做机械振动的是
A、 B、C、 D、
18．如图所示，一质点沿水平直线做简谐运动，先后以相同速度通过、两点，经历时间=1s，过点后再经=1s质点第一次反向通过点．若在这两秒内质点所通过的路程是8cm，该质点的振动周期为__________，振幅为__________.
19．如图所示是某质点沿竖直方向做简谐运动的振动图像，以竖直向上为正方向。根据图像中的信息，回答下列问题：
(1)质点离开平衡位置的最大距离有多大？
(2)在1.5 s和2.5 s两个时刻，质点向哪个方向运动？
(3)质点在第2 s末的位移是多少？在前4 s内的路程是多少？
20．弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。A、B相距14cm。t=0时刻振子处于A点，经过t1=2s，振子第一次到达B点。规定A到B为正方向，求：
(1)振子振动的周期；求物块振动的位移表达式；
(2)振子在t2=9s内通过的路程；
(3)振子在B点的加速度大小与它距O点4cm处的P点的加速度大小的比值。
参考答案
1．B
【详解】
取向右为x轴正方向，振子在M点时，振子具有负方向最大位移，所以振子运动到M点时开始计时振动图象应是余弦曲线，图象应如B图所示，故B正确ACD错误。
故选B。
2．B
【详解】
若从点开始向右振动，按下面路线振动，作出示意图如图，则弹簧振子的振动周期为：；
若振子从点开始向左振动，则按下面路线振动，作出示意图如图， 设从到的时间为，则有：，解得：，则周期为：；故选项B正确，A、C、D错误．
3．B
【详解】
由题意可知：a、b点在O点的两侧，相对于O点对称，通过a、b点时速度大小相等、方向相同；质点由a到b所用时间，由b点回到a所用最短时间，表明质点经过b点后还要继续向x轴的正方向运动，振幅大于5cm；设质点做简谐运动的四分之一周期为
解得周期
频率
．
A. 与计算结果不相符合，故A不符合题意
B. 与计算结果相符合，故B符合题意
C. 与计算结果不相符合，故C不符合题意
D. 与计算结果不相符合，故D不符合题意
4．B
【解析】
【分析】
位移是指从初位置到末位置的有向线段，位移是矢量，既有大小，又有方向；路程是指物体所经过的路径的长度，路程是标量，只有大小，没有方向．根据位移和路程的概念解答．
【详解】
位移由运动的起点、终点决定，路程由实际路径决定，0.2~0.8 s内小球的位移大小是7 cm，方向向左，经过的路程是13 cm，故A错误；0.4~0.8 s内小球的位移大小是10 cm，方向向左，经过的路程是10 cm，故B正确；0.2~0.6 s内小球的位移大小是0 cm，经过的路程是6 cm，故C错误；0.2~1.0 s内小球的位移大小是14 cm，方向向左，经过的路程是20 cm，故D错误．所以B正确，ACD错误．
【点睛】
本题是对位移和路程的考查，要掌握住位移和路程的概念，知道位移的大小等于起点与终点间的直线距离，方向从起点指向终点．
5．A
【详解】
由题意，向右为x轴的正方向，振子位于N点时开始计时，因此t=0时，振子的位移为正的最大值，振动图像为余弦函数，选项A正确，BCD错误。
故选A。
6．C
【详解】
简谐运动的质点，先后以同样大小的速度通过A、B两点，则可判定这两点关于平衡位置O点对称，所以质点由A到平衡位置O时间与由平衡位置O到B的时间相等，即平衡位置O到B点的时间，因过B点后再经过t=0.5s质点以方向相反、大小相同的速度再次通过B点，则有从B点到最大位置的时间因此，质点振动的周期是T=4×（t1+t2）=4×（0.25+0.25）=2s．
7．C
【详解】
A．由C向O运动过程中，位移由向平衡位置指向物体，位移为负且减小，弹簧弹力做正功，速度为正且增大，弹簧弹力水平向右且减小，所以加速度为正且减小，到达O点时速度最大，加速度为零，故A错误；
B．由O向B运动过程中，位移为正且增大，速度为正且减小，加速度为负且增大，故B错误；
C．由B向O运动过程中，位移为正且减小，速度为负且增大，加速度为负且减小，故C正确；
D．由O向C运动过程中，位移为负且增大，速度为负且减小，加速度为正且增大，故D错误。
故选C．
8．C
【详解】
整体做简谐运动，则对整体有：弹簧在点的弹性势能等于整体运动到点的动能，即
而此摩擦力对所做的功等于，因，所以摩擦力对所做的功为。
故选C。
9．D
【详解】
因为
即得，可判断出0.17 s时振子正在向左做减速运动，故D正确，ABC错误。
故选D。.
