第四章 机械能及其守恒定律 单元达标测试（word解析版）

2021-2022学年粤教版（2019）必修第二册
第四章 机械能及其守恒定律 单元达标测试（解析版）
第I卷（选择题）
一、选择题（共40分）
1．太原地铁1号线迎泽桥东站建设工地上，起重机用吊钩把一根预制钢梁从地面吊起。在这一过程中，钢梁的高度升高、速度增大。不计空气阻力，则（　　）
A．吊钩对钢梁做的功等于钢梁增加的动能
B．吊钩对钢梁做的功等于钢梁增加的重力势能
C．钢梁克服重力做的功等于钢梁增加的重力势能
D．合力对钢梁做的功等于钢梁增加的机械能
2．跳伞运动非常惊险，被世人誉为“勇敢者的运动”。假设质量为m的跳伞运动员，由静止开始下落，在打开伞之前受恒定阻力作用，下落的加速度为，则在运动员下落了h高度的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．运动员的重力势能减少了
B．运动员的动能增加了
C．运动员克服阻力所做的功为
D．运动员克服重力做了mgh的功
3．汽车在平直公路上行驶，它受到的阻力大小不变，启动过程中牵引力为F，若发动机的功率P保持恒定，汽车在加速行驶路程s的过程中，下列说法中正确的是（　　）
A．汽车的最大速度为 B．阻力做功为
C．F逐渐增大 D．F做的功为
4．质量为m的汽车，其发动机的额定功率是P，当它沿倾角θ的倾斜公路向山顶匀速行驶时，受到的摩擦阻力为车重的K倍。那么，该汽车行驶的最大速度vm应是（　　）
A． B．
C． D．
5．复兴号动车组在世界上首次实现速度自动驾驶功能，成为我国高铁自主创新的又一重大标志性成果。已知运行速度在的高铁列车运行时受到的阻力与速度的平方成正比。若两列相同高铁列车分别以和的速度匀速自北京运行至上海，则两列高铁列车消耗的电能之比约为（　　）
A．5：7 B．25：49 C．125：343 D．7：5
6．如图所示，半径为R的半圆弧槽固定在水平地面上，槽口向上，槽口直径水平，一个质量为m的物块从P点由静止释放刚好从槽口A点无碰撞地进入槽中，并沿圆弧槽匀速率地滑行到最低点B点，不计物块的大小，P点到A点高度为h，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（　　）
A．物块从P到B过程克服摩擦力做的功为mg(R+h)
B．物块从A到B过程重力的平均功率为
C．物块在B点时对槽底的压力大小为
D．物块到B点时重力的瞬时功率为
7．如图所示，带有支架总质量为M的小车静止在水平面上，质量为m的小球通过轻质细绳静止悬挂在支架上的O点，绳长为L。现给小球一水平初速度v0让小球在竖直平面内以O点为圆心做圆周运动，小球恰能通过最高点A，其中A、C为圆周运动的最高点和最低点，B、D与圆心O等高。小球运动过程中，小车始终保持静止，不计空气阻力，重力加速度为g。则 （　　）
A．小球通过最低点C的速率为
B．小球通过最低点C时，地面对小车支持力大小为Mg+6mg
C．小球通过B点时，小车受地面向左的摩擦力大小为2mg
D．小球通过D点时，其重力功率为零
8．一质量为2kg的物体放在水平地面上，在水平拉力作用下从静止开始运动，受到的阻力恒为10N，拉力做功W和物体位移x的关系如图所示，重力加速度g=10m/s2，则（　　）
A．物体在0~1m受到的拉力比1~3m的大
B．物体位移为2m时，物体做加速运动
C．物体位移在1m时，拉力的功率为10W
D．物体位移在0~3m的过程中，拉力的平均功率为10W
9．如图所示，一小孩从公园中粗糙的滑梯上自由加速滑下，其能量的变化情况是（　　）
A．小孩减少的重力势能等于产生的内能
B．小孩减少的重力势能等于增加的内能与增加的动能之和
C．小孩克服摩擦力所做的功数值上等于产生的内能
D．小孩的重力与摩擦力所做的功之和等于小孩机械能的减少量
10．如图，传送带是广泛应用于运送货物的工具，大量应用于工厂、车站、机场等，机场里有一条水平匀速运行的传送带，传送带的速度为v，且足够长。一个质量为m的箱子无初速度地放在传送带一端，箱子与传送带间的动摩擦因数为，当箱子的速度与传送带刚好相等时，由于停电，传送带立即停止运转，则下列说法正确的是（　　）
A．箱子在传送带上的运动总时间为
B．由于运送箱子，传送带多消耗的电能为
C．箱子与传送带间产生的内能为
D．箱子相对传送带的位移为零
第II卷（非选择题）
二、实验题（共15分）
11．某同学安装如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律，打点计时器所用交流电的频率为50Hz，当地重力加速度为g。
