2.4单摆 同步练习（word解析版）
文档属性
| 名称 | 2.4单摆 同步练习（word解析版） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 573.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-10-10 05:30:50 | ||
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文档简介
2021-2022学年人教版（2019）选择性必修第一册
2.4单摆 同步练习（解析版）
1．如图所示的各类实物摆中，可看作单摆的是（ ）
A．B．C．D．
2．如图所示，光滑圆弧轨道的半径为2 m，C点为圆心正下方的点，A、B两点与C点的距离分别为6 cm与2 cm，a、b两直径相同的小球分别从A、B两点由静止同时释放，则两小球相碰的位置是（ ）
A．C点 B．C点右侧 C．C点左侧 D．不能确定
3．如图所示，甲、乙是摆长相同的两个单摆，它们中间用一根细线相连，两摆线均与竖直方向成角。已知甲的质量大于乙的质量，当细线突然断开后，两物块都做简谐运动，在摆动过程中（ ）.
A．甲的最大速度小于乙的最大速度
B．甲的运动周期大于乙的运动周期
C．甲的振幅小于乙的振幅
D．甲的振幅等于乙的振幅
4．如图所示，三根细线a、b、c于O处打结，每根细线的长度均为L，a、b细线上端固定在同一水平面上相距为的A、B两点上，c细线下端系着一个带正电荷的小球（小球直径可以忽略），小球质量为m，电荷量为，垂直于纸面向外有匀强电场，电场强度，下列说法正确的是（ ）
A．小球可以在纸面内做简谐运动，周期为
B．小球可以在与纸面垂直的平面内做简谐运动，周期为
C．小球可以在纸面内做简谐运动，周期为
D．小球可以在与纸面垂直的平面内做简谐运动，周期为
5．将一个电动传感器接到计算机上，就可以测量变化的力，用这种方法测得的某单摆摆动时悬线上拉力的大小随时间变化的曲线如图所示，某同学由此图线提供的信息做出了下列判断正确的是（ ）
①s 时摆球经过最低点 ②s 时摆球经过最低点
③摆球摆动过程中机械能减少 ④摆球摆动的周期是T＝1.4s
A．①③ B．②③ C．③④ D．②④
6．若单摆的摆长不变，摆球离开平衡位置的最大角度不变，摆球的质量增加为原来的2倍，则关于单摆振动时的物理量，下列说法正确的是（ ）
A．频率不变，振幅不变 B．频率变小，振幅变大
C．频率变小，振幅不变 D．频率变大，振幅变大
7．一个打磨得很光滑的凹镜，其曲面半径远大于曲面长度，将镜面水平放置，如图所示。现让一个小球（小球可视为质点）从镜边缘静止释放，小球在镜面上将作往复运动，以下说法中正确的是（ ）
A．小球质量越大，往复运动的周期越长
B．释放点离最低点距离越大，周期越短
C．凹镜曲面半径越大，周期越长
D．周期应由小球质量、释放点离平衡位置的距离，以及曲面半径共同决定
8．有一个正在摆动的秒摆（T=2s），若取摆球正从平衡位置向左运动时开始计时，那么当t=1.6s时，以下对摆球的运动情况及回复力变化情况正确的是（ ）
A．正在向左做减速运动，回复力正在增大
B．正在向右做减速运动，回复力正在增大
C．正在向右做加速运动，回复力正在减小
D．正在向左做加速运动，回复力正在减小
9．如图是两个单摆的振动图象，以下说法正确的是（ ）
A．甲、乙两个摆的频率之比为1：1 B．甲、乙两个摆的频率之比为1：2
C．甲、乙两个摆的摆长之比为1：2 D．甲、乙两个摆的摆长之比为1：4
10．一单摆静止于平衡位置，现使摆球分别获得水平初速在竖直平面内做小角度摆动，两次的周期与振幅分别为和，则（ ）
A． B．
C． D．
11．一摆长为L的单摆在悬点正下方0.75L处有一钉子P，单摆从A点静止释放，已知摆角很小，下列说法中正确的是（ ）
A．单摆在最高点A时，绳子的拉力提供回复力
B．单摆在最低点B时，合外力为零
C．从碰钉到第一次摆回B点的时间为
D．从碰钉到第一次摆回B点的时间为