考点：简谐振动的特点．
10．C
【详解】
把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动，从船上升到最高点时计时，其振动方程为，代入得，当y=10cm时，可解得：，故在一个周期内，游客能舒服登船的时间是2t=1.0s，故C正确，ABD错误．
11．C
【详解】
A．在0~0.4 s内，振子做变减速运动，不是匀速运动，所以t=0.2 s时，振子不在O点右侧6 cm处，故A错误；
B．由图像乙知t=0.6 s和t=1.4 s时，振子的速度大小相等，方向相反，故B错误；
C．t=0.8 s时，图像的斜率为负，说明振子的速度为负，即振子的速度方向向左，故C正确；
D．t=0.4 s到t=0.8 s的时间内，振子的位移减小，正向平衡位置靠近，速度逐渐增大，故D错误。
故选C。
12．A
【详解】
A．由图可知，t＝1 s时，振子在最大位移处，速度为零，加速度为负向的最大值，故A正确；
B．由图可知振幅，周期,在0时刻振子向上振动，弹簧振子的振动方程为
带入t＝1.5 s可得振子此时的位移大小为，故B错误；
C．由图可知t＝1.5 s和t＝2.5 s两个时刻，振子的速度方向相同，加速度方向相反，故C错误；
D．在t＝1.5 s至t＝2.5 s时间内，经过了，故振子的路程为2A=10cm，故D错误。
故选A。
13．BDE
【详解】
AB．根据振子的振动周期是振子完成一次全振动所用的时间，则知振子的振动周期等于2t1，故A错误，B正确；
C．从t=0时刻，振子的位移为0，说明位于平衡位置O点，故C错误；
D．在t=t1时刻，振子的位移为0，正通过平衡位置，振子的速度最大，故D正确；
E．在t=t1时刻，正通过平衡位置O，从t1到t2，振子的速度为正，说明振子正从O点向b点运动，故E正确。
故选BDE。
14．BCD
【详解】
所有质点振动情况跟波源一样，但是振动速度与波的传播速度无关，A错，质点P跟波源相距半波长的整数倍，所以振动情况相反即某时刻质点P的速度方向沿y轴负方向，则该时刻波源速度方向沿y轴正方向，B对，若某时刻波源在波峰，则质点P一定在波谷，D对．质点P开始振动的方向与波源相同所以沿Y轴正方向C对，
15．AD
【详解】
A．速度和加速度第一次同时恢复为原来的大小和方向所经历的过程为一次全振动，选项A正确；
B．回复力与位移方向相反，故加速度和位移方向相反，但速度方向可以与位移方向相同，也可以相反，选项B错误；
C．一次全振动过程中，动能和势能均会有两次恢复为原来的大小，选项C错误；
D．当位移减小时，回复力减小，则加速度在减小，物体正在返回平衡位置，速度在增大，选项D正确。
故选AD。
16．BD
【详解】
物体A、B的重力沿斜面向下的分力分别为
GAx=mAgsin30°=0.2×10×0.5N=1N
GBx=mBgsin30°=0.1×10×0.5N=0.5N
弹簧原来的压缩量为
下压x=10cm时，释放瞬间B的合外力大小为
F合=k（x+x0）-GBx=10（0.05+0.1）N-0.5N=1N
方向沿斜面向上。
假设A始终不动，则释放后B将做简谐运动，振幅为10cm，根据对称性可知，B运动到最高点时的合外力大小亦为1N、方向沿斜面向下，这时弹簧的拉力达到最大，由
F合=Tmax+GBx
得最大的拉力
Tmax=F合-GBx=1N-0.5N=0.5N
由于
Fm＜GAx
所以假设成立，即A不会离开挡板，物体B的振幅为10cm，A对挡板的最小压力为
Fmin=GAx-Fm=1N-0.5N=0.5N
A对挡板的最大压力为
Fmax=GAx+k（x0+x）=1N+10（0.05+0.1）N=2.5N
故选BD。
17．ABC
【详解】
机械振动是指物体在某一平衡位置附近做来回往复运动，质点运动的位移x与时间t的关系如图所示中，故A、B、C正确，D错误．