（1）除了图中已有的实验器材外，还需要导线、开关、交流电源、______（填测量工具），此实验中______（填“需要”或“不需要”）测出重锤的质量。
（2）该同学选取如图乙所示的一段纸带，对段进行研究，求得B点对应的速度______m/s（结果保留2位有效数字），若再求得D点对应的速度为，测出重锤下落的高度为，则还应计算______与______大小是否相等（填字母表达式）。
（3）但该同学在上述实验过程中存在明显的问题，实验误差可能较大：
安装实验装置时存在的问题是______；研究纸带时存在的问题是______。
（4）大多数同学在处理实验数据时，发现重力势能的减少量大于动能的增加量，主要原因是______。
A．利用公式计算重物速度
B．利用公式计算重物速度
C．存在空气阻力和摩擦阻力的影响
D．没有采用多次实验取平均值的方法
12．利用如图所示装置验证机械能守恒定律的实验中，小红同学利用图甲实验装置进行实验，正确完成操作后，得到一条点迹清晰的纸带，如图乙所示，两相邻计数点时间间隔为T，相应点之间的距离用图中字母表示。
（1）实验测得B到E过程中重力势能变化量为，动能变化量为，则有___________（略大于、略小于、等于）。
（2）要说明B到E过程中机械能守恒，只要验证等式___________在误差范围内成立即可（用题中和图中提供的字母表示）。
（3）由于打点计时器的频率增大，而测量者没发现，使得EK的测量值___________（大于、小于、等于）准确值，EP量值___________（大于、小于、等于）准确值。
三、解答题（共45分）
13．小明用如图所示的滑轮组，用时10s将重为600N的货物匀速提升了2m，做了1500J的功。求：
（1）小明做的有用功；
（2）小明做功的功率；
（3）滑轮组的机械效率。
14．如图甲所示，质量为1kg的物体置于倾角为的固定斜面上，斜面足够长。现对物体施以平行于斜面向上的拉力F，1s末将拉力撤去，物体运动的v-t图像如图乙所示，g取10，，。求：
（1）物体与斜面间的动摩擦因数；
（2）拉力F在第1s内的平均功率。
15．某型号汽车质量为m，发动机的额定功率为。假设汽车在某水平路段行驶时，受到的阻力大小恒为。
（1）求发动机在额定功率下，汽车在此路段匀速行驶的速度。
（2）某段时间内，汽车在此路段行驶时的图像如图所示，已知t时刻速度为v。求时间内发动机实际功率的最大值。
16．民航客机都有紧急出口，发生意外情况的飞机紧急着陆后，打开紧急出口，狭长的气囊会自动充气，生成一条连接出口与地面的斜面，人员可沿斜面滑行到地面，如图所示。若机舱口下沿距地面3.2m，气囊所构成的斜面长度为6.4m，一个质量为60kg的人沿气囊滑下时所受的阻力是240N。g取。求：
（1）人滑至气囊底端时的速度是多少？
（2）人滑至气囊底端时的重力的瞬时功率是多少？
（3）你是用什么定律（或定理）解决（1）的问题？请说出用这一方法的理由。
参考答案
1．C
【详解】
A．吊钩对钢梁做功增加了钢梁的动能和重力势能，故A错误；
B． 吊钩对钢梁做功增加了钢梁的动能和重力势能，故B错误；
C．钢梁克服重力做的功等于钢梁增加的重力势能，故C正确；
D．由动能定理可知，合力对钢梁做的功等于钢梁增加的动能，故D错误。
故选C。
2．B
【详解】
AD. 运动员的重力做功为mgh，则重力势能减少了，选项AD错误；
B. 根据动能定理，运动员的动能增加了
选项B正确；
C. 根据
可得
运动员克服阻力所做的功为
选项C错误；
故选B。
3．A
【详解】
A．当速度达到最大时，牵引力等于阻力，故汽车的最大速度为
A正确；
B．阻力做功为
B错误；
CD．由
可知，功率不变的情况下，速度增大，牵引力减小，故牵引力为变力，所做的功不能表示为Fs，CD错误。
故选A。
4．C
【详解】
当它匀速沿倾角为θ的坡面向山顶行驶时速度最大，则有：
F=mgsinθ+Kmg
由
P=Fvm
得
故选C。
5．B
【详解】
高铁列车匀速运行，牵引力等于阻力，则有
牵引力的功率
列车运行时间
所以消耗的电能
因此消耗的电能之比为25：49。
故选B。
6．B
【详解】
A．物块从P到A自由下落，没有受到阻力作用，从A到B过程，速率不变，据动能定理可得
故物块从P到B过程克服摩擦力做的功为
A错误；
B．由位移公式可得，物块运动至B点的速度为
B到C所用时间为
物块从A到B过程重力的平均功率为
联立解得
B正确；
C．物块在B点时，由牛顿第二定律可得
联立解得物块受到的支持力为
由牛顿第三定律可知，物块在B点时对槽底的压力大小为，C错误；
D．物块到B点时重力方向与此时速度方向垂直，故重力的瞬时功率为0，D错误。