12．有两位同学利用假期分别去参观位于天津市的“南开大学”和上海市的“复旦大学”，他们各自利用那里的实验室中系统探究了单摆周期T和摆长L的关系。然后通过互联网交流实验数据，并用计算机绘制了如图甲所示的图像。另外，去“复旦大学”做研究的同学还利用计算机绘制了他实验用的a、b两个摆球的振动图像，如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．甲图中“南开大学”的同学所测得的实验结果对应的图线是A
B．甲图中图线的斜率表示对应所在位置的重力加速度的倒数
C．由乙图可知，a、b两摆球振动周期之比为
D．由乙图可知，时b球振动方向沿y轴负方向
13．2020年7月23日，我国首次发射火星探测器“天问一号”。地面上周期为2s的单摆经常被称为秒摆。假如某秒摆被“天问一号”探测器携带至火星表面后，周期变为3s，已知火星半径约为地球半径的二分之一，以下说法正确的是（ ）
A．若秒摆在火星表面的摆角变小，则周期也会随之变小
B．地球质量约为火星质量的9倍
C．火星的第一宇宙速度约为地球第一宇宙速度的倍
D．“天问一号”探测器刚发射离开地球表面时，此秒摆的周期大于2s
14．如图所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象，且甲、乙两摆球质量相等，忽略空气阻力。则下列说法中正确的是（ ）
A．甲的摆长与乙的摆长相等
B．甲的摆长比乙的摆长长
C．甲的机械能比乙的大
D．在时有负向最大加速度的是乙摆
15．如图所示，一单摆悬于O点，摆长为L，若在O点的正下方的点钉一个光滑钉子，使，将单摆拉至A处释放，小球将在A、B、C间来回振动，若振动中摆线与竖直方向夹角小于5°，则以下说法正确的是（ ）
A．由于机械能守恒可得摆角大小不变
B．A和C两点在同一水平面上
C．周期T=
D．周期T=
16．在探究“单摆的周期与哪些因素有关”实验中，下列说法正确的是（ ）
A．如果有两个大小相等且都带孔的小铁球和玻璃球，应选用小铁球
B．测量摆长时，应先把单摆悬挂起来，测出悬挂点到小球中心的距离
C．测量摆长时，先把线的长度截好打结，并穿过小球的小孔固定，此时的线长就是单摆的摆长
D．测量周期时，应从摆球经过平衡位置开始计时，若开启停表时计数为第一次，当摆球第n次从同一方向经过平衡位置时按停停表，若停表记录的时间为t，则单摆的周期
E.测量周期时，应从摆球经过最高点开始计时，若开启停表时计数为第一次，当摆球第n次从同一方向经过平衡位置时按停停表，若停表记录的时间为t，则单摆的周期
17．如左图所示是利用沙摆演示简谐运动图象的装置．当盛沙的漏斗下面的薄木板被水平匀速拉出时，做简谐运动的漏斗漏出的沙在板上形成的曲线显示出沙摆的振动位移随时间的变化关系，已知木板被水平拉动的速度为，右图所示的一段木板的长度为，重力加速度为，漏沙时不计沙摆的重心变化．则这次实验沙摆的振动周期____，摆长_____ ．
18．一个单摆，当它的摆长增加0.33m时，它的振动周期变为原来的1.2倍，这个单摆原来的摆长是______m。
19．一个理想单摆，已知其周期为。如果由于某种原因（如转移到其他星球）自由落体加速度变为原来的，振幅变为原来的，摆长变为原来的，摆球的质量变为原来的，它的周期变为多少？
20．如图所示，摆长为L的单摆竖直悬挂后摆球在最低点O距离地面高度为h，现将摆球拉至A点无初速度释放，摆角为θ(θ＜5°)．当摆球运动到最低点O时，摆线突然断裂．不计空气阻力，重力加速度为g，求摆球从A点开始运动到落地经历的时间．
参考答案
1．C
【详解】
单摆是理想化的物理模型，单摆由摆线和摆球组成。 理想化的单摆是指摆线质量不计，摆线长度不伸缩，摆球只计质量不计大小；要求摆球的直径比摆线长度要短的多，摆球应选择体积小密度大的小球。
A. 摆线为细钢丝，质量不能忽略，且摆球为泡沫塑料球，摆球质量太小，不可看作单摆，故A错误；
B. 摆球为气球，体积大质量小，不可看作单摆，故B错误；
C. 摆线为细线，摆球为小铁球，可以看作单摆，故C正确；
D. 摆线太短，均匀柱体不可看作摆球，不可看作单摆，故D错误。
故选C。
2．A
【详解】
根据题目的信息知两球运动都可以看做单摆的运动，根据