18．4s 4cm
【解析】
设右边最大位移处为c点，根据题意以及对称性可知，，质点从O到b到c再从c到O经历正好半个周期，故，解得，无论质点在哪个位置，经过半个周期的路程必定为2A，即，故A=4cm．
19．(1)10 cm；(2)竖直向下，竖直向下；(3)0，40 cm
【详解】
(1)由图像上的信息，结合质点的振动过程可知：质点离开平衡位置的最大距离就是|x|的最大值，为10 cm。
(2)从1.5 s到2 s时间间隔内，质点位移x>0，且减小，因此是向平衡位置运动，即竖直向下运动；从2.5 s到3 s时间间隔内，位移x＜0，且|x|增大，因此是背离平衡位置运动，即竖直向下运动。
(3)质点在第2 s末时，处在平衡位置，因此位移为零；质点在前4 s内完成一个周期性运动，其路程为4×10 cm=40 cm。
20．(1)4s；；(2)63cm；(3)7：4
【详解】
(1)振子从B到C所用时间2 s，为周期T的一半，振子运动的周期
T=2t1
解得
T=4s
设振幅为A由题意知
BC=2A=14cm
解得
A=7cm
物块振动的位移表达式为
(2)振子在1个周期内通过的路程为4A
故在t2=9s内通过的路程
s==63cm
(3)根据牛顿第二定律可得振子的加速度
所以
aB：aP=xB：xP=7：4
2.2简谐运动的描述 同步练习（解析版）
1．在弹簧振子的图中，以平衡位置O为原点，沿ON方向建立Ox轴（向右为正方向）。若振子位于M点时开始计时，则其振动图像为（ ）
A． B．
C． D．
2．一个弹簧振子做简谐振动，若从平衡位置开始计时，经过3 s时，振子第一次到达P点，又经过2 s第二次经过P点，则该弹簧振子的振动周期可能为
A．32 s B．16 s
C．8 s D．4 s
3．质点沿轴做简谐运动，平衡位置为坐标原点．质点经过点（）和点（）时速度相同，时间；质点从点回到点所用的最短时间；则该质点做简谐运动的频率为（ ）
A． B．
C． D．
4．如图甲所示,一根细长的弹簧系着一小球,放在光滑桌面上,手握小球把弹簧拉长,放手后小球便来回运动,图中B为小球向右到达的最远位置.小球某次经过O点开始计时,其有关时刻的位置如图乙所示,若测得OA=OC=7cm,AB=3cm,下列说法正确的是 ( )
A．0.2~0.8s内小球的位移大小是7cm,方向向右,经过的路程是13cm
B．0.4~0.8s内小球的位移大小是10cm,方向向左,经过的路程是10cm
C．0.2~0.6s内小球的位移大小是0cm,经过的路程是0cm
D．0.2~1.0s内小球的位移大小是14cm,方向向左,经过的路程是21cm
5．如图所示，弹簧振子在M、N之间做简谐运动。以平衡位置O为原点，建立Ox轴，向右为x轴正方向。若振子位于N点时开始计时，则其振动图像为（ ）
A．B． C．D．
6．一个做简谐运动的质点，先后以同样的速度通过相距10cm的A、B两点，历时0.5s（如图）过B点后再经过t=0.5s质点以大小相等、方向相反的速度再次通过B点，则质点振动的周期是（ ）
A．0.5s B．1s C．2s D．4s
7．如图所示为一弹簧振子，O为平衡位置，振子在B、C之间做机械振动设向右为正方向，则振子
A．由C向O运动过程中，位移为正且减小，速度为正且减小，加速度为正且减小
B．由O向B运动过程中，位移为负且增大，速度为正且减小，加速度为负且增大
C．由B向O运动过程中，位移为正且减小，速度为负且增大，加速度为负且减小
D．由O向C运动过程中，位移为负且增大，速度为负且减小，加速度为负且增大
8．如图所示，弹簧的一端固定，另一端与质量为的物体相连，质量为的物体放在上，．、两物体一起在光滑水平面上的、之间做简谐运动，运动过程中、之间无相对运动，是平衡位置．已知当两物体运动到时，弹簧的弹性势能为，则它们由运动到的过程中，摩擦力对所做的功等于（ ）
