3.2波的描述 同步练习（word解析版）

2021-2022学年人教版（2019）选择性必修第一册
3.2波的描述 同步练习（解析版）
1．如图甲为一列沿x轴传播的简谐横波在t=0时的图像，这列波中质点P的振动图像如图乙所示。下列说法中正确的是（　　）
A．该波沿x轴正方向传播
B．该波的波速v=2.0m/s
C．质点P在5.0s内通过的路程为20cm
D．在5.0s时质点P处于x=7m处
2．如图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为介质中x=2m处的质点P以此时刻为计时起点的振动图像。下列说法正确的是（ ）
A．这列波的传播方向是沿x轴负方向
B．这列波的传播速度是20m/s
C．经过0.15s，质点P沿x轴的正方向前进了3m
D．经过0.1s时，质点Q的运动方向沿y轴正方向
3．一列简谐波沿轴正方向传播，在时刻的波形如图所示，已知波的速度为。则时刻正确的波形应是下图中的（　　）
A． B．
C． D．
4．如图所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在某时刻的波形图，P、Q、R、S是波形上的四个质点，其中速度为正、加速度为负的质点是（　　）
A．P B．Q C．R D．S
5．如图所示为一列简谐横波在t=0时的波形图，波中P点在此刻向上振动，P点的振动周期是2秒，那么对于此列波，下列说法正确的是（　　）
A．该波的波长为2m B．该波的频率为2Hz
C．该波沿x轴向右传播 D．该波的传播速度为0.5m/s
6．一列简谐横波在s时的波形图如图（a）所示，P、Q是介质中的两个质点，图（b）是质点Q的振动图像。关于该简谐波，下列说正确的是（　　）
A．波速为9cm/s
B．沿x轴正向传播
C．质点Q的平衡位置坐标x=9cm
D．在s时质点P的振动信息传递到O点
7．一列简谐横波沿轴正方向传播，在处的质元的振动图线如左图所示，在处的质元的振动图线如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．该波的周期为15s
B．该波的波长可能为8m
C．在0~4s内处和处的质元通过的路程均为6cm
D．处的质元在平衡位置向上振动时，处的质元在波谷
8．一列向右传播简谐横波在时的波形如图所示，图中A、B两质点间距为8m，B、C两质点平衡位置的间距为3m，当时，质点C恰好通过平衡位置，则该简谐波波速的可能值为（　　）
A．24m/s B．23m/s
C．21m/s D．19m/s
9．如图所示A为振源，形成的波沿着一条右端固定的绳子传播到B点的波形示意图，由图可判断出（　　）
A．A开始振动的方向是向下
B．A开始振动的方向是向右
C．若A停止振动，绳上的B、C两点也立即停止振动
D．若A停止振动，绳上的C比B先停止振动
10．如图，波速大小相同、振幅均为2cm的两列简谐波，甲波（实线）沿x轴正方向传播，乙波（虚线）沿x轴负方向传播。在t0=0时刻的部分波形如图所示，在t1=0.15s时，两列波第一次完全重合。下列说法正确的是（　　）
A．甲、乙两列波的周期均为0.4s
B．甲、乙两列波的波速大小均为5m/s
C．甲、乙两列波的波速大小均为10m/s
D．t2=0.5s时，甲、乙两列波的波形第二次完全重合
11．一列简谐横波沿x轴正方向传播，在x=5m处的质点的振动图线如图甲所示，在x=11m处的质点的振动图线如图乙所示，以下说法正确的是（　　）
A．该波的周期为6s
B．该波的传播速度可能为2m/s
C．从t=0时开始计时，x=5m处的质点做筒谐运动的表达式为
D．该波在传播过程中若遇到4.8m的障碍物，不会发生明显衍射现象
12．一列简谐横波在x轴上传播，某时刻的波形如图所示，a、b、c为介质中三个质点，a 正沿图中所示方向运动。下列选项正确的是（　　）
A．该波沿x轴负方向传播
B．该时刻质点a的速度比质点b的速度大
C．质点c的振幅大于质点a的振幅
D．该时刻后，质点b比质点c先到达平衡位置
13．一列简谐横波沿x轴传播，已知x轴上和处的两个质点的振动图像分别如甲、乙两图所示，则此列波的波长可能是（　　）
A．2.4m B．4.8m C．4m D．8m
14．、为一列简谐横波上的两个质点，它们在传播方向上相距，当在波峰时，恰在平衡位置。经过2s再观察，恰在波谷，仍在平衡位置，则该波（ ）
A．最大波长是
B．波长可能是
C．最小频率是
D．最小波速是
E.周期可能为0.8s
15．如图为某机械波在t＝0时刻的波动图，已知该机械波沿x轴负方向传播，波速v＝1.25m/s，周期为T＝8s，质点P为该图像上的一点，以下说法正确的是（　　）