可知周期相同，所以到达平衡位置C的时间相同，即相遇点为C。
故选A。
3．D
【详解】
A．根据动能定理，由最高点到最低点：
解得：
所以甲的最大速度等于乙的最大速度。故A不符合题意。
BCD．根据能量守恒定律判断出它们上升的最大高度相同、振幅相同。根据单摆的周期，可知周期与摆球的质量、振幅无关。故BC不符合题意，D符合题意。
故选D。
4．D
【详解】
AC．小球不可以在纸面内做简谐运动，因为小球会受到垂直纸面向外的电场力，垂直纸面方向无法平衡，故AC错误；
BD．小球可以在与纸面垂直的平面内做简谐运动，等效重力
周期
故B错误，D正确。
故选D。
5．A
【详解】
①②．由
可知最低点拉力最大，由图可知s时力F最大，所以s 时摆球经过最低点，故①正确，②错误；
③．由图像可看出摆球经过最低点的拉力逐渐减小，所以最低点的速度减小，机械能减小，故③正确；
④．相邻两次经过最低点的时间为半个周期，所以周期
故④错误；
综上可知A正确，BCD错误。
故选A。
6．A
【详解】
摆球的振幅A与摆长L和离开平衡位置的最大角度θ之间的关系式为
单摆频率的表达式为
由上述两式可知若L和θ不变，则A和f不变，故A正确。
故选A。
7．C
【详解】
小球在镜面上做简谐运动，周期公式与单摆的周期相同，根据，因而周期决定于凹镜曲率半径及当地的重力加速度，半径越大，周期越长。
故选C。
8．D
【详解】
秒摆的周期为T=2s，取摆球正从平衡位置向左运动时开始计时，当t=1.6s时，即T由于摆角在变小，故F回=mgsinθ也在变小。
故选D。
9．D
【详解】
AB．由图可知甲、乙两个摆的周期之比为1:2，则频率之比为2:1，选项AB错误；
CD．根据
可得
可知甲、乙两个摆的摆长之比为1：4，选项C错误，D正确。
故选D。
10．A
【解析】
根据单摆周期公式，相同的单摆，周期相同，即，根据机械能守恒得，速度大者摆角大，则振幅也大，所以，故A正确，B、C、D错误；
故选A．
【点睛】改变摆球的初速度，根据机械能守恒，会改变单摆的摆角，从而改变振幅，但不会改变单摆的周期．
11．C
【详解】
A、在最高点时，重力沿半径方向的分力与绳子的拉力平衡，重力沿圆弧切线的分力提供回复力，即绳子的拉力和摆球重力的合力提供回复力，故选项A错误；
B、在最低点由绳子的拉力和重力合力提供向心力，合外力不为零，故选项B错误；
CD、单摆运动的周期为，碰钉后绳长变短为，周期变长为，从碰钉到第一次摆回点的时间为，故选项C正确，D错误．
12．D
【详解】
AB．根据
得
知图线的斜率
图线B的斜率较小，则图线B对应的重力加速度较大，可知甲图中“南开”的同学所测得的实验结果对应的图象是B，故AB错误；
C．周期等于完成一次全振动的时间，由乙图可知，a、b两单摆的周期之比为2：3，故C错误；
D．由乙图可知，t=1s时，b球处于平衡位置向-y方向运动，故D正确。
故选D。
13．BC
【详解】
A．根据单摆的摆动周期公式
可知周期与振幅无关，故A错误；
B．根据单摆的摆动周期公式
周期比为
联立可得
又
半径关系为
可得
故B正确；
C．根据万有引力提供向心力
可得第一宇宙速度
则火星的第一宇宙速度与地球第一宇宙速度之比为
故C正确；
D．“天问一号”刚发射离开地球表面时，秒摆处于超重状态，由
可知秒表的周期小于2s，故D错误。
故选BC。
14．AC
【详解】
AB．从图中可得两者的周期相同，都为2.0s，又知道两者在同一个地点测量的，g相同，所以根据单摆周期公式
可知两单摆的摆长相等，故A正确，B错误；
C．甲摆的振幅为10cm，乙摆的振幅为7cm，则甲摆的振幅比乙摆大，由于甲、乙两摆球质量相等，因此甲球的机械能比乙球的机械能大。故C正确；
D．在t=0.5s时，甲摆经过平衡位置，振动的加速度为零，而乙摆的位移为负的最大，则乙摆具有正向最大加速度。故D错误。
故选AC。
15．BD
【解析】
由机械能守恒可知，小球单摆左侧和右侧的高度相同，而右侧的摆线长，故其摆角应小于左侧的摆角，选项A错误，B正确；右半边运动的时间为：；竖直位置左侧的时间为：；故小球的运动周期为：T=t1+t2=π（+）；选项D正确，C错误；故选BD.
