2.3简谐运动的回复力与能量 同步练习（word解析版）
文档属性
| 名称 | 2.3简谐运动的回复力与能量 同步练习（word解析版） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 594.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-10-09 23:14:39 | ||
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文档简介
2021-2022学年人教版（2019）选择性必修第一册
2.3简谐运动的回复力与能量 同步练习（解析版）
1．如图所示，弹簧振子在B、C两点间做机械振动，O为平衡位置，A为间的一点，则（ ）
A．振子在位置B、C时的速度最大 B．振子从B向O运动时加速度逐渐增大
C．振子经过位置O时动能最大 D．振子每次经过位置A时速度都相等
2．如图所示，两根完全相同的弹簧和一根张紧的细线将甲、乙两物块静止在光滑水平面上，已知甲的质量大于乙的质量。当细线突然断开后，两物块都做简谐运动，在运动过程中，下列判断不正确的是（ ）
A．甲的振幅等于乙的振幅
B．甲的周期小于乙的周期
C．甲的最大加速度小于乙的最大加速度
D．甲的最大速度小于乙的最大速度
3．如图所示，在光滑水平面上有一质量为m的小物块与左端固定的轻质弹簧相连，构成一个水平弹簧振子．弹簧处于原长时小物块位于O点．现使小物块在M、N两点间沿光滑水平面做简谐运动，在此过程中
A．小物块运动到M点时回复力与位移方向相同
B．小物块每次运动到N点时的加速度一定相同
C．小物块从O点向M点运动过程中做加速运动
D．小物块从O点向N点运动过程中机械能增加
4．弹簧振子在振动中通过平衡位置时（ ）
A．速度最大 B．回复力最大 C．位移最大 D．加速度最大
5．如图所示，轻弹簧下端挂一个质量为M的重物，平衡后静止在原点O。现令其在O点上下做简谐运动，下列四幅图像能正确反映重物的加速度a随位移x变化关系的是（沿x轴正方向的加速度为正）（ ）
A． B． C．D．
6．如图所示为一质点做简谐运动的振动图像，在0~0.8s时间内，下列说法正确的是（ ）
A．质点在0和0.8s时刻具有正向最大速度
B．质点在0.2s时刻具有负向最大加速度
C．0至0.4s时间内，质点加速度始终指向-x方向不变
D．在0.2~0.4s时间内，加速度方向和速度方向相同
7．一弹簧振子沿x轴做简谐运动，取平衡位置O为x轴坐标原点。从某时刻开始计时，经过四分之三周期，振子受到沿x轴正方向的最大回复力。则下列能正确反映振子位移x与时间t关系的图像是（ ）
A． B．
C． D．
8．在光滑的水平面上，一个弹簧振子在A、B之间做简谐运动。以平衡位置O点为坐标原点，建立如图所示的Ox轴。振子的振动方程为x=-4sin2πt（cm），则下列说法正确的是（ ）
A．A、B两点间的距离为4cm
B．t=0时刻，振子处在A点处
C．振子振动的周期为2s
D．t=0.2s时，振子正沿x轴负方向运动
9．一质点只受一个恒力的作用，其可能的运动状态为（ ）
①匀变速直线运动②匀速圆周运动③做轨迹为抛物线的曲线运动④简谐运动
A．①②③
B．①②③④
C．①②④
D．①③
10．关于简谐运动，下列说法正确的是（ ）
A．做简谐运动物体所受的回复力方向不变，始终指向平衡位置
B．在恒力的作用下，物体可能做简谐运动
C．做简谐运动物体速度越来越大时，加速度一定越来越小
D．做简谐运动物体的加速度方向始终与速度方向相反
11．如图所示是一质点做简谐运动的图像，则该质点（ ）
A．在0～0.01s内，速度与回复力方向相反
B．在0.01s～0.02s内，速度与加速度方向相同
C．在0.025s时，速度方向为正
D．在0.04s时，速度最大，回复力为零