A． B． C． D．
9．一弹簧振子的振动周期为0.25s，从振子由平衡位置向右运动时开始计时，则经过0.17s，振子的振动情况是（ ）
A．正在向右做减速运动 B．正在向右做加速运动
C．正在向左做加速运动 D．正在向左做减速运动
10．一位游客在千岛湖边欲乘坐游船，当日风浪较大，游船上下浮动．可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为20 cm，周期为3.0 s．当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐．地面与甲板的高度差不超过10 cm时，游客能舒服地登船．在一个周期内，游客能舒服登船的时间是( )
A．0.5 s B．0.75 s C．1.0 s D．1.5 s
11．如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动，取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．t=0.2 s时，振子在O点右侧6 cm处
B．t=0.6 s和t=1.4 s时，振子的速度完全相同
C．t=0.8 s时，振子的速度方向向左
D．t=0.4 s到t=0.8 s的时间内，振子的位移和速度都逐渐减小
12．某弹簧振子沿x轴的简谐运动图像如图所示，下列描述正确的是（ ）
A．t＝1 s时，振子的速度为零，加速度为负的最大值
B．t＝1.5 s时，振子的位移大小为2.5 cm
C．t＝1.5 s和t＝2.5 s两个时刻，振子的速度方向相反，加速度方向相同
D．在t＝1.5 s至t＝2.5 s时间内，振子运动的路程为5 cm
13．如图甲所示，水平的光滑杆上有一弹簧振子，振子以O点为平衡位置，在a、b两点之间做简谐运动，其振动图象如图乙所示．由振动图象可以得知（ ）
A．振子的振动周期等于t1
B．振子的振动周期等于2t1
C．在t=0时刻，振子的位置在a点
D．在t=t1时刻，振子的速度为最大
E.从t1到t2，振子正从O点向b点运动
14．一振动周期为T、位于x=0处的波源从平衡位置开始沿y轴正方向做简谐运动，该波源产生的简谐横波沿轴正方向传播，波速为v，关于在处的质点P，下列说法正确的是 （ ）
A．质点P振动周期为T，速度的最大值为v
B．若某时刻质点P的速度方向沿y轴负方向，则该时刻波源速度方向沿y轴正方向
C．质点P开始振动的方向沿Y轴正方向
D．若某时刻波源在波峰，则质点P一定在波谷
15．下列关于简谐运动的说法正确的是（ ）
A．速度和加速度第一次同时恢复为原来的大小和方向所经历的过程为一次全振动
B．位移的方向总跟加速度的方向相反，跟速度的方向相同
C．一个全振动指的是动能或势能第一次恢复为原来的大小所经历的过程
D．位移减小时，加速度减小，速度增大
16．在倾角为的光滑斜面底端固定一块垂直于斜面的挡板物体A．B用轻弹簧连接并放在斜面上，弹簧与斜面平行，系统处于静止状态，如图所示。已知物体A的质量为，物体B的质量为，弹簧的劲度系数为，现在将物体B从静止状态沿斜面缓慢向下压后释放，取重力加速度大小，整个过程中斜面处于静止状态弹簧处于弹性限度内，则在物体B运动的过程中（ ）
A．物体A会离开挡板，A对挡板的最大压力为
B．物体A不会离开挡板，A对挡板的最小压力为
C．物体A不会离开挡板，物体B的振幅为
D．物体A不会离开挡板，物体B的振幅为
17．质点运动的位移x与时间t的关系如图所示，其中做机械振动的是
A、 B、C、 D、
18．如图所示，一质点沿水平直线做简谐运动，先后以相同速度通过、两点，经历时间=1s，过点后再经=1s质点第一次反向通过点．若在这两秒内质点所通过的路程是8cm，该质点的振动周期为__________，振幅为__________.