16．ABD
【详解】
A．根据单摆模型特点，要选用密度大的小球，细长且不易发生伸长形变的轻绳，所以应选小铁球，A正确；
BC．测量摆长时，应先把单摆悬挂起来，测出悬挂点到小球中心的距离，B正确，C错误；
DE．测量周期时，应从摆球经过平衡位置开始计时，若开启停表时计数为第一次，当摆球第n次从同一方向经过平衡位置时按停停表，若停表记录的时间为t，则单摆的周期，D正确，E错误。
故选ABD。
17．
【详解】
[1][2]由图可知
由公式
得
根据公式
得
18．0.75
【详解】
根据
可知
解得摆长
l=0.75m
19．
【详解】
根据单摆的周期公式
得
20．
【详解】
根据单摆的周期公式求出摆球从A运动到O点的时间，摆线突然断裂后，摆球做平抛运动，根据高度求出平抛运动的时间，两者之和即为总时间
单摆的周期
摆线断裂后，由
得下落时间
则
2.4单摆 同步练习（解析版）
1．如图所示的各类实物摆中，可看作单摆的是（ ）
A．B．C．D．
2．如图所示，光滑圆弧轨道的半径为2 m，C点为圆心正下方的点，A、B两点与C点的距离分别为6 cm与2 cm，a、b两直径相同的小球分别从A、B两点由静止同时释放，则两小球相碰的位置是（ ）
A．C点 B．C点右侧 C．C点左侧 D．不能确定
3．如图所示，甲、乙是摆长相同的两个单摆，它们中间用一根细线相连，两摆线均与竖直方向成角。已知甲的质量大于乙的质量，当细线突然断开后，两物块都做简谐运动，在摆动过程中（ ）.