12．如图所示，物块M与m叠放在一起，以O为平衡位置，在之间做简谐振动，两者始终保持相对静止，取向右为正方向，其振动的位移x随时间t的变化图像如图，则下列说法正确的是（ ）
A．在时间内，物块m的速度和所受摩擦力都沿负方向，且都在增大
B．从时刻开始计时，接下来内，两物块通过的路程为A
C．在某段时间内，两物块速度增大时，加速度可能增大，也可能减小
D．两物块运动到最大位移处时，若轻轻取走m，则M的振幅不变
13．如图甲所示，弹簧振子以点为平衡位置，在、两点之间做简谐运动。取向右为正方向，振子的位移随时间的变化图象如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．时，振子的加速度方向向左
B．时，振子在点右侧处
C．和时，振子的加速度相同
D．到的时间内，振子的加速度逐渐减小
14．如图所示，把能在绝缘光滑水平面上做简谐运动的弹簧振子放在水平向右的匀强电场中，小球在O点时，弹簧处于原长，A、B为关于O对称的两个位置，现在使小球带上负电，并让小球从B点由静止释放，那么下列说法正确的是（ ）
A．小球仍然做简谐运动
B．小球仍然能在A、B间做简谐运动，O点是其平衡位置
C．小球从B运动到A的过程中，动能一定先增大后减小
D．小球从B点运动到A点，其动能的增加量一定等于电势能的减少量
15．如图所示，把能在绝缘光滑水平面上做简谐运动的弹簧振子放在水平向右的匀强电场中，小球在O点时，弹簧处于原长，A、B为关于O点对称的两个位置，现在使小球带上负电，并让小球从B点静止释放，那么下列说法不正确的是（ ）
A．小球仍然能在A、B间做简谐运动，O点是其平衡位置
B．小球从B点运动到A点的过程中，动能一定先增大后减小
C．小球仍然能做简谐运动，但其平衡位置不在O点
D．小球从B点运动到A点，其动能的增加量一定等于电势能的减少量
16．如图所示，在倾角为θ的固定光滑斜面上，有两个用轻质弹簧相连的物体A和B，它们的质量均为m，弹簧的劲度系数为k，C为一固定的挡板. 现让一质量为m的物体D从距A为L的位置由静止释放，D和A相碰后立即粘为一体，之后在斜面上做简谐运动，在简谐运动过程中，物体B对C的最小弹力为，则（ ）
A．简谐运动的振幅为 B．简谐运动的振幅为
C．B对C的最大弹力为 D．B对C的最大弹力为
17．如图所示为一弹簧振子的振动图象，求：
①从计时开始经多长时间第一次达到弹性势能最大？
②在这段时间内弹簧振子的加速度、速度、动能和弹性势能各怎样变化？
③该振子在前内的总位移是多少？路程是多少？
18．一个振动，如果回复力大小与偏离平衡位置的位移大小成正比，回复力方向与位移方向相反，那么就能判定这个振动是简谐运动。如图所示，一质量为m，侧面积为S的正方体木块，放在水面上静止（平衡）。现用力向下将其压入水中一段深度后（未全部浸没）撤掉外力，木块在水面上下振动，请证明木块的振动为简谐运动。
参考答案
1．C
【详解】
A．振子在位置B、C时的速度为零，加速度最大，故A错误；
B．从B向O运动时弹簧弹力减小，加速度减小，故B错误；
C．振子经过位置O时加速度为零，速度最大，动能最大，故C正确；
D．振子每次经过位置A时速度大小相等，方向不同，故D错误。
故选C。
2．B
【详解】
A．线未剪断前，两根弹簧的伸长量相同，即离开平衡位置的最大距离相同，振幅相等，A正确，不符合题意；
BD．甲、乙的最大弹性势能相同，由于振动过程机械能守恒，物块运动至平衡位置的动能也相同，甲的质量大于乙的质量，甲的最大速度小于乙的最大速度，故甲总体运动较慢，周期较大，B错误，符合题意，D正确，不符合题意；
C．位移最大时加速度最大，由牛顿第二定律可得
可知，甲的最大加速度较小，C正确，不符合题意。
故选B。
3．B
【详解】
A.根据F=-kx可知小物块运动到M点时回复力与位移方向相反，故A错误；
B.根据可知小物块每次运动到N点时的位移相同，则加速度一定相同，故B正确；
C.小物块从O点向M点运动过程中加速度方向与速度方向相反，做减速运动，故C错误；