19．如图所示是某质点沿竖直方向做简谐运动的振动图像，以竖直向上为正方向。根据图像中的信息，回答下列问题：
(1)质点离开平衡位置的最大距离有多大？
(2)在1.5 s和2.5 s两个时刻，质点向哪个方向运动？
(3)质点在第2 s末的位移是多少？在前4 s内的路程是多少？
20．弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。A、B相距14cm。t=0时刻振子处于A点，经过t1=2s，振子第一次到达B点。规定A到B为正方向，求：
(1)振子振动的周期；求物块振动的位移表达式；
(2)振子在t2=9s内通过的路程；
(3)振子在B点的加速度大小与它距O点4cm处的P点的加速度大小的比值。
参考答案
1．B
【详解】
取向右为x轴正方向，振子在M点时，振子具有负方向最大位移，所以振子运动到M点时开始计时振动图象应是余弦曲线，图象应如B图所示，故B正确ACD错误。
故选B。
2．B
【详解】
若从点开始向右振动，按下面路线振动，作出示意图如图，则弹簧振子的振动周期为：；
若振子从点开始向左振动，则按下面路线振动，作出示意图如图， 设从到的时间为，则有：，解得：，则周期为：；故选项B正确，A、C、D错误．
3．B
【详解】
由题意可知：a、b点在O点的两侧，相对于O点对称，通过a、b点时速度大小相等、方向相同；质点由a到b所用时间，由b点回到a所用最短时间，表明质点经过b点后还要继续向x轴的正方向运动，振幅大于5cm；设质点做简谐运动的四分之一周期为
解得周期
频率
．
A. 与计算结果不相符合，故A不符合题意
B. 与计算结果相符合，故B符合题意
C. 与计算结果不相符合，故C不符合题意
D. 与计算结果不相符合，故D不符合题意
4．B
【解析】
【分析】
位移是指从初位置到末位置的有向线段，位移是矢量，既有大小，又有方向；路程是指物体所经过的路径的长度，路程是标量，只有大小，没有方向．根据位移和路程的概念解答．
【详解】
位移由运动的起点、终点决定，路程由实际路径决定，0.2~0.8 s内小球的位移大小是7 cm，方向向左，经过的路程是13 cm，故A错误；0.4~0.8 s内小球的位移大小是10 cm，方向向左，经过的路程是10 cm，故B正确；0.2~0.6 s内小球的位移大小是0 cm，经过的路程是6 cm，故C错误；0.2~1.0 s内小球的位移大小是14 cm，方向向左，经过的路程是20 cm，故D错误．所以B正确，ACD错误．
【点睛】
本题是对位移和路程的考查，要掌握住位移和路程的概念，知道位移的大小等于起点与终点间的直线距离，方向从起点指向终点．
5．A
【详解】
由题意，向右为x轴的正方向，振子位于N点时开始计时，因此t=0时，振子的位移为正的最大值，振动图像为余弦函数，选项A正确，BCD错误。
故选A。
6．C
【详解】
简谐运动的质点，先后以同样大小的速度通过A、B两点，则可判定这两点关于平衡位置O点对称，所以质点由A到平衡位置O时间与由平衡位置O到B的时间相等，即平衡位置O到B点的时间，因过B点后再经过t=0.5s质点以方向相反、大小相同的速度再次通过B点，则有从B点到最大位置的时间因此，质点振动的周期是T=4×（t1+t2）=4×（0.25+0.25）=2s．
7．C
【详解】
A．由C向O运动过程中，位移由向平衡位置指向物体，位移为负且减小，弹簧弹力做正功，速度为正且增大，弹簧弹力水平向右且减小，所以加速度为正且减小，到达O点时速度最大，加速度为零，故A错误；
B．由O向B运动过程中，位移为正且增大，速度为正且减小，加速度为负且增大，故B错误；
C．由B向O运动过程中，位移为正且减小，速度为负且增大，加速度为负且减小，故C正确；
D．由O向C运动过程中，位移为负且增大，速度为负且减小，加速度为正且增大，故D错误。
故选C．
8．C
【详解】
整体做简谐运动，则对整体有：弹簧在点的弹性势能等于整体运动到点的动能，即
而此摩擦力对所做的功等于，因，所以摩擦力对所做的功为。
故选C。
9．D
【详解】
因为
即得，可判断出0.17 s时振子正在向左做减速运动，故D正确，ABC错误。
故选D。.