A．甲的最大速度小于乙的最大速度
B．甲的运动周期大于乙的运动周期
C．甲的振幅小于乙的振幅
D．甲的振幅等于乙的振幅
4．如图所示，三根细线a、b、c于O处打结，每根细线的长度均为L，a、b细线上端固定在同一水平面上相距为的A、B两点上，c细线下端系着一个带正电荷的小球（小球直径可以忽略），小球质量为m，电荷量为，垂直于纸面向外有匀强电场，电场强度，下列说法正确的是（ ）
A．小球可以在纸面内做简谐运动，周期为
B．小球可以在与纸面垂直的平面内做简谐运动，周期为
C．小球可以在纸面内做简谐运动，周期为
D．小球可以在与纸面垂直的平面内做简谐运动，周期为
5．将一个电动传感器接到计算机上，就可以测量变化的力，用这种方法测得的某单摆摆动时悬线上拉力的大小随时间变化的曲线如图所示，某同学由此图线提供的信息做出了下列判断正确的是（ ）
①s 时摆球经过最低点 ②s 时摆球经过最低点
③摆球摆动过程中机械能减少 ④摆球摆动的周期是T＝1.4s
A．①③ B．②③ C．③④ D．②④
6．若单摆的摆长不变，摆球离开平衡位置的最大角度不变，摆球的质量增加为原来的2倍，则关于单摆振动时的物理量，下列说法正确的是（ ）
A．频率不变，振幅不变 B．频率变小，振幅变大
C．频率变小，振幅不变 D．频率变大，振幅变大
7．一个打磨得很光滑的凹镜，其曲面半径远大于曲面长度，将镜面水平放置，如图所示。现让一个小球（小球可视为质点）从镜边缘静止释放，小球在镜面上将作往复运动，以下说法中正确的是（ ）
A．小球质量越大，往复运动的周期越长
B．释放点离最低点距离越大，周期越短
C．凹镜曲面半径越大，周期越长
D．周期应由小球质量、释放点离平衡位置的距离，以及曲面半径共同决定
8．有一个正在摆动的秒摆（T=2s），若取摆球正从平衡位置向左运动时开始计时，那么当t=1.6s时，以下对摆球的运动情况及回复力变化情况正确的是（ ）
A．正在向左做减速运动，回复力正在增大
B．正在向右做减速运动，回复力正在增大
C．正在向右做加速运动，回复力正在减小
D．正在向左做加速运动，回复力正在减小
9．如图是两个单摆的振动图象，以下说法正确的是（ ）
A．甲、乙两个摆的频率之比为1：1 B．甲、乙两个摆的频率之比为1：2
C．甲、乙两个摆的摆长之比为1：2 D．甲、乙两个摆的摆长之比为1：4
10．一单摆静止于平衡位置，现使摆球分别获得水平初速在竖直平面内做小角度摆动，两次的周期与振幅分别为和，则（ ）
A． B．
C． D．
11．一摆长为L的单摆在悬点正下方0.75L处有一钉子P，单摆从A点静止释放，已知摆角很小，下列说法中正确的是（ ）
A．单摆在最高点A时，绳子的拉力提供回复力
B．单摆在最低点B时，合外力为零
C．从碰钉到第一次摆回B点的时间为
D．从碰钉到第一次摆回B点的时间为
12．有两位同学利用假期分别去参观位于天津市的“南开大学”和上海市的“复旦大学”，他们各自利用那里的实验室中系统探究了单摆周期T和摆长L的关系。然后通过互联网交流实验数据，并用计算机绘制了如图甲所示的图像。另外，去“复旦大学”做研究的同学还利用计算机绘制了他实验用的a、b两个摆球的振动图像，如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．甲图中“南开大学”的同学所测得的实验结果对应的图线是A
B．甲图中图线的斜率表示对应所在位置的重力加速度的倒数
C．由乙图可知，a、b两摆球振动周期之比为
D．由乙图可知，时b球振动方向沿y轴负方向
13．2020年7月23日，我国首次发射火星探测器“天问一号”。地面上周期为2s的单摆经常被称为秒摆。假如某秒摆被“天问一号”探测器携带至火星表面后，周期变为3s，已知火星半径约为地球半径的二分之一，以下说法正确的是（ ）
A．若秒摆在火星表面的摆角变小，则周期也会随之变小
B．地球质量约为火星质量的9倍
C．火星的第一宇宙速度约为地球第一宇宙速度的倍
D．“天问一号”探测器刚发射离开地球表面时，此秒摆的周期大于2s