D.小物块从O点向N点运动过程中弹簧弹力对小物块做负功，小物块的机械能减小，故D错误．
4．A
【详解】
A．弹簧振子在振动中通过平衡位置时，速度达到最大，故A正确；
BC．弹簧振子在振动中通过平衡位置时，位移为零，根据，回复力为零，故BC错误；
D．由公式可知，因为回复力为零，所以加速度为零，故D错误。
故选A。
5．B
【详解】
因为物体做简谐运动，所以物体的重力与弹簧的弹力的合力充当回复力，并且满足简谐运动的条件
根据牛顿第二运动定律
所以，故
即物体的加速度大小和位移成正比，方向和位移的方向相反，故ACD错误，B正确。
故选B。
6．D
【详解】
A．质点在0和0.8s时刻具有负向最大速度，故A错误；
B．0.2s时刻质点具有正向最大加速度，故B错误；
C．0至0.4s时间内，质点加速度始终指向+x方向不变，故C错误；
D．0.2~0.4s时间内，质点做加速运动，加速度方向和速度方向相同，故D正确。
故选D。
7．A
【详解】
根据简谐运动的特征
可知，经过四分之三周期，振子具有沿x轴正方向的最大回复力，则此时振子的位移为负向最大
故选A。
8．D
【详解】
A．根据振动方程可知弹簧振子的振幅为4cm，故A、B两点间的距离为振幅的2倍，即为8cm；故A错误；
B．根据振子的振动方程可知当t=0时，x=0cm，故t=0时刻，振子处在O点处，故B错误；
C．根据振动方程可知，所以：
故C错误；
D．当t=0.2s时，经历个周期，振子处在A点与O点之间，沿x轴负方向运动，故D正确。
故选D。
9．D
【详解】
当初速度为零或初速度与恒力共线时，质点做匀变速直线运动；当初速度与恒力垂直时，质点做抛物线运动；匀速圆周运动受到的合力为大小恒定方向变化的力，简谐运动受到周期性的回复力，所以质点只受一个恒力，不可能做匀速圆周运动和简谐运动。
故选D。
10．C
【详解】
A．回复力是使做简谐运动的物体返回平衡位置并总指向平衡位置的力，所以物体在远离和衡位置时的方向不同，A错误；
B．物体做简谐运动中回复力满足
即回复力大小与位移大小成正比，方向与位移方向相反，所以在恒力的作用下，物体不可能做简谐运动，B错误；
C．做简谐运动物体速度越来越大，说明物体向着平衡位置运动，物体受回复力越来越小，加速度一定越来越小，C正确；
D．做简谐运动物体的加速度方向始终指向平衡位置，速度方向与物体运动方向相同，物体做简谐运动过程中，加速度方向和速度方向有时相同，有时相反，D错误。
故选C。
11．C
【详解】
A．在0～0.01s内，图象的斜率为负值，说明速度为负向，位移为正向，则由可知，回复力为负向，速度与回复力同向，选项A错误；
B．在0.01s～0.02s内，图象的斜率为负值，说明速度为负向，位移为负向，则由分析可知，加速度为正向，故速度与加速度方向不同，选项B错误；
C．在0.025s时，图象的斜率为正值，说明速度为正向，选项C正确；
D．在0.04s时，质点位移为正向最大，速度为零，回复力为最大，选项D错误。
故选C。
12．D
【详解】
A．在时间内，由图像的斜率为负且增大可知，物块的速度沿负方向在增大，受摩擦力方向沿负方向，据可知，位移在减小，加速度在减小，所以摩擦力在减小，A错误；
B．由图像知，两物块在平衡位置速度最大，因此两物块从的平均速率要小于从开始经时间内的平均速率，所以从开始经通过的路程大于，B错误；
C．速度增大时，物块向平衡位置运动，则物块的位移减小，据简谐振动的受力特点，加速度减小，故C错误；
D．简谐运动是一种无能量损失的振动，它只是动能和势能间的转化，总机械能守恒。其能量只有振幅决定，即振幅不变，振动系统能量不变。当将在最大位移处轻轻取走，说明取走时动能为零，取走前后振幅没有改变，振动系统机械能总量不变，D正确。
故选D。
13．BD
【详解】
A．由图象乙知，t=0.8s时振子从O点正向A点运动，此时振子的加速度方向向右，故A错误；