A．该波的波长λ＝10m
B．该波的振幅为8m
C．过一个周期，质点P将随波运动一个波长的距离
D．此时刻P点沿y轴负方向振动
E.经过4s，质点P运动的路程为16cm
16．一简谐横波t=0时刻的波形图如图甲所示，平衡位置坐标x=0.32 m的质点P此时的运动方向向下。图乙是该波上某质点的振动图像，则下列说法正确的是（　　）
A．该波沿x轴负方向传播
B．图乙可能是x=0.4m处质点的振动图像
C．该波传播的波速为4 m/s
D．t=0到t=0.1 s时间内，质点P经过的路程是20 cm
E.t=0.1s时，质点P的速度正好与0时刻速度相同
17．图示是一列沿x轴传播的简谐横波在t=0时刻的波形图，已知该时刻x=3m处的质点沿y轴正方向运动，且经过t=0.3s第一次到达波峰，由此可知该波传播速度为______m/s，x=4.5m处的质点在0~1.5s内通过的路程为______m．
18．某横波在介质中沿x轴正方向传播，时刻，O点开始向Y轴正方向运动，经，O点第一次到达负方向最大位移处，某时刻形成的波形如图所示。则该时刻，平衡位置在处的N点沿y轴______选填“正”“负”方向运动；该横波的波速为________；在的时间内质点M通过的路程为_______m。
19．如图（a），一列简谐横波沿x轴传播，实线和虚线分别为t1=0时刻和t2时刻的波形图，P、Q分别是平衡位置为x1=l.0m和x2=4.0m的两质点。图（b）为质点Q的振动图像，求：
(1)t1=0时刻，质点P的振动方向；
(2)波的传播速度和从实线到虚线波形图所经历的时间。
20．一列简谐波横波沿x轴传播，如图所示的实线和虚线分别为和两个时刻的波的图像，已知波速为。求：
（1）这列波的频率；
（2）时间间隔可能的值。
参考答案
1．C
【分析】
考查波的振动图像和波形图的含义。
【详解】
A．由乙图可知，P点在零时刻以后先向上运动，故波沿x轴负方向传播，故A 项错误；
B．由甲图可知，波的波长为2m，由乙图可知波的周期为2s，故波速为2m/s，故B项错误；
C．5s时间包括两个半周期，一个周期P点运动8cm，5s运动20cm，故C项正确；
D．5s时P点仍在2m的位置，质点不随波的传播运动，故D项错误。
故选C。
2．B
【详解】
A．根据题图质点P的振动图像和该波的波形图可知，这列波的传播方向是沿x轴正方向，故A错误；
B．由波形图可知这列波的波长，由质点P的振动图像可知，这列波的周期，则这列波的传播速度
故B正确；
C．介质中有机械波传播时，质点并不随波迁移，故C错误；
D．经过0.1s（半个周期），由平移法可知，质点Q的运动方向沿y轴负方向，故D错误。
故选B。
3．A
【详解】
经过0.2s波沿x轴正向传播的距离为
x=vt=2m
即传播半个波长，则波形为A所示。
故选A。
4．A
【详解】
沿x轴正方向传播的简谐横波，根据平移法可知，速度为正的有P、Q，其中加速度为负的位移为正，故是P点。
故选A。
5．D
【详解】
A．由波形图可知，该波的波长为1m，A错误；
B．质点的振动周期与波的传播周期相同，故该波的周期为2s，频率为0.5Hz，B错误；
C．波中P点在此刻向上振动，由“同侧法”可知，该波沿x轴向左传播，C错误；
D．该波的传播速度为
D正确。
故选D。
6．C
【详解】
A．由图(a)可以看出，该波的波长为
由图(b)可以看出，周期为
波速为
选项A错误；
B．由图(b)知，当时，Q点向上运动，结合图(a)可得，波沿x轴负方向传播，选项B错误；
C．设质点O的振动方程为
其中
时有
可得
即质点O的振动方程为
由图(b)可知
所以O、Q两质点的相位差为，则
选项C正确；
D．波沿x轴负方向传播，在时波向左传播9cm，此时质点的振动信息传递到O点左侧6cm的位置，选项D错误。
故选C。
7．B
【详解】
A．由振动图像可知，该波的周期为12s，A错误；
B．由振动图像可知，从到之间至少有，因此
可得
当时，波长为
B正确；
C．由振动图像可知，在0~4s内处质元通过的路程为
而处的质元通过的路程为
C错误；
D．由振动图像可知，处的质元在平衡位置向上振动时，处的质元在波峰处，D错误。
故选B。
8．C
【详解】
由图读出波长λ=8m．波向右传播，质点C恰好通过平衡位置时，波传播的距离可能为nλ+1m，或nλ+5m， n=0，1，2…，则波速
v==（8n+1）m/s
或
v=（8n+5）m/s
当n=0时：v=1m/s或5m/s，当n=1时：v=9m/s或13m/s，当n=2时：v=17m/s或21m/s。
故选C．
9．D
【详解】
AB．波向右传播，B点的振动方向向上，所以A开始振动的方向是向上，AB错误；