14．如图所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象，且甲、乙两摆球质量相等，忽略空气阻力。则下列说法中正确的是（ ）
A．甲的摆长与乙的摆长相等
B．甲的摆长比乙的摆长长
C．甲的机械能比乙的大
D．在时有负向最大加速度的是乙摆
15．如图所示，一单摆悬于O点，摆长为L，若在O点的正下方的点钉一个光滑钉子，使，将单摆拉至A处释放，小球将在A、B、C间来回振动，若振动中摆线与竖直方向夹角小于5°，则以下说法正确的是（ ）
A．由于机械能守恒可得摆角大小不变
B．A和C两点在同一水平面上
C．周期T=
D．周期T=
16．在探究“单摆的周期与哪些因素有关”实验中，下列说法正确的是（ ）
A．如果有两个大小相等且都带孔的小铁球和玻璃球，应选用小铁球
B．测量摆长时，应先把单摆悬挂起来，测出悬挂点到小球中心的距离
C．测量摆长时，先把线的长度截好打结，并穿过小球的小孔固定，此时的线长就是单摆的摆长
D．测量周期时，应从摆球经过平衡位置开始计时，若开启停表时计数为第一次，当摆球第n次从同一方向经过平衡位置时按停停表，若停表记录的时间为t，则单摆的周期
E.测量周期时，应从摆球经过最高点开始计时，若开启停表时计数为第一次，当摆球第n次从同一方向经过平衡位置时按停停表，若停表记录的时间为t，则单摆的周期
17．如左图所示是利用沙摆演示简谐运动图象的装置．当盛沙的漏斗下面的薄木板被水平匀速拉出时，做简谐运动的漏斗漏出的沙在板上形成的曲线显示出沙摆的振动位移随时间的变化关系，已知木板被水平拉动的速度为，右图所示的一段木板的长度为，重力加速度为，漏沙时不计沙摆的重心变化．则这次实验沙摆的振动周期____，摆长_____ ．
18．一个单摆，当它的摆长增加0.33m时，它的振动周期变为原来的1.2倍，这个单摆原来的摆长是______m。
19．一个理想单摆，已知其周期为。如果由于某种原因（如转移到其他星球）自由落体加速度变为原来的，振幅变为原来的，摆长变为原来的，摆球的质量变为原来的，它的周期变为多少？
20．如图所示，摆长为L的单摆竖直悬挂后摆球在最低点O距离地面高度为h，现将摆球拉至A点无初速度释放，摆角为θ(θ＜5°)．当摆球运动到最低点O时，摆线突然断裂．不计空气阻力，重力加速度为g，求摆球从A点开始运动到落地经历的时间．
参考答案
1．C
【详解】
单摆是理想化的物理模型，单摆由摆线和摆球组成。 理想化的单摆是指摆线质量不计，摆线长度不伸缩，摆球只计质量不计大小；要求摆球的直径比摆线长度要短的多，摆球应选择体积小密度大的小球。
A. 摆线为细钢丝，质量不能忽略，且摆球为泡沫塑料球，摆球质量太小，不可看作单摆，故A错误；
B. 摆球为气球，体积大质量小，不可看作单摆，故B错误；
C. 摆线为细线，摆球为小铁球，可以看作单摆，故C正确；
D. 摆线太短，均匀柱体不可看作摆球，不可看作单摆，故D错误。
故选C。
2．A
【详解】
根据题目的信息知两球运动都可以看做单摆的运动，根据
可知周期相同，所以到达平衡位置C的时间相同，即相遇点为C。
故选A。
3．D
【详解】
A．根据动能定理，由最高点到最低点：
解得：
所以甲的最大速度等于乙的最大速度。故A不符合题意。
BCD．根据能量守恒定律判断出它们上升的最大高度相同、振幅相同。根据单摆的周期，可知周期与摆球的质量、振幅无关。故BC不符合题意，D符合题意。
故选D。
4．D
【详解】
AC．小球不可以在纸面内做简谐运动，因为小球会受到垂直纸面向外的电场力，垂直纸面方向无法平衡，故AC错误；
BD．小球可以在与纸面垂直的平面内做简谐运动，等效重力
周期
故B错误，D正确。
故选D。
5．A
【详解】
①②．由
可知最低点拉力最大，由图可知s时力F最大，所以s 时摆球经过最低点，故①正确，②错误；
③．由图像可看出摆球经过最低点的拉力逐渐减小，所以最低点的速度减小，机械能减小，故③正确；
④．相邻两次经过最低点的时间为半个周期，所以周期
故④错误；