B．由图象乙知振子的最大位移为12cm，周期为1.2s，在t=0时刻振子从平衡位置开始向右振动，所以振子的振动方程为：
当t=0.1s时刻
即时，振子在O点右侧6cm处，故B正确；
C．时振子在B点，加速度向左最大；时，振子在A点，加速度向右最大，选项C错误；
D．t=0.3s到t=0.6s的时间内，振子的位移减小，正向平衡位置靠近，回复力减小，加速度减小，故D正确。
故选BD。
14．AD
【分析】
对小球受力分析，求出小球受到的合外力表达式，根据简谐运动的条件，分析小球是否能做简谐运动，再根据功能关系明确能量转化的情况。
【详解】
A．小球在匀强电场中受到水平向左的电场力，设电场力大小为F0，小球合力为零的位置应该在O点左侧，设为O1，假设O1、O之间的距离为x0，弹簧的劲度系数为k，则有
取水平向右为正方向，当小球从O1向右运动x时，回复力
所以小球会以O1点为平衡位置做简谐运动，故A正确；
B．小球在平衡位置时合外力为零，由于小球受到的电场力向左，所以小球的平衡位置在O点的左侧，振幅增大，将不在A、B间做简谐运动，故B错误；
C．由于电场强度的大小未知，不能确定小球的平衡位置，所以不能确定小球从B到A过程中动能如何变化，故C错误；
D．小球在运动过程中，动能、弹性势能和电势能之和保持不变，小球从B点运动到A点的过程中，A、B两点的弹性势能相同，由能量守恒知，其动能的增加量一定等于电势能的减小量，故D正确。
故选AD。
15．AB
【详解】
AC．小球在匀强电场中受到水平向左的电场力，设该电场力大小为F0，小球合力为零的位置应该在O点左侧，设为O1，设O1、O点的间距为x0，弹簧劲度系数为k，则
取水平向右为正方向，当小球从O1点向右运动的位移为x时，回复力
所以小球会以O1点为平衡位置做简谐运动，A错误C正确；
B．因为不知道A点与平衡位置O1点的位置关系，所以不能确定小球从B运动到A的过程中，动能如何变化，B错误；
D．小球做简谐运动的过程中，小球的动能和电势能及弹簧的弹性势能之和守恒，小球从B点运动到A点，弹簧的弹性势能不变，所以小球动能的增加量一定等于电势能的减少量，D正确。
故选AB。
16．BD
【详解】
当弹力等于AD的重力的分力时AD处于平衡状态，由kx0=2mgsinθ可知，平衡位置时弹簧的形变量为 ，处压缩状态；当B对C弹力最小时，对B分析，则有mgsinθ=kx+mgsinθ；故弹簧应伸长达最大位移处，此时形变量，此时弹簧处于伸长状态；故简谐运动的振幅为 ；故B正确，A错误；当AD运动到最低点时，B对C的弹力最大；由对称性可知，此时弹簧的形变量为 ；
此时弹力为 ；
B对C的弹力为 ；故C错误，D正确；故选BD.
17．①1s②见解析③0；5m
【分析】
根据题意可知考查振动图像规律，由简谐运动特点和规律分析可得．
【详解】
①由题图知，在计时开始的时刻振子恰好以沿x轴正方向的速度通过平衡位置，此时弹簧振子有最大动能，随着时间的延长，速度不断减小，而位移逐渐增大，经，即1s，其位移达到最大，此时弹性势能最大．
②由题图知，时，振子恰好通过平衡位置，此时加速度为零；随着时间的延长，位移不断增大，加速度也变大，速度不断减小，动能不断减小，弹性势能逐渐增大；当时，加速度达到最大，速度等于零，动能等于零，弹性势能达到最大值．
③振子经一个周期，位移为零，路程为，前100s刚好经过了25个周期，所以前100s内振子位移，振子通过的路程．
【点睛】
弹簧振子在平衡位置附近做周期运动，利用周期性可求得一段时间内位移和路程．x-t图像中斜率表示速度，斜率绝对值增大，说明速度增大，衡位置，动能增大，弹性势能减小．
18．见解析
【详解】
以木块为研究对象，设静止时木块浸入水中深，则
当木块被压入水中位移x后受力如图所示
规定位移x方向为正方向，此时
木块所受合力即为回复力
整理得
即
（）
所以木块的振动为简谐运动。
19．-kx 正比 相反
【详解】