C．若A停止振动，波继续向前传播，绳上的B、C两点仍然继续振动，C错误；
D．波先传到C点后传到B点，振动时间相同，则若A停止振动，绳上的C比B先停止振动，D正确。
故选D。
10．B
【详解】
ABC．由图可知的波长均为4m，取甲、乙两个相邻波峰为研究对象，两列波的波速大小均为
周期均为
B正确，AC错误；
D．从图上可以得出甲、乙两列波的波形第二次完全重合波形运动距离
=0.5m+5m=5.5m
需要时间
D错误。
故选B。
11．B
【详解】
A．由图可知，该波的周期为12s。故A错误；
B．t=0s时，在x=5m处的质点的位移为零，正通过平衡位置向上运动，在x=11m处的质点
在负的最大位移处。在x=5m处的质点比x=11m处的质点早振动个周期，即
，
联立可得
（n=0，1，2，3…）
由上可知，波速可能为2m/s，故B正确；
C．由
因此振动表达式为
故C错误；
D．由波长为
（n=0，1，2，3…）
波长的最大值为24m，大于4.8m，可能会发生明显衍射现象。
故D错误。
故选B。
12．D
【详解】
A．a点正向上运动，振动比左侧波峰迟，波向右传播，所以该波沿x轴正方向传播，A错误；
B．质点b离平衡位置近，振动速度较大，质点a的速度比质点b的速度小，B错误；
C．质点c的振幅等于质点a的振幅，C错误；
D．此时b向上运动，c向下运动，所以 b比c先到平衡位置，D正确。
故选D。
13．AC
【详解】
在t=0时刻，在x1处的质点在最低点，在x2处的质点在平衡位置向下振动，若波沿x轴正向传播，则
解得
（n=0、1、2、3……）
当n=1时
λ=2.4m
若波沿x轴负向传播，则
解得
（n=0、1、2、3……）
当n=0时
λ=4m
故选AC。
14．ACE
【详解】
AB．根据题意知，某时刻A在波峰，B恰好在平衡位置，B可能经过平衡位置向上，也可能经过平衡位置向下，则
得
当n=0时，波长最大，为λmax=80m，因n是整数，λ不可能等于，A正确，B错误；
CDE．据题又得
得
频率
故频率的最小值为0.25Hz
波速为
由数学知识可知，无法确定波速的最小值，D错误，CE正确。
故选ACE。
15．ADE
【详解】
A．根据波速公式得
A正确；
B．由图可知，该波的振幅为8cm。B错误；
C．过一个周期，质点P将在平衡位置附近完成一次全振动，不会随波传播。C错误；
D．机械波沿x轴负方向传播，此时刻P点沿y轴负方向振动。D正确；
E．一个周期，质点P运动的路程为32cm，4s为半个周期，所以运动的路程为16cm。E正确。
故选ADE。
16．ACD
【详解】
A．质点P在零时刻运动方向向下，根据靠近波源的质点一定超前于远离波源的质点的振动可知，该波沿x轴负方向传播，故A正确；
B．t=0时刻，x=0.4m处质点沿y负方向振动，题图乙不可能是它的振动图像，故B错误；
C．结合两个图像的信息和
可得
故C正确；
DE．t=0到t=0.1 s时间内，经过0.5个周期，质点P经过的路程为2A=20cm，t=0.1s时，振动方向与t=0时刻相反，故D正确，E错误。
故选ACD。
17．5 0.25
【详解】
[1]．由图，t=0时刻x=3m处的质点位于平衡位置处，沿y轴正方向运动，根据平移法可知，该波沿x轴的正方向传播；x=3m处的质点沿y轴正方向运动，则需要经过个周期，即经过t=0.3s第一次到达波峰，所以周期：
T=4×0.3=1.2s；
由图可知，该波的波长：λ=6m
所以波速：
[2]．由于1.5s=1.25T；t=0时刻x=4.5m处的质点位于负的最大位移处，则在1.25个周期内的路程等于5A，所以x=4.5m处的质点在0～1.5s内通过的路程为：5×5cm=25cm=0.25m
18．负 3
【详解】
[1]波沿x轴正方向传播，由同侧法可知，N点沿y轴负方向运动；
[2]时，O点第一次到达负方向最大位移处，则
解得周期为
由波形图确定波长为
根据波长、周期和波速的关系可知
[3]波传播到质点M所需时间为
，
则质点M通过的路程为
19．(1)沿y轴负向振动；(2)
【详解】
(1)由波形图和振动图像可知时，Q点沿y轴正向振动，再由波形图可知，波沿x轴正向传播，此时P点沿y轴负向振动；
(2)由波形图和振动图像可知，，传播速度
结合图像可知波沿x正向传播，设从实线到虚线所经历的时间为
即
代入数据可得
20．(1)；(2)若波向右传播，(n=0,1,2,3)，若波向左传播，(n=0,1,2,3)
【详解】
(1)由波形图可知，波长，波速，由
可得这列波的频率。
(2)若波向右传播，传播的距离可能为
时间间隔
(n=0,1,2,3)
可能的值有、、等；
若波向左传播，传播的距离可能为
时间间隔
(n=0,1,2,3)
可能的值有、、等。