综上可知A正确，BCD错误。
故选A。
6．A
【详解】
摆球的振幅A与摆长L和离开平衡位置的最大角度θ之间的关系式为
单摆频率的表达式为
由上述两式可知若L和θ不变，则A和f不变，故A正确。
故选A。
7．C
【详解】
小球在镜面上做简谐运动，周期公式与单摆的周期相同，根据，因而周期决定于凹镜曲率半径及当地的重力加速度，半径越大，周期越长。
故选C。
8．D
【详解】
秒摆的周期为T=2s，取摆球正从平衡位置向左运动时开始计时，当t=1.6s时，即T
故选D。
9．D
【详解】
AB．由图可知甲、乙两个摆的周期之比为1:2，则频率之比为2:1，选项AB错误；
CD．根据
可得
可知甲、乙两个摆的摆长之比为1：4，选项C错误，D正确。
故选D。
10．A
【解析】
根据单摆周期公式，相同的单摆，周期相同，即，根据机械能守恒得，速度大者摆角大，则振幅也大，所以，故A正确，B、C、D错误；
故选A．
【点睛】改变摆球的初速度，根据机械能守恒，会改变单摆的摆角，从而改变振幅，但不会改变单摆的周期．
11．C
【详解】
A、在最高点时，重力沿半径方向的分力与绳子的拉力平衡，重力沿圆弧切线的分力提供回复力，即绳子的拉力和摆球重力的合力提供回复力，故选项A错误；
B、在最低点由绳子的拉力和重力合力提供向心力，合外力不为零，故选项B错误；
CD、单摆运动的周期为，碰钉后绳长变短为，周期变长为，从碰钉到第一次摆回点的时间为，故选项C正确，D错误．
12．D
【详解】
AB．根据
得
知图线的斜率
图线B的斜率较小，则图线B对应的重力加速度较大，可知甲图中“南开”的同学所测得的实验结果对应的图象是B，故AB错误；
C．周期等于完成一次全振动的时间，由乙图可知，a、b两单摆的周期之比为2：3，故C错误；
D．由乙图可知，t=1s时，b球处于平衡位置向-y方向运动，故D正确。
故选D。
13．BC
【详解】
A．根据单摆的摆动周期公式
可知周期与振幅无关，故A错误；
B．根据单摆的摆动周期公式
周期比为
联立可得
又
半径关系为
可得
故B正确；
C．根据万有引力提供向心力
可得第一宇宙速度
则火星的第一宇宙速度与地球第一宇宙速度之比为
故C正确；
D．“天问一号”刚发射离开地球表面时，秒摆处于超重状态，由
可知秒表的周期小于2s，故D错误。
故选BC。
14．AC
【详解】
AB．从图中可得两者的周期相同，都为2.0s，又知道两者在同一个地点测量的，g相同，所以根据单摆周期公式
可知两单摆的摆长相等，故A正确，B错误；
C．甲摆的振幅为10cm，乙摆的振幅为7cm，则甲摆的振幅比乙摆大，由于甲、乙两摆球质量相等，因此甲球的机械能比乙球的机械能大。故C正确；
D．在t=0.5s时，甲摆经过平衡位置，振动的加速度为零，而乙摆的位移为负的最大，则乙摆具有正向最大加速度。故D错误。
故选AC。
15．BD
【解析】
由机械能守恒可知，小球单摆左侧和右侧的高度相同，而右侧的摆线长，故其摆角应小于左侧的摆角，选项A错误，B正确；右半边运动的时间为：；竖直位置左侧的时间为：；故小球的运动周期为：T=t1+t2=π（+）；选项D正确，C错误；故选BD.
16．ABD
【详解】
A．根据单摆模型特点，要选用密度大的小球，细长且不易发生伸长形变的轻绳，所以应选小铁球，A正确；
BC．测量摆长时，应先把单摆悬挂起来，测出悬挂点到小球中心的距离，B正确，C错误；
DE．测量周期时，应从摆球经过平衡位置开始计时，若开启停表时计数为第一次，当摆球第n次从同一方向经过平衡位置时按停停表，若停表记录的时间为t，则单摆的周期，D正确，E错误。
故选ABD。
17．
【详解】
[1][2]由图可知
由公式
得
根据公式
得
18．0.75
【详解】
根据
可知
解得摆长
l=0.75m
19．
【详解】
根据单摆的周期公式
得
20．
【详解】
根据单摆的周期公式求出摆球从A运动到O点的时间，摆线突然断裂后，摆球做平抛运动，根据高度求出平抛运动的时间，两者之和即为总时间
单摆的周期
摆线断裂后，由
得下落时间
则