[1][2][3]简谐运动的受力特征：回复力
物体所受F（或a）与偏离平衡位置的位移成正比
负号表示F（或a）方向与位移方向总相反
20．0.07425或 0.928或
【详解】
每分钟打印15张，打印每张所需时间为4s，A4纸的长度29.7cm，则纸张移动速度，由得周期为s，打印墨盒左右移动的频率f=Hz．
2.3简谐运动的回复力与能量 同步练习（解析版）
1．如图所示，弹簧振子在B、C两点间做机械振动，O为平衡位置，A为间的一点，则（ ）
A．振子在位置B、C时的速度最大 B．振子从B向O运动时加速度逐渐增大
C．振子经过位置O时动能最大 D．振子每次经过位置A时速度都相等
2．如图所示，两根完全相同的弹簧和一根张紧的细线将甲、乙两物块静止在光滑水平面上，已知甲的质量大于乙的质量。当细线突然断开后，两物块都做简谐运动，在运动过程中，下列判断不正确的是（ ）
A．甲的振幅等于乙的振幅
B．甲的周期小于乙的周期
C．甲的最大加速度小于乙的最大加速度
D．甲的最大速度小于乙的最大速度
3．如图所示，在光滑水平面上有一质量为m的小物块与左端固定的轻质弹簧相连，构成一个水平弹簧振子．弹簧处于原长时小物块位于O点．现使小物块在M、N两点间沿光滑水平面做简谐运动，在此过程中
A．小物块运动到M点时回复力与位移方向相同
B．小物块每次运动到N点时的加速度一定相同
C．小物块从O点向M点运动过程中做加速运动
D．小物块从O点向N点运动过程中机械能增加
4．弹簧振子在振动中通过平衡位置时（ ）
A．速度最大 B．回复力最大 C．位移最大 D．加速度最大
5．如图所示，轻弹簧下端挂一个质量为M的重物，平衡后静止在原点O。现令其在O点上下做简谐运动，下列四幅图像能正确反映重物的加速度a随位移x变化关系的是（沿x轴正方向的加速度为正）（ ）
A． B． C．D．
6．如图所示为一质点做简谐运动的振动图像，在0~0.8s时间内，下列说法正确的是（ ）
A．质点在0和0.8s时刻具有正向最大速度
B．质点在0.2s时刻具有负向最大加速度
C．0至0.4s时间内，质点加速度始终指向-x方向不变
D．在0.2~0.4s时间内，加速度方向和速度方向相同
7．一弹簧振子沿x轴做简谐运动，取平衡位置O为x轴坐标原点。从某时刻开始计时，经过四分之三周期，振子受到沿x轴正方向的最大回复力。则下列能正确反映振子位移x与时间t关系的图像是（ ）
A． B．
C． D．
8．在光滑的水平面上，一个弹簧振子在A、B之间做简谐运动。以平衡位置O点为坐标原点，建立如图所示的Ox轴。振子的振动方程为x=-4sin2πt（cm），则下列说法正确的是（ ）
A．A、B两点间的距离为4cm
B．t=0时刻，振子处在A点处
C．振子振动的周期为2s
D．t=0.2s时，振子正沿x轴负方向运动
9．一质点只受一个恒力的作用，其可能的运动状态为（ ）
①匀变速直线运动②匀速圆周运动③做轨迹为抛物线的曲线运动④简谐运动
A．①②③
B．①②③④
C．①②④
D．①③
10．关于简谐运动，下列说法正确的是（ ）
A．做简谐运动物体所受的回复力方向不变，始终指向平衡位置
B．在恒力的作用下，物体可能做简谐运动
C．做简谐运动物体速度越来越大时，加速度一定越来越小
D．做简谐运动物体的加速度方向始终与速度方向相反
11．如图所示是一质点做简谐运动的图像，则该质点（ ）
A．在0～0.01s内，速度与回复力方向相反
B．在0.01s～0.02s内，速度与加速度方向相同
C．在0.025s时，速度方向为正
D．在0.04s时，速度最大，回复力为零
12．如图所示，物块M与m叠放在一起，以O为平衡位置，在之间做简谐振动，两者始终保持相对静止，取向右为正方向，其振动的位移x随时间t的变化图像如图，则下列说法正确的是（ ）
A．在时间内，物块m的速度和所受摩擦力都沿负方向，且都在增大
B．从时刻开始计时，接下来内，两物块通过的路程为A
C．在某段时间内，两物块速度增大时，加速度可能增大，也可能减小