考点：简谐振动的特点．
10．C
【详解】
把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动，从船上升到最高点时计时，其振动方程为，代入得，当y=10cm时，可解得：，故在一个周期内，游客能舒服登船的时间是2t=1.0s，故C正确，ABD错误．
11．C
【详解】
A．在0~0.4 s内，振子做变减速运动，不是匀速运动，所以t=0.2 s时，振子不在O点右侧6 cm处，故A错误；
B．由图像乙知t=0.6 s和t=1.4 s时，振子的速度大小相等，方向相反，故B错误；
C．t=0.8 s时，图像的斜率为负，说明振子的速度为负，即振子的速度方向向左，故C正确；
D．t=0.4 s到t=0.8 s的时间内，振子的位移减小，正向平衡位置靠近，速度逐渐增大，故D错误。
故选C。
12．A
【详解】
A．由图可知，t＝1 s时，振子在最大位移处，速度为零，加速度为负向的最大值，故A正确；
B．由图可知振幅，周期,在0时刻振子向上振动，弹簧振子的振动方程为
带入t＝1.5 s可得振子此时的位移大小为，故B错误；
C．由图可知t＝1.5 s和t＝2.5 s两个时刻，振子的速度方向相同，加速度方向相反，故C错误；
D．在t＝1.5 s至t＝2.5 s时间内，经过了，故振子的路程为2A=10cm，故D错误。
故选A。
13．BDE
【详解】
AB．根据振子的振动周期是振子完成一次全振动所用的时间，则知振子的振动周期等于2t1，故A错误，B正确；
C．从t=0时刻，振子的位移为0，说明位于平衡位置O点，故C错误；
D．在t=t1时刻，振子的位移为0，正通过平衡位置，振子的速度最大，故D正确；
E．在t=t1时刻，正通过平衡位置O，从t1到t2，振子的速度为正，说明振子正从O点向b点运动，故E正确。
故选BDE。
14．BCD
【详解】
所有质点振动情况跟波源一样，但是振动速度与波的传播速度无关，A错，质点P跟波源相距半波长的整数倍，所以振动情况相反即某时刻质点P的速度方向沿y轴负方向，则该时刻波源速度方向沿y轴正方向，B对，若某时刻波源在波峰，则质点P一定在波谷，D对．质点P开始振动的方向与波源相同所以沿Y轴正方向C对，
15．AD
【详解】
A．速度和加速度第一次同时恢复为原来的大小和方向所经历的过程为一次全振动，选项A正确；
B．回复力与位移方向相反，故加速度和位移方向相反，但速度方向可以与位移方向相同，也可以相反，选项B错误；
C．一次全振动过程中，动能和势能均会有两次恢复为原来的大小，选项C错误；
D．当位移减小时，回复力减小，则加速度在减小，物体正在返回平衡位置，速度在增大，选项D正确。
故选AD。
16．BD
【详解】
物体A、B的重力沿斜面向下的分力分别为
GAx=mAgsin30°=0.2×10×0.5N=1N
GBx=mBgsin30°=0.1×10×0.5N=0.5N
弹簧原来的压缩量为
下压x=10cm时，释放瞬间B的合外力大小为
F合=k（x+x0）-GBx=10（0.05+0.1）N-0.5N=1N
方向沿斜面向上。
假设A始终不动，则释放后B将做简谐运动，振幅为10cm，根据对称性可知，B运动到最高点时的合外力大小亦为1N、方向沿斜面向下，这时弹簧的拉力达到最大，由
F合=Tmax+GBx
得最大的拉力
Tmax=F合-GBx=1N-0.5N=0.5N
由于
Fm＜GAx
所以假设成立，即A不会离开挡板，物体B的振幅为10cm，A对挡板的最小压力为
Fmin=GAx-Fm=1N-0.5N=0.5N
A对挡板的最大压力为
Fmax=GAx+k（x0+x）=1N+10（0.05+0.1）N=2.5N
故选BD。
17．ABC
【详解】
机械振动是指物体在某一平衡位置附近做来回往复运动，质点运动的位移x与时间t的关系如图所示中，故A、B、C正确，D错误．
18．4s 4cm
【解析】
设右边最大位移处为c点，根据题意以及对称性可知，，质点从O到b到c再从c到O经历正好半个周期，故，解得，无论质点在哪个位置，经过半个周期的路程必定为2A，即，故A=4cm．
19．(1)10 cm；(2)竖直向下，竖直向下；(3)0，40 cm
【详解】
(1)由图像上的信息，结合质点的振动过程可知：质点离开平衡位置的最大距离就是|x|的最大值，为10 cm。
(2)从1.5 s到2 s时间间隔内，质点位移x>0，且减小，因此是向平衡位置运动，即竖直向下运动；从2.5 s到3 s时间间隔内，位移x＜0，且|x|增大，因此是背离平衡位置运动，即竖直向下运动。
(3)质点在第2 s末时，处在平衡位置，因此位移为零；质点在前4 s内完成一个周期性运动，其路程为4×10 cm=40 cm。
20．(1)4s；；(2)63cm；(3)7：4
【详解】
(1)振子从B到C所用时间2 s，为周期T的一半，振子运动的周期
T=2t1
解得
T=4s
设振幅为A由题意知
BC=2A=14cm
解得
A=7cm
物块振动的位移表达式为
(2)振子在1个周期内通过的路程为4A
故在t2=9s内通过的路程
s==63cm
(3)根据牛顿第二定律可得振子的加速度
所以
aB：aP=xB：xP=7：4