故选B。
7．B
【详解】
A．小球恰能通过最高点A，此时细绳拉力等于零，以小球为研究对象，由向心力公式有
解得
从C到A，根据动能定理
解得小球在C点速度为
A错误；
B．小球通过最低点C时，根据
解得
则轻质细绳对悬挂在支架向下的拉力为6mg，选带有支架总质量为M的小车为对象
B正确；
C．从A点到B点，根据动能定理
解得小球在B点速度为
小球通过B点时，由向心力公式
解得绳子对小球的拉力大小
方向向左，所以细绳对小车的拉力方向向右，以小车为研究对象，由平衡条件，小车受到向左的摩擦力，大小为3mg， C错误；
D．小球通过D点时，速度方向为竖直方向，而重力方向为竖直向下，根据
重力功率不为零，D错误。
故选B。
8．AD
【详解】
A．由
可知图像的斜率表示力的大小，由图可得物体在0~1m受到的拉力为20N，在1~3m受到的拉力为10N，故A正确；
B．由图可知位移为1~3m的过程中拉力为10N，与阻力相等，物体做匀速运动，B错误；
C．物体在0~1m做加速运动，由
可得
m/s
则拉力的功率为
C错误；
D．物体运动1m的时间为
后2m做匀速运动，速度为
所以平均功率为
D正确。
故选AD。
9．BC
【详解】
AB．小孩从公园中粗糙的滑梯上自由加速滑下，根据能量守恒，小孩减少的重力势能等于增加的内能与增加的动能之和，A错误B正确；
C．根据功能关系，小孩克服摩擦力所做的功数值上等于产生的内能，C正确；
D．根据机械能守恒，小孩受到的摩擦力所做的功等于小孩机械能的减少量，D错误。
故选BC。
10．CD
【详解】
A．箱子的合外力为滑动摩擦力，根据牛顿第二定律可得
解得，箱子加速度大小
经过一段时间，箱子和传送带刚好速度相等，解得
停电后，传送带停止，箱子在摩擦力作用下继续向前匀减速且加速度依旧为，所以减速时间
所以箱子在传送带上运动总时间为
故A错误；
D．箱子在加速过程和减速过程中，箱子相对传送带的位移大小均为
但方向相反，所以箱子相对传送带的位移为零，故D正确；
C．全程箱子与传送带间的相对路程为
所以全过程产生的内能
故C正确；
B．根据能量守恒，多消耗的电能等于全程产生的内能，即为，故B错误。
故选CD。
11．刻度尺 不需要 重物距离桌面太近 B、D间时间间隔太短 C
【详解】
(1)[1] 除了图中已有的实验器材外，还需要导线、开关、交流电源，还需要刻度尺测量计数点间距；
[2]实验中需要验证重力势能减少量和动能增加量相等即可，这两个物理量中都有质量，可以约分，故不需要测量重锤的质量；
(2)[3] B点对应的速度
[4][5]根据实验原理，则还应计算重锤从B下落到D的过程中的和，不需要测量质量；
(3)[6]重物距离桌面太近，回落到桌面上；
[7]B、D间时间间隔太短，高度测量值误差较大；
(4)[8] AB．利用公式中间时刻的速度等于平均速度计算重物速度，故AB错误；
CD．重物下落时要克服空气阻力和摩擦阻力做功，所以是在空气阻力和摩擦阻力的存在造成的，故C正确，D错误；
故选C。
12．略大于 小于 等于
【详解】
（1）[1]重物下落时受到空气阻力和打点计时器与纸带间的阻力作用，一部分重力势能转化为内能，则有略大于。
（2）[2] B到E过程中根据机械能守恒定律
（3）[3]动能的表达式
可得频率变大，周期变小，动能变大，即的测量值小于准确值
[4]重力势能的表达式
可得重力势能与频率无关，即的测量值等于准确值
13．（1）1200J；（2）150W；（3）80%
【详解】
(1)克服货物重力所做的功为有用功，故小明做的有用功为
(2)小明做功的功率为
(3)滑轮组的机械效率为
14．（1）；（2）192W
【详解】
（1）由v-t图像可知，撤去拉力F前，物体的加速度大小为
由牛顿第二定律得
撤出拉力F后，物体的加速度大小为
由牛顿第二定律得
代入数据得
，
（2）物体在第1s内发生的位移为
拉力F在第1s内做功为
拉力F在第1s内的平均功率为
15．（1）； （2）
【详解】
（1）发动机在额定功率下匀速行驶时，牵引力等于阻力，则根据
P0=Fvm
可得
（2）汽车的加速度
根据牛顿第二定律
发动机实际功率的最大值
P=Fv
解得
16．（1）；（2）536.6W；（3）见解析
【详解】
（1）对人滑至气囊底端过程分析，由动能定理得
代入数据可解得
（2）人滑至气囊底端时的重力的瞬时功率
代入数据可解得
（3）用动能定理解决，方便简单。因为动能定理解决问题时，不管是直线或者曲线，也不管是匀变速还是非匀变速都适用。若已知各力做功和初速度大小就可以求出末速度。（第（1）问也可以用动力学求解，只要理由充分，同样给2分）