D．两物块运动到最大位移处时，若轻轻取走m，则M的振幅不变
13．如图甲所示，弹簧振子以点为平衡位置，在、两点之间做简谐运动。取向右为正方向，振子的位移随时间的变化图象如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．时，振子的加速度方向向左
B．时，振子在点右侧处
C．和时，振子的加速度相同
D．到的时间内，振子的加速度逐渐减小
14．如图所示，把能在绝缘光滑水平面上做简谐运动的弹簧振子放在水平向右的匀强电场中，小球在O点时，弹簧处于原长，A、B为关于O对称的两个位置，现在使小球带上负电，并让小球从B点由静止释放，那么下列说法正确的是（ ）
A．小球仍然做简谐运动
B．小球仍然能在A、B间做简谐运动，O点是其平衡位置
C．小球从B运动到A的过程中，动能一定先增大后减小
D．小球从B点运动到A点，其动能的增加量一定等于电势能的减少量
15．如图所示，把能在绝缘光滑水平面上做简谐运动的弹簧振子放在水平向右的匀强电场中，小球在O点时，弹簧处于原长，A、B为关于O点对称的两个位置，现在使小球带上负电，并让小球从B点静止释放，那么下列说法不正确的是（ ）
A．小球仍然能在A、B间做简谐运动，O点是其平衡位置
B．小球从B点运动到A点的过程中，动能一定先增大后减小
C．小球仍然能做简谐运动，但其平衡位置不在O点
D．小球从B点运动到A点，其动能的增加量一定等于电势能的减少量
16．如图所示，在倾角为θ的固定光滑斜面上，有两个用轻质弹簧相连的物体A和B，它们的质量均为m，弹簧的劲度系数为k，C为一固定的挡板. 现让一质量为m的物体D从距A为L的位置由静止释放，D和A相碰后立即粘为一体，之后在斜面上做简谐运动，在简谐运动过程中，物体B对C的最小弹力为，则（ ）
A．简谐运动的振幅为 B．简谐运动的振幅为
C．B对C的最大弹力为 D．B对C的最大弹力为
17．如图所示为一弹簧振子的振动图象，求：
①从计时开始经多长时间第一次达到弹性势能最大？
②在这段时间内弹簧振子的加速度、速度、动能和弹性势能各怎样变化？
③该振子在前内的总位移是多少？路程是多少？
18．一个振动，如果回复力大小与偏离平衡位置的位移大小成正比，回复力方向与位移方向相反，那么就能判定这个振动是简谐运动。如图所示，一质量为m，侧面积为S的正方体木块，放在水面上静止（平衡）。现用力向下将其压入水中一段深度后（未全部浸没）撤掉外力，木块在水面上下振动，请证明木块的振动为简谐运动。
参考答案
1．C
【详解】
A．振子在位置B、C时的速度为零，加速度最大，故A错误；
B．从B向O运动时弹簧弹力减小，加速度减小，故B错误；
C．振子经过位置O时加速度为零，速度最大，动能最大，故C正确；
D．振子每次经过位置A时速度大小相等，方向不同，故D错误。
故选C。
2．B
【详解】
A．线未剪断前，两根弹簧的伸长量相同，即离开平衡位置的最大距离相同，振幅相等，A正确，不符合题意；
BD．甲、乙的最大弹性势能相同，由于振动过程机械能守恒，物块运动至平衡位置的动能也相同，甲的质量大于乙的质量，甲的最大速度小于乙的最大速度，故甲总体运动较慢，周期较大，B错误，符合题意，D正确，不符合题意；
C．位移最大时加速度最大，由牛顿第二定律可得
可知，甲的最大加速度较小，C正确，不符合题意。
故选B。
3．B
【详解】
A.根据F=-kx可知小物块运动到M点时回复力与位移方向相反，故A错误；
B.根据可知小物块每次运动到N点时的位移相同，则加速度一定相同，故B正确；
C.小物块从O点向M点运动过程中加速度方向与速度方向相反，做减速运动，故C错误；
D.小物块从O点向N点运动过程中弹簧弹力对小物块做负功，小物块的机械能减小，故D错误．
4．A
【详解】
A．弹簧振子在振动中通过平衡位置时，速度达到最大，故A正确；
BC．弹簧振子在振动中通过平衡位置时，位移为零，根据，回复力为零，故BC错误；
D．由公式可知，因为回复力为零，所以加速度为零，故D错误。
故选A。
5．B
【详解】
因为物体做简谐运动，所以物体的重力与弹簧的弹力的合力充当回复力，并且满足简谐运动的条件
根据牛顿第二运动定律
所以，故
即物体的加速度大小和位移成正比，方向和位移的方向相反，故ACD错误，B正确。
故选B。
6．D
【详解】
A．质点在0和0.8s时刻具有负向最大速度，故A错误；
B．0.2s时刻质点具有正向最大加速度，故B错误；
C．0至0.4s时间内，质点加速度始终指向+x方向不变，故C错误；
D．0.2~0.4s时间内，质点做加速运动，加速度方向和速度方向相同，故D正确。
故选D。
7．A
【详解】
根据简谐运动的特征
可知，经过四分之三周期，振子具有沿x轴正方向的最大回复力，则此时振子的位移为负向最大
故选A。
8．D
【详解】
A．根据振动方程可知弹簧振子的振幅为4cm，故A、B两点间的距离为振幅的2倍，即为8cm；故A错误；
B．根据振子的振动方程可知当t=0时，x=0cm，故t=0时刻，振子处在O点处，故B错误；
C．根据振动方程可知，所以：
故C错误；
D．当t=0.2s时，经历个周期，振子处在A点与O点之间，沿x轴负方向运动，故D正确。
故选D。
9．D
【详解】
当初速度为零或初速度与恒力共线时，质点做匀变速直线运动；当初速度与恒力垂直时，质点做抛物线运动；匀速圆周运动受到的合力为大小恒定方向变化的力，简谐运动受到周期性的回复力，所以质点只受一个恒力，不可能做匀速圆周运动和简谐运动。
故选D。
10．C
【详解】
A．回复力是使做简谐运动的物体返回平衡位置并总指向平衡位置的力，所以物体在远离和衡位置时的方向不同，A错误；
B．物体做简谐运动中回复力满足
即回复力大小与位移大小成正比，方向与位移方向相反，所以在恒力的作用下，物体不可能做简谐运动，B错误；
C．做简谐运动物体速度越来越大，说明物体向着平衡位置运动，物体受回复力越来越小，加速度一定越来越小，C正确；
D．做简谐运动物体的加速度方向始终指向平衡位置，速度方向与物体运动方向相同，物体做简谐运动过程中，加速度方向和速度方向有时相同，有时相反，D错误。
故选C。
11．C
【详解】
A．在0～0.01s内，图象的斜率为负值，说明速度为负向，位移为正向，则由可知，回复力为负向，速度与回复力同向，选项A错误；
B．在0.01s～0.02s内，图象的斜率为负值，说明速度为负向，位移为负向，则由分析可知，加速度为正向，故速度与加速度方向不同，选项B错误；
C．在0.025s时，图象的斜率为正值，说明速度为正向，选项C正确；
D．在0.04s时，质点位移为正向最大，速度为零，回复力为最大，选项D错误。
故选C。
12．D
【详解】
A．在时间内，由图像的斜率为负且增大可知，物块的速度沿负方向在增大，受摩擦力方向沿负方向，据可知，位移在减小，加速度在减小，所以摩擦力在减小，A错误；
B．由图像知，两物块在平衡位置速度最大，因此两物块从的平均速率要小于从开始经时间内的平均速率，所以从开始经通过的路程大于，B错误；
C．速度增大时，物块向平衡位置运动，则物块的位移减小，据简谐振动的受力特点，加速度减小，故C错误；
D．简谐运动是一种无能量损失的振动，它只是动能和势能间的转化，总机械能守恒。其能量只有振幅决定，即振幅不变，振动系统能量不变。当将在最大位移处轻轻取走，说明取走时动能为零，取走前后振幅没有改变，振动系统机械能总量不变，D正确。
故选D。
13．BD
【详解】
A．由图象乙知，t=0.8s时振子从O点正向A点运动，此时振子的加速度方向向右，故A错误；
B．由图象乙知振子的最大位移为12cm，周期为1.2s，在t=0时刻振子从平衡位置开始向右振动，所以振子的振动方程为：
当t=0.1s时刻
即时，振子在O点右侧6cm处，故B正确；
C．时振子在B点，加速度向左最大；时，振子在A点，加速度向右最大，选项C错误；
D．t=0.3s到t=0.6s的时间内，振子的位移减小，正向平衡位置靠近，回复力减小，加速度减小，故D正确。
故选BD。
14．AD
【分析】
对小球受力分析，求出小球受到的合外力表达式，根据简谐运动的条件，分析小球是否能做简谐运动，再根据功能关系明确能量转化的情况。
【详解】
A．小球在匀强电场中受到水平向左的电场力，设电场力大小为F0，小球合力为零的位置应该在O点左侧，设为O1，假设O1、O之间的距离为x0，弹簧的劲度系数为k，则有
取水平向右为正方向，当小球从O1向右运动x时，回复力
所以小球会以O1点为平衡位置做简谐运动，故A正确；
B．小球在平衡位置时合外力为零，由于小球受到的电场力向左，所以小球的平衡位置在O点的左侧，振幅增大，将不在A、B间做简谐运动，故B错误；
C．由于电场强度的大小未知，不能确定小球的平衡位置，所以不能确定小球从B到A过程中动能如何变化，故C错误；
D．小球在运动过程中，动能、弹性势能和电势能之和保持不变，小球从B点运动到A点的过程中，A、B两点的弹性势能相同，由能量守恒知，其动能的增加量一定等于电势能的减小量，故D正确。
故选AD。
15．AB
【详解】
AC．小球在匀强电场中受到水平向左的电场力，设该电场力大小为F0，小球合力为零的位置应该在O点左侧，设为O1，设O1、O点的间距为x0，弹簧劲度系数为k，则
取水平向右为正方向，当小球从O1点向右运动的位移为x时，回复力
所以小球会以O1点为平衡位置做简谐运动，A错误C正确；
B．因为不知道A点与平衡位置O1点的位置关系，所以不能确定小球从B运动到A的过程中，动能如何变化，B错误；
D．小球做简谐运动的过程中，小球的动能和电势能及弹簧的弹性势能之和守恒，小球从B点运动到A点，弹簧的弹性势能不变，所以小球动能的增加量一定等于电势能的减少量，D正确。
故选AB。
16．BD
【详解】
当弹力等于AD的重力的分力时AD处于平衡状态，由kx0=2mgsinθ可知，平衡位置时弹簧的形变量为 ，处压缩状态；当B对C弹力最小时，对B分析，则有mgsinθ=kx+mgsinθ；故弹簧应伸长达最大位移处，此时形变量，此时弹簧处于伸长状态；故简谐运动的振幅为 ；故B正确，A错误；当AD运动到最低点时，B对C的弹力最大；由对称性可知，此时弹簧的形变量为 ；
此时弹力为 ；
B对C的弹力为 ；故C错误，D正确；故选BD.
17．①1s②见解析③0；5m
【分析】
根据题意可知考查振动图像规律，由简谐运动特点和规律分析可得．
【详解】
①由题图知，在计时开始的时刻振子恰好以沿x轴正方向的速度通过平衡位置，此时弹簧振子有最大动能，随着时间的延长，速度不断减小，而位移逐渐增大，经，即1s，其位移达到最大，此时弹性势能最大．
②由题图知，时，振子恰好通过平衡位置，此时加速度为零；随着时间的延长，位移不断增大，加速度也变大，速度不断减小，动能不断减小，弹性势能逐渐增大；当时，加速度达到最大，速度等于零，动能等于零，弹性势能达到最大值．
③振子经一个周期，位移为零，路程为，前100s刚好经过了25个周期，所以前100s内振子位移，振子通过的路程．
【点睛】
弹簧振子在平衡位置附近做周期运动，利用周期性可求得一段时间内位移和路程．x-t图像中斜率表示速度，斜率绝对值增大，说明速度增大，衡位置，动能增大，弹性势能减小．
18．见解析
【详解】
以木块为研究对象，设静止时木块浸入水中深，则
当木块被压入水中位移x后受力如图所示
规定位移x方向为正方向，此时
木块所受合力即为回复力
整理得
即
（）
所以木块的振动为简谐运动。
19．-kx 正比 相反
【详解】
[1][2][3]简谐运动的受力特征：回复力
物体所受F（或a）与偏离平衡位置的位移成正比
负号表示F（或a）方向与位移方向总相反
20．0.07425或 0.928或
【详解】
每分钟打印15张，打印每张所需时间为4s，A4纸的长度29.7cm，则纸张移动速度，由得周期为s，打印墨盒左右移动的频率f=Hz．